2018年重慶外國語學(xué)校小升初數(shù)學(xué)真題及答案一、選擇題：（把正確答案的番號(hào)填入括號(hào)中，每小題4分，共20分）1．（4.00分）一種商品的價(jià)格先提高10%，再降低9%，結(jié)果與原價(jià)相比是（）A．不變 B．提高了 C．降低了 D．無法判斷2．（4.00分）在a與b兩個(gè)整數(shù)中，a的所有質(zhì)因數(shù)2、3、5、7、11，b的所有質(zhì)因數(shù)是2、3、13，那么a與b的最大公因數(shù)是（）A．210 B．6 C．55 D．423．（4.00分）如果0.5＜a＜1，那么從大到小的排列順序應(yīng)該是（）A．＞＞ B．＞＞ C． D．4．（4.00分）你自己的一只拳頭慢慢地伸進(jìn)裝滿水的臉盆中，溢出來的水的體積是（）A．小于1毫升，大于1升 B．大于1毫升，小于1升C．小于1升，大于1立方米 D．大于1升，小于1立方米5．（4.00分）定義運(yùn)算*為a*b=，且3*m=4，那么m的值是（）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空題：（每題4分，共20分）6．（4.00分）老師要買鉛筆，由于鉛筆降價(jià)20%，所以多買了6支，花的錢不變，老師計(jì)劃買．7．（4.00分）邊長為整厘米數(shù)且最大邊長是5的三角形共有個(gè)．8．（4.00分）一個(gè)圓柱高2米，底面周長12.56分米，它的體積是．9．（4.00分）2時(shí)10分，時(shí)針與分針的夾角的度數(shù)是．10．（4.00分）有一串分?jǐn)?shù)，，，，，，，，，，，，…中，是第個(gè)數(shù)．三、遞等計(jì)算（寫出主要的計(jì)算過程和結(jié)果，每題10分，共20分）11．（10.00分）[1﹣（5.1﹣5.09）]÷（0.8+）﹣1.594．12．（10.00分）．四、求面積：（本題10分）13．（10.00分）直線DF與平行四邊形ABCD的BC邊交于E點(diǎn)，與直線AB交于F點(diǎn)，三角形ABE的面積是100平方厘米，求三角形CEF的面積．五、應(yīng)用題：（每題10分，共30分）14．（10.00分）水果店老板購回100kg蘋果和60kg梨，出售時(shí)蘋果加價(jià)10%，梨加價(jià)20%，售完后共得160元，賺了20元，那么蘋果和梨的進(jìn)價(jià)各是多少？15．（10.00分）甲乙兩人共加工240套服裝，當(dāng)甲加工了8天，乙加工了5天，甲正好比乙多加工20套，已知乙的工作效率比甲高20%，那么這時(shí)甲加工了多少套？16．（10.00分）工廠有86個(gè)工人，每個(gè)工人每天可以加工甲種零件15個(gè)，或加工乙種零件12個(gè)，或加工丙種零件9個(gè)．3個(gè)甲，1個(gè)丙，2個(gè)乙配成一套，如果要使得每天加工的零件正好配套，請(qǐng)你安排工人進(jìn)行生產(chǎn)．

參考答案一、選擇題：（把正確答案的番號(hào)填入括號(hào)中，每小題4分，共20分）1．（4.00分）一種商品的價(jià)格先提高10%，再降低9%，結(jié)果與原價(jià)相比是（）A．不變 B．提高了 C．降低了 D．無法判斷【解答】解：（1+10%）×（1﹣9%），=1.1×0.91，=100.1%，100.1%＞1，所以現(xiàn)價(jià)與原價(jià)相比是提高了．故選：B．2．（4.00分）在a與b兩個(gè)整數(shù)中，a的所有質(zhì)因數(shù)2、3、5、7、11，b的所有質(zhì)因數(shù)是2、3、13，那么a與b的最大公因數(shù)是（）A．210 B．6 C．55 D．42【解答】解：a=2×3×5×7×11，b=2×3×13，a和b公有的質(zhì)因數(shù)是：2和3，所以a與b的最大公因數(shù)是：2×3=6；故選：B．3．（4.00分）如果0.5＜a＜1，那么從大到小的排列順序應(yīng)該是（）A．＞＞ B．＞＞ C． D．【解答】解：因?yàn)?.5＜a＜1，則＜a＜1，假設(shè)a為，則==，==，=，又因＞＞，所以＞＞；故選：C．4．（4.00分）你自己的一只拳頭慢慢地伸進(jìn)裝滿水的臉盆中，溢出來的水的體積是（）A．小于1毫升，大于1升 B．大于1毫升，小于1升C．小于1升，大于1立方米 D．大于1升，小于1立方米【解答】解：自己的一只拳頭慢慢地伸進(jìn)裝滿水的臉盆中，溢出來的水的體積是大于1毫升而小于1升．故選：B．5．（4.00分）定義運(yùn)算*為a*b=，且3*m=4，那么m的值是（）A．3 B．4 C．5 D．6【解答】解：3*m=4，（3+m）÷（m﹣3）=4，3+m=4（m﹣3），3+m=4m﹣12，3+12=4m﹣m，3m=15，m=15÷3，m=5，故選：C．二、填空題：（每題4分，共20分）6．（4.00分）老師要買鉛筆，由于鉛筆降價(jià)20%，所以多買了6支，花的錢不變，老師計(jì)劃買24支．