滬科版九年級數(shù)學(xué)下冊第26章概率初步專題測評考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、下列判斷正確的是（）A．明天太陽從東方升起是隨機(jī)事件；B．購買一張彩票中獎(jiǎng)是必然事件；C．?dāng)S一枚骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是6是不可能事件；D．任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是360°是不可能事件；2、下列說法不正確的是（）A．不可能事件發(fā)生的概率是0B．概率很小的事件不可能發(fā)生C．必然事件發(fā)生的概率是1D．隨機(jī)事件發(fā)生的概率介于0和1之間3、下列說法正確的是（）A．同時(shí)投擲兩枚相同的硬幣，出現(xiàn)“一正一反”的概率是B．事件“兩個(gè)正數(shù)相加，和是正數(shù)”是必然事件C．?dāng)?shù)2和8的比例中項(xiàng)是4D．同一張底片洗出來的兩張照片是位似圖形4、不透明袋中裝有3個(gè)紅球和5個(gè)綠球，這些球除顏色外無其他差別．從袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球是紅球的概率為（）A． B． C． D．5、書架上放著兩本散文和一本數(shù)學(xué)書，小明從中隨機(jī)抽取一本，抽到數(shù)學(xué)書的概率是（）A．1 B． C． D．6、不透明的布袋內(nèi)裝有形狀、大小、質(zhì)地完全相同的1個(gè)白球，2個(gè)紅球，3個(gè)黑球，若隨機(jī)摸出一個(gè)球恰是黑球的概率為（）A． B． C． D．7、成語“守株待兔”描述的這個(gè)事件是（）A．必然事件 B．確定事件 C．不可能事件 D．隨機(jī)事件8、下列說法正確的是（）A．調(diào)查“行云二號”各零部件的質(zhì)量適宜采用抽樣調(diào)查方式B．5位同學(xué)月考數(shù)學(xué)成績分別為95，83，76，83，100，則這5位同學(xué)月考數(shù)學(xué)成績的眾數(shù)為83C．某游戲的中獎(jiǎng)率為1%，則買100張獎(jiǎng)券，一定有1張中獎(jiǎng)D．某校舉辦了一次生活大百科知識競賽，若甲、乙兩班的成績平均數(shù)相同，方差分別為40，80，則乙班成績更穩(wěn)定9、下列事件是必然發(fā)生的事件是（）A．在地球上，上拋的籃球一定會(huì)下落B．明天的氣溫一定比今天高C．中秋節(jié)晚上一定能看到月亮D．某彩票中獎(jiǎng)率是1%，買100張彩票一定中獎(jiǎng)一張10、下列四幅圖的質(zhì)地大小、背面圖案都一樣，把它們充分洗勻后翻放在桌面上，則從中任意抽取一張，抽到的圖案是中心對稱圖形的概率是（）A． B． C． D．1第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、現(xiàn)有5張除數(shù)字外完全相同的卡片，上面分別寫有，，0，1，2這五個(gè)數(shù)，將卡片背面朝上洗勻，從中任意抽取兩張，將卡片上的數(shù)字記為．（1）用列表法或畫樹狀圖法列舉的所有可能結(jié)果．（2）若將m，n的值代入二次函數(shù)，求二次函數(shù)頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的概率．2、在一個(gè)不透明的袋子里，有2個(gè)白球和2個(gè)紅球，它們只有顏色上的區(qū)別，從袋子里隨機(jī)摸出兩個(gè)球，則摸到兩個(gè)都是紅球的概率是_______．3、大數(shù)據(jù)分析技術(shù)為打贏疫情防控阻擊戰(zhàn)發(fā)揮了重要作用．如圖是小明同學(xué)的吉祥碼示意圖，用黑白打印機(jī)打印在邊長為2cm的正方形區(qū)域內(nèi)，圖中黑色部分的總面積為2.4cm2，現(xiàn)在向正方形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)擲點(diǎn)，點(diǎn)落入黑色部分的概率為_____．4、從﹣2，1兩個(gè)數(shù)中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)記為m，再從﹣1，0，2三個(gè)數(shù)中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)記為n，則m、n的取值使得一元二次方程x2﹣mx+n＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的概率是_____．5、在一個(gè)不透明袋子中，裝有3個(gè)紅球和一些白球，這些球除顏色外無其他差別，從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球的概率為，則袋中白球的個(gè)數(shù)是________．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、在一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)依次寫有數(shù)字1，2，3，4的小球，它們除數(shù)字外都相同，每次摸球前都將小球搖勻．（1）從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，上面的數(shù)字不小于2的概率為．（2）從中隨機(jī)摸出一球不放回，再隨機(jī)摸出一球，請用列表或畫樹狀圖的方法，求兩次摸出小球上的數(shù)字和恰好是奇數(shù)的概率．2、某生物制劑公司以箱養(yǎng)的方式培育一批新品種菌苗，每箱有40株菌苗．若某箱菌苗失活率大于10%，則需對該箱菌苗噴灑營養(yǎng)劑．