PAGEPAGE4甘肅省靜寧縣第一中學2020-2021學年高二數學下學期第一次月考試題（理實）（無答案）一、選擇題(每小題5分,共12小題60分)1．設i為虛數單位，復數z滿足，則在復平面內，對應的點位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．不等式的解集是(

)A．[-5,7]B．[-4,6]C．D．3．下列四個命題中正確的是(

)A．若,則B．若,則C．若實數滿足,則D．若實數滿足,則4．用數學歸納法證明：1+++…+＜n（n∈N*，n≥2）時，第二步證明由“k到k+1”時，左端增加的項數是（）A．2k﹣1 B．2k C．2k﹣1 D．2k+15．已知關于的不等式的解集不是空集,則的最小值是(

)A．-9B．-8C．-7D．-66．已知,,若函數的圖象恒在函數圖象的上方,則的取值范圍是(

)A．B．C．D．7．設均為正數,且,則的最小值為(

)A．1B．9C．6D．32020年3月31日，某地援鄂醫(yī)護人員A，B，C，D，E，F，6人（其中A是隊長）圓滿完成抗擊新冠肺炎疫情任務返回本地，他們受到當地群眾與領導的熱烈歡迎．當地媒體為了宣傳他們的優(yōu)秀事跡，讓這6名醫(yī)護人員和接見他們的一位領導共7人站一排進行拍照，則領導和隊長分別站在兩端且相鄰，而不相鄰的排法種數為（）A．36種 B．48種C．56種D．72種9．下列關于實數x的不等式關系中，恒成立的是（）A． B．C． D．10．（）A．＋2 B．＋4 C．＋2 D．＋411．若，，，則，，的大小關系（）A． B． C． D．12．已知（），若對任意兩個不等的正實數，，都有恒成立，則a的取值范圍是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題5分,共4小題20分)13．從10名大學畢業(yè)生中選3個人擔任村長助理，甲、乙至少有1人入選的不同選法的種數為14．若關于的不等式的解集為,則實數的取值范圍是__________．15．定積分的值為_____．16．“克拉茨猜想”又稱“猜想”，是德國數學家洛薩?克拉茨在1950年世界數學家大會上公布的一個猜想：任給一個正整數，如果是偶數，就將它減半；如果為奇數就將它乘3加1,不斷重復這樣的運算，經過有限步后，最終都能夠得到1．己知正整數經過6次運算后得到1，則的值為__________．三、解答題(第17題10分,第18題12分,第19題12分,第20題12分,第21題12分,第22題12分,共6小題70分)17．按下列條件，從12人中選出5人，有多少種不同選法？（1）甲、乙、丙三人必須當選；（2）甲必須當選，乙、丙不能當選；（3）甲、乙、丙三人至多2人當選；18．（1）用數學歸納法證明：；（2）已知，，且，求證：和中至少有一個小于．19．已知，，函數的最小值為．（1）求的值；（2）求的最小值．20．已知f（x）＝ex﹣ax2，g（x）是f（x）的導函數．（1）求g（x）的極值；（2）證明：對任意實數x∈R，都有f′（x）≥x﹣2ax+1恒成立．21．已知函數．（1）解關于的不等式;（2）若不等式,恒成立,求的取值范圍．22．已知函數f（x）＝ax3＋bx2＋