九年級數(shù)學(xué)第二次質(zhì)量檢測試卷一、選擇題（本大題共8小題，每題3分，計24分，請把正確答案填在相應(yīng)方框內(nèi)。）1．方程x2＝2x的是（）A．x＝2B．x＝2，x2＝0C．x＝－2，x＝0D．x＝0112．若二次函數(shù)y＝a－1)x2＋x＋a2－1的圖象經(jīng)過原點，則a的值必為（）2(3A．1或－1B．1C．－1D．03．二次函數(shù)y=-2(x+1)2+3的圖象的極點坐標(biāo)是（）A．（1,3）B．（－1,3）C．（1，－3）D．（－1，－3）4．學(xué)校組織才藝表演競賽，前6名獲獎．有13位同學(xué)參加競賽且他們所得的分數(shù)互不同樣．某同學(xué)知道自己的競賽分數(shù)后，要判斷自己可否獲獎，在這13名同學(xué)成績的統(tǒng)計量中只要知道一個量，它是（）A．眾數(shù)B．方差C．中位數(shù)D．均勻數(shù)5．已知圓錐的底面的半徑為3cm，高為4cm，則它的側(cè)面積為（）2B2C2D2A．15πcm．12πcm．30πcm．24πcm6．以下命題：①長度相等的弧是等?。孩陔S意三點確立一個圓；③相等的圓心角所對的弦相等；④外心在三角形的一條邊上的三角形是直角三角形．此中，真命題有（）．0個B．1個C．2個D．3個7．如圖，A、D是⊙O上的兩個點，BC是直徑，若∠D=35°，則∠OAC的度數(shù)是（）A．35°B．70°C．65°D．55°．定義a，b，c]為函數(shù)y=ax2+bx+c的特點數(shù)，下邊給出特點數(shù)為[m，－m，－1]8[1的函數(shù)的一些結(jié)論：①當(dāng)m＝－1時，函數(shù)圖象的極點坐標(biāo)是（，）；②當(dāng)m>0101時，函數(shù)圖象截x軸所得的線段長度大于1；③當(dāng)m<0時，函數(shù)在x>2時，y隨x的增大而減??；④無論m取何值，函數(shù)圖象經(jīng)過兩個定點．此中正確的結(jié)論有（）A．4個B．3個C．2個D．1個二、填空題（本大題共10小題，每題3分，計30分，請把正確答案的序號填在相應(yīng)橫線上。）9．已知x2，則xy的值為_____．y3y10．圓弧的半徑為3，弧所對的圓心角為60°，則該弧的長度為_____．11．已知一組數(shù)據(jù)1，2，x，5的均勻數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的方差是．12．若△ABC∽△A′B′C′，相像比為1：3，則△ABC與△A′B′C′的面積之比為對于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍為_____．14．若A（﹣4，y1），B（﹣1，y2），C（1，y3）為二次函數(shù)y=x2+4x+m的圖象上的三點，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是．215．二次函數(shù)y=ax+bx+c圖象上部分點的對應(yīng)值以下表：xy

﹣36

﹣20

﹣1﹣4

0﹣6

1﹣6

2﹣4

30

46則當(dāng)

y≤0時，x的取值范圍為

．16.二次函數(shù)y2x2下平移2個單位獲取的

4x,則

1的圖象是由b=,c=

y

2x2

bx

c的圖象向左平移。

1個單位,再向17．如圖，在矩形

ABCD中，AB=

3，AD=1，把該矩形繞點

A順時針旋轉(zhuǎn)α度得矩形AB′C′D′，點

C′落在

AB的延伸線上，則線段

CD掃過部分的面積（圖中暗影部分）是

_____

．18．已知:二次函數(shù)

y=ax2+bx+c的圖像以下圖

,依據(jù)圖像可知，當(dāng)