【解答】解：原來的單價(jià)是1，那么現(xiàn)在的單價(jià)是：1﹣20%=0.8；總價(jià)一定，鉛筆的支數(shù)和單價(jià)成反比例：原來的支數(shù)：現(xiàn)在的支數(shù)=0.8：1；現(xiàn)在的支數(shù)比原來多：（1﹣0.8）÷0.8，=0.2÷0.8，=25%；6÷25%=24（支）；答：原計(jì)劃買24支．故答案為：24支．7．（4.00分）邊長為整厘米數(shù)且最大邊長是5的三角形共有9個(gè)．【解答】解：設(shè)另兩邊是x，y，那么x＜5，y＜5，且x+y＞5，并且x，y都是整數(shù)．不妨設(shè)x≤y，滿足以上幾個(gè)條件的x，y的值有：1，5；2，4；2，5；3，3；3，4；3，5；4，4；4，5；5，5共有9種情況；故答案為：9．8．（4.00分）一個(gè)圓柱高2米，底面周長12.56分米，它的體積是251.2立方分米．【解答】解：12.56÷3.14÷2=2（分米），2米=20分米，3.14×22×20，=3.14×4×20，=251.2（立方分米），答：它的體積是251.2立方分米．故答案為：251.2立方分米．9．（4.00分）2時(shí)10分，時(shí)針與分針的夾角的度數(shù)是5°．【解答】解：360°÷60×（），=360°÷60×，=5°；答：2時(shí)10分，時(shí)針與分針的夾角的度數(shù)是5°．故答案為：5°．10．（4.00分）有一串分?jǐn)?shù)，，，，，，，，，，，，…中，是第126或140個(gè)數(shù)．【解答】解：分母是11的分?jǐn)?shù)一共有；2×11﹣1=21（個(gè)）；從分母是1的分?jǐn)?shù)到分母是11的分?jǐn)?shù)一共：1+3+5+7+…+21，=（1+21）×11÷2，=22×11÷2，=121（個(gè)）；第一個(gè)是第122個(gè)數(shù)，第一個(gè)就是第126個(gè)數(shù)；第二個(gè)就是第140個(gè)數(shù)．故答案為：126或140．三、遞等計(jì)算（寫出主要的計(jì)算過程和結(jié)果，每題10分，共20分）11．（10.00分）[1﹣（5.1﹣5.09）]÷（0.8+）﹣1.594．【解答】解：[1﹣（5.1﹣5.09）]÷（0.8+）﹣1.594，=（1﹣0.01）÷﹣1.594，=0.99÷﹣1.594，=0.594﹣1.594，=﹣1．12．（10.00分）．【解答】解：由于3.4×69+3.5=3.4×（70﹣1）+3.5=3.4×70﹣3.4+3.5=3.4×70+0.1；3.5×69﹣3.4=.5×（70﹣1）﹣3.4=3.5×70﹣3.5﹣3.4=3.5×70﹣6.9=3.5×70﹣（7﹣0.1）=3.5×70﹣70×0.1+0.1=（3.5﹣0.1）×70+0.1=3.4×70+0.1．所以：．=，=2007．四、求面積：（本題10分）13．（10.00分）直線DF與平行四邊形ABCD的BC邊交于E點(diǎn)，與直線AB交于F點(diǎn)，三角形ABE的面積是100平方厘米，求三角形CEF的面積．【解答】解：由于三角形ABE的面積+三角形DCE的面積=平行四邊形ABCD面積的一半，三角形CEF的面積（即陰影面積）+三角形DCE的面積=平行四邊形ABCD面積的一半，所以陰影面積=三角形ABE的面積=100平方厘米．答：三角形CEF的面積為100平方厘米．五、應(yīng)用題：（每題10分，共30分）14．（10.00分）水果店老板購回100kg蘋果和60kg梨，出售時(shí)蘋果加價(jià)10%，梨加價(jià)20%，售完后共得160元，賺了20元，那么蘋果和梨的進(jìn)價(jià)各是多少？【解答】解：設(shè)每kg蘋果的進(jìn)價(jià)是x元，每kg梨的進(jìn)價(jià)是元160﹣20﹣100x）÷60，由題意可得：100x+100×10%x+60××（1+20%）=160，100x+10x+（140﹣100x）×1.2=160，110x+168﹣120x=160，168﹣10x=160，x=0.8，每kg梨的進(jìn)價(jià)是：（160﹣20﹣100x）÷60=（140﹣100×0.8）÷60=1（元），答：蘋果和梨的進(jìn)價(jià)各是0.8元，1元．15．（10.00分）甲乙兩人共加工240套服裝，當(dāng)甲加工了8天，乙加工了5天，甲正好比乙多加工20套，已知乙的工作效率比甲高20%，那么這時(shí)甲加工了多少套？【解答】解：20÷[8﹣5×（1+20%）]×8=20÷[8﹣5×]×8，=20÷[8﹣6]×8，=20÷2×8，=80（套）．答：這時(shí)甲加工了80套．16．（10.00分）工廠有86個(gè)工人，每個(gè)工人每天可以加工甲種零件15個(gè)，或加工乙種零件12個(gè)，或加工丙種零件9個(gè)．3個(gè)甲，1個(gè)丙，2個(gè)乙配成一套，如果要使得每天加工的零件正好配套，請(qǐng)你安排工人進(jìn)行生產(chǎn)．【解答】解：設(shè)每天出產(chǎn)X套產(chǎn)品，則每天需甲種零件的個(gè)數(shù)為3x，每天乙需種零件的個(gè)數(shù)為2x，每天需丙種零件的個(gè)數(shù)