電路知識點總結(jié)院系：電信學院通信工程專業(yè) 班號：1105102學號：1110510213姓名：張晗通過這一學期的電路課程學習，通過齊老師的講授，我掌握了電路這門課獨有的邏輯思維以及分析方法。另外，這門課也是為通信工程進一步進行專業(yè)課學習而準備的一門專業(yè)基礎(chǔ)課，所以通過不斷的總結(jié)、復習我基本掌握了這門課的內(nèi)容，下面是我自己通過查閱書籍、資料所整理的本學期學習電路部分重點內(nèi)容。一． 電路模型和電路定律一、 電壓是由分離引起的每單位電荷的能量。 電荷流動的速率通稱為電流。1、電流和電壓的參考方向電路模型中的電流、電壓的實際方向有的未知,有的隨時間變化,具有不確定性。而在應用電路定理、電路分析方法分析電路模型時要求電路模型中的電流、電壓的方向必須是明確的。這就產(chǎn)生了一對矛盾，為了解決這一矛盾，引入了電流和電壓的參考方向這一概念。在應用電路定理、電路分析方法分析電路時，對應的電流、電壓的方向指的是電流和電壓的參考方向。只要元件中電流的參考方向與元件電壓的參考方向一致（關(guān)聯(lián)參考方向） ，則在電壓與電流相關(guān)的表達式中使用正號，否則使用負號。2、電功率和能量當元件中電流、電壓為關(guān)聯(lián)參考方向，功率為正，元件吸收功率當元件中電流、電壓為非關(guān)聯(lián)參考方向，功率表為負，元件發(fā)出功率。二、電路元件1、電阻元件：電阻是阻礙電流（或電荷）流動的物質(zhì)能力，模擬這種行為的電路元件稱為電阻。單位： 歐姆。2、電容元件（動態(tài)元件）：電容元件的電壓和電流關(guān)系式表明電容的電流與電容的電壓的變化率成正比。電容元件有隔斷直流（簡稱隔直）的作用，其原因是傳導電流不能在電容的絕緣材料中建立。只有隨時間變化的電壓才能產(chǎn)生位移電流。電容電壓不能躍變，電容元件是一種有 “記憶”的元件。3、電感元件（動態(tài)元件）：電感元件的電壓和電流關(guān)系式表明與電感的電流的變化率成正比。電感的電流的變化率為 0時電感的電壓也為 0，相當于短路。電感中電流不能躍變，電感元件也是一種有 “記憶”的元件。4、獨立電壓源：獨立電壓源是一種電路元件，無論流過其兩端的電流大小如何，都將保持端電壓為規(guī)定值。獨立電壓源的電流不是由獨立電壓源自身決定的，而是由外電路決定的。5、獨立電流源：獨立電流源也是一種電路元件，無論端電壓的大小如何，都將保持端電流為規(guī)定值。獨立電流源的電壓不是由獨立電流源自身決定的，而是由外電路決定的。6、受控電源：受控電源也是一種電源，但其源電壓或源電流并不獨立存在，而是受電路中另一處的電壓或電流控制，這類電源稱為受控電源。在求解含有受控電源的電路時，可以把受控電源當作獨立電源處理。獨立電源是電路的 “輸入”（信號或能量）。受控電源反映的是電路中某處的電壓或電流能夠控制另一處的電壓或電流的現(xiàn)象。二、電阻電路的等效變換一、各種電路類型1）線性電路：由線性無源元件、線性受控源和獨立電源組成的電路，稱為線性電路。2）非線性電路：不能用線性方程描述的電路稱為非線性電路。二、等效變換（1）等效的條件：如果兩個一端口網(wǎng)絡(luò)的伏安特性完全相同，則這兩個一端口網(wǎng)絡(luò)等效。2）等效變換的特點：對外等效。