第第17頁共17頁2012年遼寧省鐵嶺市中考數(shù)學(xué)試卷一選擇題（10小題）1（2012鐵嶺3的相反數(shù)是（ ）B．3 C．13

D．13考點(diǎn)：相反數(shù)。解答：解：根據(jù)相反數(shù)的概念及意義可知：3的相反數(shù)是﹣3．故選B．2（2012鐵嶺）下列圖形中，不是中心對(duì)稱的是（ ）B．C．D．中心對(duì)稱圖形。B．是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；D．是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．3（2012鐵嶺）計(jì)算(2a3)2的結(jié)果是（ ）2a5 B．4a5 C．2a6 D．2a6考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方。（2）（22=4．故選D．4（2012鐵嶺）如圖，桌面上是由長(zhǎng)方體的茶葉盒與圓柱體的茶葉盒組成的一個(gè)立體圖形，其左視圖是（ ）B．C． D．簡(jiǎn)單組合體的三視圖。故選D．5（2012鐵嶺）“活動(dòng)的開展情況，隨機(jī)對(duì)居住在該小區(qū)的40育鍛煉時(shí)間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下表：鍛煉時(shí)間（時(shí)）鍛煉時(shí)間（時(shí)）3人數(shù)（人）64 5 6 713 14 5 2A．4小時(shí) B．4.5小時(shí)C．5小時(shí) D．5.5小考點(diǎn)中位數(shù)。解：由統(tǒng)計(jì)表可知：統(tǒng)計(jì)表中是按從小到大的順序排列的，最中間兩個(gè)人的鍛煉時(shí)間都是55小時(shí)．故選C．6（2012鐵嶺）在如圖所示的正方形紙片上做隨機(jī)扎針實(shí)驗(yàn)，則針頭扎在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為（ ）1 1 1 34 B．3 C．2 D．5考點(diǎn)：幾何概率。相等，根據(jù)平行線的性質(zhì)易證S1=S2故針頭扎在陰影區(qū)域的概率；故選A．7（2012鐵嶺）如圖，O中，半徑OA=，AOB=12，用陰影部分的扇形圍成的圓錐底面圓的半長(zhǎng)是（ ）4 5B．3 C．3 D．2考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算。解答：解：∵⊙O中，半徑OA=4，∠AOB=120°，∴扇形弧長(zhǎng)為= π，則由圓錐的底面圓的周長(zhǎng)為解得．故選B．8（2012鐵嶺）矩形紙片ABCD中AB=AD=，將紙片沿EF折疊使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕EFBD相交于點(diǎn)O，則DF的長(zhǎng)為（ ）B．4 C．5翻折變換（折疊問題。解答：解：設(shè)DF=x，則BF=x，CF=8﹣x，在中，DF2=CF2+DC2，即x2=（8﹣x）2+42，解得：x=5，即DF5．故選C．

D．64 9（2012鐵嶺A在雙曲線yB在雙曲線y(k0)A∥x4 x x向x軸作垂線，垂足分別為D．C，若矩形ABCD的面積是8，則k的值為（ ）B．10考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義。解答解：∵雙曲線y=（k≠0）上在第一象限，∴k＞0，延長(zhǎng)線段BA，交y軸于點(diǎn)E，∵AB∥x軸，∴AE⊥y軸，∴四邊形AEOD是矩形，∵點(diǎn)A在雙曲線上，∴S矩形AEOD=4，同理S矩形OCBE=k，

