第五章統(tǒng)計指數(shù)與綜合評價方法

統(tǒng)計指數(shù)的概念、作用和種類總指數(shù)的計算指數(shù)體系與因素分析綜合評價方法統(tǒng)計指數(shù)分析與時間數(shù)列分析區(qū)別與聯(lián)系聯(lián)系——都是從動態(tài)的角度來研究現(xiàn)象的發(fā)展變化區(qū)別——時間數(shù)列分析法側(cè)重于單個體現(xiàn)象的發(fā)展變化情況；

統(tǒng)計指數(shù)分析法著重于多個體現(xiàn)象的發(fā)展變化情況。一、統(tǒng)計指數(shù)的概念

廣義指數(shù)：一切說明社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象數(shù)量變動或差異程度的相對數(shù)。

如動態(tài)相對數(shù)、比較相對數(shù)，計劃完成相對數(shù)等。第一節(jié)統(tǒng)計指數(shù)的一般范疇

2010年我國社會商品零售總額為2009年的107.5%，即社會商品零售額指數(shù)是107.5%.狹義指數(shù)是指綜合反映復(fù)雜總體數(shù)量變動狀況的特殊動態(tài)相對數(shù)。

復(fù)雜總體：是指由許多度量單位不同或性質(zhì)各異的個體組成的、數(shù)量上不能直接加總的總體。復(fù)雜總體居民消費包括食品、日用品、服務(wù)項目等，不僅這些商品和項目不能加總，就是各種食品、各種日用品、各種服務(wù)項目等也不能加總；

居民消費價格是單位不同使用價值的貨幣表現(xiàn)，即使都用“元”表示，也不能加總。

所以居民消費總量、居民消費價格就是復(fù)雜總體。

指數(shù)的特點

(一)綜合性狹義的指數(shù)不是反映一種事物的變動，而是綜合反映多個個體構(gòu)成的總體的變動，所以它是一種綜合性的數(shù)值。

(二)平均性

狹義的指數(shù)所反映的總體的變動只能是一種平均意義上的變動，即表示各個個體變動的一般程度。二、指數(shù)的作用

指數(shù)的意義在于反映復(fù)雜經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體變動的方向和程度，以及各影響因素對總額或總量的影響程度。

最常用的是各種價格指數(shù)，如居民消費價格指數(shù)、農(nóng)產(chǎn)品收購價格指數(shù)、工業(yè)品出廠價格指數(shù)、工農(nóng)業(yè)商品比價指數(shù)、固定資產(chǎn)投資價格指數(shù)、服務(wù)項目價格指數(shù)、股票價格指數(shù)等。此外，常用的還有生產(chǎn)指數(shù)、購買力指數(shù)等。

三、統(tǒng)計指數(shù)的種類個體指數(shù)：反映單個事物變動的相對數(shù)，即廣義的指數(shù)。

總指數(shù)：反映由多個個體構(gòu)成的復(fù)雜現(xiàn)象總體綜合變動的相對數(shù)。

類（組）指數(shù)

在統(tǒng)計指數(shù)理論中，把所要反映數(shù)量變動的那個指標(biāo)稱為指數(shù)化指標(biāo)。質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)：指說明總體在比較關(guān)系上數(shù)量變動的指數(shù)，如價格、單位產(chǎn)品成本指數(shù)等。數(shù)量指標(biāo)指數(shù)：說明總體在規(guī)模上數(shù)量變動的指數(shù)，如產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)、商品銷售量指數(shù)等。動態(tài)指數(shù)：用于說明現(xiàn)象在不同時間上對比的相對數(shù)。靜態(tài)指數(shù)：用于說明復(fù)雜現(xiàn)象現(xiàn)象在同一時間不同空間的綜合對比的指數(shù)或?qū)嶋H數(shù)與計劃數(shù)綜合對比的指數(shù)。q：數(shù)量指標(biāo)

p：質(zhì)量指標(biāo)1：報告期0：基期k：指數(shù)

指數(shù)計算中常用符號的含義：數(shù)量指標(biāo)個體指數(shù)：質(zhì)量指標(biāo)個體指數(shù)：總指數(shù)（加權(quán)）綜合法指數(shù)（加權(quán)）平均法指數(shù)總指數(shù)一般都是加權(quán)指數(shù)。第二節(jié)總指數(shù)的計算

