板形與板凸度的概念板形與板凸度的概念板形與板凸度的概念板帶材斷面形狀楔形(鋼帶的楔形為鋼帶橫截面上一側(cè)邊部厚度與另一側(cè)邊部厚度之差。邊部厚度為距縱邊40㎜處的厚度)he1-he2中心凸度(鋼帶的凸度為鋼帶橫截面上中部厚度與兩邊部平均厚度之差。邊部厚度為距縱邊40㎜處的厚度。)hc-(he1+he2)/2邊部減薄he1-he3局部高點(diǎn)(鋼帶的局部高點(diǎn)：在寬度方向上任意100mm范圍內(nèi),兩點(diǎn)最大厚度差≤公稱厚度的0.8%。測(cè)量位置：距側(cè)邊不小于40mm的任意處。)a.板帶材橫斷面b.厚度方向放大后2021/2/42板形與板凸度的概念板形與板凸度的概念板形與板凸度的概念板帶材板帶材斷面形狀楔形(鋼帶的楔形為鋼帶橫截面上一側(cè)邊部厚度與另一側(cè)邊部厚度之差。邊部厚度為距縱邊40㎜處的厚度)he1-he2中心凸度(鋼帶的凸度為鋼帶橫截面上中部厚度與兩邊部平均厚度之差。邊部厚度為距縱邊40㎜處的厚度。)hc-(he1+he2)/2邊部減薄he1-he3局部高點(diǎn)(鋼帶的局部高點(diǎn)：在寬度方向上任意100mm范圍內(nèi),兩點(diǎn)最大厚度差≤公稱厚度的0.8%。測(cè)量位置：距側(cè)邊不小于40mm的任意處。)he1he2he4he3hca.板帶材橫斷面b.厚度方向放大后2021/2/42板帶材斷面形狀楔形(鋼帶的楔形為鋼帶橫截面上一側(cè)邊部厚度與橫斷面上厚度發(fā)生變化的原因軋輥的彈性變形軋輥的熱凸度軋輥的磨損軋輥的初始輥型2021/2/43橫斷面上厚度發(fā)生變化的原因軋輥的彈性變形2021/2/431.2.2邊部減薄發(fā)生的原因軋輥壓扁變形的特點(diǎn)：邊部壓扁量少，邊部變薄軋制力的分布，由于邊部的金屬三維流動(dòng)，壓扁量少中間和邊部的軋制力作用區(qū)域不同，造成邊部壓扁量少2021/2/441.2.2邊部減薄發(fā)生的原因軋輥壓扁變形的特點(diǎn)：20211.2.3楔形發(fā)生的原因原料帶有楔形；兩側(cè)壓下不均；帶鋼兩側(cè)溫度不均；帶鋼未對(duì)正。2021/2/451.2.3楔形發(fā)生的原因原料帶有楔形；2021/2/41.2.4局部高點(diǎn)發(fā)生原因邊部過多的磨損不規(guī)則的反跳同寬軋制過長CVC軋輥的軸向移動(dòng)2021/2/461.2.4局部高點(diǎn)發(fā)生原因邊部過多的磨損2021/2/41.3板形的概念二肋浪中浪邊浪2021/2/471.3板形的概念二肋浪1.3.1板形的度量－翹曲度LR翹曲度 λ＝R/L×％日文：急峻度2021/2/481.3.1板形的度量－翹曲度LR翹曲度 2021/21.3.2板形的度量－相對(duì)延伸差和I單位LmaxLmin相對(duì)延伸差ε＝(Lmax-Lmin)/LI單位=105ε即100m長帶鋼發(fā)生1mm的延伸差為1個(gè)I單位2021/2/491.3.2板形的度量－相對(duì)延伸差和I單位LmaxLmin兩種度量之間的關(guān)系πλ2/4＝επλ2/4＝10－5I單位例如，λ＝1％，對(duì)應(yīng)7.85I單位2021/2/410兩種度量之間的關(guān)系πλ2/4＝επλ2/4＝10－5I單比例凸度與良好板形條件比例凸度定義：Cp=Cr/h