某日工作人員隨機(jī)抽檢20箱菌苗，結(jié)果如表：箱數(shù)625424每箱中失活菌苗株數(shù)012356（1）抽檢的20箱平均每箱有多少株失活菌苗?（2）該日在這批新品種菌苗中隨機(jī)抽取一箱，記事件A為：該箱需要噴灑營養(yǎng)劑．請估計(jì)事件A的概率．3、從一副普通的撲克牌中取出四張牌，它們的牌面數(shù)字分別為．將這四張撲克牌背面朝上，洗勻．（1）從中隨機(jī)抽取一張，則抽取的這張牌的牌面數(shù)字能被3整除的概率是________；（2）從中隨機(jī)抽取一張，不放回，再從剩余的三張牌中隨機(jī)抽取一張．①利用畫樹狀圖或列表的方法，寫出取出的兩張牌的牌面數(shù)字所有可能的結(jié)果；②求抽取的這兩張牌的牌面數(shù)字之和是偶數(shù)的概率．4、某校在宣傳“民族團(tuán)結(jié)”活動(dòng)中，采用四種宣傳形式：A．器樂，B．舞蹈，C．朗誦，D．唱歌．每名學(xué)生從中選擇并且只能選擇一種最喜歡的，學(xué)校就宣傳形式對學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請結(jié)合圖中所給信息，解答下列問題（1）本次調(diào)查的學(xué)生共有人；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示D選項(xiàng)的扇形圓心角的度數(shù)是，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）七年級一班在最喜歡“器樂”的學(xué)生中，有甲、乙、丙、丁四位同學(xué)表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)從這四位同學(xué)中隨機(jī)選出兩名同學(xué)參加學(xué)校的器樂隊(duì)，請用列表或畫樹狀圖法求被選取的兩人恰好是甲和乙的概率．5、隨著“新冠肺炎”疫情防控形勢日漸好轉(zhuǎn)，各地開始復(fù)工復(fù)學(xué)，某校復(fù)學(xué)后成立“防疫志愿者服務(wù)隊(duì)”，設(shè)立四個(gè)“服務(wù)監(jiān)督崗”：①洗手監(jiān)督崗，②戴口罩監(jiān)督崗，③就餐監(jiān)督崗，④操場活動(dòng)監(jiān)督崗．李老師和王老師報(bào)名參加了志愿者服務(wù)工作，學(xué)校將報(bào)名的志愿者隨機(jī)分配到四個(gè)監(jiān)督崗．（1）王老師被分配到“就餐監(jiān)督崗”的概率為；（2）用列表法或畫樹狀圖法，求李老師和王老師被分配到同一個(gè)監(jiān)督崗的概率．-參考答案-一、單選題1、D【詳解】解：A、明天太陽從東方升起是必然事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、購買一張彩票中獎(jiǎng)是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、擲一枚骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是6是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是360°是不可能事件，故本選項(xiàng)正確，符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是對必然事件的概念的理解，熟練掌握必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件；不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)概率的意義分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】解：A.不可能事件發(fā)生的概率是0，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；B.概率很小的事件也可能發(fā)生，故該選項(xiàng)不正確，符合題意；C.必然事件發(fā)生的概率是1，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；D.隨機(jī)事件發(fā)生的概率介于0和1之間，故該選項(xiàng)正確，符不合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考查概率的意義，理解概率的意義反映的只是這一事件發(fā)生的可能性的大?。罕厝话l(fā)生的事件發(fā)生的概率為1，隨機(jī)事件發(fā)生的概率大于0且小于1，不可能事件發(fā)生的概率為0．3、B【分析】根據(jù)概率的求法、隨機(jī)事件、比例中項(xiàng)的概念、位似圖形的概念判斷即可．【詳解】解：A、同時(shí)投擲兩枚相同的硬幣，出現(xiàn)“一正一反”的概率是，本選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，不符合題意；B、事件“兩個(gè)正數(shù)相加，和是正數(shù)”是必然事件，本選項(xiàng)說法正確，符合題意；C、數(shù)2和8的比例中項(xiàng)是±4，本選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，不符合題意；D、同一張底片洗出來的兩張照片是全等圖形，不一定是位似圖形，本選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是概率、隨機(jī)事件、比例中項(xiàng)、位似圖形，掌握它們的概念和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、A【分析】根據(jù)概率公式計(jì)算即可．