加權(quán)指數(shù)——在綜合反映總體變動程度時，對各個個體的數(shù)量賦予不同的權(quán)數(shù)。三種商品的銷售量和價格資料商品名稱計量單位銷售量單價(萬元)基期報告期基期報告期甲件12102025乙箱101245丙臺6102930各種商品的銷售量不同度量、不能直接加總；各種商品的價格也是不同度量的。例一、綜合法指數(shù)原理綜合法指數(shù)是通過兩個時期的綜合總量對比來計算的總指數(shù)的方法?？傊笖?shù)要反映多個個體構(gòu)成的復(fù)雜總體的現(xiàn)象A的綜合變動。而多個個體的現(xiàn)象數(shù)量A不同度量（使用價值不同、度量單位不同，不能直接加總）。

引入媒介因素B，使之轉(zhuǎn)化為同度量的、可加總的另一現(xiàn)象C（C=AB），借助于現(xiàn)象C的變化可反映所研究現(xiàn)象A的變化。

由于現(xiàn)象C的變化中既包含A的變化，也包含B的變化，只有當(dāng)B不變時，C的變化才能只反映所研究現(xiàn)象A的變化。所以，必須將B固定。

在統(tǒng)計指數(shù)理論中，使不同度量的現(xiàn)象過渡（轉(zhuǎn)化）成可以同度量的媒介因素被稱為同度量因素（即是B）。

所要測定其變動的指標(biāo)稱為指數(shù)化指標(biāo)（即是A）。

基本步驟

——

引入同度量因素使不能加總的多種事物得以綜合；固定同度量因素，使綜合總量的對比只反映所研究現(xiàn)象的變動。物量、價格和價值物量：指一組特定貨物和服務(wù)的數(shù)量

——不能加總價格：是單位貨物和服務(wù)的價值

——不能加總

價值：是貨物和服務(wù)的數(shù)量與價格的乘積

——能加總

在所研究的現(xiàn)象中，以什么因素為同度量因素，要以現(xiàn)象之間的客觀聯(lián)系來決定。很多社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的聯(lián)系，可以用經(jīng)濟(jì)方程式來表示，比如：

消費總額＝消費量×價格出口總額=出口量×出口價格總成本=產(chǎn)量×單位成本這些經(jīng)濟(jì)方程式等號右邊的兩個因素分別是物量和價格，等號左邊是價值。在計算指數(shù)時，它們互為同度量因素。同度量因素固定時間的選擇基期——拉氏指數(shù)（L式指數(shù)）

Laspeyre:1864年報告期——派氏指數(shù)（P式指數(shù)）

Peasche:1874年某一特定時間——如采用不變價格計算的產(chǎn)量指數(shù)三種商品的銷售量和價格資料商品名稱計量單位銷售量單價(萬元)基期報告期基期報告期甲件12102025乙箱101245丙臺6102930（一）數(shù)量指標(biāo)綜合法指數(shù)數(shù)量指標(biāo)綜合法指數(shù)——銷售量總指數(shù)引入價格為同度量因素，將不同度量的銷售量轉(zhuǎn)化為同度量的銷售額，不同商品的銷售額可以加總、對比；將各種商品的價格固定在同一時間，借助于銷售總額的變化可以反映銷售量的變化。綜合指數(shù)計算表商品名稱計量單位銷售量單價(元)基期q0報告期q1基期p0報告期p1甲乙丙件支臺121061012102042925530合計—————拉氏指數(shù)派氏指數(shù)銷售額(元)q0p0q1p1q1p0q0p124040174250603002004829030050180454610538530把同度量因素P固定在基期（拉氏指數(shù)）過程在表中計算：計算結(jié)果表示∶（a）三種商品的銷售量平均增加了18.50%

；（b）銷售量變化對銷售總額的影響：由于銷售量增加而使銷售總額增加的絕對額為84萬元編制銷售量指數(shù)時，以價格為同度量因素，也把消費者所購買商品的貴重性考慮進(jìn)去了。

在這里，同度量因素不僅起了統(tǒng)一計算尺度的作用，而且價格高低還起到了權(quán)衡各種商品相對重要地位的作用。所以加權(quán)綜合價格指數(shù)有“平均”的意思。

派氏指數(shù):（二）質(zhì)量指標(biāo)綜合法指數(shù)