電壓源并聯(lián)和電流源串聯(lián)需滿足基爾霍夫定律。3）兩種電源電路模型進行等效變換的方法步驟：（A）畫出對應的電源電路模型，注意參考方向（B）確定電阻值（C）根據(jù)公式確定電源電路模型中獨立源的源電壓、源電流。三、輸入電阻：輸入電阻不是一種電阻，而是一種數(shù)學關(guān)系。它是無源一端口（不含任何獨立源，只含有電阻、受控源的一端口）端口電壓與端口電流的比例。求解一端口的輸入電阻的方法步驟：首先應用基爾霍夫定律對無源一端口中的某一節(jié)點或某一回路列KCL方程或KVL方程（選擇節(jié)點、回路列方程時，要使不是端口電壓、端口電流的其它電壓、電流盡可能的少），然后將所列方程中的不是端口電壓、端口電流的其它電壓、電流轉(zhuǎn)化為端口電壓、端口電流（有時需要多次轉(zhuǎn)化） ，最后整理方程求出端口電壓與端口電流的比例，這一比例既是一端口的輸入電阻。 （列方程、找比例）三、電阻電路的一般分析KCL和KVL的獨立方程數(shù)（A）KCL的獨立方程數(shù)：對具有 n個節(jié)點的電路，在任意（ n-1）個節(jié)點上可以得出（n-1）個獨立的 KCL方程。（B）KVL的獨立方程數(shù)：利用 “樹”的概念確定獨立回路組，對具有 n個節(jié)點b條支路的電路，可以得出（ b-n+1）個獨立的 KVL方程。一、電路的求解、網(wǎng)孔電流法（回路電流法）（1）引入網(wǎng)孔電流：網(wǎng)孔電流是一組完備的獨立電流變量。網(wǎng)孔電流是假想的沿著網(wǎng)孔流動的電流，一個平面電路有（ b-n+1）個網(wǎng)孔，因此也應設(shè)（ b-n+1）個網(wǎng)孔電流。（2）網(wǎng)孔電流法僅適用于平面電路，回路電流法則無此限制。網(wǎng)孔電流法是回路電流法的一種情況。（3）網(wǎng)孔電流法是以網(wǎng)孔電流做為電路的獨立變量。由于在引入網(wǎng)孔電流的概念時，把各支路電流當作有關(guān)網(wǎng)孔電流的代數(shù)和，所以基爾霍夫電流定律 (KCL)自動滿足，KCL方程可以省略。把各支路的 VCR方程（其中的支路電流用網(wǎng)孔電流表示）代入到網(wǎng)孔的 KVL方程，整理后就形成了以網(wǎng)孔電流為未知量的網(wǎng)孔電流方程。所以，本質(zhì)上網(wǎng)孔電流方程體現(xiàn)的是基爾霍夫電壓定律 (KVL)。4）應用網(wǎng)孔電流法分析電路法分析電路比較有兩個優(yōu)點，一、方程數(shù)、變量數(shù)較少。二、可以應用觀察法對電路直接列方程。注意：把電路中的受控電源當作獨立電源來處理，然后加一個附加方程，附加方程的形式是將受控電源的控制量用網(wǎng)孔電流表示。2、結(jié)點電壓法（1）引入結(jié)點電壓：結(jié)點電壓是一組完備的獨立電壓變量。一個電路有 n個結(jié)點，其中獨立結(jié)點 n-1個，參考結(jié)點 1個，在電路中任選一個結(jié)點為參考結(jié)點，其余的每一個獨立結(jié)點與參考結(jié)點的電壓降稱為此獨立結(jié)點的結(jié)點電壓，因此電路中應設(shè) n-1個結(jié)點電壓。（2）結(jié)點電壓法是以結(jié)點電壓作為電路的獨立變量。