1精算培訓(xùn)-基本概念精算部2011·10·281精算培訓(xùn)-基本概念精算部2011·10·282精算學(xué)：運(yùn)用概率統(tǒng)計工具,利用精算模型對保險業(yè)務(wù)中的各項(xiàng)隨機(jī)變量進(jìn)行統(tǒng)計預(yù)測。比如：出險頻率、案均賠款、IBNR等。工具:概率統(tǒng)計學(xué)基礎(chǔ):扎實(shí)有效的數(shù)據(jù)包括：保費(fèi)、已決、已報未決等2精算學(xué)：運(yùn)用概率統(tǒng)計工具,利用精算模型對保險業(yè)務(wù)中的各項(xiàng)隨3一、基礎(chǔ)指標(biāo)二、比率指標(biāo)三、責(zé)任準(zhǔn)備金評估基本方法四、各會計準(zhǔn)則下的準(zhǔn)備金五、精算在車險定價中的運(yùn)用六、相關(guān)建議目錄3一、基礎(chǔ)指標(biāo)目錄一、基礎(chǔ)指標(biāo)4（一）承保（二）理賠（三）費(fèi)用（四）利潤一、基礎(chǔ)指標(biāo)4（一）承保（二）理賠（三）費(fèi)用（四）利潤一、基礎(chǔ)指標(biāo)（一）承保1、保費(fèi)收入指保險人在一定時期內(nèi)因承保業(yè)務(wù)而收取的保險費(fèi)。2、未到期責(zé)任準(zhǔn)備金在評估時點(diǎn)，對保險責(zé)任尚未到期的保單的未了保險責(zé)任而提取的資金準(zhǔn)備。3、已賺保費(fèi)在保險人所收保費(fèi)中，已盡保險責(zé)任所對應(yīng)的那部分保費(fèi)。已賺保費(fèi)=當(dāng)期保費(fèi)收入-期末未到期責(zé)任準(zhǔn)備金+期初未到期責(zé)任準(zhǔn)備金4、已經(jīng)風(fēng)險單位數(shù)在一定時期內(nèi)，保險人已經(jīng)提供了相應(yīng)的保險保障的風(fēng)險單位數(shù)。5一、基礎(chǔ)指標(biāo)（一）承保5一、基礎(chǔ)指標(biāo)例：假設(shè)某新公司在2011年1月1日、4月1日、7月1日、10月1日分別承保一輛機(jī)動車，保費(fèi)都是120元，保險期間為一年，保單獲得費(fèi)用率15%，一般管理費(fèi)用33元。評估日為2011年12月31日。如下圖：

2011

20122011.1.14.17.110.112.312012.4.17.110.1

12.316則：1、保費(fèi)收入=120×4=480元2、未到期責(zé)任準(zhǔn)備金=0+120×0.25+120×0.5+120×0.75=180元3、2011年已賺保費(fèi)=120+90+60+30=300元

其中：20111Q已賺=3020112Q已賺=60

20113Q已賺=9020114Q已賺=120

4、已經(jīng)風(fēng)險單位數(shù)=1+0.75+0.5+0.25=2.5輛一、基礎(chǔ)指標(biāo)例：假設(shè)某新公司在2011年1月1日、4月1日、一、基礎(chǔ)指標(biāo)（二）理賠1、已決賠款

指已經(jīng)支付給被保險人的賠款。2、已發(fā)生已報案未決賠款準(zhǔn)備金（CaseReserve）

對已經(jīng)向保險人報案但尚未結(jié)案的賠案而提取的資金準(zhǔn)備。3、已發(fā)生未報案未決賠款準(zhǔn)備金（IBNR）

7IBNR估賠不足已發(fā)生未報案賠案重開已報未立一、基礎(chǔ)指標(biāo)（二）理賠7I估賠不足已發(fā)生未報案賠案重開已報未一、基礎(chǔ)指標(biāo)（二）理賠4、出險頻率

在一定時期內(nèi)（通常為1年），每個風(fēng)險單位的索賠次數(shù)。

假設(shè)某類車險業(yè)務(wù)的出險頻率是0.2，表示平均每輛車在1年內(nèi)出0.2次險。即5輛車中有1輛車會出1次險。5、案均賠款

在發(fā)生索賠的情形下，平均每個賠案的賠付金額。

對車險業(yè)務(wù)，賠付金額的分布一般按2：8原則呈現(xiàn)：2000元以下的賠案件數(shù)占比80%，金額占比20%；2000元以上的賠案件數(shù)占比20%，金額占比80%。6、風(fēng)險保費(fèi)

指每個保險標(biāo)的的預(yù)期賠付成本。

風(fēng)險保費(fèi)=出險頻率×案均賠款

保險人收取的保費(fèi)要大于風(fēng)險保費(fèi)，否則就沒錢彌補(bǔ)賠付成本。8一、基礎(chǔ)指標(biāo)（二）理賠8一、基礎(chǔ)指標(biāo)（三）費(fèi)用1、首日費(fèi)用

指為獲得保單而產(chǎn)生的費(fèi)用及保單簽發(fā)時發(fā)生的費(fèi)用。

包括手續(xù)費(fèi)及傭金支出、保單簽發(fā)成本、與出單相關(guān)的運(yùn)營費(fèi)用、營業(yè)稅金及附加、保險保障基金、監(jiān)管費(fèi)、內(nèi)部員工的業(yè)務(wù)績效。2、一般管理費(fèi)用

指與保單獲得不相關(guān)的費(fèi)用。包括管理人員工資、房租費(fèi)用、水電費(fèi)用、電子設(shè)備運(yùn)轉(zhuǎn)費(fèi)等。（四）利潤

