義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書SHUXUE八年級(jí)下湖南教育出版社第3章平行四邊形3.1平行四邊形與中心對(duì)稱圖形

平行四邊形、菱形、矩形、正方形、梯形等圖形在現(xiàn)實(shí)世界中無處不在，應(yīng)用很廣．它們把世界裝扮得如此多姿多彩，使人們賞心悅目，心曠神怡！3.1.1平行四邊形的性質(zhì)和中心對(duì)稱圖形（第1課時(shí)）（1）日常生活中哪些物體的形狀是四邊形？（2）四邊形有什么特征？說一說它有四條邊、四個(gè)頂點(diǎn)．課桌面，黑板，門框……ABCD

在平面內(nèi)，由不在同一條直線上的四條線段首尾順次相接組成的圖形叫作四邊形

.

組成四邊形的各條線段叫作四邊形的邊.

每相鄰兩條邊的共端點(diǎn)叫作四邊形的頂點(diǎn).用它的各個(gè)頂點(diǎn)的字母來表示．

例如，圖中的四邊形，可以按照頂點(diǎn)的順序，記作四邊形ABCDABCDEHGF圖(2)的四邊形EFGH不是凸四邊形.本書今后所說的四邊形都是指凸四邊形.

四邊形ABCD具有如下性質(zhì)：把它的任何一邊向兩邊延長(zhǎng)，其它各邊都在延長(zhǎng)所得直線的同一旁，這樣的四邊形叫作凸四邊形圖（1）圖（2）四邊形相鄰兩邊所組成的角叫作四邊形的內(nèi)角，簡(jiǎn)稱四邊形的角四邊形相對(duì)的兩個(gè)角叫作對(duì)角，相對(duì)的兩條邊叫作對(duì)邊ABCD

在四邊形中,連結(jié)不相鄰兩個(gè)定頂點(diǎn)的線段叫做四邊形的對(duì)角線四邊形ABCD有兩條對(duì)角線AC和BD四邊形兩組對(duì)邊分別平行平行四邊形CABD記作“

ABCD”，讀作“平行四邊形ABCD”.兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫作平行四邊形.如圖在四邊形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC．則四邊形ABCD是平行四邊形.日常生活中那些物體日、或者圖案中含平行四邊形？說一說我猜平行四邊形的對(duì)角______平行四邊形對(duì)邊有什么關(guān)系？對(duì)角有什么關(guān)系？每位同學(xué)量一量自己畫的平行四邊形的四邊形的長(zhǎng)度、四個(gè)角的大小由此你能對(duì)平行四邊形的對(duì)邊關(guān)系、對(duì)角關(guān)系，做出什么猜測(cè)？這些猜測(cè)對(duì)嗎？探究我猜平行四邊形的對(duì)邊______CABD相等相等ABCD1234四邊形ABCD是平行四邊形，從AB∥DC，你能得出什么結(jié)論？平行線AB與CD被那條直線所截，才能跟對(duì)角∠A與∠C有關(guān)系兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等被直線AC所截，才能跟∠A與∠C有關(guān)系.在ABCD，作對(duì)角線AC由于AB∥CD，因此∠1=∠2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∠1+∠4=∠2+∠3即∠BAD=∠DCBABCD1234同理BC∥AD，因此∠3=∠4.從而在△ABC與△CDA中，由于∠1=∠2，∠3=∠4，AC=CA，因此△ABC≌△CDA

（ASA）從而∠B=∠D，AB=CD，BC=DA平行四邊形的對(duì)角相等平行四邊形的對(duì)邊相等去說明△ABC與△CDA全等，從而有對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等由圖看出，∠B，AB，BC在△ABC中，∠D，CD，DA在△CDA中，自然想到應(yīng)該做什么？ABCD1234進(jìn)一步探討是否∠B=∠D，AB=CD，BC=DA？

如圖，直線l

1

與l

2平行，AB，CD是l1

與l2之間的任意兩條平行線段，試問：AB與CD是否相等？為什么？如果回答是肯定的，那么就得出下述結(jié)論：動(dòng)腦筋?yuàn)A在兩條平行線間的平行線段相等．l1DCBAl2AB=CD∵AC∥BDAB∥CD∴四邊形ABCD是平行四邊形∴AB=CD如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，∠A=68°，DC=3cm，BC=2.2cm，求：（1）求∠C，∠B，∠D的度數(shù)（2）求AB，AD的長(zhǎng)度練習(xí)ABCD68°32.2解(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∠C=∠A=68°又∠A+∠B=180°∴∠B=180°－∠A=168°－68°=112°∠D=∠B=112°(2)AB=CD=3(cm)AD=BC=2.2(cm)（2）如圖，l

1∥l2，AB，CD是l1與l