PAGE13-3.動(dòng)能和動(dòng)能定理第1課時(shí)動(dòng)能和動(dòng)能定理1.動(dòng)能定理的表達(dá)式:________________,其中W為______________。

2.思考:動(dòng)能定理的適用范圍?3.判斷下列說(shuō)法正確的是__________。

①一定質(zhì)量的物體動(dòng)能變化時(shí),速度一定變化,但速度變化時(shí),動(dòng)能不一定變化。②物體受到的一個(gè)力對(duì)物體做正功,那么物體的動(dòng)能一定增加。③物體在合外力作用下做變速運(yùn)動(dòng),動(dòng)能一定變化。④物體的動(dòng)能不變,其所受的合外力必定為零。⑤合外力對(duì)物體做正功,物體的動(dòng)能增加,合外力對(duì)物體做負(fù)功,物體的動(dòng)能減小?！净A(chǔ)鞏固組】1.關(guān)于動(dòng)能定理的表達(dá)式W=Ek2-Ek1,下列說(shuō)法正確的是 ()A.公式中的W為不包含重力的其他力做的總功B.動(dòng)能定理既適用于直線運(yùn)動(dòng),也適用于曲線運(yùn)動(dòng);適用于恒力做功,但不適用于變力做功C.運(yùn)動(dòng)物體所受合外力不為零,則該物體一定做變速運(yùn)動(dòng),其動(dòng)能要變化D.公式中的Ek2-Ek1為動(dòng)能的增量,當(dāng)W>0時(shí)動(dòng)能增加,當(dāng)W<0時(shí)動(dòng)能減少2.(多選)一質(zhì)量為0.1kg的小球,以5m/s的速度在光滑水平面上勻速運(yùn)動(dòng),與豎直墻壁碰撞后以原速率反彈,若以彈回的速度方向?yàn)檎较?則小球碰墻過(guò)程中的速度變化和動(dòng)能變化分別是 ()A.Δv=10m/s B.Δv=0C.ΔEk=1J D.ΔEk=03.(多選)在下列幾種情況中,甲、乙兩物體的動(dòng)能相等的是 ()A.甲的速度是乙的2倍,甲的質(zhì)量是乙的1B.甲的質(zhì)量是乙的2倍,甲的速度是乙的1C.甲的質(zhì)量是乙的4倍,甲的速度是乙的1D.質(zhì)量相同,速度大小也相同,但甲向東運(yùn)動(dòng),乙向西運(yùn)動(dòng)4.質(zhì)量為2kg的物體A以5m/s的速度向北運(yùn)動(dòng),另一個(gè)質(zhì)量為0.5kg的物體B以10m/s的速度向西運(yùn)動(dòng),則下列說(shuō)法正確的是 ()A.EkA=EkBB.EkA>EkBC.EkA<EkBD.因運(yùn)動(dòng)方向不同,無(wú)法比較動(dòng)能5.(多選)甲、乙兩個(gè)質(zhì)量相同的物體,用大小相等的力F分別使它們?cè)谒矫嫔蠌撵o止開始運(yùn)動(dòng)相同的距離s,如圖所示,甲在光滑面上,乙在粗糙面上,則下列關(guān)于力F對(duì)甲、乙兩物體做的功和甲、乙兩物體獲得的動(dòng)能的說(shuō)法正確的是 ()A.力F對(duì)甲物體做功多B.力F對(duì)甲、乙兩個(gè)物體做的功一樣多C.甲物體獲得的動(dòng)能比乙大D.甲、乙兩個(gè)物體獲得的動(dòng)能相同6.質(zhì)量m=2kg的物體,在光滑水平面上以v1=6m/s的速度勻速向西運(yùn)動(dòng),若有一個(gè)F=8N方向向北的恒力作用于物體,在t=2s內(nèi)物體的動(dòng)能增加了 ()A.28J B.64J C.32J D.36J7.(多選)物體沿直線運(yùn)動(dòng)的v-t關(guān)系如圖所示,已知在第1秒內(nèi)合外力對(duì)物體做的功為W,則 ()A.從第1秒末到第3秒末合外力做功為4WB.從第3秒末到第4秒末合外力做功為-0.75WC.從第5秒末到第7秒末合外力做功為WD.從第3秒末到第5秒末合外力做功為-2W8.