由于引入了結(jié)點電壓的概念，電路中的支路電壓可以由結(jié)點電壓表示，這是基爾霍夫電壓定律 (KVL)的體現(xiàn)。由于基爾霍夫電壓定律(KVL)已自動滿足，所以結(jié)點電壓法中不必再列 KVL方程。把各支路的 VCR方程（其中的支路電壓用結(jié)點電壓表示）代入到電路的 KCL方程，整理后就可以得到以結(jié)點電壓為變量的結(jié)點電壓方程。所以，本質(zhì)上結(jié)點電壓方程體現(xiàn)的是基爾霍夫電流定律 (KCL)。3）應用結(jié)點電壓法分析電路與應用2b法分析電路比較有兩個優(yōu)點，一、方程數(shù)、變量數(shù)較少。二、可以應用觀察法對電路直接列方程。注意；把電路中的受控電源當作獨立電源來處理，然后加一個附加方程，附加方程的形式是將受控電源的控制量用結(jié)點電壓表示。四、電路定理一、疊加定理：線性電阻電路中，任一電壓或電流都是電路中各個獨立電源單獨作用時，在該處產(chǎn)生的電壓或電流的疊加。（1）疊加定理是體現(xiàn)線性電路本質(zhì)的最重要的定理。2、應用疊加定理時需要注意的幾個問題1）疊加定理研究的對象是獨立電源。在研究某一個或某一組獨立電源單獨作用產(chǎn)生的響應時，要將其余的獨立電源置零，得到相應的分電路。分電路中所有電阻和受控電源的聯(lián)結(jié)方式，電阻的參數(shù)和受控電源的控制系數(shù)與原電路一致。2）受控電源的控制量是受控電源所在電路的元件上的電壓或電流。3）在各分電路中，將不作用的獨立電壓源置零，要在獨立電壓源處用短路代替；將不作用的獨立電流源置零，要在獨立電流源處用開路代替。4）原電路的功率不等于按各分電路計算所得功率的疊加。5）疊加定理適用于線性電路，不適用于非線性電路。二、戴維南定理1）戴維南等效是電路簡化方法，戴維寧定理適用于線性電路。2）戴維南定理可表述為：一個含獨立電源、線性電阻和受控電源的一端口，對外電路來說，可以用一個電壓源和電阻的串聯(lián)組合等效置換，此電壓源的源電壓等于該一端口的開路電壓，電阻等于把該一端口的全部獨立電源置零后的輸入電阻。三、諾頓定理1）諾頓等效是電路簡化方法，諾頓定理適用于線性電路。2）利用電源等效變換，可以簡單地從戴維寧等效電路得到諾頓等效電路。3）諾頓定理可表述為：一個含獨立電源、線性電阻和受控電源的一端口，對外電路來說，可以用一個電流源和電導的并聯(lián)組合等效置換，電流源的源電流等于該一端口的短路電流，電導等于把該一端口的全部獨立電源置零后的輸入電導（對于同一個一端口，其戴維寧等效電路的輸入電阻與諾頓等效電路的輸入電導相同） 。（4）最大功率傳輸：含源一端口外接可調(diào)電阻 （負載），當滿足 負載電阻等于一端口的輸入電阻的條件時，電阻 將獲得最大功率，此時稱電阻與一端口的輸入電阻匹配。四、特勒根定理1、特勒根定理 1：“對于一個具有 n個結(jié)點和 b條支路的電路，假設(shè)各支路電流和支路電壓取關(guān)聯(lián)參考方向，并令(i1,i2,i3,...,ib),(u1,u2,u3...,un,)分別為b條支路的電流和nbukik0。（實際上為功率守恒）個結(jié)點的電壓，則對于任何時間t，有k12 、特勒根定理 2（特勒根似功率定理）（1）特勒根定理 2可表述為：如果有兩個具有 n個結(jié)點，和 b條支路的電路，它們具有相同的圖，但由內(nèi)容不同的支路構(gòu)成。