第第8頁(yè)醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)試題102201.設(shè)X服從參數(shù)u=1,σ2=4的正態(tài)分布，則EX1

= , 2 2．已知P(A)=0.5,P(B)=0.6,P(A∪B)=0.8,則.設(shè)隨機(jī)變量X

f(x)=3x2,0x1，則p(x=1)= .設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為為

其它.=f(x)1sinx,0x=, 其它.

2，則X［2

,π］中的概率甲、乙兩人獨(dú)立地對(duì)同一目標(biāo)各射擊一次，他們的命中率分別為0.6和0.5，現(xiàn)知目標(biāo)被擊中，則它是甲射中的概率是 .設(shè)兩個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量X和Y的方差分別為5和2，則隨機(jī)變量X-Y的方差小為 .設(shè)總體X~N(μ,σ2),X,X,…,X是總體X的一個(gè)樣本，2為樣本方差，則隨機(jī)變量1 2 n（n22

服從的分布是 .8．對(duì)顯著性水平為α的檢驗(yàn)結(jié)果而言，犯第一類（棄真）錯(cuò)誤的概率為 .9．回歸方程的主要應(yīng)用是 10.以兩個(gè)方差之比為統(tǒng)計(jì)量，處理多個(gè)正態(tài)總體均數(shù)比較問題的統(tǒng)計(jì)方法稱為 .二、單項(xiàng)選擇題(本大題共8小題，每小題3分，共24分)設(shè)C是三個(gè)事件，則C同時(shí)發(fā)生的事件可表示為( )A.ABC B.A∪B∪C C.ABC D.A∪B∪設(shè)10件產(chǎn)品中有3件次品從中隨機(jī)地抽取3件則其中至少有一件次品的概率( )A.21 B.7 C.17 D.324 24 24 24AA

)=P(k=1,2,3,0<P<1),則這三個(gè)事件不全發(fā)生1 2 3 k的概率為( )A.(1-P)3 B.3(1-P) C.1-P3D.3P(1-P)+3P(1-P)設(shè)A、B互不相容，且P(A)≠0,P(B)≠0,則( )A.P(B|A)=P(B) B.P(B|A)=0 C.P(A|B)=P(A) D.P(B|A)=1設(shè)X服從參數(shù)為n,p的二項(xiàng)分布且E(X)=24,D(X)=14.4,則n,p的值為( A.n=40,p=0.6 B.n=60,p=0.4 C.n=80,p=0.3 D.n=60,p=0.2X,X,XN(μ,1)的一個(gè)樣本，μ未知，下列估計(jì)量是μ的無偏估計(jì)量的1 2 3是X1X2

X1X2X3

X1X

X1X2X33 3 3 6 3 3 3 2 4 4．設(shè)樣本X,X,…,X(n>1)取自正態(tài)總體X，且X~N(μ,σ2)．

X1X 則1 2 n

n ii1D(X)=( )A.σ2 B.nσ2 C.σ/nD.σ/n2設(shè)Ｘ~Ｎ(μ,22為兩獨(dú)立總體的樣本方差分別是S2,S2 ，1 1 2 2 1 2兩樣本容量分別是n1( )

和nH∶σσ2 0 1

為真時(shí)，統(tǒng)計(jì)量F=S1S12

服從的分布是A.F(n,n) B.F(n-1,n-1) C.F(n,n) D.F(n

-1)1 2 1 2 2 1 2 1三、計(jì)算題（31，2638201.設(shè)X~N(1,22)，用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)表示P(-1<X≤1)從一批零件中，隨機(jī)抽取9個(gè)，測(cè)得其直徑的平均值為x =20.01(mm)，樣本標(biāo)差為s=0.203。設(shè)零件直徑服從正態(tài)分布，求零件直徑的方差的置信區(qū)間（置信度為0.9。chr.C(mg/100ml)25 305101520H76.9 82.815.231.746.758.9四、檢驗(yàn)題（本大題共3小題，每小題10分，共30分）1．某中藥廠用舊設(shè)備生產(chǎn)的六味地黃丸，丸重的均數(shù)為8.999.490.57，備更新后藥丸的平均重量是否有顯著偏重？（假設(shè)丸重服從正態(tài)分布，α=0.05）5（g）的數(shù)據(jù)如表。治療后含量10.410.310.510.810.5治療前含量9.09.19.29.39.4差值1.41.21.31.51.1假設(shè)血紅蛋白的含量服從正態(tài)分布，檢驗(yàn)該方案是否有療效?6甲：25，28，23，26，29，22乙：28，23，30，35，21，27 若香煙中尼古丁含量服從正態(tài)分布，且方差等，試問這兩種香煙的尼古丁含量是否有著差異？五、問答題(本大題6分)二項(xiàng)分布、泊松分布、正態(tài)分布有何聯(lián)系？附表:χ20.025(8)=17.535χ20.975(8)=2.18χ20.025(8)=19χ20.975(9)=2.7t(8)=1.860.05t0.05(4)=2.13t0.025(8)=2.30t0.025(4)=2.78t(10)=2.23 t(12)=2.1790.025醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)試題

