第=page2525頁(yè)，共=sectionpages2525頁(yè)2021-2022學(xué)年浙江省金華市東陽(yáng)市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）已知2x=3y，則xA.2 B.3 C.23 D.如圖，是由兩個(gè)相同的小正方體和一個(gè)圓錐體組成的立體圖形，其左視圖是(

)A.

B.

C.

D.⊙O的半徑為4cm，若點(diǎn)P到圓心的距離為3cm，點(diǎn)A.圓內(nèi) B.圓上 C.圓外 D.無(wú)法確定“成語(yǔ)”是中華文化的瑰寶，是中華文化的微縮景觀.下列成語(yǔ)：①“水中撈月”，②“守株待兔”，③“百步穿楊”，④“甕中捉鱉”描述的事件是不可能事件的是(

)A.① B.② C.③ D.④已知二次函數(shù)y=(a?1)x2，當(dāng)x>0A.a>0 B.a>1 C.如圖，由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，以AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)C和點(diǎn)D，則tan∠ADCA.43

B.32

C.1

在圓柱形油槽內(nèi)裝有一些油，截面如圖所示，已知截面⊙O半徑為5cm，油面寬AB為6cm，如果再注入一些油后，油面寬變?yōu)?cm，則油面A.1

B.3

C.3或4

D.1或7如圖，在△ABC中，CH⊥AB，CH=5，AB=10，若內(nèi)接矩形DEF

A.13 B.14 C.12如圖所示，把矩形紙片ABCD分割成正方形紙片AFED和矩形紙片EFBC后，分別裁出扇形ADA.12 B.23 C.23已知兩個(gè)等腰直角三角形的斜邊放置在同一直線l上，且點(diǎn)C′與點(diǎn)B重合，如圖①所示．△ABC固定不動(dòng)，將△A′B′C′在直線l上自左向右平移．直到點(diǎn)B′移動(dòng)到與點(diǎn)C重合時(shí)停止．設(shè)△A′B′C′移動(dòng)的距離為A.42 B.4 C.32 二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）若圓的半徑為18cm，則40°圓心角對(duì)的弧長(zhǎng)為______c有20瓶飲料，其中有2瓶已過(guò)保質(zhì)期．從20瓶飲料中任取1瓶，取到未過(guò)保質(zhì)期的飲料的概率是______．點(diǎn)O是△ABC的外心，若∠BOC=已知二次函數(shù)y=2x2?8x+6的圖象交x軸于A，B兩點(diǎn)．若其圖象上有且只有P1，P2如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，AC=5，綜合實(shí)踐課上，小慧用兩張如圖①所示的直角三角形紙片：∠A=90°，AD=2cm，AB=3cm，斜邊重合拼成四邊形，接著在CB，CD上取點(diǎn)E，F(xiàn)，連AE，BF，使AE⊥BF．三、計(jì)算題（本大題共1小題，共6.0分）計(jì)算：(?1)四、解答題（本大題共7小題，共60.0分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）(本小題6.0分)

已知二次函數(shù)y=?x2+bx+c的圖象過(guò)B(?1,0)(本小題6.0分)

為了參加全市中學(xué)生“黨史知識(shí)競(jìng)賽“，某校準(zhǔn)備從甲、乙2名女生和丙、丁2名男生中任選2人代表學(xué)校參加比賽．

(1)如果已經(jīng)確定女生甲參加，再?gòu)钠溆嗟暮蜻x人中隨機(jī)選取1人，則女生乙被選中的概率是______．

(2)用列表法或樹狀圖法表示出所選代表的所有可能結(jié)果，并求出所選代表恰好為1名女生和(本小題8.0分)

我市為達(dá)成“移動(dòng)5G鄉(xiāng)鄉(xiāng)通“的建設(shè)目標(biāo)，截止2020年12月，全市范圍內(nèi)已成功建成5G基站429個(gè)．如圖，在坡度i=1：2.4的斜坡CB上有一建成的基站塔AB，小聰在坡腳C測(cè)得塔頂A的仰角為45°，然后他沿坡面CB行走13米到達(dá)D處，在D處測(cè)得塔頂A的仰角為53°，點(diǎn)A、B、C、D均在同一平面內(nèi)．(參考數(shù)據(jù)：sin53°≈45(本小題8.0分)

如圖，AC=AD，在△ACD的外接圓中，弦AB平分∠DAC，過(guò)點(diǎn)B作圓的切線BE，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

(1(本小題10.0分)

工廠加工某花茶的成本為30元/千克，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，批發(fā)價(jià)定為48元/千克時(shí)，每天可銷售500千克，為增大市場(chǎng)占有率，在保證盈利的情況下，工廠采取降價(jià)措施，調(diào)查發(fā)現(xiàn)：批發(fā)價(jià)每千克降低1元，每天銷量可增加50千克．

(1)求工廠每天的利潤(rùn)W元與降價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系．

(2)當(dāng)降價(jià)多少元時(shí)，工廠每天的利潤(rùn)最大，最大為多少元？

(3(本小題10.0分)

