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三亞華僑學(xué)校(南新校區(qū))2020-2021學(xué)年高一下學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題一.選擇題(本題共8小題,每小題5分,共40分)1.集合,集合,則(
)A.
B.
C.
D.2.已知命題,,則為(
)A.,
B.,
C.,
D.,3.(
)A.
B.
C.
D.4.不等式的解集為(
)A.
B.
C.
D.5.已知函數(shù),則函數(shù)有(
)
A.最小值1,無最大值
B.最大值,無最小值C.最小值,無最大值
D.無最大值,無最小值6.函數(shù)的零點位于區(qū)間(
)A.
B.
C.
D.7.下列四個命題中正確的是(
)A.
B.
C.
D.8.已知,則“且”是“且”的(
)
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件C.充要條件
D.既不充分也不必要條件二.不定項選擇題(本題共4小題,每小題5分,共20分)9.下列選項正確的是(
)A.
B.
C.
D.10.下列選項中兩個函數(shù)相等的有(
)A.,
B.,C.,
D.,11.下列化簡正確的是(
)A.
B.C.
D.12.若不等式的解集是,則下列選項正確的是(
)A.且
B.
C.
D.不等式的解集是三.填空題(本題共4題,每小題5分,共20分)13.函數(shù)的定義域是
.
14.函數(shù)的圖像過定點
.15.當(dāng)時,不等式的最小值為
.16.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為
.四.解答題(本題共6題,共70分.解答題應(yīng)寫出文字說明,證明過程或驗算過程)17.(10分)計算下列各式(1)(2)18.(12分)已知集合,。(1);(2);(3)。19.(12分)如圖,公園的管理員計劃在一面墻的同側(cè),用彩帶圍成四個相同的長方形區(qū)域。若每個區(qū)域的面積為24,要使圍成四個區(qū)域的彩帶總長最小,則每個區(qū)域的長和寬分別是多少米?求彩帶總長的最小值。20.(12分)已知。證明:函數(shù)在上為減函數(shù)。21.(12分)已知是定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時,。(1)寫出函數(shù)的解析式
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