天球坐標(biāo)系及其對應(yīng)直角坐標(biāo)系王若璞測繪學(xué)院測量與導(dǎo)航工程系大地天文學(xué)第1頁此次課主要內(nèi)容大地坐標(biāo)系與天文坐標(biāo)系天球坐標(biāo)系及其對應(yīng)直角坐標(biāo)系地平坐標(biāo)系時角坐標(biāo)系赤道坐標(biāo)系黃道坐標(biāo)系第2頁此次課目標(biāo)及要求此次課目標(biāo)：明確大地坐標(biāo)系與天文坐標(biāo)系含義利用天球上圈和點，建立適當(dāng)坐標(biāo)系，以表示天體在天球上位置。要求：了解天文坐標(biāo)系與大地坐標(biāo)系區(qū)分明確四種天球坐標(biāo)系定義及各自特點熟練掌握四個天球坐標(biāo)系各自度量方法第3頁此次課重點與難點重點：地平、時角、赤道坐標(biāo)系各自定義、特點、及適用情形難點：地面點天文坐標(biāo)含義天球坐標(biāo)系在頭腦中建立坐標(biāo)系熟練、正確利用第4頁大地坐標(biāo)系與天文坐標(biāo)系第5頁第6頁大地坐標(biāo)系大地測量工作中需要建立一個形狀和大小與大地水準(zhǔn)面非?？拷鼛缀涡D(zhuǎn)橢球，并把它按照一定條件固定在地球體內(nèi)，于是地面上三角測量數(shù)據(jù)可歸化到這個規(guī)則橢球面上進(jìn)行計算。這個橢球面稱為“參考橢球面”。大地水準(zhǔn)面參考橢球第7頁大地坐標(biāo)系大地坐標(biāo)系是以參考橢球面和其上法線為基準(zhǔn)面建立起來坐標(biāo)系，地面點位置用大地經(jīng)度L、大地緯度B和大地高度H表示。大地網(wǎng)中每一點大地坐標(biāo)和大地方位角A不能直接測量得出，只能依據(jù)測量數(shù)據(jù)和大地網(wǎng)中已知數(shù)據(jù)在參考橢球面上解算得出。我們在繪制地圖、陣地測量等作業(yè)中用都是大地坐標(biāo)系。第8頁大地坐標(biāo)系大地經(jīng)度L：測站P點大地子午面與首大地子午面之間二面角（或測站P大地子午圈與首大地子午圈球面角）稱為P點大地經(jīng)度，普通用L表示。大地緯度B：過測站P點法線與赤道面交角稱為測站P大地緯度，以字母B來表示。第9頁大地坐標(biāo)系大地高H：測站至參考橢球面高程，即大地高H（或稱為橢球面高程）。大地方位角A：測站P點大地子午面與經(jīng)過測站法線和照準(zhǔn)點在參考橢球面上投影位置法截之間二面角。

第10頁天文坐標(biāo)系天文坐標(biāo)系是以大地水準(zhǔn)面和鉛垂線為基準(zhǔn)建立起來坐標(biāo)系，地面點位置用天文經(jīng)度λ、天文緯度φ來表示，方向用天文方位角a來表示。天文坐標(biāo)是絕對位置坐標(biāo)，能夠由天文觀察直接得到。第11頁天文坐標(biāo)系天文經(jīng)度：首天文子午面與測站天文子午面之間二面角，或首天文子午圈與測站天文子午圈所夾赤道弧，以λ表示。天文經(jīng)度以首天文子午圈或經(jīng)度零點起向東和向西計量，分別為東經(jīng)和西經(jīng)，范圍為0o180o。同一子午圈上點，其天文經(jīng)度相同。第12頁天文坐標(biāo)系天文緯度φ：測站鉛垂線與赤道面之間夾角稱為測站天文緯度，以φ表示。天文緯度從赤道起向北和南計量，向北量為北緯，向南量為南緯，范圍為0o90o。同一緯度圈上點，其天文緯度相同。第13頁天文坐標(biāo)系天文方位角a：測站天文子午面與過地面照準(zhǔn)點垂直面之間二面角。