4.已知雙曲線(a＞0,b4.已知雙曲線(a＞0,b＞0)的離心率為e∈，則它的兩條漸近線所成的角中以實軸為平分線的角的大小為（）A．B．C．D．10550是一個符合題目要求的A．25，17，8B．25，16，9C．26，16，8D．24，17，9將參加夏令營的600名學生編號為：001，002，…，600．采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為50樣本，且隨機抽得的號碼為003．這600名學生分住在三個營區(qū)，從001到300在第Ⅰ營區(qū)，從301到A．25，17，8B．25，16，9C．26，16，8D．24，17，9參考答案：A一個空間幾何體的三視圖如右圖所示，俯視圖為正三角形，則它的外接球的表面積( ）A．4π B． C. D．16π參考答案：B數(shù)列 的通項公式是 ，若其前 項的和為 ，則項數(shù) 為（ A．12 B．11 C．10 D．9參考答案：C

參考答案：5.“”5.“”是“”的()條件A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要參考答案：B6.已知不等式組 ，表示的平面區(qū)域為D，點O（0，0），A（1，0）．若點M是D上的動點，則的最小值是（）A．參考答案：B． C．D．A【考點】7C：簡單線性規(guī)劃；9R：平面向量數(shù)量積的運算．【分析】利用向量的數(shù)量積將條件進行轉(zhuǎn)化，利用數(shù)形結(jié)合進行求解即可得到結(jié)論．【解答】解：設z= ，則z= =| |?cos∠A0M，∴| |=1，∴z=| |?cos∠A0M=cos∠A0M，∴| |=1，∴z=| |?cos∠A0M=cos∠A0M，作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：要使cos∠A0M最小，則∠A0M最大，即當M在C處時，∠A0M最大，由 得 ，即C（1，3），則|AC|= ，

【考點】確定直線位置的幾何要素．【分析】設直線l的傾斜角為θ，θ∈[θ，π）．可得tanθ=﹣1，解得θ．【解答】解：設直線l的傾斜角為θ，θ∈[θ，π）．則cos∠A0M==，∴tanθ=﹣1，解得 ．故選：A．故選：D．【點評】本題考查了直線的傾斜角與斜率之間的關系、三角函數(shù)求值，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．n=k+1左邊需增加的乘積因式是（ ）參考答案：A【考點】數(shù)學歸納法．【分析】分別求出n=k時左邊的式子，n=k+1時左邊的式子，用n=k+1時左邊的式子，比較兩個表達式，即得所求．【解答】解：當n=k時，左邊=（k+1）（k+2）…（k+k），當n=k+1時，左邊=（k+2）（k+3）…（k+k）（2k+1）（2k+2），故從“k”到“k+1”的證明，左邊需增添的代數(shù)式是 故選A．8.已知直線l的斜率為則直線l的傾斜角為（ ）

D【考點】簡單線性規(guī)劃．【解答】解：x【解答】解：xy的可行域如圖：陰影部分三角形，可得三角形的面積為：=1，直線x﹣y﹣a=0平分不等式組所表示的平面區(qū)域的面積，面積為： ，此時（1，0）到直線x﹣y﹣a=0的距離為可得 =1，9.、y9.、y，若直線x﹣y﹣a=0平分不等式組所表示的平面區(qū)域的面積，a（）A．﹣B．﹣C．1﹣2D．1﹣7.數(shù)學歸納法證明（n+1）?（n+2）?…?（n+n）=2n×1×3×…×（2n﹣1）（n∈N*）成立時，從n=k到參考答案：A．2（2k+1）B．C．2k+1D．A．0 B．A．0 B．C．D．參考答案：D2）2+y=2相交時包含的基本事件數(shù)，最后事件發(fā)生的概率為P=解得a= ．故選：D．函數(shù) 在 上的單調(diào)情況是（ ）單調(diào)遞增；單調(diào)遞減；在 上單調(diào)遞增，在 上單調(diào)遞減；在 上單調(diào)遞減，在 上單調(diào)遞增；參考答案：A【分析】通過求導來判斷 的單調(diào)性。【詳解】因為 ，所以 在 單調(diào)遞增，故選A.【點睛】此題考查利用導數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性，此題為基礎題.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分將一顆骰子投擲兩次分別得到點數(shù)，b，則直線axby=0與圓2）+y2=2相交的概為 ．參考答案：【考點】直線與圓的位置關系；古典概型及其概率計算公式．【分析】利用古典概型概率計算公式，先計算總的基本事件數(shù)N，再計算事件直線ax﹣by=0與圓（x