拉氏指數(shù)派氏指數(shù)綜合指數(shù)計算表商品名稱計量單位銷售量單價(元)銷售額(元)基期q0報告期q1基期p0報告期p1q0p0q1p1q1p0q0p1甲乙丙件支臺12106101210204292553024040174250603002004829030050180合計—————454610538530拉氏指數(shù):派氏指數(shù):（三）拉氏指數(shù)和帕氏指數(shù)的比較與選擇由于同度量因素既有同度量的作用，又有權(quán)數(shù)的作用，根據(jù)同一資料，分別采用拉氏公式、派氏公式求得的結(jié)果會不一樣。拉氏指數(shù)與派氏指數(shù)的比較（%）拉氏指數(shù)派氏指數(shù)銷售量118.50115.09銷售價格116.24113.38

就價格指數(shù)而言，消費者面對相對價格的變化時，他們會用相對便宜的貨物和服務(wù)替代那些相對昂貴的貨物和服務(wù)，因此，用報告期銷售量作權(quán)數(shù)，價格上漲率比較高的商品，其權(quán)數(shù)比基期有所下降，價格上漲率比較低的商品，其權(quán)數(shù)比基期有所上升。由于指數(shù)所涉及的絕大多數(shù)情況價與量呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，從而拉氏指數(shù)往往大于派氏指數(shù)，這種現(xiàn)象稱為“帕歇效應(yīng)”。

拉氏指數(shù)由于采用基期指標(biāo)作權(quán)數(shù)，指數(shù)中不包含同度量因素本身的變動，單純反映指數(shù)化指標(biāo)一個因素的變動。在帕氏指數(shù)中，由于同度量因素采用報告期的數(shù)值，計算結(jié)果不僅反映了指數(shù)化指標(biāo)變化的影響，而且包括了同度量因素變化幅度的影響。1.從相對數(shù)上，即分子與分母對比的效果上看價格和銷售量的共變影響.純價格變化的影響;純銷售量變化的影響;0qo

q1P1P02.從絕對數(shù)上，即分子與分母相減的效果上看拉氏指數(shù)沒有實際經(jīng)濟(jì)意義拉氏數(shù)量指數(shù)的分子減分母為：反映由于銷售量的變動引起的按基期價格計算的銷售額的變化。拉氏質(zhì)量指數(shù)的分子減分母為：反映由于價格的變動引起的按基期銷售量計算的銷售額的變化。帕氏指數(shù)更注重現(xiàn)實經(jīng)濟(jì)效果帕氏數(shù)量指數(shù)的分子減分母：反映由于銷售量的變動引起的按報告期價格計算的銷售額的變化帕氏質(zhì)量指數(shù)的分子減分母：反映由于價格的變動一，引起的按報告期銷售量計算的銷售額的變化

<1>若是側(cè)重于反映指數(shù)化指標(biāo)的純變動，同度量因素應(yīng)固定在基期；若更注重于說明現(xiàn)實經(jīng)濟(jì)效果，同度量因素應(yīng)固定在報告期。

<2>為了使指數(shù)體系成立一般原則：計算數(shù)量指標(biāo)指數(shù)多用拉氏公式;計算質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)多用派氏公式。二、平均法指數(shù)

對個體指數(shù)加權(quán)平均求總指數(shù)的方法。個體指數(shù)反映單個事物的變動程度，總指數(shù)反映多個個體的總變動程度。但總變動程度不是各個個體變動程度的總和而是它們的一般水平，因此應(yīng)對個體指數(shù)進(jìn)行加權(quán)平均求總指數(shù)。采用哪種平均方法？算術(shù)平均調(diào)和平均權(quán)數(shù)的確定考慮經(jīng)濟(jì)意義考慮資料獲取的可行性往往采用總額（量）指標(biāo)基期總量加權(quán)的平均指數(shù)質(zhì)量指數(shù)：以基期總量為權(quán)數(shù)對個體指數(shù)加權(quán)平均計算形式上采用算術(shù)平均形式相當(dāng)于綜合法中拉氏指數(shù)的變形數(shù)量指數(shù)：

某企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品的有關(guān)資料如表下。試計算三種產(chǎn)品產(chǎn)量的總指數(shù)。某企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)商品名稱計量單位總成本(萬元)產(chǎn)量個體指數(shù)(q1/q0)基期(p0q0)報告期(p1q1)甲件2002201.03乙臺50500.98丙箱1201501.10產(chǎn)量總指數(shù)為報告期與基期相比，三種產(chǎn)品的產(chǎn)量平均提高了4.59%,由于產(chǎn)量提高,使總成本增加了17萬元.(萬元)