單位厚度上的凸度良好板形條件：比例凸度恒定（精軋機(jī)組由出口到入口凸度與厚度成比例增大）2021/2/411比例凸度與良好板形條件比例凸度定義：Cp=Cr/h202

強(qiáng)調(diào)區(qū)別幾個(gè)基本概念狹義板形＝平直度＝浪形(flatness)廣義板形(1)＝平直度＋凸度(crown)廣義板形(2)＝平直度＋橫斷面形狀橫斷面形狀＝凸度＋邊部減?。植扛唿c(diǎn)(profile)2021/2/412強(qiáng)調(diào)區(qū)別幾個(gè)基本概念狹義板形＝平直度＝浪形(flatn板形及其度量1.1.1板形所謂板形直觀地說是指板材的翹曲程度；其實(shí)質(zhì)是指帶鋼內(nèi)部殘余應(yīng)力的分布。板形不良：帶鋼中存在殘余內(nèi)應(yīng)力稱為板形不良。潛在板形不良：帶鋼中存在殘余內(nèi)應(yīng)力，但不足以引起帶鋼翹曲，稱為潛在板形不良。表觀板形不良：帶鋼中存在殘余內(nèi)應(yīng)力足夠大，以致引起帶鋼翹曲，則稱為表觀的板形不良。2021/2/413板形及其度量1.1.1板形2021/2/413冷軋鋼板的板形缺陷邊浪中浪單邊浪復(fù)合浪二肋浪圖1-1板形缺陷類型2021/2/414冷軋鋼板的板形缺陷邊浪中浪單邊浪復(fù)合浪二肋浪圖1-1板形缺帶鋼翹曲的力學(xué)條件根據(jù)塑性力學(xué)的研究結(jié)果鋼板發(fā)生翹曲的力學(xué)條件可以表示為：式中：cr—帶鋼發(fā)生翹曲的臨界應(yīng)力；

B—帶鋼寬度；

h—帶鋼厚度；

kcr—板材翹曲臨界應(yīng)力系數(shù)。

EP、vp—帶鋼材料的楊氏模量和泊松比。

(1-1)對(duì)于冷軋寬帶鋼：產(chǎn)生邊浪時(shí)，kcr≈12.6；產(chǎn)生中浪時(shí)，kcr≈17.0。2021/2/415帶鋼翹曲的力學(xué)條件根據(jù)塑性力學(xué)的研究結(jié)果鋼板板形的度量

板形度量的目的：定量地表示板形，既是生產(chǎn)中衡量板形質(zhì)量的需要，也是研究板形問題和實(shí)現(xiàn)板形自動(dòng)控制的前提條件。因此，人們依據(jù)各自不同的研究角度及不同的板形控制思想，采取不同的方式定量地描述板形。

相對(duì)長度差表示法波形表示法張力差表示法帶材斷面形狀的多項(xiàng)式表示法厚度相對(duì)變化量差表示法2021/2/416板形的度量板形度量的目的：相對(duì)長度差表示法2021/2相對(duì)長度差表示的板形圖1-2翹曲帶鋼(a)及其分割(b)LVRVaLVLVLΔLb這是一種比較簡單的表示板形的方法，就是取橫向上不同點(diǎn)的相對(duì)延伸差DL/L來表示板形。其中L是所取基準(zhǔn)點(diǎn)的軋后長度，DL是其它點(diǎn)相對(duì)基準(zhǔn)點(diǎn)軋后長度之差。相對(duì)長度差也稱為板形指數(shù)r

，r

=DL/L。2021/2/417相對(duì)長度差表示的板形圖1-2翹曲帶鋼(a)及其分割(b)L相對(duì)長度差的單位A)英國的相對(duì)長度差的單位是蒙(mon)，該術(shù)語是由W.K.潑森建議的，1蒙相當(dāng)于相對(duì)長度差為10-4。潑森定義板形為橫向上單位距離上的相對(duì)長度差，以mon/cm表示，即：(1-2)B)加拿大鋁公司是取橫向上最長與最短縱條之間的相對(duì)長度差作為板形單位，稱為I單位，1個(gè)I單位相當(dāng)于相對(duì)長度差為10-5。所以板形表示為：(1-3)式中：L—最短縱條的長度，mm。2021/2/418相對(duì)長度差的單位A)英國的相對(duì)長度差的單位是蒙(mon)，波形表示法圖l-3帶鋼翹曲的兩種典型情況LvRv