k

時，對于

x的方程｜ax2+bx+c｜=k有兩個不相等的實數(shù)根。ADCD′B·CABC′O第7題D第17題B′第18題三、解答題（本大題共10小題，計96分，請寫出必需的步驟。）19、（本小題滿分8分）解方程：（1）x3290；（2）x22x2x5；20．（本小題滿分8分）（此題滿分8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以A(5，1)為圓心，2個單位長度為半徑的⊙A交x軸于點、．解答以下問題：BC（1）將⊙A向左平移個單位長度與y軸初次相切，獲取⊙A1．此時點A1的坐標(biāo)．．為，暗影部分的面積S＝；y（2）求BC的長．31A1AO2B5Cx第20題圖21．（本小題滿分8分）一個不透明的口袋中裝有2個紅球（記為紅球1、紅球2）、1個白球、1個黑球，這些球除顏色外都同樣，將球搖勻．（1）從中隨意摸出1個球，恰巧摸到紅球的概率是；2）先從中隨意摸出1個球，再從余下的3個球中隨意摸出1個球，請用列舉法（畫樹狀圖或列表）求兩次都摸到紅球的概率．（本小題滿分8分）某商場統(tǒng)計了今年1～5月A，B兩種品牌冰箱的銷售狀況，并將獲取的數(shù)據(jù)繪制成折線統(tǒng)計圖1）分別求該商場這段時間內(nèi)A，B兩種品牌冰箱月銷售量的中位數(shù)和方差；2）依據(jù)計算結(jié)果，比較該商場1～5月這兩種品牌冰箱月銷售量的穩(wěn)固性．23．（本小題滿分8分）以下圖，AC與⊙O相切于點C，線段AO交⊙O于點B．過點B作BD∥AC交⊙O于點D，連結(jié)CD、OC，且OC交DB于點E，若∠CDB＝30°，DB＝53cm，1）求⊙O的半徑長；2）求由弦CD、BD與弧BC所圍成的暗影部分的面積．D