如圖所示,水平傳送帶保持2m/s的速度運(yùn)動(dòng),一質(zhì)量為1kg的物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2,現(xiàn)將該物體無(wú)初速度放到傳送帶上的A點(diǎn),然后運(yùn)動(dòng)到了距A點(diǎn)2m的B點(diǎn),則傳送帶對(duì)該物體做的功為 ()A.0.5JB.2JC.2.5JD.4J9.如圖所示,一個(gè)小球質(zhì)量為m,靜止在光滑的軌道上?，F(xiàn)以水平力擊打小球,使小球能夠通過(guò)半徑為R的豎直光滑半圓軌道的最高點(diǎn)C,則水平力對(duì)小球所做的功至少為多少(重力加速度為g)?10.半徑R=1m的14圓弧軌道下端與一光滑水平軌道連接,水平軌道離水平地面高度h=1m,如圖所示,有一質(zhì)量m=1.0kg的小滑塊自圓軌道最高點(diǎn)A由靜止開始滑下,經(jīng)過(guò)水平軌道末端B時(shí)速度為4m/s,滑塊最終落在地面上,g取10m/s2,不計(jì)空氣阻力,試求(1)滑塊落在地面上時(shí)速度的大小;(2)滑塊在軌道上滑行時(shí)克服摩擦力做的功?！舅仞B(yǎng)提升組】11.如圖所示,運(yùn)動(dòng)員把質(zhì)量為m的足球從水平地面踢出,足球在空中達(dá)到的最高點(diǎn)的高度為h,在最高點(diǎn)時(shí)的速度為v,不計(jì)空氣阻力,重力加速度為g,下列說(shuō)法中正確的是 ()A.運(yùn)動(dòng)員踢球時(shí)對(duì)足球做功12mvB.足球上升過(guò)程重力做功mghC.運(yùn)動(dòng)員踢球時(shí)對(duì)足球做功12mv2+D.足球上升過(guò)程克服重力做功12mv2+12.質(zhì)量為1kg的物體沿直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖所示,則 ()A.從第1s末到第3s末合外力做的功為2JB.第1s末物體具有的動(dòng)能為4JC.前3s內(nèi)合外力對(duì)物體做的功為2JD.第1s內(nèi)合外力對(duì)物體做的功為4J13.有一質(zhì)量為m的木塊從半徑為r的圓弧曲面上的a點(diǎn)滑向b點(diǎn),如圖所示。如果由于摩擦使木塊的運(yùn)動(dòng)速率保持不變,則以下敘述正確的是 ()A.木塊所受的合外力為零B.因木塊所受的力都不對(duì)其做功,所以合外力做的功為零C.重力和摩擦力的合力做的功為零D.重力和摩擦力的合力為零14.一質(zhì)量為2kg的物體,在水平恒定拉力的作用下以某一速度在粗糙的水平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng),當(dāng)運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后拉力逐漸減小,且當(dāng)拉力減小到零時(shí),物體剛好停止運(yùn)動(dòng)。如圖所示為拉力F隨位移x變化的關(guān)系圖像,取g=10m/s2,則據(jù)此可以求得 ()A.物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.25B.物體勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度為v=42m/sC.合外力對(duì)物體所做的功為W合=32JD.摩擦力對(duì)物體所做的功為Wf=-64J15.(多選)如圖所示,排球比賽中運(yùn)動(dòng)員將排球從M點(diǎn)水平擊出,排球飛到P點(diǎn)時(shí),被對(duì)方運(yùn)動(dòng)員擊出,球又斜向上飛出后落到M點(diǎn)正下方的N點(diǎn),N點(diǎn)與P點(diǎn)等高,軌跡的最高點(diǎn)Q與M等高,不計(jì)空氣阻力,下列說(shuō)法正確的有 ()A.排球兩次飛行過(guò)程中加速度相同B.排球兩次飛行過(guò)程中重力對(duì)排球做的功相等C.排球離開M點(diǎn)的速率比經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)的速率大D.