28828882212課時(shí)作業(yè)五十七B[講列、組][時(shí)間：35分鐘分值分]基礎(chǔ)熱身．由0,1,2,3,4這五個(gè)數(shù)字組成的無(wú)重復(fù)數(shù)字的四偶數(shù)，按從小到大的順序排成一個(gè)數(shù)列{}則a＝()nA．．．．有個(gè)零件，其中16一等品個(gè)二等品，若從20零件中任意取個(gè)，那么至少有一等品的不同取法種數(shù)是)A1136B．1600C．．某學(xué)校有教職工人其中教師80人職員20現(xiàn)從中選取人成一個(gè)考察團(tuán)外出學(xué)習(xí)考察，則這10人恰好有8名教師的不同選法的種數(shù)()ACCB．AA808020C．AC．C8080．某外商計(jì)劃在5個(gè)選城市投資3不同的項(xiàng)目，且在同一城市投資項(xiàng)目不超過(guò)個(gè)，則他不同的投資方案()A60種B種C．100種D．120種能力提升．某校開(kāi)設(shè)門(mén)課程供學(xué)生選修，其中A，B，C三由于上課時(shí)間相同，至多一門(mén)，學(xué)校規(guī)定，每位同學(xué)選修三門(mén)，則每位同學(xué)不同的選修方案種數(shù)()A120B．．56．從1,3,5,7中任取2個(gè)字，從0,2,4,6,8中取2個(gè)字，組沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，其中能被整除的四位數(shù)共有)A個(gè)B個(gè)C．324個(gè)D．2282011年哈三中派出5名優(yōu)秀教師去大興安嶺地區(qū)的三所中學(xué)進(jìn)教學(xué)交流，每所中學(xué)至少派一名教師，則不同的分配方法()A80種B種C．120種D．150種某校高三師生為慶元迎年”舉行了一次聯(lián)歡晚會(huì)高三年個(gè)班中每個(gè)班的學(xué)生準(zhǔn)備了一個(gè)節(jié)目，且節(jié)目單已排好．節(jié)目開(kāi)演前又增加個(gè)教師的節(jié)目，其中有個(gè)獨(dú)唱節(jié)目個(gè)朗誦節(jié)目，如果將這節(jié)目插入原節(jié)目單中，要求教師的節(jié)目不排在第一個(gè)和最后一個(gè)，并且教師的2個(gè)唱節(jié)目不連續(xù)演出，那么不同的排法()A種B種．種D．392種．將甲、乙、丙、丁四名學(xué)生分到兩個(gè)不同的班，每個(gè)班至少分到一名學(xué)生，且甲乙兩名學(xué)生不能分到同一個(gè)班，則不同的分法的總數(shù)________(用數(shù)字作．有名男同志去外地出差宿排在三個(gè)房間內(nèi)求乙兩人住同一房間，且每個(gè)房間最多住兩人，則不同的住宿安排_(tái)種用數(shù)字作)．11．將個(gè)愿者名額分配給3個(gè)校，則每校至少有一個(gè)名額且各校名額互不相同的分配方法共有_種．分一次數(shù)學(xué)考試的第一大題有11道題其中(1)～小題是代數(shù)題，答對(duì)一題得；(～題是幾何題，答對(duì)一題得2分某同學(xué)第一大題對(duì)6題，且所得分?jǐn)?shù)不少于本題總分的一半，問(wèn)該同學(xué)有多少種答題的不同情況？難點(diǎn)突破．(12分個(gè)秀指標(biāo)名額分配給6個(gè)級(jí)，每個(gè)班至少個(gè)，共有多少種不同的分配方法？(2)在正方體的過(guò)任意兩個(gè)頂點(diǎn)的有直線中，異面直線有多少對(duì)？課時(shí)作業(yè)五十七)【基礎(chǔ)熱身】．A[解析]千是1的四偶數(shù)有A＝，故第19個(gè)千位數(shù)字為的位偶數(shù)33中最小的一個(gè)，即2014.1/3