假設(shè)各支路電流和電壓都取關(guān)聯(lián)參考方向，并分別用(i1,i2,i3,...,ib),(u1,u2,u3...,un,)和(i1,i2,i3,......ib),(u1,u2,u3......un,)表示兩電路bb中b條支路的電流和電壓，則在任何時間t，有ukik0，ukik0。（定理2又稱k1k1擬功率定理“）五、互易定理：對于一個僅由線性電阻元件組成的無源（既無獨立源又無受控源）網(wǎng)絡(luò)N，在單一激勵的情況下，當激勵端口和響應端口互換而電路的幾何結(jié)構(gòu)不變時，同一數(shù)值激勵所產(chǎn)生的響應在數(shù)值上將不會改變。（互易定理可以用特勒根定理證明）六、運算放大器運算放大器是一種包含許多晶體管的集成電路，是一種高增益（可達幾萬倍甚至更高） 、高輸入電阻、低輸出電阻的放大器。由于它能完成加法、減法、微分、積分等數(shù)學運算而被稱為運算放大器，然而它的應用遠遠超過上述范圍。注、在分析含有理想運算放大器的電路時，要注意理想運算放大器的兩個特點：（ A）輸入端電流 （虛斷）輸入端對地電壓 （虛短）。六、一階電路和二階電路的時域分析一、基本概念含有動態(tài)元件的電路稱為動態(tài)電路。動態(tài)電路的特征是電路出現(xiàn)換路時，將出現(xiàn)過渡過程。一階電路通常含有一個動態(tài)元件，可以列寫電壓或電流的一階微分方程來描述。二階電路通常含有二個動態(tài)元件，可以列寫電壓或電流的二階微分方程來描述。零狀態(tài)響應：是指換路后電路無外加電源，其響應由儲能元件的初始值引起，稱暫態(tài)電路的零輸入響應。零狀態(tài)響應：是指儲能元件的初始值為零，換路后電路的響應是由外加電源引起的響應，稱暫態(tài)電路的零狀態(tài)響應。全響應：換路后的響應由儲能元件初始值和外加電源共同產(chǎn)生的響應，稱為暫態(tài)電路的全響應。二、一階電路的階躍響應和沖激響應1、奇異函數(shù)奇異函數(shù)也叫開關(guān)函數(shù)，當電路有開關(guān)動作時，就會產(chǎn)生開關(guān)信號，奇異函數(shù)是開關(guān)信號最接近的理想模型。（1）單位階躍函數(shù)0 t 0(t)1 t 0（2）單位沖激函數(shù)(t)dt 1(t) 0 (當t 0)沖激函數(shù)有兩個非常重要的性質(zhì)：①單位沖激函數(shù)(t)對時間t的積分等于單位階躍函數(shù)(t)，即t)d(t)(反之，階躍進函數(shù)(t)對時間的一階導數(shù)等于沖激函數(shù)(t)，即d(t)(t)dt②單位沖激函數(shù)的“篩分”性質(zhì)設(shè)f(t)是一個定義域為t(,)，且在tt0時連續(xù)的函數(shù)，則f(t)(tt0)dtf(t0)2、一階電路的階躍響應和沖激響應電路在單位階躍函數(shù)電源作用下產(chǎn)生的零狀態(tài)響應稱為單位階躍響應。常用電路在單位沖激函數(shù)電源作用下產(chǎn)生的零狀態(tài)響應稱為單位沖激響應。常用沖激響應也可這樣求得：因沖激函數(shù)是階躍函數(shù)的導數(shù)，則沖激響應為階躍響應的導