其值在測站地平面上度量，從測站正北方向起算，按順時針（面向北）或向東計量，范圍0o360o。第14頁大地坐標(biāo)和天文坐標(biāo)間差值即為垂線偏差。大地坐標(biāo)系與天文坐標(biāo)系之間有以下關(guān)系：拉普拉斯方程式第15頁天球坐標(biāo)系第16頁相關(guān)內(nèi)容回顧天球上與地球自轉(zhuǎn)相關(guān)圈、線、點天球上與地球公轉(zhuǎn)相關(guān)圈、線、點球面坐標(biāo)與直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系第17頁QEWPSNQ′北天極平南天極天底Z′P′M北點南點西點東點圈地道赤上點卯酉圈軸天鉛垂線子午線子午圈qq′Z天頂?shù)?8頁P(yáng)夏至點ΥπQQ′北黃極南黃極南天極P′π′s北天極冬至點春分點秋分點道赤69二分圈黃道εε圈至二第19頁球面坐標(biāo)和直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系天體方向單位矢量（方向余弦）兩坐標(biāo)系等價關(guān)系xyzuvXYZ第20頁天球坐標(biāo)基本要素球（面）坐標(biāo)基圈次圈原點計量方向第21頁天球坐標(biāo)：是以球面坐標(biāo)為依據(jù)，確定天體在天球上位置而要求坐標(biāo)。球面坐標(biāo)系統(tǒng)包含基本圈、次圈、極點和原點?；救κ乔蝮w中尤其選定大圓，是球面坐標(biāo)緯度起算點，相當(dāng)于平面坐標(biāo)橫軸。次圈與基本圈垂直，次圈能夠有沒有窮多，不過經(jīng)過原點輔圈最主要，它相當(dāng)于平面坐標(biāo)縱軸。原點為基本圈和次圈交點。第22頁用兩個球面角表示天體天球坐標(biāo)第23頁因為地球自轉(zhuǎn)，天球和天體每日旋轉(zhuǎn)一周，方向自東向西。利用這些圈和點能夠在天球上建立天球坐標(biāo)系，以適當(dāng)?shù)乇硎咎祗w在天球上位置。慣用以下四種坐標(biāo)系：地平坐標(biāo)系、時角坐標(biāo)系、赤道坐標(biāo)系、黃道坐標(biāo)系。第24頁WZzhASNO一、地平坐標(biāo)系基圈（橫）：地平圈次圈 （縱）：子午圈原點 ：南點S用地平緯度（高度）h和地平經(jīng)度（方位角）A來表示天體在天球上位置第25頁地平坐標(biāo)系地平緯度（高度）h

從地平圈沿垂直圈向天體量，向天頂為正，向天底為負(fù)，0o—±90o。天頂距z：由天頂沿垂直圈向天體量，0o—180o。地平經(jīng)度（方位角）A

（1）南點S起算，沿地平圈向西量，0o—360o；（2）南點S起算，分別沿地平圈向東、西量，由0o—±180o，向西為正，向東為負(fù)。WZzhASNO第26頁地平坐標(biāo)系等高圈過天體作一平行于地平圈小圓，稱為等高圈。WZSNO性質(zhì)：在同一等高圈上全部天體高度或天頂距都相等。第27頁地平直角坐標(biāo)系原點—觀察點Z軸—指向天頂ZX軸—指向南點SY軸—指向西點W左手系WZYXzhASNO第28頁第29頁當(dāng)日體過卯酉圈時地平方位角是多少？SNEWⅠⅡⅢⅣⅠⅡⅢⅣXY第30頁地平坐標(biāo)系特點：地平坐標(biāo)系是直接定義，便于實現(xiàn)，易于進(jìn)行直接觀察。對于不一樣觀察者，彼此天頂、地平均不一樣，同一天體地平坐標(biāo)也不一樣，具有地方性。天體具有周日運(yùn)動，其視位置不停改變，而且是非線性，具有時間性。