歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！15.2二次根式的乘除運(yùn)算教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與能力】1.掌握二次根式的乘除運(yùn)算法則,會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的乘除運(yùn)算.2.培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力和分母有理化能力.【過程與方法】1.在學(xué)生原有知識(shí)的基礎(chǔ)上,經(jīng)歷知識(shí)的產(chǎn)生過程,探索新知識(shí).2.體會(huì)用類比的思想研究二次根式的乘除法,體驗(yàn)研究數(shù)學(xué)問題的常用方法:由特殊到一般,由簡(jiǎn)單到復(fù)雜.【情感態(tài)度價(jià)值觀】通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到事物之間是相互聯(lián)系、相互作用的.教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】二次根式的乘除運(yùn)算.【教學(xué)難點(diǎn)】二次根式的乘除運(yùn)算.課前準(zhǔn)備多媒體課件教學(xué)過程一、新課導(dǎo)入：導(dǎo)入一:【課件1】電視塔越高,從塔頂發(fā)射出的電磁波傳播得越遠(yuǎn),從而收看到電視節(jié)目的區(qū)域就越廣.如果電視塔高h(yuǎn)km,電磁波的傳播半徑為rkm,那么它們之間存在近似關(guān)系r=2Rh,其中R是地球的半徑,如果兩個(gè)電視塔的高分別為h1,h2,那么它們傳播的半徑的比為2Rh12Rh導(dǎo)入二:出示問題:【課件2】(1)一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為12cm,寬為2cm,求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積;(2)如果一個(gè)長(zhǎng)方形的面積S=18cm2,長(zhǎng)a=6cm,求寬b.〔解析〕(1)利用長(zhǎng)方形的面積公式可以得到S=12×2(cm2).(2)根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式可得b=S像12×2,186這樣的結(jié)果能否繼續(xù)化簡(jiǎn)[設(shè)計(jì)意圖]兩個(gè)情境導(dǎo)入都以日常生活中的實(shí)際問題為切入點(diǎn),讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活,又應(yīng)用于生活,從而提出問題,設(shè)下懸念,讓學(xué)生帶著問題進(jìn)入到本節(jié)課的學(xué)習(xí)之中,為下面知識(shí)的學(xué)習(xí)做好鋪墊.二、新知構(gòu)建：活動(dòng)一:二次根式的乘除法法則思路一問題1:請(qǐng)同學(xué)們回憶二次根式的性質(zhì)是如何得到的?問題2:【課件3】計(jì)算:(1)4×25=,4×25=(2)0.25×100=,0(3)416=,416=(4)3681=,3681=由計(jì)算結(jié)果,發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?(學(xué)生總結(jié)出上面式子的規(guī)律并填空)【課件4】(1)4×25