S(t)h(t)

表示。表示。數(shù)。即h(t)

dS(t)dt三、二階動態(tài)電路的分析方法以電容電壓或電感電流為電路變量，根據(jù)KVL、KCL、VCR對電路列寫二階微分方程，然后求解。七、正弦穩(wěn)態(tài)電路分析1）阻抗的定義：無源線性一端口網(wǎng)絡(luò)，當它在角頻率為的正弦電源激勵下處于穩(wěn)定狀態(tài)時，端口的電壓相量和電流相量的比值定義為該一端口的阻抗 Z 。即單位：Ω上式稱為復數(shù)形式的歐姆定律，其中 稱為阻抗模， 稱為阻抗角。由于Z 為復數(shù)，也稱為復阻抗。導納：當它在角頻率為的正弦電源激勵下處于穩(wěn)定狀態(tài)時，端口的電流相量和電壓相量的比值定義為該一端口的導納 Y 。即單位：西（S）由于

上式仍為復數(shù)形式的歐姆定律，其中Y為復數(shù)，稱為復導納。

稱為導納模，

稱為導納角。同一個兩端口電路阻抗和導納可以互換，互換的條件為：4．電阻電路與正弦電流電路的分析比較結(jié)論：引入相量法和阻抗的概念后，正弦穩(wěn)態(tài)電路和電阻電路依據(jù)的電路定律是相似的。因此，可將電阻電路的分析方法直接推廣應用于正弦穩(wěn)態(tài)電路相量分析中。4．正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率瞬時功率則注：瞬時功率有時為正 ,有時為負，p＞0,表示電路吸收功率， p＜0，表示電路發(fā)出功率。平均功率P的單位是W（瓦）。式中cosφ稱為功率因數(shù)，說明平均功率不僅與電壓和電流的乘積有關(guān)，而且與它們之間的相位差有關(guān)。注、一般有0≤｜cosφ｜≤1。因此，平均功率實際上是電阻消耗的功率，亦稱為有功功率。表示電路實際消耗的功率。無功功率: 單位：var 。當Q＞0，認為網(wǎng)絡(luò)吸收無功功率； Q＜0，認為網(wǎng)絡(luò)發(fā)出無功功率。因此 Q的大小反映網(wǎng)絡(luò)與外電路交換功率的大小。是由儲能元件 L、C

的性質(zhì)決定的。視在功率S:定義視在功率為電壓和電流有效值的乘積。單位：

VA(

伏安)視在功率反映電氣設(shè)備的容量。功率因數(shù)的提高有功功率的表達式說明當功率一定時，若提高電壓 U和功率因素 cosφ，可以減小線路中的電流，從而減小線路上的損耗，提高傳輸效率。電力系統(tǒng)中就是采用高壓傳輸和并聯(lián)電容提高功率因素的方式來提高傳輸效率。5．復功率：設(shè)一端口網(wǎng)絡(luò)的電壓相量和電流相量，定義復功率 為：單位： VA（1）復功率 把P、Q、S聯(lián)系在一起，它的實部是平均功率，虛部是無功功率，模是視在功率；輻角是功率因數(shù)角。2）復功率是復數(shù)，但不是相量，它不對應任意正弦量。3）復功率滿足復功率守恒。因為在正弦穩(wěn)態(tài)下，任一電路的所有支路吸收的有功功率之和為零，吸收的無功功率之和為零。6．最大傳輸功率負載上獲得最大功率的條件是：ZL=Zi* 此時有最大功率八、含有耦合電感的電路1、互感線圈1中通入電流i1時，在線圈1中產(chǎn)生磁通，同時，有部分磁通穿過臨近線圈2，這部分磁通稱為互感磁通。兩線圈間有磁的耦合。2、耦合系數(shù)用耦合系數(shù) k表示兩個線圈磁耦合的緊密程度。defMk122111122L1L2耦合系數(shù)k與線圈的結(jié)構(gòu)、相互幾何位置、空間磁介質(zhì)有關(guān)。3、耦合線圈的電壓、電流關(guān)系設(shè)u,i為關(guān)聯(lián)參考方向：d1di1di2(1)u1dtL1dtMdtu11u12d2di1di2u2dtMdtL2dtu21u22di1

di2

di1

di2式中：

u11=L1

dt

，u22=L2

dt

稱為自感電壓；

u22=

Mdt

，u12=

Mdt

稱為互感電壓(互感電壓的正負，決定于互感電壓同名端，則互感電壓為“+”號).