某企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品的有關(guān)資料如表下。試計算三種產(chǎn)品的單位成本總指數(shù)。某企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)商品名稱計量單位總成本(萬元)成本個體指數(shù)(p1/p0)基期(p0q0)報告期(p1q1)甲件2002201.14乙臺50501.05丙箱1201501.20單位成本指數(shù)為報告期與基期相比，三種產(chǎn)品的單位成本平均上升了14.73%，由于單位成本上升,使總成本增加了55.5萬元。(萬元)報告期總量加權(quán)的平均指數(shù)以報告期總量為權(quán)數(shù)對個體指數(shù)加權(quán)平均計算形式上采用了調(diào)和平均形式相當(dāng)于綜合法中派氏指數(shù)的變形質(zhì)量指數(shù)：數(shù)量指數(shù)：根據(jù)下表的有關(guān)數(shù)據(jù)，用報告期總成本為權(quán)數(shù)計算三種產(chǎn)品的單位成本總指數(shù)和產(chǎn)量總指數(shù)。某企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)商品名稱計量單位總成本(萬元)成本個體指數(shù)(p1/p0)產(chǎn)量個體指數(shù)(q1/q0)基期(p0q0)報告期(p1q1)甲件2002201.141.03乙臺50501.050.98丙箱1201501.201.10單位成本指數(shù)為報告期與基期相比，三種產(chǎn)品的單位成本平均上升了114.88%，由于單位成本上升,使總成本增加了54.4萬元(萬元)產(chǎn)量總指數(shù)為：報告期與基期相比，三種產(chǎn)品的產(chǎn)量平均提高了4.74%,由于產(chǎn)量提高,使總成本增加了19.02萬元.(萬元)(二）其它平均法指數(shù)

1.比重權(quán)數(shù)加權(quán)的算術(shù)平均法指數(shù)：

是指在較長一段時間內(nèi)固定不變的權(quán)數(shù)，通常用比重形式。2.幾何平均法批發(fā)物價指數(shù)

采用幾何平均法計算（三）綜合法指數(shù)與平均法指數(shù)的比較

聯(lián)系：在一定權(quán)數(shù)條件下，平均法指數(shù)與綜合法指數(shù)存在變形關(guān)系。區(qū)別：在解決復(fù)雜總體不能直接加總對比問題上，思路不同。二者所依據(jù)的計算資料不同。綜合法指數(shù)需要掌握全面資料，平均法指數(shù)更靈活。兩種方法所用權(quán)數(shù)不同。三、幾種常用的價格指數(shù)

（一）消費（者）價格指數(shù)世界各國普遍編制的一種價格指數(shù)不同國家對這一指數(shù)賦予的名稱不一致我國稱之為居民消費價格指數(shù)，從01年起以2000年為固定基期按月編制；反映一定時期內(nèi)城鄉(xiāng)居民所購買的生活消費品價格和服務(wù)項目價格的變動趨勢和程度的相對數(shù)。用于測度通貨膨脹狀況；反映貨幣購買力變動；名義值→實際值（縮減，如名義工資——實際工資）可分地區(qū)、分城鄉(xiāng)編制。居民消費價格指數(shù)的編制方法和步驟（1）選擇調(diào)查地區(qū)和調(diào)查點（2）分類（大中小細(xì)類）、選擇代表性規(guī)格品（3）收集價格資料（4）確定層次的權(quán)數(shù)（根據(jù)城鄉(xiāng)居民家庭消費構(gòu)成來確定，權(quán)數(shù)相對固定，每年調(diào)整）（5）計算價格指數(shù)依次計算：代表品—細(xì)類—小類—中類—大類—總指數(shù)。某地區(qū)居民各類生活費價格指數(shù)生活費類別指數(shù)（%）權(quán)數(shù)（%）食品108.5525642衣著106.5202130日用雜品99.2111901.2文化用品110.83332.4醫(yī)療保健107.95539.5住房104.64418.4服務(wù)項目109.73548.5合計------10010702根據(jù)上表計算該地區(qū)的居民生活費價格總指數(shù)為：（二）農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)價格指數(shù)農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)者出售農(nóng)產(chǎn)品的價格變動趨勢與幅度。某代表品生產(chǎn)價格指數(shù)是通過對全部有出售該產(chǎn)品行為的調(diào)查單位的個體指數(shù)進(jìn)行幾何平均得到。類的價格指數(shù)是通過對其所屬的類別價格指數(shù)進(jìn)行加權(quán)平均求得。（三）工業(yè)品出廠價格指數(shù)PPI反映一段時期內(nèi)全部工業(yè)產(chǎn)品出廠價格總水平的變動趨勢和程度。（四）股票價格指數(shù)反映某一股票市場上多種股票價格綜合變動趨勢的一種專用經(jīng)濟(jì)指標(biāo)。一般編制定基指數(shù)，并以基期指數(shù)為100，每上升或下降一個單位稱為“1點”。通常采用綜合指數(shù)形式，可以以發(fā)行量為權(quán)數(shù)加權(quán)，也可以以成交量為權(quán)數(shù)加權(quán)，大多采用帕式公式。由于股票市場股票種類繁多，通常選擇具有代表性和敏感性的樣本股票進(jìn)行編制，如美國標(biāo)準(zhǔn)普爾指數(shù)、日本日京指數(shù)、香港恒生指數(shù)、滬深300指數(shù)等。第三節(jié)指數(shù)體系與因素分析一、指數(shù)體系的含義和作用