C．8 D．6∵S矩形ABCD=S矩形OCBE﹣S矩形AEOD=k﹣4=8，∴k=12．故選A．10（2012鐵嶺ABCD的邊長(zhǎng)為3??ABCD?ABCD相似．若小平行四邊形的一邊長(zhǎng)為x，且0＜x≤8，陰影部分的面積的和為yx之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象。解答：解：∵四個(gè)全等的小平行四邊形對(duì)稱中心分別在?ABCD的頂點(diǎn)上，∴陰影部分的面積等于一個(gè)小平行四邊形的面積，∵小平行四邊形與?ABCD相似，整理得y=x2，0＜x≤8，縱觀各選項(xiàng)，只有D選項(xiàng)圖象符合y與x之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象．故選D．二填空題（8小題）1（2012鐵嶺2011年10月20日，為更好地服務(wù)我國367000000團(tuán)中央網(wǎng)絡(luò)影視中心開通面向全國未成年人的專屬網(wǎng)站﹣﹣未來網(wǎng)．將367000000用科學(xué)記數(shù)法表示．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)。解答：解：367000000=3.67×108．故答案為：3.67×108．12（2012鐵嶺）如果x1y20，那么xy 考點(diǎn)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值。解答：解：根據(jù)題意得，x+1=0，y﹣2=0，解得x=﹣1，y=2，所以，xy=（﹣1）×2=﹣2．故答案為：﹣2．13（2012鐵嶺）如圖，已知1∠，B=4，則3 ．考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)。解答：解：∵∠1=∠2，∴AB∥CE，而∠B=40°，∴∠3=40°．214（2012鐵嶺）從1、 這三個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)相乘，積是無理數(shù)的概率 ．2考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法；實(shí)數(shù)的運(yùn)算。解答：解：畫樹狀圖得：∵共有6種等可能的結(jié)果，積是無理數(shù)的有4種情況，∴小強(qiáng)和小紅同時(shí)入選的概率是．2故答案為： ．3152012鐵嶺）某城市進(jìn)行道路改造，若甲、乙兩工程隊(duì)合作施20天可完成；若甲、乙兩工程隊(duì)合施工5天后，乙工程隊(duì)在單獨(dú)施工45天可完成．求乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此工程需要多少天？設(shè)乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此工程需要x天，可列方程．考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出分式方程。解答：解：∵甲、乙兩工程隊(duì)合作施工20天可完成；∴合作的工作效率為：設(shè)乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此工程需要x天，則可列方程5 45

+ =1，20x116（2012鐵嶺）如圖，在東西方向的海岸線上有B兩個(gè)港口，甲貨船從A港沿北偏東60的方向以4海里/小時(shí)的速度出發(fā)，同時(shí)乙貨船從B小時(shí)后相遇在點(diǎn)P海里．考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題。解答：解：作PC⊥AB于點(diǎn)C，∵甲貨船從A港沿北偏東60°的方向以4海里/小時(shí)的速度出發(fā)，∴∠PAC=30°，AP=4×2=8，=4．∵乙貨船從B港沿西北方向出發(fā)，∴∠PBC=45°，∴PB=PC÷ ，故答案為．

海里/小時(shí)，17（2012鐵嶺）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中ABC經(jīng)過平移后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)′，則平移后點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)．考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-平移。解：由圖可得，點(diǎn)A1，，′（3，所以，平移規(guī)律是：向左平移4個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位，∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為2，3，∴′的坐標(biāo)為（，1．18（2012鐵嶺）如圖，點(diǎn)、GH分別為菱形B11各邊的中點(diǎn)，連接1、BGHDE得四邊形222，以此類推得四邊形333，若菱形1C1的面積為，則四邊形nnDn的面積．三角形中位線定理；菱形的性質(zhì)；規(guī)律型。A1B1的中點(diǎn)，F(xiàn)C1D1∴A1H=B1H，C1F=D1F，又A1B1C1D1為菱形，∴A1B1=C1D1，∴A1H=C1F，又A1H∥C1F，∴四邊形A1HC1F為平行四邊形，菱形∴S四邊形A1HC1F=2S△HB1C1=2S△A1D1F，菱形又S四邊形

A1HC1F+S△HB1C1+S△A1D1F=S

A1B1C1D1=S，∴S四邊形A1HC1F=S，GD1=B1E，GD1∥B1E，∴GB1ED1為平行四邊形，∴GB1∥ED1，又G為A1D1的中點(diǎn)，∴A2為A1D2的中點(diǎn)，同理C2為C1B2B1A2為D1C2的中點(diǎn)，∴HB2= A1A2，D2F= C1C2，又2H和1D2F都為梯形，且高與平行四邊形2C2的高h(yuǎn)相等（設(shè)高為h，下底與平行四邊形222的邊A2與x相等（設(shè)2=，∴S梯形A1A2B2H=S梯形C1C2D2F=xh，S平行四邊形A2B2C2D2=xh，S梯形A1A2B2H：S梯形C1C2D2F：SA2B2C2D2=3：4：3，又S梯形A1A2B2H+S梯形C1C2D2F+S平行四邊形A2B2C2D2=S四邊形A1HC1F，四邊形∴S平行四邊形A2B2C2D2=S四邊形A1HC1F=同理S ）2S，四邊形以此類推得四邊形AnBnCnDn的面積為）n﹣1S．故答案為（）n1S或 ．三解答題（8小題）x1 x19（2012鐵嶺）先化簡(jiǎn)，在求值： (