【詳解】解：袋中裝有3個(gè)紅球和5個(gè)綠球共8個(gè)球，從袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球是紅球的概率為，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了概率的計(jì)算公式，正確掌握計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】∵書架上放著兩本散文和一本數(shù)學(xué)書，小明從中隨機(jī)抽取一本，∴．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查隨機(jī)事件的概率，某事件發(fā)生的概率等于某事件發(fā)生的結(jié)果數(shù)與總結(jié)果數(shù)之比，掌握概率公式的運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．6、B【分析】由在不透明的布袋中裝有1個(gè)白球，2個(gè)紅球，3個(gè)黑球，利用概率公式直接求解即可求得答案．【詳解】解：∵在不透明的布袋中裝有1個(gè)白球，2個(gè)紅球，3個(gè)黑球，∴從袋中任意摸出一個(gè)球，摸出的球是紅球的概率是：．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了概率公式的應(yīng)用．注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．7、D【分析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念進(jìn)行解答即可．【詳解】解：“守株待兔”是隨機(jī)事件．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．8、B【分析】分別對各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論．【詳解】解：A、調(diào)查“行云二號”各零部件的質(zhì)量適宜采用全面調(diào)查方式，原說法錯(cuò)誤，故該選項(xiàng)不符合題意；B、5位同學(xué)月考數(shù)學(xué)成績分別為95，83，76，83，100，則這5位同學(xué)月考數(shù)學(xué)成績的眾數(shù)為83，正確，故該選項(xiàng)符合題意；C、個(gè)游戲的中獎(jiǎng)率是1%，只能說買100張獎(jiǎng)券，有1%的中獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，原說法錯(cuò)誤，故該選項(xiàng)不符合題意；D、某校舉辦了一次生活大百科知識競賽，若甲、乙兩班的成績平均數(shù)相同，方差分別為40，80，∵40<80，則甲班成績更穩(wěn)定，原說法錯(cuò)誤，故該選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了概率、眾數(shù)、全面調(diào)查、抽樣調(diào)查以及方差知識；熟練掌握有關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．9、A【分析】根據(jù)必然事件的概念（必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件）可判斷正確答案．【詳解】解：A、在地球上，上拋的籃球一定會(huì)下落是必然事件，符合題意；B、明天的氣溫一定比今天的高，是隨機(jī)事件，不符合題意；C、中秋節(jié)晚上一定能看到月亮，是隨機(jī)事件，不符合題意；D、某彩票中獎(jiǎng)率是1%，買100張彩票一定中獎(jiǎng)一張，是隨機(jī)事件，不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了必然事件的概念，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．關(guān)鍵是理解必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．10、C【分析】根據(jù)中心對稱圖形的定義，即把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對稱或中心對稱和概率公式計(jì)算即可；【詳解】根據(jù)已知圖形可得，中心對稱圖形是，，，共有3個(gè)，∴抽到的圖案是中心對稱圖形的概率是．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了概率公式應(yīng)用和中心對稱圖形的識別，準(zhǔn)確分析計(jì)算是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、（1）見解析；（2）．【分析】（1）畫出樹狀圖即可；（2）共有20種可能的結(jié)果，其中二次函數(shù)頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的結(jié)果有8種，再由概率公式求解即可．【詳解】（1）畫樹狀圖得共有20種可能的結(jié)果；（2）從，，0，1，2這五個(gè)數(shù)中任取兩數(shù)m，n，共有20種可能，其中二次函數(shù)頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上（記為事件A）的有8種，所以．【點(diǎn)睛】本題考查了用樹狀圖法求概率以及二次函數(shù)的性質(zhì)．樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回試驗(yàn)還是不放回試驗(yàn)．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．2、【分析】先用列表法分析所有等可能的結(jié)果和摸到兩個(gè)都是紅球的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】解：記紅球?yàn)椋浊驗(yàn)?