廣義指數(shù)體系——

由若干個經(jīng)濟(jì)內(nèi)容上相互聯(lián)系的統(tǒng)計指數(shù)構(gòu)成的整體。狹義指數(shù)體系——

在經(jīng)濟(jì)內(nèi)容上相互聯(lián)系同時又具有一定的數(shù)量對等關(guān)系的若干個指數(shù)構(gòu)成的整體。由總額或總量指數(shù)及其若干個因素指數(shù)構(gòu)成的數(shù)量關(guān)系式總額或總量指數(shù)等于各因素指數(shù)的乘積總額或總量變動的絕對差額等于各因素指數(shù)變動差額之和兩個因素指數(shù)中通常一個為數(shù)量指數(shù)，另一個為質(zhì)量指數(shù)各因素指數(shù)的權(quán)數(shù)必須是不同時期的總變動指數(shù)影響因素指數(shù)指數(shù)體系的作用

進(jìn)行指數(shù)之間的相互推算即根據(jù)有關(guān)現(xiàn)象的變動程度來推算另一現(xiàn)象的變動程度。

同樣多的貨幣報告期比基期多購買6%的商品，這為什么？利用指數(shù)體系進(jìn)行因素分析分別測定各個影響因素對所研究現(xiàn)象的影響。

不僅適用于分析現(xiàn)象總量的變動，也適用于分析分組情況下總平均數(shù)的變動。

二、因素分析法

因素分析法就是利用指數(shù)體系從相對數(shù)和絕對數(shù)兩方面分析現(xiàn)象的總變動受各個因素變動影響的方法。（一）因素分析的種類按分析對象的數(shù)量特征分為總量指標(biāo)因素分析和平均指標(biāo)因素分析；按影響因素的多少分為兩因素分析和多因素分析。（二）總量指標(biāo)變動的因素分析1.簡單現(xiàn)象

——個體指數(shù)因素分析

只涉及一種事物（不是復(fù)雜總體），則依據(jù)個體指數(shù)體系。某種商品銷售額＝該商品銷售量×該商品銷售價格某企業(yè)工作總額＝職工人數(shù)×平均工資1）計算所要分析的現(xiàn)象總量的總指數(shù)：及其增減變動絕對量：2）從相對數(shù)和絕對數(shù)兩方面反映所研究總量變動計算數(shù)量指標(biāo)總指數(shù)：其分子分母差額：反映數(shù)量指標(biāo)變動對所研究總量變動的影響程度和影響絕對量2.復(fù)雜現(xiàn)象總體：以上三者的關(guān)系=+相對數(shù)的關(guān)系：絕對數(shù)的關(guān)系：計算質(zhì)量指標(biāo)總指數(shù)：及其分子分母差額：反映質(zhì)量指標(biāo)變動對所研究總量變動的影響程度和影響絕對量綜合指數(shù)計算表商品名稱計量單位銷售量單價(元)銷售額(元)基期q0報告期q1基期p0報告期p1q0p0q1p1q1p0q0p1甲乙丙件支臺12106101210204292553024040174250603002004829030050180合計—————454610538530報告期三種商品的銷售額比基期增長34.36%，增加156萬元。這是由于三種商品的銷售量平均比基期增長18.50%，從而使得銷售額增加了84萬元，和由于三種商品的銷售價格平均上漲了13.38％，使得銷售額增加72萬元二者共同影響的結(jié)果，其關(guān)系為：例某地報告期商品零售額為4200萬元，比基期上升12%，扣出物價上漲因素后為3500萬元，試用指數(shù)法從相對數(shù)和絕對數(shù)兩方面結(jié)合分析商品零售額的變動情況及其原因。已知商品零售額增量為：對商品零售額變動的因素分析如下：商品零售額指數(shù)：零售量指數(shù)：由于零售量減少而引起的商品零售額減少價格指數(shù)：由于價格上升引起零售額增加量為計算結(jié)果表明：某地1994年商品零售額比上年增加了12%，即增加了450萬元。其原因是：商品零售量減少了6.67%，使商品零售額減少了250萬元；商品的價格平均上升了20%，使商品零售額增加了700萬元（三）現(xiàn)象總量變動的多因素分析