5x1)，其中x3tan301．x29 x3 x29考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值；特殊角的三角函數(shù)值。解答：解：原式=

x1

x(x3)5x1

x1

(x22x1)

x1

x29 1=3x293

x29 x29

x29 x2

x29 (x

x13當(dāng)x3tan301333

1

1時(shí)，131311

1 ．33333202012鐵嶺ABCDADBC=9AB=AD=2BC=3BAB，垂足為E．求線段AE的長(zhǎng)．考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；直角梯形。（1）AB=AD=2，∴∠ABD=∠ADB，∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∴∠ABD=∠DBC，∵AE⊥BD，∴∠AEB=∠C=90°，∴△ABE∽△DBC；（2）解：∵AB=AD，又AE⊥BD，∴BE=DE，∴BD=2BE，由，∵AB=AD=25，BC=32，∴ ，∴BE=20，AB2AB2BE2

2522025220221（2012鐵嶺）某中學(xué)對(duì)本校500名畢業(yè)生中考體育加試測(cè)試情況進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)男生1000米及女生800米測(cè)試成績(jī)整理、繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖（圖①、圖②題：該校畢業(yè)生中男生人，女生人；扇形統(tǒng)計(jì)圖中；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（不必寫出計(jì)算過程；若本校500名畢業(yè)生中隨機(jī)抽取一名學(xué)生，這名學(xué)生該項(xiàng)測(cè)試成績(jī)?cè)?條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖；概率公式。（1）20+40+60+180=300故答案為：300，200；（2）8分對(duì)應(yīng)百分?jǐn)?shù)為（40+20）÷500=12%，10分對(duì)應(yīng)百分?jǐn)?shù)為1﹣10%﹣12%﹣16%=62%，故答案為：a=12，b=62；補(bǔ)圖如圖所示：隨機(jī)抽取的學(xué)生的測(cè)試成績(jī)?cè)?分以下的概率．22（2012鐵嶺）O的直徑AB的長(zhǎng)為1，直線EF經(jīng)過點(diǎn)BCBF∠CD．連接A．求證：直線EF是⊙O的切線；3若點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn)，sin∠DAB=5△CBD的面積．（1）ABO的直徑，∴∠ADB=90°即∠ADC+∠CDB=90°，∵∠ADC=∠ABC，∠CBF=∠CDB，∴AB⊥EF∴EF是⊙O的切線；（2）解：作BG⊥CD，垂足是G，在Rt△ABD中∵AB=10，sin∠DAB=又∵sin∠DAB=∴BD=6∵C是弧AB的中點(diǎn)，∴∠ADC=∠CDB=45°，22∴BG=DG=BDsin45°=6 2 3 ，22∵∠DAB=∠DCBBG 3∴tan∠DCB= ，CG 422∴CG=42222∴CD=CG+DG=4 322

7 ，7 23 2∴S =1CDBG= 7 23 2△CBD 2 223（2012鐵嶺）131825支鋼筆，則需要31元．求購買每個(gè)筆記本和每支鋼筆各多少元？班主任給小亮的班費(fèi)是100元，需要獎(jiǎng)勵(lì)的同學(xué)是24名（每人獎(jiǎng)勵(lì)一件獎(jiǎng)品少于筆記本數(shù)，求小亮有哪幾種購買方案？考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用。1）設(shè)每個(gè)筆記本x元，每支鋼筆y元x3y18依題意得：2x5y31x3解得：y 5答：設(shè)每個(gè)筆記本3元，每支鋼筆5元．（2）設(shè)購買筆記本m個(gè)，則購買鋼筆（24﹣m）個(gè)3m5(24m)100依題意得： m24m解得：10m12∵m取正整數(shù)∴m=10或11或12∴有三種購買方案：①購買筆記本10個(gè)，則購買鋼筆14個(gè)．1113個(gè)．1212個(gè)．24（2012鐵嶺）到象牙f1小時(shí)50“象牙ft”，3小時(shí)后王爺爺?shù)膬鹤有⊥醮螂娫捀嬖V王爺爺去接他，同時(shí)，小王駕車從市區(qū)同一地點(diǎn)出發(fā)沿相同路線去接王爺爺10“”離市區(qū)的距離千米）和所用時(shí)間時(shí)）離市區(qū)的距離千米）和所用時(shí)間x（時(shí)）的函數(shù)圖象，其解析式為yEC=60x﹣290．王爺爺騎車的速度千米∕時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)；“象牙有多遠(yuǎn)？考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用。解答解1）王爺爺騎車的速=2=12千時(shí)，∵返回時(shí)，王爺爺?shù)乃俣扰c路程同去時(shí)相同，∴返回時(shí)，王爺爺仍需要

