田家炳試驗(yàn)中學(xué)陳甘敬2.3.3直線與平面垂直的性質(zhì)第1頁一、教材分析三、教法分析二、目標(biāo)分析四、學(xué)法分析五、過程設(shè)計(jì)六、評(píng)價(jià)分析2.3.3直線與平面垂直的性質(zhì)第2頁一、教材分析2.3.3直線與平面垂直的性質(zhì)1、教材地位與作用：2、教學(xué)重點(diǎn)：3、教學(xué)難點(diǎn)：直線與平面垂直性質(zhì)定理及轉(zhuǎn)化思想滲透。直線與平面垂直性質(zhì)定理證實(shí)。

本堂課是人教版《數(shù)學(xué)·必修2》第二章直線與平面垂直第三課時(shí)，這節(jié)內(nèi)容是直線與平面垂直判定深入探究，它是判定線線平行有效方法，同時(shí)它又為今后學(xué)習(xí)夾角、距離、面積、體積奠定了基礎(chǔ)。所以，本節(jié)課所學(xué)習(xí)內(nèi)容是教材相關(guān)內(nèi)容提升和深化，起著承上啟下作用。第3頁二、目標(biāo)分析2.3.3直線與平面垂直的性質(zhì)（一）、知識(shí)與技能：（二）、過程與方法：1、直線與平面垂直性質(zhì)及其證實(shí)。2、培養(yǎng)學(xué)生探究性思維方法和轉(zhuǎn)化思想方法。學(xué)生依據(jù)已經(jīng)有知識(shí)和方法，在教師指導(dǎo)下，自主地完成直線與平面垂直性質(zhì)定理探究和證實(shí)，體會(huì)在立體幾何中怎樣將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題思想方法，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)推理思維能力和協(xié)作交流、分析歸納等能力。第4頁2.3.3直線與平面垂直的性質(zhì)（三）、情感、態(tài)度和價(jià)值觀：

經(jīng)過以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)教學(xué)方式，使學(xué)生在自主探究與合作學(xué)習(xí)中取得成功體驗(yàn)，增強(qiáng)自信心，提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣。同時(shí)，從問題處理過程中認(rèn)識(shí)、體會(huì)事物發(fā)展、改變規(guī)律。第5頁三、教法分析2.3.3直線與平面垂直的性質(zhì)

遵照新課程標(biāo)準(zhǔn)教學(xué)理念，采取以“學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”啟發(fā)引導(dǎo)式教學(xué)方法，而且采取多媒體課件等教學(xué)伎倆，增大教學(xué)容量和直觀性，有效提升教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。

第6頁2.3.3直線與平面垂直的性質(zhì)1、經(jīng)過創(chuàng)設(shè)問題情境，聯(lián)絡(luò)生活實(shí)例，猜測定理，表達(dá)數(shù)學(xué)知識(shí)起源于實(shí)踐道理。2、將現(xiàn)實(shí)問題抽象出學(xué)生熟悉長方體模型，探究定理，培養(yǎng)學(xué)生分析和處理問題能力。3、啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生證實(shí)定理，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)推理思維能力和轉(zhuǎn)化思想。4、深入創(chuàng)設(shè)問題情境和設(shè)計(jì)有針對(duì)性題目，鞏固和深化定理，提升學(xué)生學(xué)以致用能力。第7頁四、學(xué)法分析

在教學(xué)過程中，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，自得知識(shí)，自悟原理，取得成功體驗(yàn)，增強(qiáng)自信心，提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣。2.3.3直線與平面垂直的性質(zhì)

1、學(xué)生分組，8人一組，以長方體為載體，經(jīng)過相互討論，大膽猜測、操作確認(rèn)，取得新知識(shí)。

2、本節(jié)課難點(diǎn)是性質(zhì)定理探究過程及其證實(shí)，故學(xué)好本節(jié)內(nèi)容關(guān)鍵是靈活將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題。所以，應(yīng)創(chuàng)設(shè)友好課堂氣氛，讓學(xué)生主動(dòng)動(dòng)腦、大膽動(dòng)口、適時(shí)動(dòng)手，充分表達(dá)學(xué)生主體作用。第8頁五、過程設(shè)計(jì)直觀感知—猜測定理分析實(shí)例—探究定理啟發(fā)引導(dǎo)—證實(shí)定理自主探究—深化定理線面垂直性質(zhì)定理探究

