中考考前最后一卷【湖南長(zhǎng)沙卷】數(shù)

學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘

試卷滿分：120分）注意事項(xiàng)：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無(wú)效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。5．考試范圍：中考全部?jī)?nèi)容。第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）1．下列各數(shù)中，負(fù)數(shù)是A．

B．

C．

D．2．若分式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A．

B．

C．

D．3．2020年初，新型冠狀病毒引發(fā)肺炎疫情．一方有難，八方支援，危難時(shí)刻，全國(guó)多家醫(yī)院紛紛選派醫(yī)護(hù)人員馳援武漢．下面是四家醫(yī)院標(biāo)志的圖案部分，其中是軸對(duì)稱圖形的是A．

B．C．

D．4．如圖，將一塊三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，當(dāng)∠1=35°時(shí)，∠2的度數(shù)為A．35°

B．45°

C．55°

D．65°5．下列計(jì)算正確的是A．a(chǎn)3+a2=a5

B．3a﹣2=

C．a(chǎn)6b÷a2=a3b

D．（﹣ab3）2=a2b66．如圖，平行四邊形ABCO中的頂點(diǎn)O，A，C的坐標(biāo)分別為（0，0），（2，3），（m，0），則頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為A．（3，2+m）

B．（3+m，2）

C．（2，3+m）

D．（2+m，3）7．已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和4，第三邊是方程x2﹣12x+35=0的一個(gè)根，則此三角形的周長(zhǎng)是A．12

B．14

C．15

D．12或148．下列說(shuō)法正確的是A．某事件發(fā)生的概率為0，則該事件不可能發(fā)生B．一種彩票中獎(jiǎng)率為千分之一，那么買一千張彩票就一定能中獎(jiǎng)C．調(diào)查一批燈泡的使用壽命可以采取普遍調(diào)查的方式進(jìn)行D．?dāng)S一枚骰子兩次，擲得的點(diǎn)數(shù)之和可能等于89．在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B分別表示數(shù)a，3，點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C．如果C為AB的中點(diǎn)，那么a的值為A．﹣3

B．﹣1

C．1

D．310．若拋物線與軸兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為2，拋物線的對(duì)稱軸為直線，將此拋物線向左平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到的新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A．

B．

C．

D．11．如圖，已知等邊△ABC的邊長(zhǎng)為8，以AB為直徑的圓交BC于點(diǎn)F．以C為圓心，CF長(zhǎng)為半徑作圖，D是⊙C上一動(dòng)點(diǎn)，E為BD的中點(diǎn)，當(dāng)AE最大時(shí)，BD的長(zhǎng)為A．

B．

C．

D．1212．如圖，矩形中，，，點(diǎn)從向以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，以為一邊在的左上方作正方形同時(shí)垂直于的直線也從向以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)落在直線上，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，則的值為A．1