利潤=保費(fèi)收入-提取未到期準(zhǔn)備金-已決賠款-提取未決準(zhǔn)備金-費(fèi)用9一、基礎(chǔ)指標(biāo)（三）費(fèi)用9一、基礎(chǔ)指標(biāo)10事故季度已賺保費(fèi)已決賠款已報案未決預(yù)測最終賠款已發(fā)生未報告（IBNR）總未決20111Q30180180020112Q60306371720113Q9036956112020114Q1202420753151小計300108351864378接上例：保費(fèi)收入480

300已賺保費(fèi)未到期120經(jīng)營費(fèi)用105已決賠款108提取未決78利潤9一、基礎(chǔ)指標(biāo)10事故季度已賺已決已報案預(yù)測最終已發(fā)生未報告（一、基礎(chǔ)指標(biāo)11右圖中：紅色箭頭所在的區(qū)間為計提的IBNR部分。一、基礎(chǔ)指標(biāo)11右圖中：紅色箭頭所在的區(qū)間為計提的IBNR部二、比率指標(biāo)12(一)賠付率(二)費(fèi)用率(三)續(xù)保率二、比率指標(biāo)12(一)賠付率(二)費(fèi)用率(三)續(xù)保率二、比率指標(biāo)（一）賠付率

每單位保費(fèi)中用于支付賠款的部分。賠付率=賠款/保費(fèi)13賠付率類型簡單賠付率保單年制賠付率事故制賠付率歷年制賠付率綜合賠付率分子已決賠款這些保單的賠款這段期間發(fā)生的賠案的賠款這段期間的已決賠款+已報案未決提轉(zhuǎn)差這段期間的已決賠款+已報案未決提轉(zhuǎn)差+IBNR提轉(zhuǎn)差分母保費(fèi)收入保費(fèi)收入已賺保費(fèi)已賺保費(fèi)已賺保費(fèi)評價反映賠付現(xiàn)金流追蹤保單質(zhì)量，匹配性好，但反應(yīng)周期長匹配性良好，反映上期和本期平均的承保質(zhì)量計算簡便，未考慮IBNR提轉(zhuǎn)差易受期初和期末未決準(zhǔn)備金評估不一致的影響。接上例：以2011年為例簡單賠付率=108÷480=22.5%保單年制賠付率=現(xiàn)在還算不出來事故年制賠付率=（108+35+43）÷300=62%歷年制賠付率=（108+35）÷300=48%綜合賠付率=（108+35+43）÷300=62%二、比率指標(biāo)（一）賠付率13賠付率類型簡單保單年制事故制歷年二、比率指標(biāo)（二）費(fèi)用率每單位保費(fèi)中用于支付費(fèi)用的部分。14接上例：2011年簡單費(fèi)用率=（480×15%+33）÷480=22%綜合費(fèi)用率=（480×15%+33）÷300=35%綜合費(fèi)用率1=15%+33÷300=26%綜合成本率=綜合賠付率+綜合費(fèi)用率=62%+35%=97%綜合成本率1=綜合賠付率+綜合費(fèi)用率1=62%+26%=88%費(fèi)用率類型簡單費(fèi)用率綜合費(fèi)用率綜合費(fèi)用率1分子當(dāng)期費(fèi)用當(dāng)期費(fèi)用首日費(fèi)用/保費(fèi)收入+其它費(fèi)用/已賺保費(fèi)分母保費(fèi)收入已賺保費(fèi)評價與保費(fèi)收入聯(lián)系緊密，易計算與已賺保費(fèi)聯(lián)系緊密綜合前兩個費(fèi)用率的特點(diǎn)，相對更加公允二、比率指標(biāo)（二）費(fèi)用率14接上例：2011年費(fèi)用率類型簡單二、比率指標(biāo)（三）續(xù)保率

指現(xiàn)有被保險人在保單到期時在我公司續(xù)保的比例。

反映了公司現(xiàn)有客戶的穩(wěn)定程度，也是公司客戶服務(wù)能力的體現(xiàn)。

續(xù)保率=實(shí)際的續(xù)保保單數(shù)÷可續(xù)保保單數(shù)

15當(dāng)前，一般財險公司的車險續(xù)保率在40%-50%左右，而行業(yè)內(nèi)先進(jìn)公司的續(xù)保率達(dá)到80%以上。在新車市場銷售低迷的情況下，續(xù)保客戶資源更顯珍貴，做好優(yōu)質(zhì)客戶的續(xù)保工作，提高車險續(xù)保率對公司業(yè)務(wù)平穩(wěn)發(fā)展意義重大。二、比率指標(biāo)（三）續(xù)保率15當(dāng)前，一般財險公司的車險續(xù)保率在三、準(zhǔn)備金評估基本方法介紹(一)未到期責(zé)任準(zhǔn)備金

1、1/365法

假設(shè)風(fēng)險在保單期間均勻分布，對未到期的保單逐單計算。

未到期準(zhǔn)備金=保費(fèi)收入×（保險止期-評估日期）÷保險期間天數(shù)

保險起期

評估日期

保險止期

16未到期天數(shù)2、1/24法假設(shè)風(fēng)險在保單期間均勻分布，且每月保費(fèi)的簽單日期均勻分布，平均在每月的月中，每月計算。

三、準(zhǔn)備金評估基本方法介紹(一)未到期責(zé)任準(zhǔn)備金16未到期三、準(zhǔn)備金評估基本方法介紹(二)未決賠款責(zé)任準(zhǔn)備金