CAEBO24、（本小題滿分10分）已知：對于x的函數(shù)y(k1)x22kxk2的圖象與x軸有交點．1）求k的取值范圍；2）若x1，x2是函數(shù)圖象與x軸兩個交點的橫坐標(biāo)，且知足（k﹣1）x12+2kx2+k+2=4x1x2．①求k的值；②當(dāng)kxk2時，求函數(shù)y的最大值和最小值．（本小題滿分10分）機械加工需要用油進行潤滑以減小摩擦，某公司加工一臺大型機械設(shè)施潤滑用油量為90．．．千克，用油的重復(fù)利用率為60%，按此計算，加工一臺大型機械設(shè)施的實質(zhì)耗油量為36．．．．．千克，為了建設(shè)節(jié)儉型社會，減少油耗，該公司的甲、乙兩個車間都組織了人員為減少實質(zhì)耗油量進行攻關(guān)。（1）甲車間經(jīng)過技術(shù)改革后，加工一臺大型機械設(shè)施潤滑用油量．．．．．．．．降落到70千克，用油量的重復(fù)利用率仍舊為60%。問甲車間技術(shù)改革后，加工一臺大型機械設(shè)施的實質(zhì)耗油量是多少千克？．．．．．（2）乙車間經(jīng)過技術(shù)改革后，不單降低了潤滑用油量，同時也提升了用油的重復(fù)利．．．用率，而且發(fā)此刻技術(shù)改革前的基礎(chǔ)上，潤滑用油量每減少1千克，用油的重復(fù)利用率．．．將增添1.6%，這樣乙車間加工一臺大型機械設(shè)施的實質(zhì)耗油量降落到12千克，問乙車．．．．．間技術(shù)改革后，加工一臺大型機械設(shè)施的潤滑用油量是多少千克？用油的重復(fù)利用率是．．．多少？26．（本小題滿分12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙P經(jīng)過x軸上一點C，與y軸分別訂交于A、B兩點，連結(jié)AP并延伸分別交⊙P、x軸于點D、點E，連結(jié)DC并延伸交y軸于點F．若點F的坐標(biāo)為(0,1)，點D的坐標(biāo)為(6,1)．y（）求證：DCFC；1=FE（）判斷⊙P與x軸的地點關(guān)系，并說明原因；COx2DB（3）求⊙P的半徑．PA27．（本小題滿分12分）已知：如圖拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過點A（2，0），它的極點坐標(biāo)為D（4，﹣2），并與x軸交于另一點B，交y軸于點C．1）求拋物線和直線BC的函數(shù)表達式；2）在拋物線的對稱軸上能否存在一點M，使△MAC周長之和最小，假如存在求出M點坐標(biāo)；假如不存在請說明原因;3）點P是直線BC下方拋物線上一動點，過點P作y軸的平行線，交直線BC于點E．能否存在一點P，使△PBC的面積S的長最大？若存在，求出S的最大值和點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明原因；28．（本小題滿分12分）等腰△ABC，AB=AC=８，∠BAC=120°，P為BC的中點，小慧拿著含30°角的透明三角板，使30°角的極點落在點P，三角板繞P點旋轉(zhuǎn)．1）如圖a，當(dāng)三角板的兩邊分別交AB、AC于點E、F時．求證：△BPE～△CFP；2）操作：將三角板繞點P旋轉(zhuǎn)到圖b情況時，三角板的兩邊分別交BA的延伸線、邊AC于點E、F．①研究１：△BPE與△CFP還相像嗎？（只要寫出結(jié)論）②研究２：連結(jié)EF，△BPE與△PFE能否相像？請說明原因；③設(shè)EF=m，△EPF的面積為S，試用m的代數(shù)式表示S．AAEEFFBCBCPP第一學(xué)期第二次練習(xí)（本試卷滿分150分，考試時間120分鐘）一、選擇題（每題3分，共24分）題號12345678答案BCBCABDB二、填空題（每題3分，共30分）9.____10.____11._7.5__12.__1:9__13.__n<_14._<<_三、解答題（本大題共10小題，計96分，請寫出必需的步驟。）19、用適合的方法解以下方程。(每題4分,共8分)解方程：（1）；（2）；(1)(2)20、（此題滿分8分）_____3_____,___(2,1)_______,_____6_____,BC21、（此題滿分8分）(1).(2)圖略22、（此題滿分8分）所以A穩(wěn)固23、（此題滿分8分）解：（1）∵AC與⊙O相切于點C，∴∠ACO=90°BD∥AC∴∠BEO=∠ACO=90°，∴DE=EB=BD=（cm）∵∠D=30°，∴∠O=2∠D=60°，在Rt△BEO中，OB=5，即⊙O的半徑長為5cm；2）由（1）可知，∠O=60°，∠BEO=90°，∴∠EBO=∠D=30°又∵∠CED=∠BEO，BE=ED，∴△CDE≌△OBE，∴，答：暗影部分的面積為。24.（此題滿分10分）（1）(不議論k=1扣1分)（2）①k=-1②、（此題滿分10分）解：（1）由題意，得70×(1-60％)=70×40％=28（千克）。（2）設(shè)乙車間加工一臺大型機械設(shè)施潤滑用油量為x千克，由題意，得x·[1-(90-x)×1.6％-60％]=12，整理，得x2-65x-750=0，解得：x1=75，x2=-10（舍去），（90-75）×1.6％+60％=84％，答：（1）技術(shù)改革后，甲車間加工一臺大型機械設(shè)施的實質(zhì)耗油量是28千克；（2）技術(shù)改革后，乙車間加工一臺大型機械設(shè)施潤滑用油量是75千克，用油的重復(fù)利用率是84%26、（此題滿分10分）(1)證明:(1)如圖，過點D作DH⊥x軸于點H，則∠CHD=∠COF=90°.∵點F的坐標(biāo)為(0，1)，點D的坐標(biāo)為(6，-1)，∴DH=OF，∵在△FOC與△DHC中，∠FCO=∠DCH∠FOC=∠DHC=90°OF=HD∴△FOC≌△DHC(AAS)，∴DC=FC;(2)⊙P與x軸相切.原因以下:如圖，連結(jié)CP.∵AP=PD，DC=CF，∴CP∥AF，∴∠PCE=∠AOC=90°，即PC⊥x軸.又PC是半徑，∴⊙P與x軸相切;(3)由(2)可知，CP是△DFA的中位線，∴AF=2CP.∵AD=2CP，∴AD=AF.連結(jié)BD.∵AD是⊙P的直徑，∴∠ABD=90°，∴BD=OH=6，OB=DH=FO=1.設(shè)AD的長為x，則在直角△ABD中，由勾股定理，得x2=62+(x-2)2，解得x=10.R=527、（此題滿分12分）(1)解答：解：（1）如圖1，∵極點坐標(biāo)為D（4，﹣2），∴對稱軸x=4，A（2，0），∴B（6，0），依據(jù)題意，設(shè)拋物線的分析式y(tǒng)=a（x﹣4）2﹣2，把點A（2，0）代入得，0=a（2﹣4）2﹣2，解得a=，∴拋物線的分析式為y=（x﹣4）2﹣2=x2﹣4x+6．∴C（0，6），設(shè)直線BC的分析式為y=kx+b，∴，解得，∴直線BC的分析式為y=﹣x+6；（2）存在M(4,2)（3）存在點P，使PS的最大，設(shè)P（x，x2﹣4x+6），則E（x，﹣x+6），S==3=﹣（x﹣3）2+，由于﹣

＜0，所以

S有最大值，所以，當(dāng)

x=3

時，線段

PE的長的最大值為

+；(2)(3)28、（此題滿分12分）解答：（1）證明：∵在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，∴∠B=∠C=30°．∵∠B+∠BPE+∠BEP=180°，∴∠BPE+∠BEP=150°，又∠EPF=30°，且∠BPE+∠EPF+∠CPF=180°，∴∠BPE+∠CPF=150°，∴∠BEP=∠CPF，∴△BPE∽△