《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》教學大綱課程名稱：概率論與數(shù)理統(tǒng)計ProbabilityTheory&MathematicalStatistics課程編碼：10906104學時與學分：2學分／36學時（其中實驗學時：3學時）先修課程：高等數(shù)學適用專業(yè)（方向）：計算機科學與技術(shù)一、課程性質(zhì)、目的與任務(wù)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》是計算機科學與技術(shù)專業(yè)的一門專業(yè)基礎(chǔ)課。通過本課程的學習，目的是使學生掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計的基本概念和定律，包括隨機事件、隨機變量和隨機向量及其數(shù)字特征、大數(shù)定律與中心極限定理、數(shù)理統(tǒng)計的基礎(chǔ)知識、參數(shù)估計與假設(shè)檢驗等。掌握處理隨機現(xiàn)象的方法，培養(yǎng)學生運用概率和統(tǒng)計知識分析和解決問題的能力。二、基本教學內(nèi)容和學時安排第一章隨機事件與概率（5學時）目的要求【掌握】隨機事件的概念；事件之間的關(guān)系與運算；事件頻率的概念；概率的基本性質(zhì)及概率加法定理；概率的乘法定理；條件概率的概念?！臼煜ぁ抗诺涓判秃蛶缀胃判?；全概率公式；貝葉斯(Bayes)公式?！玖私狻繕颖究臻g的概念；概率的統(tǒng)計定義；概率的公理化定義；事件的獨立性；主觀概率。教學內(nèi)容1、隨機試驗。2、隨機事件。3、事件的概率。教學方法講授法。第二章基本定理（4學時）目的要求【掌握】加法定理和乘法定理；條件概率的定義和獨立事件的概念?！臼煜ぁ繒孟嚓P(guān)定理計算概率；事件的獨立；全概率公式和貝葉斯公式，會用兩個公式進行計算。【了解】事件獨立在可靠性理論中的應(yīng)用。教學內(nèi)容1、加法定理。2、乘法定理。3、貝葉斯公式。教學方法講授法。第三章離散型隨機變量（4學時）目的要求【掌握】隨機變量的概念、離散型隨機變量及概率分布(分布律)的概念和性質(zhì)；兩點分布、二項分布、泊松(Poisson)分布的分布律；隨機變量數(shù)學期望和方差的定義并會計算期望。【熟悉】利用離散型隨機變量的概率分布計算有關(guān)事件的概率；三個常用分布的期望和方差?！玖私狻亢唵坞S機變量函數(shù)數(shù)學期望和方差的求法。教學內(nèi)容1、隨機變量。2、重要的離散型隨機變量。3、數(shù)學期望。教學方法講授法。第四章連續(xù)型隨機變量（4學時）目的要求【掌握】分布函數(shù)、密度函數(shù)的概念和性質(zhì)；會利用分布函數(shù)求概率;正態(tài)分布、均勻分布、指數(shù)分布的分布律?！臼煜ぁ烤鶆蚍植肌⒄龖B(tài)分布、指數(shù)分布的分布函數(shù)及期望方差?！玖私狻吭诳煽啃岳碚撝械膽?yīng)用。教學內(nèi)容1、連續(xù)型隨機變量的概念。2、重要的連續(xù)型隨機變量。3、在可靠性理論上的應(yīng)用。教學方法講授法。第五章多維隨機變量及其分布（4學時）目的要求【掌握】多維隨機變量的概念；二維隨機變量的數(shù)學期望和協(xié)方差?！臼煜ぁ慷S隨機變量的聯(lián)合分布函數(shù)、聯(lián)合概率分布(分布律)、聯(lián)合概率密度的概率和性質(zhì)；隨機變量的獨立性概念；大數(shù)定律和中心極限定理?！玖私狻慷S隨機變量的邊緣分布和條件分布;兩個獨立隨機變量和和商的分布的求法。教學內(nèi)容1、二維隨機變量的概念。2、邊緣分布、條件分布。3、隨機變量的獨立性。4、數(shù)字特征。5、二維隨機變量函數(shù)的概率分布。6、中心極限定理簡介。教學方法講授法。第六章數(shù)理統(tǒng)計的基本概念（4學時）目的要求【掌握】總體、個體、樣本和統(tǒng)計量的的概念。【熟悉】樣本均值、樣本方差的計算。【了解】χ2-分布、t-分布、F-分布的定義，并會查表計算；正態(tài)總體的某些常用統(tǒng)計量的分布。教學內(nèi)容1、總體與樣本。2、統(tǒng)計量。3、抽樣分布。4、抽樣分布的幾個定理。教學方法講授法。第七章參數(shù)估計（4學時）目的要求【掌握】點估計的概念；矩估計法(一階、二階)及極大似然估計法；區(qū)間估計的概念。【熟悉】單個正態(tài)總體的均值與方差的置信區(qū)間；兩個正態(tài)總體的均值差與方差比的置信區(qū)間。【了解】矩估計量的評選標準(無偏性、有效性、一致性)。教學內(nèi)容1、點估計。2、點估計的評選標準。3、參數(shù)的區(qū)間估計。教學方法講授法。第八章假設(shè)檢驗（4學時）目的要求【掌握】假設(shè)檢驗的基本思想；假設(shè)檢驗的基本步驟?！臼煜ぁ繂蝹€和兩個正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗。

【了解】假設(shè)檢驗可能產(chǎn)生的兩類錯誤。教學內(nèi)容1、假設(shè)檢驗的基本概念。2、單個正態(tài)總體的參數(shù)假設(shè)檢驗。3、兩個正態(tài)總體的參數(shù)假設(shè)檢驗。教學方法講授法。實驗部分實驗教學簡介利用課堂所學知識，使學生親自動手計算生活中某些常用的某些概率，并進行一些驗證性的實驗和應(yīng)用型的研究。實驗?zāi)康暮突疽笸ㄟ^親自動手計算生活中某些常用的某些概率，激發(fā)學生學習的興趣；對一些驗證性的計算，加深學生對概念的理解；通過研究在相關(guān)領(lǐng)域的應(yīng)用，使得學生達到融會貫通的目的。實驗項目名稱、性質(zhì)和學時序號實驗項目名稱實驗性質(zhì)學時數(shù)必做/選作01彩票中獎概率計算應(yīng)用性1必做02常用分布在可靠性理論上的應(yīng)用應(yīng)用性1選作03簡單樣本的收集與處理設(shè)計性1必做三、教學時間安排表教學內(nèi)容學時分配講授實驗/見習等指導(dǎo)性自學第一章基本概念51第二章基本定理4第三章離散型隨機變量4第四章連續(xù)型隨機變量41第五章多維隨機變量及其分布4第六章數(shù)理統(tǒng)計的基本概念41第七章參數(shù)估計4第八章假設(shè)檢驗4小計333合計36四、考核方式平時作業(yè)占30％，期末閉卷考試占70％。五、教材及參考書教材謝國瑞《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》，北京：高等教育出版社，2004年第2版。主要參考書【1】復(fù)旦大學編.概率論.北