在翹曲的板帶上測(cè)量相對(duì)長度差很不方便，所以人們采用了更為直觀的方法，即以翹曲波形來表示板形，稱之為翹曲度。LvRv2021/2/419波形表示法圖l-3帶鋼翹曲的兩種典型情況LvRv在翹曲度圖1-4板形的波形表示法從翹曲的帶鋼切取一段置于平臺(tái)上，如將最短縱條視為一直線，最長縱條視為一正弦波，以翹曲波形來表示板形，稱為翹曲度。式中：波幅波長(1-4)2021/2/420翹曲度圖1-4板形的波形表示法從翹曲的帶鋼翹曲度與相對(duì)長度差的關(guān)系(1-5)則可利用線積分求出曲線部分的長度：(1-6)設(shè)與

Lv的直線部分相對(duì)應(yīng)的曲線部分長為Lv＋DLv，并認(rèn)為曲線按正弦規(guī)律變化：2021/2/421翹曲度與相對(duì)長度差的關(guān)系(1-5)則可利用線積分求出曲線部分(3)翹曲度與相對(duì)長度差的關(guān)系式中：—翹曲度，%；∑St—相對(duì)長度差，I。(1-8)(1-7)上式經(jīng)過整理可得：曲線部分和直線部分的相對(duì)長度差為：2021/2/422(3)翹曲度與相對(duì)長度差的關(guān)系式中：—翹曲度，%；∑St板凸度與板形良好條件板凸度—板中心處厚度與邊部代表點(diǎn)處厚度之差。有時(shí)為強(qiáng)調(diào)它沒有將邊部減薄考慮進(jìn)去，又稱它為中心板凸度，它可以表示為：(1-9)式中：hc—板中心處厚度，mm；he1—邊部代表點(diǎn)處厚度，mm。(1-10)(1-11)比例凸度：板凸度與軋件平均厚度之比在金屬軋制過程中，良好板形條件可以表示為：2021/2/423板凸度與板形良好條件板凸度—板中心處厚度與邊部代表點(diǎn)處厚度之板形與板凸度的關(guān)系板凸度與板形有密切的關(guān)系。因?yàn)槔滠堖^程中要求嚴(yán)格保證良好板形條件，所以軋制過程中雖然板凸度的絕對(duì)值不斷減小，但比例凸度應(yīng)保持不變。若軋前、軋后的比例凸度分別為Cp1和Cp2，則比例凸度變化為：(1-12)根據(jù)比例凸度定義有：2021/2/424板形與板凸度的關(guān)系板凸度與板形有密切的關(guān)系。因?yàn)槔滠堖^程中要板形與板凸度的關(guān)系(1-13)式中：—翹曲度，%；