如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=8，AB=12，∠A=60°，點(diǎn)E，G分別在邊AB，AD上，且AE=14AB，AG=14AD，作EF//AD、GH//AB，EF與GH交于點(diǎn)O，分別在OF、OH上截取OP(本小題12.0分)

已知拋物線：y=ax2?6ax?16a(a>0)與x軸交點(diǎn)為A，B(A在B的左側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)G是AC的中點(diǎn)．

(1)求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)及拋物線的對(duì)稱軸．

(2)直線y=?32x與拋物線交于點(diǎn)M，N且MO=NO，求拋物線解析式．

答案和解析1.【答案】D

【解析】解：∵2x=3y，

∴xy=32．

對(duì)比選項(xiàng)，可知D選項(xiàng)正確，

故選D．

根據(jù)比例的性質(zhì)，將等積式轉(zhuǎn)化為比例式，22.【答案】D

【解析】解：從左面看是有公共邊的等腰三角形和正方形．如圖所示：

故選：D．

找到從左面看所得到的所有圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中．

此題主要考查了三視圖的知識(shí)，關(guān)鍵是掌握三視圖的三種不同的觀察角度．

3.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：點(diǎn)的位置可以確定該點(diǎn)到圓心距離與半徑的關(guān)系，反過(guò)來(lái)已知點(diǎn)到圓心距離與半徑的關(guān)系可以確定該點(diǎn)與圓的位置關(guān)系．

直接根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系進(jìn)行判斷．

【解答】

解：∵點(diǎn)P到圓心的距離為3cm，

而⊙O的半徑為4cm，

∴點(diǎn)P到圓心的距離小于圓的半徑，

∴點(diǎn)P在圓內(nèi)．4.【答案】A

【解析】解：①“水中撈月”是不可能事件，符合題意；

②“守株待兔”是隨機(jī)事件，不合題意；

③“百步穿楊”，是隨機(jī)事件，不合題意；

④“甕中捉鱉”是必然事件，不合題意；

故選：A．

事先能肯定它一定會(huì)發(fā)生的事件稱為必然事件，事先能肯定它一定不會(huì)發(fā)生的事件稱為不可能事件，必然事件和不可能事件都是確定的．

本題考查的是隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．

5.【答案】B

【解析】解：∵二次函數(shù)y=(a?1)x2，當(dāng)x>0時(shí)，y隨x增大而增大，

∴a?1>06.【答案】D

【解析】解：∵AB為直徑，

∴∠ACB=90°，

在Rt△ABC中，tan∠ABC=ACBC=32，

∵∠7.【答案】D

【解析】解：當(dāng)油面沒(méi)超過(guò)圓心O，油面寬CD為8cm時(shí)，

過(guò)O作OG⊥AB于G，交CD于H，連接OA，OC，

則OH⊥CD，

∴AG=12AB=3(cm)，CG=12CD=4(cm)，

∵截面⊙O半徑為5cm，

∴OA=5cm，

∴OG=OA2?8.【答案】A

【解析】解：∵DG：GF=1：2，

∴設(shè)DG=x，F(xiàn)G=2x，

∵四邊形DEFG是矩形，

∴FG//DE，

∴∠CGF=∠A.∠CFG=∠B，

∴△CGF∽△CAB，

∵CH⊥AB，F(xiàn)G//DE，

9.【答案】B

【解析】解：扇形DAF的弧長(zhǎng)=90?π?AF180=π2AF，

圓的周長(zhǎng)=π×EC，

∵恰好能作為一個(gè)圓錐的側(cè)面和底面，

∴π210.【答案】C

【解析】解：函數(shù)圖象可知，當(dāng)x=m時(shí)，點(diǎn)B′到達(dá)點(diǎn)B，如圖①，

當(dāng)x=m+4時(shí)，點(diǎn)C′到達(dá)點(diǎn)C，如圖②，

∴B′C′=m，BC=m+4，

∴A′B′=A′C′=22B′C′=22m，AB=22BC，

由函數(shù)圖象可知當(dāng)m<x<m+4時(shí)，重合部分的面積為1，

∴11.【答案】4π【解析】解：由題意，扇形的弧長(zhǎng)=40π×18180=4π(cm)12.【答案】910【解析】解：∵有20瓶飲料，其中有2瓶已過(guò)保質(zhì)期，