排球達(dá)到P點(diǎn)時(shí)的速率比離開P點(diǎn)時(shí)的速率大16.如圖所示,一半徑為R、粗糙程度處處相同的半圓形軌道豎直固定放置,直徑POQ水平。一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)上方高度R處由靜止開始下落,恰好從P點(diǎn)進(jìn)入軌道。質(zhì)點(diǎn)滑到軌道最低點(diǎn)N時(shí),對(duì)軌道的壓力為4mg,g為重力加速度的大小。用W表示質(zhì)點(diǎn)從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程中克服摩擦力所做的功,則 ()A.W=12mgR,質(zhì)點(diǎn)恰好可以到達(dá)QB.W>12mgR,質(zhì)點(diǎn)不能到達(dá)QC.W=12mgR,質(zhì)點(diǎn)到達(dá)Q點(diǎn)后,D.W<12mgR,質(zhì)點(diǎn)到達(dá)Q點(diǎn)后,17.(多選)一物體從斜面底端以初動(dòng)能E滑向斜面,返回到斜面底端的速度大小為v,克服摩擦力做的功為E2,若物塊以初動(dòng)能2E滑向斜面(斜面足夠長(zhǎng)),則 (A.返回斜面底端時(shí)的動(dòng)能為EB.返回斜面底端時(shí)的動(dòng)能為3C.返回斜面底端時(shí)的速度大小為2vD.返回斜面底端時(shí)的速度大小為2v18.一小物塊沿斜面向上滑動(dòng),然后滑回到原處。物塊初動(dòng)能為Ek0,與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)不變,則該過(guò)程中,物塊的動(dòng)能Ek與位移x關(guān)系的圖線是 ()19.如圖所示,質(zhì)量均為m=1kg的小物塊A和長(zhǎng)木板B疊放在一起,以相同的速度v0=5m/s在光滑水平面上向右勻速運(yùn)動(dòng),A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25。給長(zhǎng)木板B一個(gè)水平向左的力,且保持力的功率P=10W不變,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間,A開始相對(duì)于B運(yùn)動(dòng)。則這段時(shí)間內(nèi)小物塊A克服摩擦力做的功為(g取10m/s2) ()A.12.5JB.10.5JC.2JD.0J20.如圖所示,光滑斜面AB的傾角θ=53°,BC為水平面,BC長(zhǎng)度lBC=1.1m,CD為光滑的14圓弧,半徑R=0.6m。一個(gè)質(zhì)量m=2kg的物體,從斜面上A點(diǎn)由靜止開始下滑,物體與水平面BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2,軌道在B、C兩點(diǎn)光滑連接。當(dāng)物體到達(dá)D點(diǎn)時(shí),繼續(xù)豎直向上運(yùn)動(dòng),最高點(diǎn)距離D點(diǎn)的高度h=0.2m,sin53°=0.8,cos53°=0.6,g取10m/s2。求(1)物體運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)的速度大小vC;(2)A點(diǎn)距離水平面的高度H;(3)物體最終停止的位置到C點(diǎn)的距離s。3.動(dòng)能和動(dòng)能定理第1課時(shí)動(dòng)能和動(dòng)能定理必備知識(shí)落實(shí)1.W=Ek2-Ek1合外力所做的功,它等于各力做功的代數(shù)和2.不僅適用于恒力做功和直線運(yùn)動(dòng),也適用于變力做功和曲線運(yùn)動(dòng)的情況。3.