線面垂直性質(zhì)定理應(yīng)用

總結(jié)反思—提升認(rèn)識(shí)布置作業(yè)—鞏固提升提出問題—?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境（約3分鐘）（約23分鐘）（約14分鐘）（約4分鐘）（約1分鐘）第9頁Omn（一）提出問題，創(chuàng)設(shè)情境

問題①：假如有兩條、三條或更多直線垂直于一個(gè)平面，則這些直線之間會(huì)有什么位置關(guān)系呢？五、過程設(shè)計(jì)aa1a2a3an第10頁(二)線面垂直性質(zhì)定理探究1、直觀感知—猜測定理五、過程設(shè)計(jì)第11頁問題②：長方體ABCD-A1B1C1D1中，棱AA1,BB1,CC1,DD1與底面ABCD有什么位置關(guān)系？各側(cè)棱之間又含有什么位置關(guān)系？(二)線面垂直性質(zhì)定理探究五、過程設(shè)計(jì)2、分析實(shí)例—探究定理A1BACDB1C1D1第12頁3、啟發(fā)引導(dǎo)—證實(shí)定理A（1）若a與b相交，證實(shí)：假定b不平行于a,則b與a相交或異面。過點(diǎn)A有兩條直線與平面垂直

這與“過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知平面”矛盾。o五、過程設(shè)計(jì)(二)線面垂直性質(zhì)定理探究(2)若a與b異面，第13頁4、自主探究—深化定理問題③：假如兩條直線與平面所成角相等，則兩直線平行嗎？五、過程設(shè)計(jì)(二)線面垂直性質(zhì)定理探究結(jié)論：平行、相交、異面ab12o1o2abA1A212o1o2a12bo1o2ab第14頁問題④：設(shè)直線a,b分別在正方體ABCD-A1B1C1D1中兩個(gè)不一樣平面內(nèi)，欲使a∥b,a,b應(yīng)滿足什么條件？B1ABCDA1C1D1(1)ABCDA1C1D1(2)B1B1ABCDA1C1D1abaa五、過程設(shè)計(jì)(二)線面垂直性質(zhì)定理探究結(jié)論：令它們同時(shí)垂直于同一個(gè)平面！第15頁√×１、判斷以下命題正誤。（2）垂直于同一直線兩條直線相互平行（）（3）平行于同一平面兩條直線相互平行（）（4）垂直于同一平面兩條直線相互平行（）×（1）平行于同一直線兩條直線相互平行（）√五、過程設(shè)計(jì)(三)線面垂直性質(zhì)定理應(yīng)用小牛試刀第16頁omn12五、過程設(shè)計(jì)(三)線面垂直性質(zhì)定理應(yīng)用２、已知m、n是兩條相交直線，L1、L2是與m、n都垂直兩條直線，且直線L與L1、L2都相交．求證：

小牛試刀omn1212121212第17頁五、過程設(shè)計(jì)(四)總結(jié)反思，提升認(rèn)識(shí)1、經(jīng)過本節(jié)課學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)哪些探究立體幾何問題方法？2、證實(shí)直線與平面垂直性質(zhì)定理思緒是怎樣？3、直線與平面性質(zhì)定理是判定線線平行有效方法，你能歸納出判定線線平行方法嗎？4、將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題是處理立體幾何問題普通思緒。第18頁三、兩條直線平行判定方法：1、定義法：兩直線共面且沒有公共點(diǎn)。2、平行線傳遞性3、線面平行性質(zhì)定理4、面面平行性質(zhì)定理5、線面垂直性質(zhì)定理一、直線與平面垂直性質(zhì)定理：垂直于同一個(gè)平面兩條直線平行二、反證法證實(shí)思緒：反設(shè)→歸謬→結(jié)論五、過程設(shè)計(jì)(四)總結(jié)反思——提升認(rèn)識(shí)第19頁五、過程設(shè)計(jì)(五)布置作業(yè)---鞏固提升作業(yè)：P74.習(xí)題2.3.B組.第4題板書設(shè)計(jì)：2.3.3直線與平面垂直性質(zhì)一、新課引入（問題1）三、性質(zhì)定理應(yīng)用：二、性質(zhì)定理探究與證實(shí)1、1、猜測定理2、2、探究定理（問題2）四、歸納小結(jié)：3、證實(shí)定理（反設(shè)→歸謬→結(jié)論）五、布置作業(yè)：4、深化定理（問題3、問題4）