ΔCP—比例凸度差，%。翹曲度與比例凸度變化之間有下述關(guān)系：2021/2/425板形與板凸度的關(guān)系(1-13)式中：—翹曲度，%；2021ThankYou世界觸手可及攜手共進(jìn)，齊創(chuàng)精品工程ThankYou世界觸手可及攜手共進(jìn)，齊創(chuàng)精品工程板形與板凸度的概念板形與板凸度的概念板形與板凸度的概念板帶材斷面形狀楔形(鋼帶的楔形為鋼帶橫截面上一側(cè)邊部厚度與另一側(cè)邊部厚度之差。邊部厚度為距縱邊40㎜處的厚度)he1-he2中心凸度(鋼帶的凸度為鋼帶橫截面上中部厚度與兩邊部平均厚度之差。邊部厚度為距縱邊40㎜處的厚度。)hc-(he1+he2)/2邊部減薄he1-he3局部高點(diǎn)(鋼帶的局部高點(diǎn)：在寬度方向上任意100mm范圍內(nèi),兩點(diǎn)最大厚度差≤公稱厚度的0.8%。測(cè)量位置：距側(cè)邊不小于40mm的任意處。)a.板帶材橫斷面b.厚度方向放大后2021/2/42板形與板凸度的概念板形與板凸度的概念板形與板凸度的概念板帶材板帶材斷面形狀楔形(鋼帶的楔形為鋼帶橫截面上一側(cè)邊部厚度與另一側(cè)邊部厚度之差。邊部厚度為距縱邊40㎜處的厚度)he1-he2中心凸度(鋼帶的凸度為鋼帶橫截面上中部厚度與兩邊部平均厚度之差。邊部厚度為距縱邊40㎜處的厚度。)hc-(he1+he2)/2邊部減薄he1-he3局部高點(diǎn)(鋼帶的局部高點(diǎn)：在寬度方向上任意100mm范圍內(nèi),兩點(diǎn)最大厚度差≤公稱厚度的0.8%。測(cè)量位置：距側(cè)邊不小于40mm的任意處。)he1he2he4he3hca.板帶材橫斷面b.厚度方向放大后2021/2/428板帶材斷面形狀楔形(鋼帶的楔形為鋼帶橫截面上一側(cè)邊部厚度與橫斷面上厚度發(fā)生變化的原因軋輥的彈性變形軋輥的熱凸度軋輥的磨損軋輥的初始輥型2021/2/429橫斷面上厚度發(fā)生變化的原因軋輥的彈性變形2021/2/431.2.2邊部減薄發(fā)生的原因軋輥壓扁變形的特點(diǎn)：邊部壓扁量少，邊部變薄軋制力的分布，由于邊部的金屬三維流動(dòng)，壓扁量少中間和邊部的軋制力作用區(qū)域不同，造成邊部壓扁量少2021/2/4301.2.2邊部減薄發(fā)生的原因軋輥壓扁變形的特點(diǎn)：20211.2.3楔形發(fā)生的原因原料帶有楔形；兩側(cè)壓下不均；帶鋼兩側(cè)溫度不均；帶鋼未對(duì)正。2021/2/4311.2.3楔形發(fā)生的原因原料帶有楔形；2021/2/41.2.4局部高點(diǎn)發(fā)生原因邊部過多的磨損不規(guī)則的反跳同寬軋制過長CVC軋輥的軸向移動(dòng)2021/2/4321.2.4局部高點(diǎn)發(fā)生原因邊部過多的磨損2021/2/41.3板形的概念二肋浪中浪邊浪2021/2/4331.3板形的概念二肋浪1.3.1板形的度量－翹曲度LR翹曲度 λ＝R/L×％日文：急峻度2021/2/4341.3.1板形的度量－翹曲度LR翹曲度 2021/21.3.2板形的度量－相對(duì)延伸差和I單位LmaxLmin相對(duì)延伸差ε＝(Lmax-Lmin)/LI單位=105ε即100m長帶鋼發(fā)生1mm的延伸差為1個(gè)I單位2021/2/4351.3.2板形的度量－相對(duì)延伸差和I單位LmaxLmin兩種度量之間的關(guān)系πλ2/4＝επλ2/4＝10－5I單位例如，λ＝1％，對(duì)應(yīng)7.85I單位2021/2/436兩種度量之間的關(guān)系πλ2/4＝επλ2/4＝10－5I單比例凸度與良好板形條件比例凸度定義：Cp=Cr/h

單位厚度上的凸度良好板形條件：比例凸度恒定（精軋機(jī)組由出口到入口凸度與厚度成比例增大）2021/2/437比例凸度與良好板形條件比例凸度定義：Cp=Cr/h202