①⑤知能素養(yǎng)進(jìn)階1.D動(dòng)能定理的表達(dá)式W=Ek2-Ek1,W指的是合外力所做的功,包含重力做功,故A錯(cuò)誤;動(dòng)能定理適用于任何運(yùn)動(dòng),既適用于直線運(yùn)動(dòng),也適用于曲線運(yùn)動(dòng),既適用于恒力做功,也適用于變力做功,故B錯(cuò)誤;運(yùn)動(dòng)物體所受合外力不為零,則該物體一定做變速運(yùn)動(dòng),若合外力方向始終與運(yùn)動(dòng)方向垂直,合外力不做功,動(dòng)能不變,故C錯(cuò)誤;公式中的Ek2-Ek1為動(dòng)能的增量,當(dāng)W>0時(shí),即Ek2-Ek1>0,動(dòng)能增加,當(dāng)W<0時(shí),即Ek2-Ek1<0,動(dòng)能減少,故D正確。2.A、D小球速度變化Δv=v2-v1=5m/s-(-5m/s)=10m/s,小球動(dòng)能的變化量ΔEk=12mv22-12mv123.C、D由動(dòng)能的表達(dá)式Ek=12mv2知選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤,選項(xiàng)C正確。動(dòng)能是標(biāo)量,選項(xiàng)D4.A動(dòng)能是標(biāo)量,沒(méi)有方向,將各量代入Ek=12mv2的表達(dá)式,可知A5.B、C由功的公式W=Flcosα=Fs可知,兩種情況下力F對(duì)甲、乙兩個(gè)物體做的功一樣多,與接觸面的粗糙程度無(wú)關(guān),故A錯(cuò)誤、B正確;根據(jù)動(dòng)能定理,對(duì)甲有Fs=Ek1,對(duì)乙有Fs-fs=Ek2,可知Ek1>Ek2,即甲物體獲得的動(dòng)能比乙大,故C正確、D錯(cuò)誤。6.B由于力F與速度v1垂直,物體做曲線運(yùn)動(dòng),其兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)為向西的勻速運(yùn)動(dòng)和向北的勻加速直線運(yùn)動(dòng),對(duì)勻加速運(yùn)動(dòng):a=Fm=4m/s2,v2=at=8m/s。2s末物體的速度v=v12+v22=10m/s,2s內(nèi)物體的動(dòng)能增加了ΔE=12mv27.B、C物體在第1秒末到第3秒末做勻速直線運(yùn)動(dòng),合力為零,做功為零,A錯(cuò)誤;從第3秒末到第4秒末動(dòng)能變化量是負(fù)值,4秒末速度為12vW合=12m(12v)2-12mv2即大小等于第1秒內(nèi)動(dòng)能的變化量的34,則合力做功為-0.75W,B正確;從第5秒末到第7秒末動(dòng)能的變化量與第1秒內(nèi)動(dòng)能的變化量相同,合力做功相同,即為W,C正確從第3秒末到第5秒末動(dòng)能的變化量與第1秒內(nèi)動(dòng)能的變化量相反,合力做的功相反,等于-W,D錯(cuò)誤。8.B物體無(wú)初速度放到傳送帶上,勻加速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中加速度為:a=μmgm=μg2m/s2設(shè)物體從放上傳送帶到速度與傳送帶相同經(jīng)歷的時(shí)間為t,則有:t=va=2此過(guò)程通過(guò)的位移為:x=12at2=12×2×1所以速度與傳送帶相同后,物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)。只有勻加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程,傳送帶對(duì)物體做功。根據(jù)動(dòng)能定理得傳送帶對(duì)該物體做的功為:W=12mv2=12×1×229.【解析】恰好通過(guò)豎直光滑半圓軌道的最高點(diǎn)C時(shí),在C點(diǎn)有mg=mvC對(duì)小球,由動(dòng)能定理W-2mgR=12mvC聯(lián)立①②解得W=2.5mgR。答案:2.5mgR10.