八年級(jí)數(shù)學(xué)期末專題復(fù)習(xí)卷(一)全等三角形(考試時(shí)間:90分鐘滿分:100分)一、選擇題(每題3分，共24分)1．不可以使兩個(gè)直角三角形全等的條件是A.一條直角邊和它的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等C.斜邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等

(

)B.斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等D.兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等2．如圖，A25°

BE

AC于點(diǎn)D，且B.27°

AD

CD

，BDC.30°

ED，則

ABC54D.45°

，則

E等于(

)3.如圖，

AB//DE,AC//DF,AC

DF

，以下條件中不可以判斷

ABC

DEF

的是(

)A.AB

DE

B.B

EC.EF

BC

D.EF//BC如圖，在正方形ABCD中，連結(jié)BD，O是BD的中點(diǎn)，若M、N是邊AD上的兩點(diǎn)，連結(jié)MO、A.2對(duì)

NO，并分別延伸交邊B.3對(duì)

BC于兩點(diǎn)

M'、C.4對(duì)

N'，則圖中的全等三角形共有D.5對(duì)

(

)5.如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中(AD

AB)，E是BC上一點(diǎn)，且

DE

DA，

AF

DE

，垂足為F.在以下結(jié)論中，不用然正確的選項(xiàng)是

(

)A.AFD

DCE

B.AF

1

AD2C.ABAF

D.BEAD

DF6.如圖，將ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50后獲得A'B'C'.若A40，B'110，則BCA'的度數(shù)是()A.110°B.80°C.40°D.30°7.如圖，

ABC中，

B

C，BD

CF

，BE

CD，

EDF

則以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是

(

)A.2

A180

B.

A90C.2

A90

D.

A1808.如圖，ABBC，A.1EFDC.BFDFCD

BE

AC，

1

2，ADB.BEECD.FD//BC

AB，則(

)二、填空題(每題2分，共20分)9.如圖，直線l經(jīng)過(guò)等邊三角形ABC的極點(diǎn)若AD2cm，CE5cm，則DE

B，在lcm

上取點(diǎn)

D、E，使

ADB

CEB

120

.如圖，已知ABC中，ABC、ACB的角均分線交于點(diǎn)O，連結(jié)AO并延伸交BC于點(diǎn)D，OHBC于點(diǎn)H，若BAC60，OH5cm，則BAD，點(diǎn)O到AB的距離為cm.11.如圖，ABAC，ADAE，BACDAE，點(diǎn)D在BE上，125，230則3.12.已知ABC的三邊長(zhǎng)分別為3、5、7，DEF的三邊長(zhǎng)分別為3、3x2、2x1，若這兩個(gè)三角形全等，則x的值為.13.如圖，ACBC，DCEC，ACBECD90，且EBD38，則AEB.14.如圖，在ABC中，ABAC，AD是BAC的均分線，DEAB于點(diǎn)E，DFAC于點(diǎn)F，以下四個(gè)結(jié)論:①DA均分EDF;②EBFC;③AD上的點(diǎn)與BC、兩點(diǎn)的距離相等;④到AE、AF距離相等的點(diǎn)，到DE、DF的距離也相等.此中，正確的結(jié)論有(填序號(hào)).ABCD，將一塊足夠大的直角三角板的直角極點(diǎn)落在A15.如圖，有塊邊長(zhǎng)為4的正方形塑料模板點(diǎn)，兩條直角邊分別與CD交于點(diǎn)F，與CB延伸線交于點(diǎn)E，四邊形AECF的面積為.16.如圖，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為1cm，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，將ADE沿直線DE折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A'處，且點(diǎn)A'在ABC外面，則暗影部分圖形的周長(zhǎng)為cm.17.如圖，在24的方格紙中，ABC的3個(gè)極點(diǎn)都在小正方形的極點(diǎn)，這叫做格點(diǎn)三角形.作出另一個(gè)格點(diǎn)三角形DEF，使DEFABC，這樣的三角形共有個(gè).18.如圖，ABC中A30，E是AC邊上的點(diǎn)，先將ABE沿著B(niǎo)E翻折，翻折后ABE的AB邊交AC于點(diǎn)D，又將BCD沿著B(niǎo)D翻折，C點(diǎn)恰巧落在BE上，此時(shí)CDB82，則原三角形的B.三、解答題(共56分)19.(6分)如圖，點(diǎn)B、F、C、E在直線l上(點(diǎn)l異側(cè)，測(cè)得ABDE、ACDF、BF(1)求證:ABCDEF.(2)指出圖中全部平行的線段，并說(shuō)明原因.

F、C之間的距離不可以直接丈量EC.

)，點(diǎn)

A、D在20.(6分)如圖，在RtABC中，ACB90，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，CE接CD，將線段CD繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得CF，連結(jié)EF.

BC，連(1)增補(bǔ)達(dá)成圖形

.(2)若

EF//CD，求證

:

BDC

90

.21.(6分)如圖，已知:BC90，M是BC的中點(diǎn)，DM均分ADC.求證:AM均分DAB.ADABCD.22.(6分)如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在邊CD上，AQBE于點(diǎn)Q，DPAQ于點(diǎn)P.求證:APBQ.在不增添任何協(xié)助線的狀況下，請(qǐng)直接寫(xiě)出圖中四對(duì)線段，使每對(duì)中較長(zhǎng)線段與較短線段長(zhǎng)度的差等于PQ的長(zhǎng).23.(8分)如圖，已知線上的一點(diǎn)，且

D為等腰直角三角形CECA.