∴從20瓶飲料中任取1瓶，取到未過(guò)保質(zhì)期的飲料的概率為：20?220=910．

故答案為：910．

由有20瓶飲料，其中有13.【答案】55或125

【解析】解：①△ABC是銳角三角形，如圖，

∵∠BOC=110°，

∴∠BAC=55°；

②△A′BC14.【答案】2

【解析】解：令2x2?8x+6=0，

解得x1=1，x2=3，

∴AB=3?1=2，

∵y=2x2?8x+15.【答案】133或8【解析】解：∵在Rt△ABC中，AC=5，BC=12，

∴AB=AC2+BC2=52+122=13，

∵CD⊥AB，

∴△ABC的面積=12AB?CD=12AC?BC，

∴13CD=5×12，

∴CD=6013，

分三種情況：

當(dāng)⊙P與BC邊相切，如圖：

過(guò)點(diǎn)P作PE⊥BC，垂足為E，

∵PE⊥BC，

∴∠PEC=90°，

∴∠CPE+∠PCE=90°，

∵CD⊥AB，

∵∠ADC=∠CDB=90°，

∴∠PCE+∠B=90°，

∴∠B=∠CPE，

∵∠C16.【答案】23

13【解析】解：(1)如圖，

由題意可得：CD=AB=3，AD=BC=2，且∠DAB=90°，

∴四邊形ABCD是矩形，

∴∠ABC=∠BCF=90°，

∴∠FBC+∠ABF=90°，

又∵AE⊥BF，

∴∠EAB+∠ABF=90°，

∴∠FBC=∠EAB，

∴△BFC∽△AEB，

∴BFAE=BCAB=23，

故答案為：23；

(2)連接AC，BD交于點(diǎn)G，設(shè)BD與AE交于點(diǎn)O，

17.【答案】解：原式=1+22?4×2【解析】利用有理數(shù)的乘方法則，二次根式的性質(zhì)，特殊角的三角函數(shù)值和絕對(duì)值的意義解答即可．

本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，有理數(shù)的乘方法則，二次根式的性質(zhì)，特殊角的三角函數(shù)值和絕對(duì)值的意義，正確使用上述法則進(jìn)行運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．

18.【答案】解：(1)把B(?1,0)，C(2,3)分別代入y=?x2+bx+c，得?1?b+c=0?4+2b+c=3．

解得b=【解析】(1)利用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)19.【答案】13【解析】解：(1)女生乙被選中的概率是13，

故答案為：13；

(2)畫樹狀圖如下：

共有12種等可能的結(jié)果，其中所選代表恰好為1名女生和1名男生的結(jié)果有8種，

∴所選代表恰好為1名女生和1名男生的概率為812=23．

(1)直接由概率公式求解即可；

(2)畫樹狀圖，共有20.【答案】解：(1)過(guò)點(diǎn)C、D分別作AB的垂線，分別交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F、E，過(guò)點(diǎn)D作DM⊥CF于M，如圖所示：

∵斜坡CB的坡度為i=1：2.4，

∴DMCM=12.4=512，

設(shè)DM=5k米，則CM=12k米，

在Rt△CDM中，CD=13米，由勾股定理得：CM2+DM2=CD2，

即(12k)2+(5k)2=132，

解得：k=1(負(fù)值舍去)，

∴DM=5(米)，CM=12(米)，

∴D處的豎直高度為5米，

答：D處的豎直高度為5米；

(2)∵CF⊥AB，DE⊥AB，D【解析】(1)過(guò)點(diǎn)C、D分別作AB的垂線，分別交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F、E，過(guò)點(diǎn)D作DM⊥CF于M，由斜坡CB的坡度為i=1：2.4，CD=13，再由勾股定理可求出答案；

(2)設(shè)DE=21.【答案】(1)證明：設(shè)AB與CD的交點(diǎn)為F，連接BD，

∵AC=AD，AB平分∠DAC，

∴AB⊥CD，DF=CF，

∴AB是直徑，

∵BE是△ACD的外接圓的切線，

∴BE⊥A【解析】(1)由等腰直角三角形的性質(zhì)可得AB⊥CD，DF=CF，可得AB是直徑，由切線的性質(zhì)可得BE⊥AB，可證C22.【答案】解：(1)由題意得：

W=(48?30?x)(500+50x)=?50x2+400x+9000，

答：工廠每天的利潤(rùn)W元與降價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系為W=?50x2+400x+9000；

(2)由(1)得：W=?50x【解析】(1)根據(jù)利潤(rùn)=銷售量×(單價(jià)?成本)，列出函數(shù)關(guān)系式即可求解；

(2)根據(jù)(1)求得的函數(shù)關(guān)系式進(jìn)一步利用配方法求出答案即可；

(3)首先由23.【答案】=

【解析】解：(1)過(guò)點(diǎn)D作DM⊥GH，垂足為M，過(guò)點(diǎn)O作ON⊥AB，垂足為N，

∵AD=8，AB=12，AE=14AB，AG=14AD，

∴AE=3，AG=2，

∴GD=AD?AG=9，EB=AB?AE=8?2=6，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD//BC，AB//CD，

∵EF//AD、GH//AB，

∴EF//AD//BC，GH//AB//CD，

∴四邊形GOFD是平行四邊形，四邊形OEBH是平行四邊形，四邊形AGOE是平行四邊形，

∴AE=GO=3，EB=OH=9，GD=FO=6，AG=OE=2，

∵EF//AD、GH//AB，

∴∠A=∠DGO=60°，∠A=∠OEB=60°，

∴DM=GDsin60°=6×32=33，ON=OEsin60°=2×32=3，

∴四邊形EBH24.【答案】解：(1)∵y=ax2?6ax?1