小時(shí)，即D點(diǎn)橫坐標(biāo)為5+ = ；故答案為12（ ，0；（2）設(shè)BD的關(guān)系式為yBD=kx+b，∵0B5，2）在BD上，kb22∴41kb0，6k12解得： ，b 82∴y 12x82BD∴y 60x290ECy12x82 解方程組 y 60x 290x51得 6，y20∵22﹣20=2千米，∴小王接到王爺爺時(shí)距“象牙ft”有2千米．25（2012鐵嶺）△ABC是等邊三角形．△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角（0＜18°△ADBD和EC所在直線相交于點(diǎn)O．①如圖，當(dāng)=2°時(shí)△ABD△ACE是否全等 （“”“否，BOE 度；3②當(dāng)△ABC旋轉(zhuǎn)到如圖b所在位置時(shí)，求∠BOE的度數(shù)；33如圖c，在AB和AC上分別截取點(diǎn)B′和C′，使AB=3

AB′，AC=

AC′，連接B′C′，將△AC′繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角0＜＜18°△AD，BD和EC所在直線相交于點(diǎn)Oc探索∠BOE的度數(shù)，直接寫出結(jié)果，不必說明理由．考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)；探究型。1）①∵ADE△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)θ△ABC是等邊三角形，∴AB=AD=AC=AE，∠BAD=∠CAE=20°，在△ABD與△ACE中， ，∴AB≌AC（SA；∵θ=20°，又∵∠BAE=θ+∠BAC=20°+60°=80°，∴在四邊形ABOE中，∠BOE=360°﹣80°﹣80°﹣80°=120°；②由已知得：△ABC和△ADE是全等的等邊三角形，∴AB=AD=AC=AE，∵△ADE是由△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)θ得到的，∴∠BAD=∠CAE=θ，∴△BAD≌△CAE，∴∠ADB=∠AEC，∵∠ADB+∠ABD+∠BAD=180°，∴∠AEC+∠ABO+∠BAD=180°，∵∠ABO+∠AEC+∠BAE+∠BOE=360°，∵∠BAE=∠BAD+∠DAE，∴∠DAE+∠BOE=180°，又∵∠DAE=60°，∴∠BOE=120°；AC′，∴ = = ，∴B′C′∥BC，∵△ABC是等邊三角形，∴△AB′C′是等邊三角形，根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)可得在△ABD和△ACE中， ，∴AB≌AC（SA，∴∠ABD=∠ACE，∴∠BOC=180°﹣（∠OBC+∠OCB）=180°﹣（∠OBC+∠ACB+∠ACE）=180°﹣（∠OBC+∠ACB+∠ABD）=180°﹣（∠ACB+∠ABC）=180°﹣（60°+60°）=60°，當(dāng)0°＜θ≤30°時(shí)，∠BOE=∠BOC=60°，當(dāng)30°＜θ＜180°時(shí)，∠BOE=180°﹣∠BOC=180°﹣60°=120°．262012鐵嶺）如圖，已知拋物線經(jīng)過原點(diǎn)O和x軸上一點(diǎn)（40，拋物線頂點(diǎn)為E，它的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)Dy2x12且與y軸交于點(diǎn)C，與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)F．（1）求m的值及該拋物線對(duì)應(yīng)的解析式；（2）P（x，y）是拋物線上的一點(diǎn)，若S S ，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；ΔADP ΔADC（3）點(diǎn)Q是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，點(diǎn)M從點(diǎn)F出發(fā)，沿對(duì)稱軸向上以每秒1M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，是否能使以A．EM四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若能，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值；若不能，請(qǐng)說明理由．考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題。1）∵點(diǎn)（2