(2)0.25×(3)416

4(4)3681

36對(duì)于下列各題,是否也有上面的規(guī)律呢?請(qǐng)你猜想并利用計(jì)算器進(jìn)行驗(yàn)證.【課件5】①4×7

28;②5×10

50;③3通過剛才的觀察、類比、計(jì)算,你能用字母表示二次根式的乘除法法則嗎?學(xué)生分組討論,補(bǔ)充得出結(jié)論:(1)a·b=ab(a≥0,b≥0);(2)ab=ab(或a÷[知識(shí)拓展]如沒有特殊說明,本章中的所有的字母都表示正數(shù).理解二次根式的除法法則應(yīng)注意兩點(diǎn):(1)二次根式的除法法則中的被開方數(shù)的分母b不等于0;(2)運(yùn)算時(shí)約分要徹底.思路二問題1:想一想積(商)的算術(shù)平方根的性質(zhì)是什么?學(xué)生回憶:(1)積的算術(shù)平方根等于各因數(shù)或因式的算術(shù)平方根的積,即ab=a·b(a≥0,b(2)商的算術(shù)平方根等于被除數(shù)的算術(shù)平方根與除數(shù)的算術(shù)平方根的商,即ab=ab(或a÷b=問題2:根據(jù)等式的對(duì)稱性,把上述公式反過來,你能得到什么結(jié)論?(1)a·b=ab(a≥0,b(2)ab=ab(或a÷b=問題3:你能用自己的語言敘述出上述公式嗎?歸納:(1)二次根式相乘,實(shí)際上就是把被開方數(shù)相乘,而根號(hào)不變.用語言敘述為:兩個(gè)算術(shù)平方根的積,等于積的算術(shù)平方根.(2)二次根式相除,實(shí)際上就是把被開方數(shù)相除,而根號(hào)不變.用語言敘述為:兩個(gè)算術(shù)平方根的商,等于商的算術(shù)平方根.問題4:二次根式的乘(除)法法則與積(商)的算術(shù)平方根的性質(zhì)有什么關(guān)系?說明:教師引導(dǎo)、點(diǎn)撥,可提示與整式的乘法和因式分解的關(guān)系進(jìn)行類比.[設(shè)計(jì)意圖]學(xué)生在教師的指導(dǎo)下主動(dòng)學(xué)習(xí)并積極思考相關(guān)問題,培養(yǎng)學(xué)生用類比的方法探究新知及從特殊到一般的歸納概括能力.活動(dòng)二:例題講解【課件6】計(jì)算下列各式.(1)3×2;(2)8×32;〔解析〕直接利用二次根式乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可.學(xué)生完成后,找同學(xué)對(duì)每道題進(jìn)行講解、分析,說明過程和思路,學(xué)生對(duì)于(2)(3)有不同的做法應(yīng)予以鼓勵(lì)和表揚(yáng).解:(1)3×2=3×2=6.(2)8×說明:運(yùn)算的結(jié)果,應(yīng)化為最簡(jiǎn)二次根式.【課件7】計(jì)算下列各式.(1)23;(2)45÷85〔解析〕直接利用二次根式的除法法則進(jìn)行計(jì)算,注意結(jié)果要化成最簡(jiǎn)二次根式.學(xué)生完成后,集體講評(píng),重視解題方法的指導(dǎo).解:(1)23=23=69[設(shè)計(jì)意圖]通過例題讓學(xué)生明確二次根式的乘除法法則,使學(xué)生能應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)解決問題,提高學(xué)生解答問題的能力.活動(dòng)三:分母有理化問題:【課件8】觀察32,2615,23,3(分母都含有二次根式)你能把它們分母化成有理數(shù)嗎?學(xué)生分組討論,推薦4個(gè)人到黑板上板書.教師總結(jié):將分母中含二次根式的式子化為分母中不含二次根式的式子,像這樣,把分母中的二次根式化去,叫做分母有理化.對(duì)應(yīng)練習(xí):【課件9】把下列各式分母有理化:411,26,918讓學(xué)生完成導(dǎo)入一中的問題.教師點(diǎn)評(píng):2R【課件10】(教材第96頁大家談?wù)?請(qǐng)就小明和大剛分別計(jì)算2×18,273的做法給予評(píng)價(jià)小明的做法(先運(yùn)算后化簡(jiǎn))解:2×18273=大剛的做法(先化簡(jiǎn)后運(yùn)算)解:2×18=2273=說明:小明和大剛的做法都是正確的.在教學(xué)過程中,可先由學(xué)生獨(dú)立完成,然后展開交流,讓學(xué)生體會(huì)到不同的思考方法.解答問題的過程可能是不同的,但結(jié)果是唯一的.[設(shè)計(jì)意圖]通過觀察,歸納出分母有理化的概念,通過對(duì)新課導(dǎo)入問題的解答讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)來源于生活又應(yīng)用于生活,使預(yù)設(shè)的問題得以解決,同時(shí),通過“大家談?wù)劇弊寣W(xué)生體會(huì)解題過程的不唯一性.三、課堂