，列表得：∵一共?2種情況，摸到兩個(gè)都是紅球有2種，∴P（兩個(gè)球都是紅球），故答案是．【點(diǎn)睛】本題主要考查了用列表法或畫樹狀圖法求概率，列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．3、【分析】根據(jù)幾何概率的求解方法：用黑色區(qū)域的面積除以正方形面積即可得到答案．【詳解】解：由題意得：點(diǎn)落入黑色部分的概率為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何概率，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握幾何概率的求解方法．4、【分析】先畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果，從中找到使方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即m＞n的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式求解可得．【詳解】解：畫樹狀圖如下：由樹狀圖知，共有12種等可能結(jié)果，其中能使方程x2-mx+n=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即m2-4n＞0，m2＞4n的結(jié)果有4種結(jié)果，∴關(guān)于x的一元二次方程x2-mx+n=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的概率是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題是概率與一元二次方程的根的判別式相結(jié)合的題目．正確理解列舉法求概率的條件以及一元二次方程有根的條件是關(guān)鍵．5、6【分析】隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球的概率是，可以得到球的總個(gè)數(shù)，進(jìn)而得出白球的個(gè)數(shù)．【詳解】解：記摸出一個(gè)球是紅球?yàn)槭录浊蛴袀€(gè)故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考察了概率的定義．解題的關(guān)鍵與難點(diǎn)在于理解概率的定義，求出球的總數(shù)．三、解答題1、（1）；（2）【分析】（1）列表確定出所有等可能的情況數(shù)，找出小球上寫的數(shù)字不小于2的情況數(shù)，即可求出所求概率；（2）列表確定出所有等可能的情況數(shù)，找出兩次摸出小球上的數(shù)字和恰好是奇數(shù)的情況數(shù)，即可求出所求概率．【詳解】解：（1）從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，小球上寫的數(shù)字所有等可能情況有：1，2，3，4，共4種，其中數(shù)字不小于2的情況有：2，3，4，共3種，則P（小球上寫的數(shù)字不小于2）＝；故答案為：；（2）根據(jù)題意列表得：12341﹣﹣﹣（1，2）（1，3）（1，4）2（2，1）﹣﹣﹣（2，3）（2，4）3（3，1）（3，2）﹣﹣﹣（3，4）4（4，1）（4，2）（4，3）﹣﹣﹣所有等可能的數(shù)有12種，兩次摸出小球上的數(shù)字和恰好是奇數(shù)的情況有8種，則P（兩次摸出小球上的數(shù)字和恰好是奇數(shù)）＝＝．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式，學(xué)會(huì)利用列表法與樹狀圖法求隨機(jī)事件的概率是解本題的關(guān)鍵．2、（1）抽檢的20箱平均每箱有2.9株失活菌苗；（2）事件A的概率為【分析】（1）根據(jù)題意及表格可直接進(jìn)行求解；（2）由題意知當(dāng)每箱中失活菌苗株數(shù)為40×10％=4株的時(shí)候需噴灑營養(yǎng)劑，然后根據(jù)表格及概率公式可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：（1）由表格得：（株）；答：抽檢的20箱平均每箱有2.9株失活菌苗；（2）由題意得：40×10％=4株，∴當(dāng)每箱中失活菌苗株數(shù)為4株時(shí)，則需噴灑營養(yǎng)劑，∴，即事件A的概率為．【點(diǎn)睛】本題主要考查概率，熟練掌握概率的求解是解題的關(guān)鍵．3、（1）（2）①見解析；②【分析】（1）直接由概率公式求解即可；（2）①列表，共有12種等可能的結(jié)果，②抽取的這兩張牌的牌面數(shù)字之和是偶數(shù)的結(jié)果有4種，再由概率公式求解即可．（1）∵共有四張牌，它們的牌面數(shù)字分別為3，4，6，9，其中抽取的這張牌的牌面數(shù)字能被3整除的有3種，∴從中隨機(jī)抽取一張，則抽取的這張牌的牌面數(shù)字能被3整除的概率是故答案為：（2）①根據(jù)題意，列表如下：第一次第二次34693—（4，3）（6，3）（9，3）4（3，4）—（6，4）（9，4）6（3，6）（4，6）—（9，6）9（3，9）（4，9）（6，9）—所有可能產(chǎn)生的全部結(jié)果共有種．②∵抽取的這兩張牌的牌面數(shù)字之和是偶數(shù)的結(jié)果有4種∴抽取的這兩張牌的牌面數(shù)字之和是偶數(shù)的概率．【點(diǎn)睛】此題考查的是畫樹狀圖或列表法求概率．樹狀圖或列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回試驗(yàn)還是不放回試驗(yàn)．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．4、（1）100；（2）144°，見解析；（3）見解析，【分析