【解析】(1)從B點(diǎn)到地面這一過(guò)程,只有重力做功,根據(jù)動(dòng)能定理有mgh=12mv2-12m代入數(shù)據(jù)解得v=6m/s;(2)設(shè)滑塊在軌道上滑行時(shí)克服摩擦力做的功為Wf,從A到B這一過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理有mgR-Wf=12mvB2-0,解得W答案:(1)6m/s(2)2J11.C足球上升過(guò)程中足球重力做負(fù)功,WG=-mgh,B、D錯(cuò)誤;從運(yùn)動(dòng)員踢球至足球上升至最高點(diǎn)的過(guò)程中,由動(dòng)能定理得W-mgh=12mv2,故運(yùn)動(dòng)員踢球時(shí)對(duì)足球做功W=12mv2+mgh,A項(xiàng)錯(cuò)誤12.C由題圖可知,第1s末之后的速度均為2m/s,故第1s末至第3s末合外力不做功,故A錯(cuò)誤;第1s末物體的動(dòng)能Ek=12mv2=12×1×22J=2J,故B錯(cuò)誤;由動(dòng)能定理可知,前3s內(nèi)合外力對(duì)物體做的功等于動(dòng)能的改變量,故W=ΔEk=12mv22J,故C正確;第1s內(nèi)合外力對(duì)物體做功也為2J,故D錯(cuò)誤。13.C木塊做曲線運(yùn)動(dòng),速度方向變化,加速度不為零,故合外力不為零,A錯(cuò)誤;速率不變,動(dòng)能不變,由動(dòng)能定理知,合外力做的功為零,而支持力始終不做功,重力做正功,摩擦力做負(fù)功,重力與摩擦力的合力所做的功為零,但摩擦力方向不斷改變,重力和摩擦力的合力不可能為零,故C正確,B、D錯(cuò)誤。14.D物體做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),受力平衡,則Ff=8N,μ=FfFN=Ffmg=82×10=0.4,故A錯(cuò)誤;F-x圖像與x軸圍成的面積表示拉力做的功,則由題圖可知,WF=12×(4+8)×8J=48J,滑動(dòng)摩擦力做的功Wf=-μmgx48J=-16J,故C錯(cuò)誤,D正確;根據(jù)動(dòng)能定理得W合=0-12mv02,解得v0=-2W合m=15.A、C、D排球在空中飛行的過(guò)程中只受重力,所以加速度相同均為g,A正確。第一次飛行從M到P重力做正功,第二次飛行從P到等高點(diǎn)N,重力不做功,所以B錯(cuò)誤。排球從M到P、從Q到N均做平拋運(yùn)動(dòng),豎直高度相同,時(shí)間相同,但M到P水平距離大,故M點(diǎn)的水平速率大于Q點(diǎn)的水平速率,根據(jù)動(dòng)能定理得排球從Q到達(dá)N點(diǎn)的速率小于從M到達(dá)P點(diǎn)的速率,又因N點(diǎn)的速率等于排球離開P點(diǎn)的速率,所以C和D均正確。16.C根據(jù)質(zhì)點(diǎn)滑到軌道最低點(diǎn)N時(shí),對(duì)軌道壓力為4mg,利用牛頓第三定律可知,軌道對(duì)質(zhì)點(diǎn)的支持力為4mg,在最低點(diǎn),由牛頓第二定律得,4mg-mg=mv2R,解得質(zhì)點(diǎn)滑到最低點(diǎn)的速度v=3gR。對(duì)質(zhì)點(diǎn)從開始下落到滑到最低點(diǎn)的過(guò)程,由動(dòng)能定理得,2mgR-W=12mv2,解得W=12mgR。對(duì)質(zhì)點(diǎn)由最低點(diǎn)繼續(xù)上滑的過(guò)程,到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)克服摩擦力做功W'要小于W=12mgR;由此可知,質(zhì)點(diǎn)到達(dá)Q點(diǎn)后,可繼續(xù)上升一段距離,C正確17.A、D設(shè)斜面傾角為θ,斜面對(duì)物體的摩擦力為f,物體以初動(dòng)能E滑向斜面時(shí),在斜面上上升的最遠(yuǎn)距離為x1,則根據(jù)動(dòng)能定理,在物體沿斜面上升的過(guò)程中有-Gx1sinθ-fx1=0-E ①,在物體沿斜面下降的過(guò)程中有Gx1sinθ-fx1=E2 ②聯(lián)立①②解得Gsinθ=3f,同理,當(dāng)物體以初動(dòng)能2E滑向斜面時(shí),在物體沿斜面上升的過(guò)程