1221333823132132213121311321111312254423122133382313213221312131132111131225442322124122A1212253122224334251605．A[解析]方一：將“至少有個(gè)一等品的不同取法”分三類：“恰有個(gè)一等品”“恰有個(gè)一等品”，“恰有3個(gè)等品”，由分類計(jì)數(shù)原理有CC＋C＋C16416＝種)．方法二：考慮其對(duì)立事件：“個(gè)是二等品”，用間接法－C＝種．20．D[解析由結(jié)果只與選出的是哪名師和哪兩名職員有關(guān)，與順序無(wú)關(guān)，是組合問(wèn)題．分步計(jì)數(shù)，先選8名師再選名職員，共有CC種選法．80D[解析]在五個(gè)城市中的三個(gè)城市各投資一個(gè)，有方法數(shù)A＝，將三個(gè)項(xiàng)目分為5兩組投資到五個(gè)城市中的兩個(gè)，有方法數(shù)CA＝，不同的投資案有120種3【能力提升】解析]分兩類不包含的C種選法(2)包含AC的CC種73選法．所以共有＋CC＝98(種選法，故應(yīng)選7．B[析](1)僅僅含有數(shù)字，則選法是CC，可以組成四位數(shù)CA＝12×63個(gè)；(2)若僅僅含有數(shù)字5則選法是C，可以組成四位數(shù)CA＝18×6108個(gè)34343(3)若既含數(shù)字，又含數(shù)字5選法是CC，排法是若在位有A＝種若3在個(gè)位，有×A＝4種故可以組成四位數(shù)(6＝個(gè)24根據(jù)加法原理，共有72108＝300個(gè)CCD[解析分法是(1,1,3)(1,2,2)共有＋＝，再分配，乘以AAA22得總數(shù)

，即．D[解析根題意可將教師的朗誦節(jié)目排在學(xué)生的8節(jié)目中的7空中的任一個(gè)，共有排法，然后將教師的2個(gè)獨(dú)唱節(jié)目排在9個(gè)目中的個(gè)中的個(gè)空中，故共有A＝392種同的排法．選7C解]總分法是C＋2A＝14僅僅甲分一個(gè)班級(jí)分法是A2＝，2若甲、乙分到同一個(gè)班級(jí)且這個(gè)班級(jí)分到名生，則分法是CA＝，故總數(shù)是－222＝8.．解]甲、乙住在同一個(gè)房，此時(shí)只能把另外三人分為兩組，這時(shí)的方法總CC數(shù)是A＝18而的分配方法數(shù)是把五人分為三組再進(jìn)行分配法是A＝903A2故不同的住宿安排共有90＝72種11222[析]總數(shù)是C＝253有兩個(gè)學(xué)校名額相同可是1,2,3,4,5,6,7,9,10,1123個(gè)名額，此時(shí)有＝30種能，若三個(gè)學(xué)校名額相同，即都是8個(gè)額，則只有1種情3況，故不同的分配方法數(shù)是253－－1．[解答]依意可知本題的總分的一半是分某同學(xué)在11中答對(duì)了題則至少答對(duì)兩道代數(shù)題，至多答對(duì)幾何題，因此有如下答題的情況：(1)代數(shù)題恰好對(duì)2道幾何題恰好對(duì)，此時(shí)有C＝種情況；65(2)代數(shù)題恰好對(duì)3道幾何題恰好對(duì)，此時(shí)有C＝種況；65(3)代數(shù)題恰好對(duì)4道幾何題恰好對(duì)，此時(shí)有C＝種況；65(4)代數(shù)題恰好對(duì)5道幾何題僅對(duì)道此時(shí)有C＝種情況；65(5)代數(shù)題全對(duì)，幾何題全錯(cuò)，此有CC＝1種況．6由分類計(jì)數(shù)原理得所有可能的答題情況有456種【難點(diǎn)突破】．[解答](1)由于是個(gè)額，故名額和名額之間是沒(méi)有區(qū)別的，我們不妨把這個(gè)名額在桌面上從左到右一字?jǐn)[開(kāi)，這樣在相鄰的兩個(gè)名額之間就出現(xiàn)了一個(gè)空擋10個(gè)名額之間就出現(xiàn)了9個(gè)空擋，我們的目的是把這個(gè)名額分成6份每份至少一個(gè)，那我們只要把這空擋中的空擋上各放上一個(gè)隔板端的隔板外的2部板和隔板之間的部分，這樣就把這10個(gè)指標(biāo)從左到右分成了份且滿足每份至少一個(gè)名額，我們把從左到右的6份次給班解決問(wèn)題了里在空擋上放隔板的不同方法數(shù)就對(duì)應(yīng)了符合要的名額分配方法數(shù)個(gè)數(shù)不難計(jì)算那就是從空擋中選出空擋放隔板，不同的放法種數(shù)是9

＝126.2/3

44422222444222222(2)方法一成兩條異面直線需要個(gè)點(diǎn)此在正方體個(gè)點(diǎn)中任取4個(gè)點(diǎn)有C8取法每4個(gè)可分共面和不共面兩種情況共的不符合條件去掉．因?yàn)樵?個(gè)面和個(gè)對(duì)角面中都有四點(diǎn)共面，故(C－12)．不共面的4點(diǎn)構(gòu)成四面體，而每個(gè)四面8體有3對(duì)面直線，故有3(C－＝