1、

已報案未決賠款準(zhǔn)備金

主要評估方法有兩種：逐案估計法和平均值法（1）逐案估計法：理賠人員根據(jù)所有可獲得信息，對已報告的賠案逐一估計賠付額，然后匯總的評估方法。

例：假設(shè)我公司的投保車輛在保險期間內(nèi)與騎電動自行車的人發(fā)生了一起保險事故，致使第三者左腿受傷、電動車受損。車輛投保了交強(qiáng)險、10萬元限額的三者險和不計免賠險，經(jīng)交警責(zé)任認(rèn)定，我方負(fù)全責(zé)。結(jié)合各時點(diǎn)發(fā)生的事件，已報案未決賠款準(zhǔn)備金相應(yīng)發(fā)生了更新。

17三、準(zhǔn)備金評估基本方法介紹(二)未決賠款責(zé)任準(zhǔn)備金17三、準(zhǔn)備金評估基本方法介紹18各時點(diǎn)2011.7.1，客戶向95505報案，稱撞了個騎電動車的人，人傷了，電動車撞壞了，本車未受損。交強(qiáng)5000商車3000共：8000已報未決各期變化按案均賠款7.1查勘員查勘現(xiàn)場，查看電動車損失情況，到醫(yī)院了解傷者傷情。10.1，查勘員到醫(yī)院進(jìn)行人傷跟蹤，了解傷者治療情況。2012.4.1，公司理算人員按被保險提供單據(jù)進(jìn)行理算，確定賠付額。2012.4.5，公司向被保險人支付賠款43000，系統(tǒng)結(jié)案。交強(qiáng)8000三者800不計200共：9000交強(qiáng)12000三者16800不計4200共：33000交強(qiáng)12000三者24800不計6200共：43000交強(qiáng)0三者0不計0共：0三、準(zhǔn)備金評估基本方法介紹182011.7.1，客戶向955三、準(zhǔn)備金評估基本方法介紹(二)未決賠款責(zé)任準(zhǔn)備金已報案未決＝∑各未決賠案在統(tǒng)計時點(diǎn)的最新狀態(tài)的未決金額之和已報案未決賠款準(zhǔn)備金是進(jìn)行最終賠款測算、評估IBNR的重要基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，對未決賠款準(zhǔn)備金評估的準(zhǔn)確性至關(guān)重要。

19三、準(zhǔn)備金評估基本方法介紹(二)未決賠款責(zé)任準(zhǔn)備金19三、準(zhǔn)備金評估基本方法介紹20偏差率從最高的166%到最低的4%,差異較大,反映出各分公司的未決估賠管理的差異較大。

左圖展示了各分公司2010年第1季度末的已報案未決，截至2011年9月底的回溯偏差情況。

三、準(zhǔn)備金評估基本方法介紹20偏差率從最高三、準(zhǔn)備金評估基本方法介紹(二)未決賠款責(zé)任準(zhǔn)備金(2)平均值法：是通過估計案均賠款，乘以報告案件數(shù)得到已報案未決。

例：對某機(jī)構(gòu)交強(qiáng)險的已報案未決按平均值法計算

21結(jié)案已決案均未決件數(shù)已報未決金額(萬元）調(diào)整后已報未決(萬元）周期01,6965,0003,2913,29114,3253,0002,8672,867212,4371,5001,4051,405322,6511,000864864428,904500379379531,050300195931634,118200110682747,220100584727以上51,0915031255小計

11,6509,20011,148對未決周期達(dá)到5個季度及以上的案件，采用平均值法計算已報案未決，進(jìn)行自動賦值。整體已報案未決增加21%。

三、準(zhǔn)備金評估基本方法介紹(二)未決賠款責(zé)任準(zhǔn)備金21結(jié)案已三、準(zhǔn)備金評估基本方法介紹(二)未決賠款責(zé)任準(zhǔn)備金2、IBNR準(zhǔn)備金基本評估方法

鏈梯法：通過對歷史累計已決賠款和已報案賠款的進(jìn)展趨勢進(jìn)行分析，選定各進(jìn)展期的賠款進(jìn)展因子，進(jìn)而預(yù)測賠款的進(jìn)展趨勢和終極賠款。

鏈梯法的基本假設(shè)：每個事故期的賠款支出具有相同的發(fā)展模式，賠付速度基本穩(wěn)定。惡意壓低已決賠款或已報案未決賠款，賠付模式的大幅波動都將導(dǎo)致該評估方法的評估結(jié)果出現(xiàn)偏差。

為解決這個問題，評估時通常會參考精算師經(jīng)驗(yàn)和行業(yè)信息采用賠付率法、B－F法等其他方法作為補(bǔ)充，以降低評估結(jié)果的波動性，但一般會增加保守程度。

22三、準(zhǔn)備金評估基本方法介紹(二)未決賠款責(zé)任準(zhǔn)備金22三、準(zhǔn)備金評估基本方法介紹(二)未決賠款責(zé)任準(zhǔn)備金