多因素分析與兩因素分析原理相同，但需注意：

數(shù)量指標(biāo)與質(zhì)量指標(biāo)的區(qū)分是相對的因素排列順序應(yīng)使兩兩相乘有經(jīng)濟(jì)意義，以利于清晰、方便地確定同度量因素的時間，也便于將有關(guān)因素合并或進(jìn)一步細(xì)分。如：材料消耗額＝產(chǎn)量×單位產(chǎn)品消耗量×材料價格＝材料消耗量×材料價格

or＝產(chǎn)量×單位產(chǎn)品消耗額

排列順序：先基礎(chǔ)指標(biāo)，后派生指標(biāo)；先數(shù)量指標(biāo)（外延指標(biāo)），后質(zhì)量指標(biāo)（內(nèi)涵指標(biāo)）.

測定一個因素變化時其它因素均作為同度量因素

測定某個指標(biāo)變化的影響時，排列在它之前的指標(biāo)都看作數(shù)量指標(biāo)，固定在報告期；排列在它之后的指標(biāo)都看作是質(zhì)量指標(biāo)，固定在基期。在形式上，多因素分析就相當(dāng)于依據(jù)指數(shù)體系依次對各影響因素進(jìn)行連鎖替代——多因素分析方法也常常稱為“連鎖替代法”。利潤額=銷售量×單位商品價格×利潤率原材料消耗額=產(chǎn)量×單耗×單位原材料價格“連鎖替代法”第二次替代：依次類推…但注意這樣替代的前提是：遵守前面的排序原則。在基期總量的基礎(chǔ)上，依次將各因素的基期數(shù)替代為報告期數(shù)，并將替代后的總量與替代前的總量相比，即得各因素的總指數(shù)——反映該因素的平均變動程度及其對所研究現(xiàn)象的影響程度，其分子分母差額表示其對所研究現(xiàn)象影響的絕對額。計算起點：（設(shè)總量可分解為ａｂｃｄ四因素）第一次替代：對比得：三、總平均指標(biāo)變動的影響因素分析

由于現(xiàn)象的總平均水平通常是在分組條件下，用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)計算得到的，既受到各組平均指標(biāo)變動的影響，又受到各組總體單位數(shù)所占比重變動的影響，因此分析總平均水平的變動可以用指數(shù)法討論。

總平均數(shù)指數(shù)稱為可變構(gòu)成指數(shù)，組平均數(shù)影響指數(shù)稱為固定構(gòu)成指數(shù)，各組結(jié)構(gòu)對總平均數(shù)影響指數(shù)稱為結(jié)構(gòu)影響指數(shù)。

可變構(gòu)成指數(shù)：1、各組平均水平變動的影響；2、總體結(jié)構(gòu)的影響。該平均指標(biāo)指數(shù)受兩個因素變動的共同影響。為了了解上述兩個因素各自對總平均水平變動所產(chǎn)生影響的程度，可以根據(jù)因素分析的原理進(jìn)行因素分析。固定構(gòu)成指數(shù)：單純反映各組平均水平變動影響程度的指數(shù)（同度量因素為總體結(jié)構(gòu)，且固定在報告期），其公式如下：結(jié)構(gòu)變動影響指數(shù)：反映總體結(jié)構(gòu)變化對總平均水平變動影響程度的指數(shù)（同度量因素為各組平均水平，且固定在基期），其公式如下可變構(gòu)成指數(shù)、固定構(gòu)成指數(shù)、結(jié)構(gòu)變動影響指數(shù)的指數(shù)體系為：

