16.3梯形的有關(guān)應(yīng)用定義：梯形：只有一組對(duì)邊平行的四邊形.直角梯形：有一個(gè)角是直角的梯形。等腰梯形：兩腰相等的梯形。等腰梯形的性質(zhì)：1等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)內(nèi)角相等。2.等腰梯形的兩條對(duì)角線相等。溫故知新畫一畫將下列梯形按要求割補(bǔ)成相應(yīng)的圖形：(1)分割成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形;(2)分割成一個(gè)矩形和兩個(gè)三角形;(3)分割成兩個(gè)三角形;(4)補(bǔ)成一個(gè)三角形;(5)補(bǔ)成一個(gè)平行四邊形;(6)補(bǔ)成一個(gè)矩形動(dòng)腦筋平移一腰作高延長(zhǎng)兩腰☆理一理1.解決梯形問題的基本思想:梯形問題通常通過分割拼接轉(zhuǎn)化為三角形或平行四邊形或矩形來解決.2.一般梯形常常通過作輔助線把它轉(zhuǎn)化為三角形,平行四邊形,矩形等常用的輔助線方法有:平移一腰,延長(zhǎng)兩腰,作高,平移對(duì)角線1.如圖,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=5,AB=DC=6,BC=11,則∠B=

.ADCBE5661160°65練一練62.已知梯形的上下兩底長(zhǎng)分別為6和8,一腰長(zhǎng)為7,則另一腰a的取值范圍是

,若a為奇數(shù),則此梯形為

梯形5<a<9等腰3.已知:如圖,梯形ABCD中，AD∥BC,AC⊥BD,AC=3,BD=4,則AD+BC=

。

ACDB4.已知:如圖,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥BD,AD+BC=10,DE⊥BC于E,求DE的長(zhǎng).ACDBE5FF5、已知梯形的上底為8cm，下底為15cm，一腰長(zhǎng)為6cm，求另一腰的取值范圍。8cm15cm6cmF6、已知:如圖,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥BD,AD+BC=10,DE⊥BC于E,求DE的長(zhǎng).ACDBE∴BD⊥DF,又∵BE=EF∴DE=1/2(BC+CF)=1/2BC+AD)

又∵BC+AD=10∴DE=5解:如圖,過點(diǎn)D作DF∥AC交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)F∵AC∥DF,又AD∥BC∴四邊形ACFD是平行四邊形∴AD=CF,AC=DF;又∵等腰梯形ABCD,∴AC=BD(等腰梯形對(duì)角線相等)∴DF=BD,又∵DE⊥BC∴BE=EF(等腰三角形三線合一)又∵AC∥DF,AC⊥BD∴DE=1/2BF(RT△斜邊上的中線等于斜邊的一半)7、等腰梯形的對(duì)角線互相垂直,高為8cm,則等腰梯形的面積為

。64cmACDBEF方法小結(jié)通過以上練習(xí),請(qǐng)同學(xué)們自己總結(jié),解決梯形的問題該怎么辦?8、已知，梯形ABCD中，AD∥BC,AB=DC，∠B=600，AD=15，AB=45，求BC的長(zhǎng)。EABCD1154545454515嘗試以14cm,9cm為底,13cm,7cm為腰畫梯形,這個(gè)梯形能畫出來嗎?為什么?試一試變式用長(zhǎng)為1,4,4,5的線段作一個(gè)梯形,其中面積最小的那個(gè)梯形對(duì)角線的長(zhǎng)度之和是多少?探究1、梯形ABCD中,AD∥BC,AC,BD交于點(diǎn)E,AB⊥AC且AB=AC,BD=BC,試說明CD=CEAECBDFG2、如圖，梯形ABCD，AD//CD，AB=CD，若E是AD的中點(diǎn)。求證：EB=EC.ABCDE例2已知：等腰梯形中的腰和上底相等，且一條對(duì)角線和一腰垂直，求這個(gè)梯形的各