巴特沃斯濾波器的分析與實(shí)現(xiàn)巴特沃斯濾波器網(wǎng)上沒(méi)有提供現(xiàn)成的電路和具體參數(shù)，此處本文給出幾種類(lèi)型的巴特沃斯濾波器，并給出了參數(shù)計(jì)算分析。巴特沃斯低通濾波器可用如下振幅的平方對(duì)頻率的公式表示其中,n=濾波器的階數(shù)wc=截止頻率=振幅下降為-3分貝時(shí)的頻率3：=通頻帶邊緣頻率1/(1+S)=|H(3)|2在通頻帶邊緣的數(shù)值.2、巴特沃斯濾波器的實(shí)現(xiàn)2.1一些常見(jiàn)資料的濾波器的錯(cuò)誤有些資料上給出的二階巴特沃斯濾波器電路圖為：圖中紅線(xiàn)部分為放大電路，其實(shí)濾波器為2階RC濾波器。其傳遞函數(shù)為：H(s)= 1+s(R1C1+R1C2+R2C2)R1R2C1C2下面證明此濾波器不可能為二階巴特沃斯濾波器：濾波器幅頻傳遞函數(shù)為：\U(jw)|k+jw(RlCl十R1C2+R2C2)-w2R1C1R2C2'14-w4(R1R2C1C2}2+w2((R1C14-R1C2+R2C2)2-2R1R2C1C2)若濾波器是巴特沃斯濾波器，則 二二5頊；：二L要為o。因?yàn)橥。?匚1一R1C2-I2R1X2C 始終大于零(R1R2C1C2不取零值，C1或C2為零時(shí)為1階RC濾波器，此時(shí)為巴特沃斯濾波器)，所以不論R1R2C1C2取何值，都不是二階巴特沃斯濾波器2.2二階巴特沃斯濾波器的實(shí)現(xiàn)方法本文列舉了2種2階巴特沃斯濾波器的實(shí)現(xiàn)方法，并給出了濾波器是巴特沃斯濾波器的參數(shù)。以下詳述：方法1：RC壓控電壓源濾波器傳遞函數(shù)為：H3)= , 1-一■"L■" 以為放大倍數(shù))下面證明此濾波器在一定情況下可成為為二階巴特沃斯濾波器：情況1：濾波器幅頻傳遞函數(shù)為：\Ii<jw)I\+jw(RlCl+R1C2+R2C2-A*RICD-W^ICIRSCS171+w4(R1R2C1C2)2+w\(R1C1+R1C2+R2C2-A*R1C1)2-2R1R2C1C2)若濾波器是巴特沃斯濾波器，則"m：：-心"上a興頊”工：要為o。令A(yù)=(3-20.5)C1=C2R1=R2則13—\2、」+w'(RC)*符合巴特沃斯濾波器方程，但是有一個(gè)(3-20.5)的放大倍數(shù)。參數(shù)計(jì)算：,.1氣H"一三Wc和Fc分別是3Db截止角頻率和截止頻率情況2：上述令A(yù)=11H(s) 1 1+s(R1C2+R2C2)+sR1R2C1C2濾波器幅頻傳遞函數(shù)為：\liCjw)|1+JW(R1C24-R2C2)-1v2R1C1R2C2、1+w\RlR2ClC2)2+w2t(RlC2+R2C2)2-2R1R2C1C2)令C1=2C2，R1=R2可得：111團(tuán)如｝I=I ； |二 3 71+jw2*(R1C2)-4w(R1C2)A1+4w(R1C2)上式符合巴特沃斯濾波器特性，是巴特沃斯濾波器。參數(shù)計(jì)算：1''''1:11;Wc和Fc分別是3Db截止角頻率和截止頻率方法2：RLC濾波器傳遞函數(shù):H(s) 1―—1+sRC+sLC111|HW)I=I—— z—I=r.1匕一￥ 1+]WRC-wLC、1+w(LC)+w((既)-2LC)巴特沃斯濾波器成立