某企業(yè)有三個生產(chǎn)車間，基期和報告期各車間的工人數(shù)和勞動生產(chǎn)率資料如下表。試分析該企業(yè)勞動生產(chǎn)率的變動及其原因。

某企業(yè)職工人數(shù)和勞動生產(chǎn)率資料車間職工人數(shù)(人)勞動生產(chǎn)率(萬元/人)2000f02001f12000x02001x1一車間二車間三車間2001601502401801204.46.29.04.56.49.2合計5105406.326.18總產(chǎn)值(萬元)2000x0f02001x1f1假定x0f18809921350108011521104105611161080322233363252基期勞動生產(chǎn)率報告期勞動生產(chǎn)率勞動生產(chǎn)率指數(shù)可變構(gòu)成指數(shù)各車間勞動生產(chǎn)率變動影響指數(shù)各車間職工人數(shù)變動影響指數(shù)97.78%=102.66%×95.25%三者之間的相對數(shù)量關(guān)系為該企業(yè)人均勞動生產(chǎn)率變動額各車間勞動生產(chǎn)率變動影響額各車間職工人數(shù)變動影響額-0.14=0.16-0.3三者之間的關(guān)系為報告期同基期相比，企業(yè)總的勞動生產(chǎn)率下降了2.22%，人均下降0.14萬元。是由于各車間勞動生產(chǎn)率的提高使企業(yè)總的生產(chǎn)率提高了2.66%，人均提高0.16萬元；由于各車間職工人數(shù)結(jié)構(gòu)的變化，使企業(yè)總的勞動生產(chǎn)率下降了4.75%，人均下降0.3萬元。注意：該企業(yè)三個車間的勞動生產(chǎn)率均有所提高。第四節(jié)綜合評價法一、綜合評價的意義（一）多指標(biāo)綜合評價的概念（二）多指標(biāo)綜合評價的作用二、綜合評價應(yīng)遵循的原則（一）客觀公正（二）注重整體（三）定量分析與定性分析相結(jié)合三、綜合評價的一般步驟（一）確定綜合評價的目的（二）選擇指標(biāo)體系——廣覆蓋面最小集（三）確定評價指標(biāo)的同向化和同度量化方法（四）確定各個評價指標(biāo)的權(quán)重（五）采用適當(dāng)方法求綜合評價值，進(jìn)行比較排序

四、綜合評價的基本方法（一）計分法

1、綜合計分法（百分計分法）按各個評價指標(biāo)的經(jīng)濟(jì)重要性確定標(biāo)準(zhǔn)得分；確定各指標(biāo)的對比標(biāo)準(zhǔn)，如以計劃水平、上年同期水平、國內(nèi)或國際同行業(yè)先進(jìn)水平、現(xiàn)象總體的平均水平；并按改善得滿分，持平得一半的分，下降得零分的三檔記分法；加總各評價指標(biāo)的實際得分。

優(yōu)缺點優(yōu)點：簡便易行不足：權(quán)數(shù)的確定沒有客觀的標(biāo)準(zhǔn)；三檔計分過于粗糙，不能比較不同單位之間的差距；2、排隊計分法將評價單位的各項評價指標(biāo)依優(yōu)劣秩序排隊，并按如下公式計算各名次單位的具體得分和總分：

我國有省、市、自治區(qū)31個（未包括臺灣?。磏=31，四川省某年的全員勞動生產(chǎn)率為23859元，排在第23位，則四川省該年該項指標(biāo)得分:f(2，3)=（（31-23）/（31-1））×100=26.67分簡便易行，無需尋找比較標(biāo)準(zhǔn)，省事省工（二）加權(quán)指數(shù)法—綜合評價指數(shù)值—第i個指標(biāo)的實際值—第i個指標(biāo)的對比標(biāo)準(zhǔn)值—第i個指標(biāo)的權(quán)數(shù)—第i個指標(biāo)的個體指數(shù)類似于平均法指數(shù)形式指標(biāo)全國平均權(quán)數(shù)甲地區(qū)乙地區(qū)指標(biāo)值指數(shù)%得分指標(biāo)值指數(shù)%得