23事故期已決賠款累計進(jìn)展期01232008101213132009121516

20101620

201114

事故期已決賠款累計進(jìn)展因子0-11-22-33-最終20081.211.091.00

20091.221.10

20101.25

選定因子1.231.101.001.05累計因子1.4211.1551.051.05事故期已決賠款累計因子最終賠款未決賠款2008131.051412009161.051712010201.1552332011141.421206總未決賠款=1+1+3+6=11總未決賠款-已報案未決=IBNR三、準(zhǔn)備金評估基本方法介紹(二)未決賠款責(zé)任準(zhǔn)備金23事故期三、準(zhǔn)備金評估基本方法介紹(二)未決賠款責(zé)任準(zhǔn)備金今年1-9月，分公司仍在零星地賠付2006年及以前發(fā)生的賠案490件，已決金額4037萬；當(dāng)前業(yè)務(wù)系統(tǒng)中仍有2006年及以前年度發(fā)生的未決賠案1479件，未決金額2353萬元。對這些未決賠案的零星賠付，導(dǎo)致我們在選擇尾部因子時增加了保守程度，對已決結(jié)案周期等基礎(chǔ)理賠指標(biāo)產(chǎn)生較大負(fù)面影響。

為此，建議各機(jī)構(gòu)對2006年以前發(fā)生的未決賠案盡快清理。

24三、準(zhǔn)備金評估基本方法介紹(二)未決賠款責(zé)任準(zhǔn)備金24三、準(zhǔn)備金評估基本方法介紹各分公司2006及以前年度發(fā)生的未決賠案情況如右表:

252006事故年及以前已報未決機(jī)構(gòu)件數(shù)金額山東317

5,264,711北京270

414,267浙江171

3,555,845黑龍江143

1,615,049云南126

121,313江蘇100

4,065,001廣東68

4,188,265上海51

73,928大連41

684,812山西39

309,383安徽23

454,028總公司22

227,680青島21

488,646河南16

114,746湖南14

818,421海南13

43,530四川9

365,247河北7

65,000遼寧5

46,273寧波5

82,231湖北4

111,000貴州3

57,318新疆3

30,473吉林2

9,422深圳2

100,366廣西1

3,952陜西1

78,621廈門1

50,000重慶1

95,000福建00

甘肅00

江西00

天津00

合計1479

23,534,528三、準(zhǔn)備金評估基本方法介紹各分公司2006及以前年度發(fā)生的未26右圖為2011年1-9月各分公司的車險已決結(jié)案周期圖。從圖中看，公司結(jié)案周期為106天，各分公司間最高的254天，最低的45天。歷史未決案件長期留在系統(tǒng)中，將嚴(yán)重影響車險的已決結(jié)案周期指標(biāo)。26右圖為2011年1-9月各分公司的車險已決結(jié)案周期圖。從27部分機(jī)構(gòu)歷史未決案件不及時錄入系統(tǒng)，或不及時立案，影響立案及時錄入率指標(biāo)。左圖反映車險業(yè)務(wù)今年1-9月報案的案件的立案及時錄入率。從結(jié)案率看，各機(jī)構(gòu)的結(jié)案率差異較大，在一定程度上反映了機(jī)構(gòu)的理賠效率。27部分機(jī)構(gòu)歷史未決案件不及時錄入系統(tǒng)，或不及時立案，影響四、各會計準(zhǔn)則下的準(zhǔn)備金

保險業(yè)務(wù)的特點(diǎn)是保費(fèi)收入在前，賠付成本在后，有些賠案要在保期終止后數(shù)年才能賠付結(jié)案。保險業(yè)務(wù)本來是一個連續(xù)的業(yè)務(wù)流，為滿足會計分期和會計核算的需要，將業(yè)務(wù)流進(jìn)行了分割，產(chǎn)生了準(zhǔn)備金的概念。在不同會計準(zhǔn)則下，準(zhǔn)備金評估的保守程度不同，準(zhǔn)備金的計算方法也不同。

28會計體系2號解釋法定未到期計算扣除首日費(fèi)用不扣除首日費(fèi)用未決評估方法最優(yōu)估計兩種評估法取大是否加邊際是否是否允許貼現(xiàn)是否用途財務(wù)報告償付能力報告在不同的會計體系下，利潤確認(rèn)的時間不同，但利潤總額不變。即只要是賺錢的業(yè)務(wù)，遲早會體現(xiàn)在公司的財務(wù)報表上，會計體系只是提前或推后了利潤確認(rèn)的時間。四、各會計準(zhǔn)則下的準(zhǔn)備金保險業(yè)務(wù)的四、各會計準(zhǔn)則下的準(zhǔn)備金例:某機(jī)構(gòu)于2011年12月15日承保了一輛私家車，保費(fèi)收入1200元，首日費(fèi)用率20%，滿期賠付率50%，管理費(fèi)用分?jǐn)偡謩e為2011年10元，2012年230元。該保單利潤總額＝1200-1200×20%-1200×50%-240＝120元。各年利潤展示如下（不考慮貼現(xiàn)、邊際）：

291.112.1512.31科目20112012保費(fèi)收入12000提取未到期1200×23/24×（1-20%）＝920-920已賺保費(fèi)280920綜合賠款1200×1/24×50%＝251200×23/24×50%＝575首日費(fèi)用1200×20%＝2400管理費(fèi)用10230利潤280-25-240-10＝5920-575-0-230＝115總利潤

5+115＝12020112012四、各會計準(zhǔn)則下的準(zhǔn)備金例:某機(jī)構(gòu)于2011年12月15日承五、精算在車險定價中的運(yùn)用301、案例假設(shè)有強(qiáng)、弱兩個公司，2009年分別有A、D兩個車型各承保5輛。A的賠付成本為5元、D的賠付成本為10元，無費(fèi)用。如下表：

公司車型（輛）AD強(qiáng)55弱55兩公司2010年采取的定價政策如下：

定價政策公司AD強(qiáng)510弱7.5由于客戶逆選擇，弱公司的A車中有20%（1輛）嫌保費(fèi)7.5太高（應(yīng)收費(fèi)5元），轉(zhuǎn)向強(qiáng)公司，其余的4輛車還比較忠誠；強(qiáng)公司的D車中有20%（1輛）嫌保費(fèi)10太高，轉(zhuǎn)向弱公司（只收7.5），其余的4輛車還留在強(qiáng)公司。到2010年底的結(jié)構(gòu)如下：

