20-21學(xué)年秋冬學(xué)期《前沿?cái)?shù)學(xué)專題討論》序號(hào)研討主題教師內(nèi)容簡(jiǎn)介1智能計(jì)算與智能學(xué)習(xí)畢惟紅內(nèi)容簡(jiǎn)介：內(nèi)容涉及兩部分：第一部分主要討論各類智能計(jì)算方法的基本思想、基本操作及基本理論，以及這些方法在數(shù)值優(yōu)化、組合優(yōu)化、圖像處理和圖像識(shí)別等領(lǐng)域的應(yīng)用情況。第二部分主要討論智能學(xué)習(xí)——機(jī)器學(xué)習(xí)、深度學(xué)習(xí)的基本思想以及實(shí)際應(yīng)用。參考書目：計(jì)算智能中的仿生學(xué):理論與算法，徐宗本、張講社、鄭亞林編著，科學(xué)出版社智能優(yōu)化算法及其應(yīng)用，王凌著，清華大學(xué)出版社軟計(jì)算方法，張穎、劉艷秋編著，科學(xué)出版社機(jī)器學(xué)習(xí)導(dǎo)論，（土耳其）EthemAlpaydin著，范明、昝紅英、牛常勇譯，機(jī)械工業(yè)出版社深度學(xué)習(xí)：方法及應(yīng)用，鄧力、俞棟著，謝磊譯，機(jī)械工業(yè)出版社遺傳算法—理論、應(yīng)用與軟件實(shí)現(xiàn)，王小平、曹立明著，西安交通大學(xué)出版社遺傳算法的基本理論與應(yīng)用，李敏強(qiáng)、寇紀(jì)淞、林丹、李書全著，科學(xué)出版社2機(jī)器學(xué)習(xí)理論郭正初內(nèi)容簡(jiǎn)介：分析和處理數(shù)據(jù)已經(jīng)成為科學(xué)與工程各領(lǐng)域中一個(gè)重要且極具挑戰(zhàn)的課題,機(jī)器學(xué)習(xí)作為分析數(shù)據(jù)的先進(jìn)工具，已得到系統(tǒng)的發(fā)展及廣泛的應(yīng)用。本討論班將介紹與討論常用的機(jī)器學(xué)習(xí)算法，以及機(jī)器學(xué)習(xí)的最新研究進(jìn)展。教材：參考教材：1.《TheElementsofStatisticalLearning》2ndedition,TrevorHastie,RobertTibshirani,andJeromeFriedman,Springer2008.2.《統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)方法》，李航，清華大學(xué)出版社，2012.3.《機(jī)器學(xué)習(xí)》，周志華，清華大學(xué)出版社，2016.3表示論韓剛內(nèi)容簡(jiǎn)介：結(jié)合代數(shù)和有限群表示的基礎(chǔ)內(nèi)容，要求熟練掌握《抽象代數(shù)》的內(nèi)容教材：RepresentationTheory（講義），Etingof4偏微分方程約束優(yōu)化模型與數(shù)值方法胡賢良內(nèi)容簡(jiǎn)介：我們將介紹基于彈性和流體狀態(tài)（偏微分）方程約束的拓?fù)鋬?yōu)化模型及其求解方法。上述問題求解的變密度法、水平集方法以及相場(chǎng)方法都是該領(lǐng)域中典型的做法。在數(shù)值算法方面，我們將介紹基于有限元方法的變分求解方法，也適當(dāng)考慮目前較為流行的基于深度學(xué)習(xí)技術(shù)的新型求解方法，如PDE-Net、CBS-Net、PhysicsInformed方法等。課程前半學(xué)期由主講教師主講；要求學(xué)生展開相關(guān)文獻(xiàn)的閱讀，在后半學(xué)期每人完成至少一次論文報(bào)告或計(jì)算實(shí)踐的展示，自主完成一個(gè)典型算例。教材：相關(guān)論文和教材點(diǎn)子材料在課上提供具體清單。5醫(yī)學(xué)與電力中的大數(shù)據(jù)分析孔德興內(nèi)容簡(jiǎn)介：本討論班主要研討現(xiàn)代醫(yī)學(xué)與當(dāng)代電力領(lǐng)域中熱點(diǎn)問題的大數(shù)據(jù)分析與人工智能技術(shù)教材：自編6數(shù)學(xué)分析中的若干問題和方法李秉政內(nèi)容簡(jiǎn)介：綜合數(shù)學(xué)分析的理論和方法教材：自備講義7機(jī)器學(xué)習(xí)和優(yōu)化梁克維內(nèi)容簡(jiǎn)介：涉及機(jī)器學(xué)習(xí)中的一些前沿問題以及一些優(yōu)化方法（可能會(huì)偏理論）教材：自備講義8數(shù)理流體力學(xué)概述林智內(nèi)容簡(jiǎn)介：流體力學(xué)是涉及各科學(xué)及工程領(lǐng)域中諸多基礎(chǔ)問題的經(jīng)典研究路徑和學(xué)科，一直以來也驅(qū)動(dòng)了許多重要數(shù)學(xué)理論和工具的研究。本課程通過對(duì)一些經(jīng)典流體力學(xué)現(xiàn)象的建模和分析，增強(qiáng)數(shù)學(xué)各專業(yè)學(xué)生對(duì)數(shù)理結(jié)合的興趣和理解，開拓視野，并掌握一些常用的理論研究方法和數(shù)值計(jì)算工具。