強(qiáng)調(diào)區(qū)別幾個(gè)基本概念狹義板形＝平直度＝浪形(flatness)廣義板形(1)＝平直度＋凸度(crown)廣義板形(2)＝平直度＋橫斷面形狀橫斷面形狀＝凸度＋邊部減?。植扛唿c(diǎn)(profile)2021/2/438強(qiáng)調(diào)區(qū)別幾個(gè)基本概念狹義板形＝平直度＝浪形(flatn板形及其度量1.1.1板形所謂板形直觀地說是指板材的翹曲程度；其實(shí)質(zhì)是指帶鋼內(nèi)部殘余應(yīng)力的分布。板形不良：帶鋼中存在殘余內(nèi)應(yīng)力稱為板形不良。潛在板形不良：帶鋼中存在殘余內(nèi)應(yīng)力，但不足以引起帶鋼翹曲，稱為潛在板形不良。表觀板形不良：帶鋼中存在殘余內(nèi)應(yīng)力足夠大，以致引起帶鋼翹曲，則稱為表觀的板形不良。2021/2/439板形及其度量1.1.1板形2021/2/413冷軋鋼板的板形缺陷邊浪中浪單邊浪復(fù)合浪二肋浪圖1-1板形缺陷類型2021/2/440冷軋鋼板的板形缺陷邊浪中浪單邊浪復(fù)合浪二肋浪圖1-1板形缺帶鋼翹曲的力學(xué)條件根據(jù)塑性力學(xué)的研究結(jié)果鋼板發(fā)生翹曲的力學(xué)條件可以表示為：式中：cr—帶鋼發(fā)生翹曲的臨界應(yīng)力；

B—帶鋼寬度；

h—帶鋼厚度；

kcr—板材翹曲臨界應(yīng)力系數(shù)。

EP、vp—帶鋼材料的楊氏模量和泊松比。

(1-1)對(duì)于冷軋寬帶鋼：產(chǎn)生邊浪時(shí)，kcr≈12.6；產(chǎn)生中浪時(shí)，kcr≈17.0。2021/2/441帶鋼翹曲的力學(xué)條件根據(jù)塑性力學(xué)的研究結(jié)果鋼板板形的度量

板形度量的目的：定量地表示板形，既是生產(chǎn)中衡量板形質(zhì)量的需要，也是研究板形問題和實(shí)現(xiàn)板形自動(dòng)控制的前提條件。因此，人們依據(jù)各自不同的研究角度及不同的板形控制思想，采取不同的方式定量地描述板形。

相對(duì)長度差表示法波形表示法張力差表示法帶材斷面形狀的多項(xiàng)式表示法厚度相對(duì)變化量差表示法2021/2/442板形的度量板形度量的目的：相對(duì)長度差表示法2021/2相對(duì)長度差表示的板形圖1-2翹曲帶鋼(a)及其分割(b)LVRVaLVLVLΔLb這是一種比較簡單的表示板形的方法，就是取橫向上不同點(diǎn)的相對(duì)延伸差DL/L來表示板形。其中L是所取基準(zhǔn)點(diǎn)的軋后長度，DL是其它點(diǎn)相對(duì)基準(zhǔn)點(diǎn)軋后長度之差。相對(duì)長度差也稱為板形指數(shù)r

，r

=DL/L。2021/2/443相對(duì)長度差表示的板形圖1-2翹曲帶鋼(a)及其分割(b)L相對(duì)長度差的單位A)英國的相對(duì)長度差的單位是蒙(mon)，該術(shù)語是由W.K.潑森建議的，1蒙相當(dāng)于相對(duì)長度差為10-4。潑森定義板形為橫向上單位距離上的相對(duì)長度差，以mon/cm表示，即：(1-2)B)加拿大鋁公司是取橫向上最長與最短縱條之間的相對(duì)長度差作為板形單位，稱為I單位，1個(gè)I單位相當(dāng)于相對(duì)長度差為10-5。所以板形表示為：(1-3)式中：L—最短縱條的長度，mm。2021/2/444相對(duì)長度差的單位A)英國的相對(duì)長度差的單位是蒙(mon)，波形表示法圖l-3帶鋼翹曲的兩種典型情況LvRv

在翹曲的板帶上測(cè)量相對(duì)長度差很不方便，所以人們采用了更為直觀的方法，即以翹曲波形來表示板形，稱之為翹曲度。LvRv2021/2/445波形表示法圖l-3帶鋼翹曲的兩種典型情況LvRv在翹曲度圖1-4板形的波形表示法從翹曲的帶鋼切取一段置于平臺(tái)上，如將最短縱條視為一直線，最長縱條視為一正弦波，以翹曲波形來表示板形，稱為翹曲度。式中：波幅波長(1-4)2021/2/446翹曲度圖1-4板形的波形表示法從翹曲的