公司車型（輛）

保費(fèi)總保費(fèi)總賠款利潤ADAD強(qiáng)646*54*1070700弱464*7.56*7.57580-5如果不能及時糾正，這樣的故事會在2011年、2012年……一直演下去。科學(xué)定價的能力也是公司核心競爭力之一！

五、精算在車險定價中的運(yùn)用301、案例公司車型（輛）AD強(qiáng)五、精算在車險定價中的運(yùn)用312、當(dāng)前一些保險公司在車險定價上的做法在進(jìn)行一維分析的基礎(chǔ)上，運(yùn)用sas等統(tǒng)計軟件進(jìn)行車價、車齡、車型、駕駛?cè)诵詣e、年齡等多維度分析，確定風(fēng)險保費(fèi)，計算賠付率，與手續(xù)費(fèi)聯(lián)動，進(jìn)行逐單成本核算，選擇優(yōu)質(zhì)業(yè)務(wù)，搶占市場先機(jī)。

誰在確定客戶純風(fēng)險保費(fèi)上占得先機(jī)，就能有的放矢，最終贏得客戶，贏得市場。

五、精算在車險定價中的運(yùn)用312、當(dāng)前一些保險公司在車險定價六、相關(guān)建議321、加強(qiáng)未決賠案的估損管理，合理、準(zhǔn)確地估計已報案未決金額，使賠付成本信息盡快傳導(dǎo)到承保部門，為促進(jìn)承保和理賠的良性互動打好數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。2、加強(qiáng)理賠的流程管理。建立長期未決賠案的定期清理機(jī)制；加強(qiáng)理賠效率管理，改善報案及時登錄率、及時立案率、結(jié)案率、結(jié)案周期、未決發(fā)展偏差率等指標(biāo)，建立穩(wěn)定、高效的賠付模式，不斷提高公司的客戶服務(wù)能力和市場美譽(yù)度。3、以客戶為單元，加強(qiáng)承保分析，甄別出優(yōu)質(zhì)客戶，優(yōu)化費(fèi)用資源配置，提高競爭力。做優(yōu)質(zhì)的業(yè)務(wù)，不管是在1月1日還是12月31日的保單。

選擇重于努力！

六、相關(guān)建議321、加強(qiáng)未決賠案的估損管理，合理、準(zhǔn)確地估計謝謝大家！

謝謝大家！謝謝！放映結(jié)束感謝各位的批評指導(dǎo)！讓我們共同進(jìn)步謝謝！放映結(jié)束讓我們共同進(jìn)步35精算培訓(xùn)-基本概念精算部2011·10·281精算培訓(xùn)-基本概念精算部2011·10·2836精算學(xué)：運(yùn)用概率統(tǒng)計工具,利用精算模型對保險業(yè)務(wù)中的各項(xiàng)隨機(jī)變量進(jìn)行統(tǒng)計預(yù)測。比如：出險頻率、案均賠款、IBNR等。工具:概率統(tǒng)計學(xué)基礎(chǔ):扎實(shí)有效的數(shù)據(jù)包括：保費(fèi)、已決、已報未決等2精算學(xué)：運(yùn)用概率統(tǒng)計工具,利用精算模型對保險業(yè)務(wù)中的各項(xiàng)隨37一、基礎(chǔ)指標(biāo)二、比率指標(biāo)三、責(zé)任準(zhǔn)備金評估基本方法四、各會計準(zhǔn)則下的準(zhǔn)備金五、精算在車險定價中的運(yùn)用六、相關(guān)建議目錄3一、基礎(chǔ)指標(biāo)目錄一、基礎(chǔ)指標(biāo)38（一）承保（二）理賠（三）費(fèi)用（四）利潤一、基礎(chǔ)指標(biāo)4（一）承保（二）理賠（三）費(fèi)用（四）利潤一、基礎(chǔ)指標(biāo)（一）承保1、保費(fèi)收入指保險人在一定時期內(nèi)因承保業(yè)務(wù)而收取的保險費(fèi)。2、未到期責(zé)任準(zhǔn)備金在評估時點(diǎn)，對保險責(zé)任尚未到期的保單的未了保險責(zé)任而提取的資金準(zhǔn)備。3、已賺保費(fèi)在保險人所收保費(fèi)中，已盡保險責(zé)任所對應(yīng)的那部分保費(fèi)。已賺保費(fèi)=當(dāng)期保費(fèi)收入-期末未到期責(zé)任準(zhǔn)備金+期初未到期責(zé)任準(zhǔn)備金4、已經(jīng)風(fēng)險單位數(shù)在一定時期內(nèi)，保險人已經(jīng)提供了相應(yīng)的保險保障的風(fēng)險單位數(shù)。39一、基礎(chǔ)指標(biāo)（一）承保5一、基礎(chǔ)指標(biāo)例：假設(shè)某新公司在2011年1月1日、4月1日、7月1日、10月1日分別承保一輛機(jī)動車，保費(fèi)都是120元，保險期間為一年，保單獲得費(fèi)用率15%，一般管理費(fèi)用33元。評估日為2011年12月31日。如下圖：

2011

20122011.1.14.17.110.112.312012.4.17.110.1

12.3140則：1、保費(fèi)收入=120×4=480元2、未到期責(zé)任準(zhǔn)備金=0+120×0.25+120×0.5+120×0.75=180元3、2011年已賺保費(fèi)=120+90+60+30=300元