B．4

C．

D．第Ⅱ卷二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13．新冠狀病毒疫情發(fā)生以來(lái)，截止2月5日全國(guó)紅十字會(huì)共接收社會(huì)捐贈(zèng)款物約65.993億，65.993億用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)___________．14．代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是____________．15．甲、乙兩臺(tái)機(jī)床同時(shí)加工一批直徑為100毫米的零件，為了檢驗(yàn)產(chǎn)品的質(zhì)量，從產(chǎn)品中隨機(jī)抽查6件進(jìn)行測(cè)量，測(cè)得的數(shù)據(jù)如下：（單位：毫米）甲機(jī)床：9998100100103乙機(jī)床：9910010299100100則加工這批零件性能較好的機(jī)床是____________．16．圓錐側(cè)面積為32πcm2，底面半徑為4cm，則圓錐的母線長(zhǎng)為_(kāi)___________cm．17．如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)等腰直角三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，，，軸，則____________．18．如圖，在中，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋得到，且恰好落在上，連接，取的中點(diǎn)．連接，則的長(zhǎng)為_(kāi)_________三、解答題（本大題共9小題，共66分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19．（本小題滿分6分）計(jì)算：|﹣2|+20100﹣（﹣）﹣1+3tan30°．20．（本小題滿分6分）已知關(guān)于x的不等式組的解集中恰好有兩個(gè)整數(shù)，求m的取值范圍．21．（本小題滿分8分）2020年春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)傳承創(chuàng)新亮點(diǎn)多，收視率較往年大幅增長(zhǎng)．成都高新區(qū)某學(xué)校對(duì)部分學(xué)生就2020年春晚的關(guān)注程度，采用隨機(jī)抽樣調(diào)査的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖所示的兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖（其中A表示“非常關(guān)注”；B表示“關(guān)注”；C表示“關(guān)注很少”；D表示“不關(guān)注”）．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）直接寫出m=______；估計(jì)該校1800名學(xué)生中“不關(guān)注”的人數(shù)是______人；（2）在一次交流活動(dòng)中，老師決定從本次調(diào)查回答“關(guān)注”的同學(xué)中隨機(jī)選取2名同學(xué)來(lái)談?wù)勊麄兊南敕?，而本次調(diào)查回答“關(guān)注”的這些同學(xué)中只有一名男同學(xué)，請(qǐng)用畫樹(shù)狀圖或列表的方法求選取到兩名同學(xué)中剛好有這位男同學(xué)的概率．22．（本小題滿分8分）4月18日，一年一度的“風(fēng)箏節(jié)”活動(dòng)在市政廣場(chǎng)舉行，如圖，廣場(chǎng)上有一風(fēng)箏A，小江抓著風(fēng)箏線的一端站在D處，他從牽引端E測(cè)得風(fēng)箏A的仰角為67°，同一時(shí)刻小蕓在附近一座距地面30米高(BC=30米)的居民樓頂B處測(cè)得風(fēng)箏A的仰角是45°，已知小江與居民樓的距離CD=40米，牽引端距地面高度DE=1.5米，根據(jù)以上條件計(jì)算風(fēng)箏距地面的高度(結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin67°≈，cos67°≈，tan67°≈，≈1.414)．23．（本小題滿分9分）某旅行團(tuán)32人在景區(qū)A游玩，他們由成人、少年和兒童組成．已知兒童10人，成人比少年多12人．（1）求該旅行團(tuán)中成人與少年分別是多少人?（2）因時(shí)間充裕，該團(tuán)準(zhǔn)備讓成人和少年（至少各1名）帶領(lǐng)10名兒童去另一景區(qū)B游玩．景區(qū)B的門票價(jià)格為100元/張，成人全票，少年8折，兒童6折，一名成人可以免費(fèi)攜帶一名兒童．①若由成人8人和少年5人帶隊(duì)，則所需門票的總費(fèi)用是多少元?②若剩余經(jīng)費(fèi)只有1200元可用于購(gòu)票，在不超額的前提下，最多可以安排成人和少年共多少人帶隊(duì)?求所有滿足條件的方案，并指出哪種方案購(gòu)票費(fèi)用最少．24．（本小題滿分9分）如圖，AB是⊙O的直徑，AB=4，點(diǎn)E為線段OB上一點(diǎn)（不與O，B重合），作CE⊥OB，交⊙O于點(diǎn)C，垂足為點(diǎn)E，作直徑CD，過(guò)點(diǎn)C的切線交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，AF⊥PC于點(diǎn)F，連接CB．（1）求證：CB是∠ECP的平分線；（2）求證：CF=CE；（3）當(dāng)時(shí)，求劣弧的長(zhǎng)度（結(jié)果保留π）25．（本小題滿分10分）如圖，Rt△FHG中，∠H=90°，F(xiàn)H∥x軸，=0.6，則稱Rt△FHG為準(zhǔn)黃金直角三角形（G在F的右上方）．已知二次函數(shù)y1=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)E（0，–3），頂點(diǎn)為C（1，–4），點(diǎn)D為二次函數(shù)y2=a（x–1–m）2+0.6m–4（m＞0）圖象的頂點(diǎn)．（1）求二次函數(shù)y1的函數(shù)關(guān)系式；（2）若準(zhǔn)黃金直角三角形的頂點(diǎn)F與點(diǎn)A重合、G落在二次函數(shù)y1的圖象上，求點(diǎn)G的坐標(biāo)及△FHG的面積；（3）設(shè)一次函數(shù)y=mx+m與函數(shù)y1、y2的圖象對(duì)稱軸右側(cè)曲線分別交于點(diǎn)P、Q．且P、Q兩點(diǎn)分別與準(zhǔn)黃金直角三角形的頂點(diǎn)F、G重合，求m的值，并判斷以C、D、Q、P為頂點(diǎn)的四邊形形狀，請(qǐng)說(shuō)明理由．26．（本小題滿分10分）如圖1，拋物線y=ax2+bx+4過(guò)A（2，0）、B（4，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作x軸的平行線與拋物線上的另一個(gè)交點(diǎn)為D，連接AC、BC．點(diǎn)P是該拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m（m＞4）．（1）求該拋物線的表達(dá)式和∠ACB的正切值；（2）如圖2，若∠ACP=45°，求m的值；（3）如圖3，過(guò)點(diǎn)A、P的直線與y軸于點(diǎn)N，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥CD，垂足為M，直線MN與x軸交于點(diǎn)Q，試判斷四邊形ADMQ的形狀，并說(shuō)明理由．

中考考前最后一卷【湖南長(zhǎng)沙卷】數(shù)學(xué)·答題卡第Ⅰ卷(請(qǐng)用2B鉛筆填涂)第Ⅱ卷20．（6分）21