“+”極性端子，與產(chǎn)生它的電流流進的端子為一對4、同名端：當兩個電流分別從兩個線圈的對應端子同時流入或流出，若所產(chǎn)生的磁通相互加強時，則這兩個對應端子稱為兩互感線圈的同名端5、含有耦合電感電路的計算耦合電感的串聯(lián)反向串聯(lián)（a）：把兩個線圈的同名端相連稱為反接。iR1L1iR1L1-M+U1—++U1—+R2R2L2U2U2L2-M————(a)(b)其相量式為(b圖去耦等效電路)&(R1&&UR2)Ij(L1+L2-2M)IZ(R1R2)j(L1+L2-2M)順向串聯(lián)；把兩個線圈的異名端相連，稱為順接。Z (R1 R2) j (L1+L2+2M)耦合電感線圈并聯(lián)同側(cè)并聯(lián)電路：把兩個耦合電感的同名端連在同一個結(jié)點上，稱為同側(cè)并聯(lián)電路，由(a)圖得：I&3①jM&①jL31'I3I&1I&2+I&1I&2+jL1jL2j(L1M)j(LM)&&2URR2UR1R2——100（a）（b得到無互感的等效電路(或稱去耦等效電路)iU=jMI3[R1+j(L1M)]I1U=jMI3[R2+j(L2M)]I2異側(cè)并聯(lián)電路：異名端連接在同一結(jié)點上時，稱為異側(cè)并聯(lián)電路。由去耦等效電路得U j MI&3 [R1 j L1 M]I&1U j MI&3 [R2 j L2 M]I&26、理想變壓器1）、變壓和變流作用u1N1u2nu2i1N2i21i2N2Nn12）、阻抗變換作用&&n2ZLZ11U1nU2I&11nI&2（a）理想變壓器既不儲能，也不耗能，在電路中只起傳遞信號和能量的作用。（b）理想變壓器的特性方程為代數(shù)關(guān)系，因此它是無記憶的多端元件。九、電路的頻率響應一、網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的定義：電路在一個正弦電源的激勵下穩(wěn)定時，各部分的響應都是同頻率的正弦量，通過響應正弦量的相量與激勵正弦量相量的比值，即為網(wǎng)絡(luò)函數(shù)。網(wǎng)絡(luò)函數(shù)是一個復數(shù)，模值是兩個正弦量有效值比值，幅角是連個同頻正弦量的相位差（相移）RLC串聯(lián)電路：LC串聯(lián)端口諧振相當于短路，但電感和電容上電壓均不為零。兩者模值相等，相位相反，完全抵消，所以又稱電壓諧振。諧振時電阻Ｒ上將獲得全額的輸入電壓。品質(zhì)因數(shù)Q可通過測定諧振時電容或電感電壓與電阻上電壓比值求的。Ｑ＞１時，電感和電容上將獲得高Ｑ倍的過電壓，在高電壓電路系統(tǒng)中，過電壓非常高。危機系統(tǒng)安全，必須采取必要的防范措施。二、通帶和阻帶的理解RLC電路在全頻域內(nèi)都有信號的輸出，但只有在諧振點附近輸出幅值較大，有工程實際應用價值。因此，工程上設(shè)定一個輸出幅度指標來界定頻率范圍，劃分出諧振電路的通頻帶和阻帶。限定頻率范圍為帶寬 BW。以Ｒ上的輸出為輸出變量的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)Ｈr（ｊω）的幅值大于０．７０７時為通帶，相應的頻率點為上下界點。（網(wǎng)絡(luò)函數(shù)幅值會隨頻率變化）上述界定的通帶位于頻域中段，所以網(wǎng)絡(luò)函數(shù)Ｈｒ（ｊω）又稱帶通函數(shù)。工程上亦常用通帶來比較和評價電路的選擇性，通帶與Ｑ值成反比。通帶越窄，電路選擇性越好，抑非能力越強。但寬帶包含的信號多有利于減少信號的失真。11ＲＬＣ諧振電路，諧振頻率0f0LC2LCＲＬＣ并聯(lián)諧振電路， L，c相當于短路；RLC串聯(lián)電路，L、C串聯(lián)部分相當于短路。十、非正弦周期電流電路和信號一、 任一周期Ｔ電流ｉ的有效值Ｉ已經(jīng)定義為def1T2dtIiT0非正弦周期電流的有效值等于恒定分量的平方與各次諧波有效值的平方之和的平方根，此結(jié)論可推廣用于其他非正弦周期量。2、平均功率等于恒定分量構(gòu)成的功率和各次諧波平均功率的代數(shù)和。三、非正弦周期電流電路和信號分析常用傅里葉分析方法十一、線性動態(tài)電路的幅頻域分析一、積分變換法是通過積分變換，把已知的時域函數(shù)變換為頻域函數(shù)，從而把時域的微分方程化為頻域的代數(shù)方程。求出頻域函數(shù)后，再作反變換，返回