其中：20111Q已賺=3020112Q已賺=60

20113Q已賺=9020114Q已賺=120

4、已經(jīng)風(fēng)險單位數(shù)=1+0.75+0.5+0.25=2.5輛一、基礎(chǔ)指標(biāo)例：假設(shè)某新公司在2011年1月1日、4月1日、一、基礎(chǔ)指標(biāo)（二）理賠1、已決賠款

指已經(jīng)支付給被保險人的賠款。2、已發(fā)生已報案未決賠款準(zhǔn)備金（CaseReserve）

對已經(jīng)向保險人報案但尚未結(jié)案的賠案而提取的資金準(zhǔn)備。3、已發(fā)生未報案未決賠款準(zhǔn)備金（IBNR）

41IBNR估賠不足已發(fā)生未報案賠案重開已報未立一、基礎(chǔ)指標(biāo)（二）理賠7I估賠不足已發(fā)生未報案賠案重開已報未一、基礎(chǔ)指標(biāo)（二）理賠4、出險頻率

在一定時期內(nèi)（通常為1年），每個風(fēng)險單位的索賠次數(shù)。

假設(shè)某類車險業(yè)務(wù)的出險頻率是0.2，表示平均每輛車在1年內(nèi)出0.2次險。即5輛車中有1輛車會出1次險。5、案均賠款

在發(fā)生索賠的情形下，平均每個賠案的賠付金額。

對車險業(yè)務(wù)，賠付金額的分布一般按2：8原則呈現(xiàn)：2000元以下的賠案件數(shù)占比80%，金額占比20%；2000元以上的賠案件數(shù)占比20%，金額占比80%。6、風(fēng)險保費(fèi)

指每個保險標(biāo)的的預(yù)期賠付成本。

風(fēng)險保費(fèi)=出險頻率×案均賠款

保險人收取的保費(fèi)要大于風(fēng)險保費(fèi)，否則就沒錢彌補(bǔ)賠付成本。42一、基礎(chǔ)指標(biāo)（二）理賠8一、基礎(chǔ)指標(biāo)（三）費(fèi)用1、首日費(fèi)用

指為獲得保單而產(chǎn)生的費(fèi)用及保單簽發(fā)時發(fā)生的費(fèi)用。

包括手續(xù)費(fèi)及傭金支出、保單簽發(fā)成本、與出單相關(guān)的運(yùn)營費(fèi)用、營業(yè)稅金及附加、保險保障基金、監(jiān)管費(fèi)、內(nèi)部員工的業(yè)務(wù)績效。2、一般管理費(fèi)用

指與保單獲得不相關(guān)的費(fèi)用。包括管理人員工資、房租費(fèi)用、水電費(fèi)用、電子設(shè)備運(yùn)轉(zhuǎn)費(fèi)等。（四）利潤

利潤=保費(fèi)收入-提取未到期準(zhǔn)備金-已決賠款-提取未決準(zhǔn)備金-費(fèi)用43一、基礎(chǔ)指標(biāo)（三）費(fèi)用9一、基礎(chǔ)指標(biāo)44事故季度已賺保費(fèi)已決賠款已報案未決預(yù)測最終賠款已發(fā)生未報告（IBNR）總未決20111Q30180180020112Q60306371720113Q9036956112020114Q1202420753151小計300108351864378接上例：保費(fèi)收入480

300已賺保費(fèi)未到期120經(jīng)營費(fèi)用105已決賠款108提取未決78利潤9一、基礎(chǔ)指標(biāo)10事故季度已賺已決已報案預(yù)測最終已發(fā)生未報告（一、基礎(chǔ)指標(biāo)45右圖中：紅色箭頭所在的區(qū)間為計提的IBNR部分。一、基礎(chǔ)指標(biāo)11右圖中：紅色箭頭所在的區(qū)間為計提的IBNR部二、比率指標(biāo)46(一)賠付率(二)費(fèi)用率(三)續(xù)保率二、比率指標(biāo)12(一)賠付率(二)費(fèi)用率(三)續(xù)保率二、比率指標(biāo)（一）賠付率

每單位保費(fèi)中用于支付賠款的部分。賠付率=賠款/保費(fèi)47賠付率類型簡單賠付率保單年制賠付率事故制賠付率歷年制賠付率綜合賠付率分子已決賠款這些保單的賠款這段期間發(fā)生的賠案的賠款這段期間的已決賠款+已報案未決提轉(zhuǎn)差這段期間的已決賠款+已報案未決提轉(zhuǎn)差+IBNR提轉(zhuǎn)差分母保費(fèi)收入保費(fèi)收入已賺保費(fèi)已賺保費(fèi)已賺保費(fèi)評價反映賠付現(xiàn)金流追蹤保單質(zhì)量，匹配性好，但反應(yīng)周期長匹配性良好，反映上期和本期平均的承保質(zhì)量計算簡便，未考慮IBNR提轉(zhuǎn)差易受期初和期末未決準(zhǔn)備金評估不一致的影響。接上例：以2011年為例簡單賠付率=108÷480=22.5%保單年制賠付率=現(xiàn)在還算不出來事故年制賠付率=（108+35+43）÷300=62%歷年制賠付率=（108+35）÷300=48%綜合賠付率=（108+35+43）÷300=62%二、比率指標(biāo)（一）賠付率13賠付率類型簡單保單年制事故制歷年二、比率指標(biāo)（二）費(fèi)用率每單位保費(fèi)中用于支付費(fèi)用的部分。48接上例：2011年簡單費(fèi)用率=（480×15%+33）÷480=22%綜合費(fèi)用率=（480×15%+33）÷300=35%綜合費(fèi)用率1=15%+33÷300=26%綜合成本率=綜合賠付率+綜合費(fèi)用率=62%+35%=97%綜合成本率1=綜合賠付率+綜合費(fèi)用率1=62%+26%=88%費(fèi)用率類型簡單費(fèi)用率綜合費(fèi)用率綜合費(fèi)用率1分子當(dāng)期費(fèi)用當(dāng)期費(fèi)用首日費(fèi)用/保費(fèi)收入+其它費(fèi)用/已賺保費(fèi)分母保費(fèi)收入已賺保費(fèi)評價與保費(fèi)收入聯(lián)系緊密，易計算與已賺保費(fèi)聯(lián)系緊密綜合前兩個費(fèi)用率的特點(diǎn)，相對更加公允二、比率指標(biāo)（二）費(fèi)用率14接上例：2011年費(fèi)用率類型簡單二、比率指標(biāo)（三）續(xù)保率