教材：《流體力學(xué)數(shù)學(xué)導(dǎo)論》，A.J.Chorin,世界圖書出版公司9計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中的造型技術(shù)與幾何處理藺宏偉內(nèi)容簡(jiǎn)介：計(jì)算機(jī)圖形學(xué)致力于在計(jì)算機(jī)中重建一個(gè)虛擬世界，圖形中的造型技術(shù)和數(shù)字幾何處理是構(gòu)建虛擬現(xiàn)實(shí)的基礎(chǔ)。近年來，包括深度學(xué)習(xí)在內(nèi)的一批新技術(shù)被應(yīng)用于幾何造型和數(shù)字幾何處理領(lǐng)域，用以解決三維模型檢索、網(wǎng)格分割等問題。本課程將討論幾何造型和數(shù)字幾何處理的國際最新成果,并將這些新成果上機(jī)編程實(shí)現(xiàn)，從數(shù)模推導(dǎo)與上機(jī)能力兩方面培養(yǎng)學(xué)生，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入計(jì)算機(jī)圖形學(xué)前沿領(lǐng)域的研究與探索。教材：另發(fā)(國內(nèi)外期刊論文選編)10數(shù)據(jù)分析與決策優(yōu)化問題劉康生內(nèi)容簡(jiǎn)介：參考資料：MachineLearning,TomM.Mitchell，中譯本（機(jī)械工業(yè)出版社）11非均勻介質(zhì)中的波場(chǎng)理論魯汪濤內(nèi)容簡(jiǎn)介：本課程將學(xué)習(xí)非均勻介質(zhì)中的波場(chǎng)傳播理論。教材：WAVESANDFIELDSININHOMOGENEOUSMEDIA12模形式導(dǎo)論齊治內(nèi)容簡(jiǎn)介：通過指導(dǎo)學(xué)習(xí)Iwaniec的經(jīng)典教材，讓感興趣的學(xué)生接觸模形式基礎(chǔ)的解析理論。教材：TopicsinClassicalAutomorphicForms;Iwaniec;AMS13數(shù)據(jù)和計(jì)算流體中的可視化問題王何宇內(nèi)容簡(jiǎn)介：計(jì)算機(jī)可視化越來越受到各個(gè)應(yīng)用于科研領(lǐng)域的重視。本課程接受計(jì)算流體力學(xué)中的計(jì)算方法在數(shù)據(jù)和物理建?？梢暬械膽?yīng)用。教材：自編講義14反問題選講徐翔15布朗運(yùn)動(dòng)和隨機(jī)微分方程翟健內(nèi)容簡(jiǎn)介：介紹布朗運(yùn)動(dòng)和隨機(jī)微分方程理論及應(yīng)用教材：Oksendal《StochasticDifferentialEquations》16現(xiàn)代非參數(shù)統(tǒng)計(jì)張立新內(nèi)容簡(jiǎn)介：本課程目的在于學(xué)習(xí)和討論非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法，內(nèi)容包括經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)與統(tǒng)計(jì)泛函、光滑方法、非參數(shù)回歸、密度估計(jì)、自助法、小波估計(jì)。前一段時(shí)間主要學(xué)習(xí)一部教材，后一段時(shí)間學(xué)習(xí)討論科研論文。教材：現(xiàn)代非參數(shù)統(tǒng)計(jì)，L.沃塞曼著；吳喜之譯17統(tǒng)計(jì)模式識(shí)別與學(xué)習(xí)理論張南松內(nèi)容簡(jiǎn)介：模式識(shí)別是基于某些變量或觀測(cè)特征,把待識(shí)別的模式劃分到各自的模式類中去.統(tǒng)計(jì)模式識(shí)別是對(duì)模式進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分類的方法,即結(jié)合概率統(tǒng)計(jì)中的貝葉斯決策對(duì)模式進(jìn)行識(shí)別的技術(shù),又稱為統(tǒng)計(jì)決策理論的識(shí)別方法.由瓦普尼克(Vapnik)建立的一整套機(jī)器學(xué)習(xí)理論,包括經(jīng)驗(yàn)過程,函數(shù)逼近,結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化,模式識(shí)別和函數(shù)擬合風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)及其算法.還涉及不適定問題和定點(diǎn)問題的風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)及其算法.參考教材：ChristopherM.Bishop,PatternRecognitionandMachineLearning;VladimirVapnik,TheNatureOfStatisticalLearningTheory;LucDevroye,Laszl