地平坐標(biāo)系與測站和觀察時間都有關(guān)。第31頁第32頁二、時角坐標(biāo)系Z天頂天赤道北天極P地平圈NSEWQQ’基圈（橫）：天赤道次圈 （縱）：子午圈原點 ：上點Q用赤緯和時角兩個坐標(biāo)來表示天體在天球上位置第33頁時角坐標(biāo)系赤緯δ由赤道沿時圈向天體量，0o—±90o，向北為正，向南為負(fù)。時角t（1）上點Q起算，沿赤道向西量，0o—360o，或0—二十四小時；（2）上點Q起算，分別沿赤道向東、西量，0o—±180o,或0—±12小時，向西為正，向東為負(fù)。Z天頂天赤道北天極P地平圈NSEWQQ’第34頁時分秒與度分秒換算關(guān)系第35頁時角直角坐標(biāo)系原點—天球中心Z軸—指向北天極PX軸—指向上點QY軸—指向西點W左手系Z天頂天赤道北天極P地平圈NSEWQQ’XYZ第36頁時角坐標(biāo)系特點：赤緯δ與測站、周日視運(yùn)動無關(guān)。時角t與測站相關(guān)，含有地方性。時角t與周日視運(yùn)動相關(guān)，含有時間性。常作為地平與赤道坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換時過渡坐標(biāo)系。第37頁第38頁三、赤道坐標(biāo)系基圈（橫）：天赤道次圈 （縱）：二分圈原點 ：春分點XYZ（P）用赤經(jīng)和赤緯兩個坐標(biāo)來表示天體在天球上位置第39頁赤道坐標(biāo)系赤經(jīng)α從春分點r起算，沿赤道按反時針方向（即與周日視運(yùn)動相反方向）計量，0—二十四小時。赤緯δ由赤道沿時圈向天體量，0o—±90o，向北為正，向南為負(fù)。ΥPo第40頁赤道直角坐標(biāo)系ΥP（Z)XYo原點—天球中心Z軸—指向北天極PX軸—指向春分點Y軸—與X、Z成右手系右手系第41頁赤道坐標(biāo)系特點：坐標(biāo)原點（春分點）隨天球一起轉(zhuǎn)動。赤經(jīng)、赤緯與地球自轉(zhuǎn)無關(guān)（與時間無關(guān)）。赤經(jīng)、赤緯與測站無關(guān)。各種星表和天文歷表中通常列出都是天體在赤道坐標(biāo)系中坐標(biāo)，以供全球各地觀察者使用。第42頁四、黃道坐標(biāo)系第43頁黃道坐標(biāo)系第44頁基圈：黃道次圈 ：過春分點和黃極黃經(jīng)圈原點 ：春分點黃道坐標(biāo)系用黃經(jīng)和黃緯兩個坐標(biāo)來表示天體在天球上位置第45頁黃道直角坐標(biāo)系原點—天球中心Z軸—指向北黃極PX軸—指向春分點Y軸—與X、Z成右手系右手系ΥπKYσOK′ZYX(ι＝90o)yxz第46頁黃道坐標(biāo)系特點：坐標(biāo)原點（春分點）隨天球一起轉(zhuǎn)動。黃緯β、黃經(jīng)l與測站無關(guān)。黃緯β、黃經(jīng)l與周日視運(yùn)動無關(guān)。主要在理論天文學(xué)中用來研究太陽系內(nèi)各天體位置和視運(yùn)動規(guī)律。第47頁黃道坐標(biāo)系赤道坐標(biāo)系地平坐標(biāo)系時角坐標(biāo)系第48頁坐標(biāo)系總結(jié)表基圈次圈原點坐標(biāo)坐標(biāo)量法坐標(biāo)值限地平坐標(biāo)系地平圈子午圈南點S高度h或天頂距z由地平圈沿垂直圈向天體量由天頂Z沿垂直圈向天體量0±90°0180°方位角A由南點沿地平圈向西量由南點沿地平圈向東、西量0360°0±180°時角坐標(biāo)系赤道子午圈上點Q赤緯δ由赤道沿時圈向天體量0±9