指現(xiàn)有被保險人在保單到期時在我公司續(xù)保的比例。

反映了公司現(xiàn)有客戶的穩(wěn)定程度，也是公司客戶服務(wù)能力的體現(xiàn)。

續(xù)保率=實(shí)際的續(xù)保保單數(shù)÷可續(xù)保保單數(shù)

49當(dāng)前，一般財險公司的車險續(xù)保率在40%-50%左右，而行業(yè)內(nèi)先進(jìn)公司的續(xù)保率達(dá)到80%以上。在新車市場銷售低迷的情況下，續(xù)?？蛻糍Y源更顯珍貴，做好優(yōu)質(zhì)客戶的續(xù)保工作，提高車險續(xù)保率對公司業(yè)務(wù)平穩(wěn)發(fā)展意義重大。二、比率指標(biāo)（三）續(xù)保率15當(dāng)前，一般財險公司的車險續(xù)保率在三、準(zhǔn)備金評估基本方法介紹(一)未到期責(zé)任準(zhǔn)備金

1、1/365法

假設(shè)風(fēng)險在保單期間均勻分布，對未到期的保單逐單計算。

未到期準(zhǔn)備金=保費(fèi)收入×（保險止期-評估日期）÷保險期間天數(shù)

保險起期

評估日期

保險止期

50未到期天數(shù)2、1/24法假設(shè)風(fēng)險在保單期間均勻分布，且每月保費(fèi)的簽單日期均勻分布，平均在每月的月中，每月計算。

三、準(zhǔn)備金評估基本方法介紹(一)未到期責(zé)任準(zhǔn)備金16未到期三、準(zhǔn)備金評估基本方法介紹(二)未決賠款責(zé)任準(zhǔn)備金

1、

已報案未決賠款準(zhǔn)備金

主要評估方法有兩種：逐案估計法和平均值法（1）逐案估計法：理賠人員根據(jù)所有可獲得信息，對已報告的賠案逐一估計賠付額，然后匯總的評估方法。

例：假設(shè)我公司的投保車輛在保險期間內(nèi)與騎電動自行車的人發(fā)生了一起保險事故，致使第三者左腿受傷、電動車受損。車輛投保了交強(qiáng)險、10萬元限額的三者險和不計免賠險，經(jīng)交警責(zé)任認(rèn)定，我方負(fù)全責(zé)。結(jié)合各時點(diǎn)發(fā)生的事件，已報案未決賠款準(zhǔn)備金相應(yīng)發(fā)生了更新。

51三、準(zhǔn)備金評估基本方法介紹(二)未決賠款責(zé)任準(zhǔn)備金17三、準(zhǔn)備金評估基本方法介紹52各時點(diǎn)2011.7.1，客戶向95505報案，稱撞了個騎電動車的人，人傷了，電動車撞壞了，本車未受損。交強(qiáng)5000商車3000共：8000已報未決各期變化按案均賠款7.1查勘員查勘現(xiàn)場，查看電動車損失情況，到醫(yī)院了解傷者傷情。10.1，查勘員到醫(yī)院進(jìn)行人傷跟蹤，了解傷者治療情況。2012.4.1，公司理算人員按被保險提供單據(jù)進(jìn)行理算，確定賠付額。2012.4.5，公司向被保險人支付賠款43000，系統(tǒng)結(jié)案。交強(qiáng)8000三者800不計200共：9000交強(qiáng)12000三者16800不計4200共：33000交強(qiáng)12000三者24800不計6200共：43000交強(qiáng)0三者0不計0共：0三、準(zhǔn)備金評估基本方法介紹182011.7.1，客戶向955三、準(zhǔn)備金評估基本方法介紹(二)未決賠款責(zé)任準(zhǔn)備金已報案未決＝∑各未決賠案在統(tǒng)計時點(diǎn)的最新狀態(tài)的未決金額之和已報案未決賠款準(zhǔn)備金是進(jìn)行最終賠款測算、評估IBNR的重要基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，對未決賠款準(zhǔn)備金評估的準(zhǔn)確性至關(guān)重要。

53三、準(zhǔn)備金評估基本方法介紹(二)未決賠款責(zé)任準(zhǔn)備金19三、準(zhǔn)備金評估基本方法介紹54偏差率從最高的166%到最低的4%,差異較大,反映出各分公司的未決估賠管理的差異較大。

