..全等變換中的旋轉(zhuǎn)模型"手拉手"旋轉(zhuǎn)：1.〔XX市中考題如圖,與中,,交于．給出下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的結(jié)論是_______〔填寫所有正確結(jié)論的序號．2.〔20XXXX市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷已知：如圖在,中,,,,點,,三點在同一條直線上,連接,．以下四個結(jié)論：①；②；③；④,其中結(jié)論正確的個數(shù)是〔A．1 B．2 C．3 D．43.〔XX省20XX初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題如圖,在中,,,延長至點,使,連接,以為直角邊作等腰三角形,其中,連接．⑴求證：；⑵若,則_______．4.〔20XXXX外國語學(xué)校第二學(xué)期期末考試如圖,和均為等腰直角三角形,,在上.⑴求證：⑵若,,求的長5.〔20XX襄陽市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題如圖1,點是線段上一點,和都是等邊三角形．⑴連結(jié),,求證：；⑵如圖2,將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到．①當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為___________度時,邊落在上；②在①的條件下,延長交于點,連接,．當(dāng)線段,滿足什么數(shù)量關(guān)系時,與全等？并給予證明．6.〔20XX部分學(xué)校八年級期中聯(lián)合測試數(shù)學(xué)試卷如圖1,以的邊為邊分別向外作等腰直角三角形和等腰直角三角形,連結(jié)⑴證明：⑵試判斷與面積之間的關(guān)系,并說明理由7.〔2013XXXX⑴如圖,在中,,,為延長線上一點,點在上,且,連結(jié)．①求證：；②若,求的度數(shù)．8.如圖,是等腰內(nèi)一點,,連接．⑴如圖1,當(dāng)時,將繞點順時針旋轉(zhuǎn),畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；⑵在⑴中,若,求的大??；9.〔惠濟一中20XX九年級下學(xué)期一?？荚囈阎?如圖,點線段上的一點,和是等邊三角形,直線、交于點,直線、交于點求證：⑴⑵是等邊三角形⑶將繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn),其它條件不變,在圖2中補出符合要求的圖形,并判斷⑴⑵結(jié)論是否仍然成立〔不要求證明．10.如圖,為線段上一動點〔不與點,重合,在同側(cè)分別作正三角形和正三角形,與交于點,與交于點,與交于點,連．以下五個結(jié)論：①；②；③；④；⑤．恒成立的結(jié)論有______________〔把你認為正確的序號都填上11.如圖1,是等腰直角三角形,四邊形是正方形,分別在邊上,此時,成立．⑴當(dāng)正方形繞點逆時針旋轉(zhuǎn)時,如圖2,成立嗎？若成立,請證明；若不成立,請說明理由．⑵當(dāng)正方形繞點逆時針旋轉(zhuǎn)時,如圖3,延長交于點．①求證：；半角模型：1.北京昌平區(qū)2011-20XX中考數(shù)學(xué)模擬題⑴如圖,在四邊形中,,,分別是邊上的點,且．求證：；⑵如圖,在四邊形中,,,分別是邊上的點,且,⑴中的結(jié)論是否仍然成立？不用證明．⑶如圖,在四邊形中,,,分別是邊延長線上的點,且,⑴中的結(jié)論是否仍然成立？若成立,請證明；若不成立,請寫出它們之間的數(shù)量關(guān)系,并證明．2.〔2011XX區(qū)期末統(tǒng)考已知,在中,,,,點在邊上〔均不與點重合,點始終在點左側(cè),且．求證：無論與是否相等,都有．圖① 備用圖3.〔2012XX高新一中—七年級數(shù)學(xué)〔下期末考試試卷附加題如圖1,是正三角形,是頂角的等腰三角形,以為頂點作一個角,角的兩邊分別交、邊于、兩點,連接．探究：⑴線段、、之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由．⑵若點、分別是、延長線上的點,其它條件不變,再探線段、、之間的數(shù)量關(guān)系,在圖中畫出圖形,直接寫出探究結(jié)果．4.〔20XXXX市巴蜀中學(xué)第二學(xué)期半期考試初2015級數(shù)學(xué)試題卷如圖,點為等邊外一點,,,點、分別在和上,且,,,則的邊長為_______5.⑴：如圖1,在四邊形中,,,點分別在上,若,試探究線段有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的猜想,不用證明；⑵：如圖2,在四邊形中,,,點分別在的延長線上,若仍然成立,請你進一步探究線段又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出你的猜想,并給予證明．6.〔2012XX宿遷旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),等腰〔直角三角形的性質(zhì),全等三角形的判定和性質(zhì),勾股定理