【解答】解：∵直線a﹣by=0與圓22+=2a＜b∵設一顆骰子投擲兩次分別得到點數(shù)為（a，b），則這樣的有序整數(shù)對共有6×6=36個a＜b（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（3，4），（3，5），（3，6），（4，5），（4，6），（5，6）5+4+3+2+1=15個，∴直線a﹣by=0與圓﹣）+y2=2相交的概率為P=故答案為 ．在三棱錐P－ABC中，PA⊥底面ABC，AC⊥BC，PA＝AC＝BC，則異面直線PC與AB所成角的大小是 ▲ ．參考答案：60°設點A(2，－3)，B(－3，－2)，點P(x,y)是線段AB上任一點，則 的取值范是參考答案：k≥ 略在隨機數(shù)模擬試驗中，若 , ， 表示生成到之間的隨機數(shù) ,共做了 次試驗，其中有 次滿足 ，則橢圓 的面積估計為 。參考答案：圓 內(nèi)一點P（3，0），則過點P的最短弦所在直線方程.參考答案：由12、34、5這五個數(shù)字組成沒有重復數(shù)字的四位數(shù)，則所有這些四位數(shù)的個位數(shù)字的為 ．參考答案：360【考點】D8：排列、組合的實際應用．【分析】根據(jù)題意，按個位數(shù)字的不同分5種情況討論，每種情況下求出滿足題意的四位數(shù)數(shù)目，計算可得這些四位數(shù)個位數(shù)字的和，將5種情況下的四位數(shù)“個位數(shù)字的和”相加，即可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，分5種情況討論：①、當個位數(shù)字為1時，在2、34、5四個數(shù)中任取3個，安排在前3個數(shù)位，有A3=24種情況，41241×24=24，2242×24=48，3243×24=72，4244×24=96，5245×24=120，則所有這些四位數(shù)的個位數(shù)字的和為24+48+72+96+120=360；故答案為：360．如圖，已知正三棱柱 的各條棱長都相等， 是側(cè)棱 的中點，則異面直線 所成的角的大是參考答案：解析：不妨設棱長為2，選擇基向量 ，則

，故填寫 。三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題滿分12分)（1）設，求和；（2）設，求的值。解：（1）………3…………3分（2）…………2分…………3分………1分略19.(本小題滿分10分已知函數(shù) ．（Ⅰ）求 的最小正周期；（Ⅱ）求函數(shù) 在 的最大值和最小值．參考答案：（I）由已知，得

（Ⅱ）依題意年平均利潤為 9分，當且僅當 即 時等號成立該醫(yī)院在第12年底出售該機器時經(jīng)濟效益最大 12分21.解關于x的不等式：1）3x﹣7x＞10（2） ．參考答案：【考點】其他不等式的解法．【分析】（1）將不等式一邊化為0，分解因式，解之；（2）將不等式等價轉(zhuǎn)化為整式不等式解之即可．【解答】解：）3x﹣71＞0則方程3x7x10=0的兩根為x= ，x﹣11 220.102201萬元，隨著機器磨損，以后每年的維護費比上一年多1x（ ， ）年底可以( )萬元的價格出售．xy（萬元）x（年）的函數(shù)解析式，并求其最大值；理由．參考答案：（Ⅰ）依題意得 4分當 時該醫(yī)院到第19年所得的總利潤最大，最大值為 萬. 6分

∴不等式的解集{x|﹣1＜x＜ }（2）原不等式等價于（x﹣1）（2x+1）≤0且2x+1≠0則方程（x﹣1）（2x+1）=0的兩根為x= ，x=11 2∴不等式的解集{x| ＜x≤1}22.在平面直角坐標系xOy中，圓+y=4上的一點P（xy）x，y0）處的切線l分別交x軸，0 0 0 0yA，B，以A，BOCOPCM，N若橢圓C的離心率為 ，求P點的坐標證明四邊形AMBN的面積S＞8 ．參考答案：【考點】橢圓的簡單性質(zhì)．【分析】（1）運用直線的斜率公式，可得直線l的方程，求得A，B的坐標，可得橢圓的方程，討論焦點位置，運用離心率公式可得P的坐標；（2）直線OP的斜率為k，依題意有k＞0且k≠1，直線OP的方程為y=kx，直線l的方程為，A，By=kxM，N|OM|，|AB|面積公式和基本不等式，化簡整理，即可得到結(jié)論．【解答】解：（1）依題意 ， ，直線l方程為 ，令x=0，得 ，令y=0，得 即有 ，橢圓C的方程為 ，①若x＞y，則橢圓的離心率 ，

聯(lián)立 ，解出 ，可得 ， ，即有0 0=由 ，得 ，而 ，解得 ，則 ；②若x＜y，同理可得 ；0 0綜上可得P點坐