左圖展示了各分公司2010年第1季度末的已報案未決，截至2011年9月底的回溯偏差情況。

三、準(zhǔn)備金評估基本方法介紹20偏差率從最高三、準(zhǔn)備金評估基本方法介紹(二)未決賠款責(zé)任準(zhǔn)備金(2)平均值法：是通過估計案均賠款，乘以報告案件數(shù)得到已報案未決。

例：對某機(jī)構(gòu)交強(qiáng)險的已報案未決按平均值法計算

55結(jié)案已決案均未決件數(shù)已報未決金額(萬元）調(diào)整后已報未決(萬元）周期01,6965,0003,2913,29114,3253,0002,8672,867212,4371,5001,4051,405322,6511,000864864428,904500379379531,050300195931634,118200110682747,220100584727以上51,0915031255小計

11,6509,20011,148對未決周期達(dá)到5個季度及以上的案件，采用平均值法計算已報案未決，進(jìn)行自動賦值。整體已報案未決增加21%。

三、準(zhǔn)備金評估基本方法介紹(二)未決賠款責(zé)任準(zhǔn)備金21結(jié)案已三、準(zhǔn)備金評估基本方法介紹(二)未決賠款責(zé)任準(zhǔn)備金2、IBNR準(zhǔn)備金基本評估方法

鏈梯法：通過對歷史累計已決賠款和已報案賠款的進(jìn)展趨勢進(jìn)行分析，選定各進(jìn)展期的賠款進(jìn)展因子，進(jìn)而預(yù)測賠款的進(jìn)展趨勢和終極賠款。

鏈梯法的基本假設(shè)：每個事故期的賠款支出具有相同的發(fā)展模式，賠付速度基本穩(wěn)定。惡意壓低已決賠款或已報案未決賠款，賠付模式的大幅波動都將導(dǎo)致該評估方法的評估結(jié)果出現(xiàn)偏差。

為解決這個問題，評估時通常會參考精算師經(jīng)驗(yàn)和行業(yè)信息采用賠付率法、B－F法等其他方法作為補(bǔ)充，以降低評估結(jié)果的波動性，但一般會增加保守程度。

56三、準(zhǔn)備金評估基本方法介紹(二)未決賠款責(zé)任準(zhǔn)備金22三、準(zhǔn)備金評估基本方法介紹(二)未決賠款責(zé)任準(zhǔn)備金

57事故期已決賠款累計進(jìn)展期01232008101213132009121516

20101620

201114

事故期已決賠款累計進(jìn)展因子0-11-22-33-最終20081.211.091.00

20091.221.10

20101.25

選定因子1.231.101.001.05累計因子1.4211.1551.051.05事故期已決賠款累計因子最終賠款未決賠款2008131.051412009161.051712010201.1552332011141.421206總未決賠款=1+1+3+6=11總未決賠款-已報案未決=IBNR三、準(zhǔn)備金評估基本方法介紹(二)未決賠款責(zé)任準(zhǔn)備金23事故期三、準(zhǔn)備金評估基本方法介紹(二)未決賠款責(zé)任準(zhǔn)備金今年1-9月，分公司仍在零星地賠付2006年及以前發(fā)生的賠案490件，已決金額4037萬；當(dāng)前業(yè)務(wù)系統(tǒng)中仍有2006年及以前年度發(fā)生的未決賠案1479件，未決金額2353萬元。對這些未決賠案的零星賠付，導(dǎo)致我們在選擇尾部因子時增加了保守程度，對已決結(jié)案周期等基礎(chǔ)理賠指標(biāo)產(chǎn)生較大負(fù)面影響。

為此，建議各機(jī)構(gòu)對2006年以前發(fā)生的未決賠案盡快清理。

58三、準(zhǔn)備金評估基本方法介紹(二)未決賠款責(zé)任準(zhǔn)備金24三、準(zhǔn)備金評估基本方法介紹各分公司2006及以前年度發(fā)生的未決賠案情況如右表:

592006事故年及以前已報未決機(jī)構(gòu)件數(shù)金額山東317

5,264,711北京270

414,267浙江171

3,555,845黑龍江143

1,615,049云南126

121,313江蘇100

4,065,001廣東68

4,188,265上海51

73,928大連41

684,812山西39

309,383安徽23

454,028總公司22

227,680青島21

488,646河南16

114,746湖南14

818,421海南13

43,530四川9

365,247河北7

65,000遼寧5

46,273寧波5

82,231湖北4

111,000貴州3

57,318新疆3

30,473吉林2

9,422深圳2

100,366廣西1

3,952陜西1

78,621廈門1

50,000重慶1

95,000福建00

甘肅00

江西00

天津00

合計1479

23,534,528三、準(zhǔn)備金評估基本方法介紹各分公司2006及以前年度發(fā)生的未60右圖為2011年1-9月各分公司的車險已決結(jié)案周期圖。從圖中看，公司結(jié)案周期為106天，各分公司間最高的254天，最低的45天。歷史未決案件長期留在系統(tǒng)中，將嚴(yán)重影響車險的已決結(jié)案周期指標(biāo)。26右圖為2011年1-9月各分公司的車險已決結(jié)案周期圖。從61部分機(jī)構(gòu)歷史未決案件不及時錄入系統(tǒng)，或不及時立案，影響立案及時錄入率指標(biāo)。左圖反映車險業(yè)務(wù)今年1-9月報案的案件的立案及時錄入率。從結(jié)案率看，各機(jī)構(gòu)的結(jié)案率差異較大，在一定程度上反映了機(jī)構(gòu)的理賠效率。27部分機(jī)構(gòu)歷史未決案件不及時錄入系統(tǒng)，或不及時立案，影響