ABC內(nèi)一點(diǎn)，

CAD

CBD

15，E為

AD延伸(1)求證:DE均分BDC.(2)若點(diǎn)M在DE上，且DC

DM

，求證

:ME

BD.24.24.(8分)假如將四根木條首尾相連，在相連處用螺釘連結(jié)，就能組成一個(gè)平面圖形

.(1)若固定三根木條AB、BC、根木條CD5cm，判斷此時(shí)(2)若固定一根木條AB不動(dòng)，AB

AD不動(dòng)，ABAD2cm，BC5cm，如圖，量得第四B與D能否相等，并說(shuō)明原因.2cm，量得木條CD5cm，假如木條AD、BC的長(zhǎng)度不變，當(dāng)點(diǎn)D移到BA的延伸線上時(shí)，點(diǎn)C也在BA的延伸線上;當(dāng)點(diǎn)C移到AB的延伸線上時(shí)，點(diǎn)A、C、D能組成周長(zhǎng)為30cm的三角形，求出木條AD、BC的長(zhǎng)度.25.(8分)ABC的邊AB、AC為邊分別向外作正方形ABDE和正方形ACFG，連結(jié)(1)如圖①，以EG，試判斷ABC與AEG面積之間的關(guān)系，并說(shuō)明原因.(2)園林小道，曲徑通幽，如圖②所示，小道由白色的正方形理石和黑色的三角形理石鋪成.已知中間的全部正方形的面積之和是am2，內(nèi)圈的全部三角形的面積之和是bm2，這條小道一共占地多少平方米?26.(8分)如圖，在四邊形

ABCD中，

AD

BC

8，

AB

CD，

BD

12，點(diǎn)

E從點(diǎn)

D出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿DA向點(diǎn)的速度沿CBC作勻速挪動(dòng)，點(diǎn)

A勻速挪動(dòng)，點(diǎn)G從點(diǎn)B出發(fā)沿

F從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度BD向點(diǎn)D挪動(dòng)，三個(gè)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)有一個(gè)點(diǎn)抵達(dá)終點(diǎn)時(shí)，其他兩點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，假定挪動(dòng)時(shí)間為

tts.試證明:AD//BC.在挪動(dòng)過(guò)程中，小明發(fā)現(xiàn)有DEG與BFG全等的狀況出現(xiàn)，請(qǐng)你研究這樣的狀況會(huì)出現(xiàn)幾次?并分別求出此時(shí)的挪動(dòng)時(shí)間和G點(diǎn)的挪動(dòng)距離.參照答案一、1.D2.B3.C4.C5.B6.B7.A8.D二、9.310.30555312814.①②③④163778三、19.略20.(1)略(2)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，DCFC，DCF90因此DCEECF90由于ACB90因此DCEBCD90因此ECFBCD由于EF//CD因此EFCDCF180因此EFC90DCFC在BDC和EFC，BCDECFBCEC因此BDCEFC(SAS)因此BDCEFC9021.(1)過(guò)M作MHAD于點(diǎn)H由于DM均分ADC，MCDC，MHAD因此CMHM又由于BMCM因此MHBM由于MHAD，MBAB因此AM均分DABAM(2)由于CDMHDM因此又由于

CMDHMDDCMC，DHMH因此DCDH同理:ABAH由于ADDHAH因此ADABCD(1)由于正方形ABCD因此ADBA，BAD90即BAQDAP90由于DPAQ因此ADPDAP90因此BAQADP由于AQBE，DPAQ因此AQBDPA90因此AQBDPA因此APBQ①AQAPPQAQBQPQDPAPPQDPBQPQ(1)由于ABC是等腰直角三角形因此由于因此因此

BACABC45CADCBD15BADABD451530BDAD因此點(diǎn)D在AB的垂直均分線上由于ACBC因此點(diǎn)C也在AB的垂直均分線上即直線CD是AB的垂直均分線因此ACDBCD45因此CDE451560因此BDEDBABAD60因此CDEBDE即DE均分BDC(2)連結(jié)MC由于DCDM，且MDC60因此MDC是等邊三角形因此CMCD，DMCMDC60由于ADCMDC180，DMCEMC180因此EMCADC又由于CECA因此DACCEMADCEMC在ADC與EMC中DACMECACEC因此ADCEMC(AAS)因此MEADBD(1)相等.原因：連結(jié)ACACAC在ACD和ACB中，ADABCDBC因此ACDACB因此BD設(shè)ADx，BCy當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)D右邊時(shí)x2y5x(y2)530x13解得y10當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)D左邊時(shí)yx52x(y2)530x8解得y15此時(shí)AC17,CD5,AD5817不合題意因此AD13cm，BC10cm.(1)ABC與AEG面積相等原因:過(guò)點(diǎn)C作CMAB于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)G作GNEA交EA延伸線于點(diǎn)N則AMCANG90由于四邊形ABDE和四邊形ACFG都是正方形因此由于因此由于因此

BAECAG90，ABAE，ACAGBAECAGBACEAG360BACEAG180EAGGAN180BACGANMACNAG在ACM和AGN中AMCANGACAG因此因此

ACMAGNCMGN由于S因此S

ABC1ABgCM，SAEG1AEgGN22ABCSAEG(2)由(1)知外圈的全部三角形的面積之和等于內(nèi)圈的全部三角形的面積之和.因此這條小道的面積為(a2b)m2.ADBC(1)在ABD和CDB中，ABCDBDDB因此因此因此

ABDCDBADBCB