0.025一、填空題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)1.P（A）=0.5，P(B)=0.4A、BA、B 。2.已知P（A）=0.5，P（B）=0.6，P（B|A）=0.8，則P(AB)= 。1sinx0x2 設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為 。

f(x)= ,其. 則X落入?yún)^(qū)間［2,π］中的概率Ax2,0x1 1X

f(x)=

，則P(x=2)= 。設(shè)隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望E(X)=2，方差D(X)=4,則E(X2)= 。設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，且X~N(-3,2),Y~N(2,1)則D(X-Y)= 。設(shè)每人血清中有肝炎病毒的概率為r，今混合100人的血清，則混合血清中無肝病毒的概率為 。1x,x1,X

F(x)=

0,x

β>1為常數(shù)，則X的密度函數(shù)為 .設(shè)X1,X2,…，Xn（n>1）是來自正態(tài)總體N(μ,σ2)的一個(gè)樣本.令X~ 。

i1

Xi，則X1,X2,…，Xn（n>1）X，X~N(0,1)

i1

X2i,則Y服從自由度為 的 分布。二、單項(xiàng)選擇題(本大題共8小題，每小題3分，共24分)括號(hào)內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無分。44設(shè)一盒中有50個(gè)零件，其中45個(gè)是合格品，5個(gè)是不合格品。從中一次取一個(gè)件檢測(cè)后放回，則四次取樣中有三件不合格品的概率為( )444A.C3·0.9·(0.1)34

C3 ·0.1·(0.9)3 C.C1

·(0.9)3·(0.1)34D.C1·(0.1)3·(0.9)34設(shè)F1(x)，F(xiàn)2(x)分別為兩個(gè)隨機(jī)變量的分布函數(shù)，若aF1(x)-bF2(x)是某一隨機(jī)量的分布函數(shù)，則( )A.a=0.6,b=0.4 B.a=0.4,b=0.6 C.a=0.6,b=-0.4D.a=-0.4,b=0.6事件A，B相互獨(dú)立，則一定有( )A.A，B互斥 B.A，B對(duì)立 C.P(A)+P(B)=1D.P(AB)=P(A)P(B)1,3,5,1Xc的值為( )A.1B.2 C.3 D.4

四個(gè)數(shù)，其相應(yīng)的概率依次為2c 4c

，則常數(shù)5.設(shè)ξ~N(1,σ2)，且P{1≤ξ≤3}=0.3，則P{ξ≤-1}=( A.0.1B.0.2 C.0.3 D.0.5X1,X2,X3N(μ,1)的一個(gè)樣本，μ未知，下列估計(jì)量是μ是X X1 2

X X X1 2 3

X X X1 2

X X1 3A.3 3

B.2 4 4

C.3 6 3

D.3 3設(shè)X1,X2,Xn(n>1)是來自正態(tài)總體N(0,1)的一個(gè)樣本，則統(tǒng)計(jì)量X2X2 3

X2n~1(nX2 ( )1A.2(n-1)B.2(n) C.F(n-1,1)D.F(1,n-1)R×C

R C i1 j

E)2ijEij 服從2A.R×C B.(R-1)×C C.R×(C-1)D.(R-1)×(C-1)三、計(jì)算題（本大題共3736201.X~N(01)，其分布函數(shù)為Φ(x)Φ(1)=0.8413，Φ(2)=0.9772Φ(3)=0.9986，Y~N（2,4，求（）P{|X|>1（2）P{0<Y<4}。2.521，18，20，16，15，年齡x56427236634755493842血壓y147年齡x56427236634755493842血壓y147125160118149128150145115140（1）求y關(guān)于x的回歸直線y=a+bx；（2）估計(jì)45歲婦女的平均收縮壓。Lxyxx提示：b=Lxx

Lxy=

n xyi i1

,Ly

n xii1

n(x)2四、檢驗(yàn)題（本大題共3小題，每小題10分，共30分）9s2=3.1228X~N(μ,σ2)，13平α=0.0513？5（g）的數(shù)據(jù)如表。治療后含量治療前含量

10.39.1

10.5 10.8 10.5 10.49.2 9.3 9.4 9.0差值 1.2 1.3 1.5 1.1 1.4為檢驗(yàn)該方案是否有療效，請(qǐng)完成下面填空H0： ，H1： ；d= = ；n= ，sd=0.16，自由度f= ；統(tǒng)計(jì)量t= = ，臨界值t0.05=2.032；因?yàn)閠 t0.05=2.032，故統(tǒng)計(jì)結(jié)論為：該方案 效。下表中給出了小白鼠接種三種不同菌型的傷寒病菌的存活日期，已知接種三種不同菌型的傷寒桿菌后，小白鼠存活日數(shù)服從具有方差齊性的正態(tài)分布，經(jīng)計(jì)算得組間離70.429137.737的平均存活日數(shù)的影響是否有顯著差異?(α=0.01)菌型接種后存活日數(shù)A12432477254A256851071266A371166795106310五、問答題（本大題6分）試述用正交表