問題第七講問題

第四級下重疊問題第三級下排隊趣題（二年級秋季第十二講）

第八級上包含與排除（四年級寒假第六講）第三級下排隊趣題本講中通過畫圖研究排隊問題，使學(xué)生理解重疊的要減去，少數(shù)的要加上的解題思路．第四級下重疊問題題．第八級上包含與排除中研究容斥原理問題，并歸納總結(jié)出方法． 第七 你還記得嗎？

同學(xué)們排隊去鳥巢參觀，從排頭數(shù)起小兵是第18個；從排尾數(shù)起，小玲是第20個．已知小兵前面第2個是小玲．問一共有多少同學(xué)去鳥巢參觀？ 下面的圖中，共可以數(shù)出（ ）個正方形．【例題分析這兩個題都涉及到重疊問題通過這兩個題的復(fù)習(xí)引導(dǎo)出重疊的概念⑵在一個3×3的方格中，一共可以數(shù)出94114（個）正方形，2個3×3的方格就是14228（個）正方形，其中有5個重復(fù)數(shù)了，重復(fù)數(shù)的要減去，因此總數(shù)是28523（個）正方形．2 重疊問題 同學(xué)們，我們都玩過剪紙，如果把兩張紙用膠水粘貼在一起，兩張紙必然會有一端上下重合在一起，這重合的部分就是重疊部分．以前我們也遇到過一些重疊問題，解決重疊問題首先要弄清楚是哪部分重疊，還要弄清重疊了幾部分，然后再來根據(jù)題目的意思具體例題分析．這節(jié)課我們就一起來研究重疊問題．重疊問題探秘1長筷子長多少厘米？【例題分析】兩根筷子總長度為20240(厘米).捆在一起后，中間重疊部分的長度為3厘米.在這個3厘米，為40337(厘米)，捆成的長筷子長37厘米. 第七 2小玲用膠水將兩張同樣長的紙粘成了一張長為80厘米的長紙條，其中粘在一起的部分長10厘米，這兩張紙條各長多少厘米【例題分析】粘在一起的部分是相互重疊粘貼的部分，在算兩張紙條總長度時，這部分多算了一次，因此，兩張紙條總長度是粘成的長紙條的長度加上重疊部分的長度，為801090(厘米)．那么，這兩張紙條各自長為90245(厘米)．想想做做有兩根鐵絲，一根長為30厘米另一根長為50厘米，將這兩根鐵絲焊接成一根長為75厘米的長鐵絲．那么，中間的焊接重疊部分長為多少厘米？【例題分析】先求兩塊木板的長度，再看焊接的木板比兩塊木板總長度短多少厘米，這就是焊接部分的長度，即重疊部分的長度．兩根鐵絲總長為305080(厘米)，焊接在一起后，長為75厘米，中間重疊部分即為總長度與焊接后長度的差，為80755(厘米)．【拓展選講】把四根一樣長的鐵絲，每根長40厘米綁成一根長130厘米的長鐵絲，那么每兩根中間的重疊部分長多少厘米？4 重疊問題 3二（1）班同學(xué)人人參加課外活動，有20人參加英語班，有26人參加電腦班．其中4人兩個班都參加．二（1）班一共有多少人？【例題分析】已知20人參加英語班，26人參加電腦班，一共有202646（人），這46人中，有4想想做做人兩部動畫片都看過請問：這群小朋友一共有多少人【例題分析】這群小朋友一共有：1221825（人）【拓展選講】30都答對的人數(shù)被多算了一次，所以全班同學(xué)的總?cè)藬?shù)應(yīng)為581642(人)． 第七 小朋友，這里有一個游戲，你來玩一下吧．伸出你的左手，五指分開，掌心向自己，開始數(shù)手指，從拇指開始數(shù)，拇指是1，然后往右數(shù)，各手指分別是2、3、4、5．再往左數(shù)，無名指是6，拇指是9．再往右數(shù)，食指是10，依此類推．?dāng)?shù)的時候不要出聲，右手不能幫忙，數(shù)到100是哪個手指?6 重疊問題 420個同學(xué)報名參加美術(shù)組和舞蹈組，其中有16人參加了美術(shù)組，12人參加了舞蹈組．問兩個小組都參加的有多少個同學(xué)【例題分析】16人參加了美術(shù)組，12人參加了舞蹈組，這樣算一共就有28人．但是還有一部分同學(xué)既參加了美術(shù)組又參加了舞蹈組，在美術(shù)組算了一次名額，在舞蹈組又算了一次名額，想想做做春天來了，全班52人到北海公園劃船，有27人劃了手搖船，29人劃了腳踏船，4名同學(xué)因身體不好沒有劃船而去游覽了白塔．：既劃了手搖船也劃了腳踏船的同學(xué)有多少人【例題分析】劃了手搖船的人數(shù)和劃了腳踏船的人數(shù)之和為272956(人)，全班劃了船的人數(shù)為全班總?cè)藬?shù)減去沒劃船的人數(shù)，即為52448(人)，那么劃了兩種船的人數(shù)為56488(人)．5學(xué)校開設(shè)了自然和趣味數(shù)學(xué)兩門選修課，每個同學(xué)至少要選一門，二(3)班共有48人，有30人選了自然課，有13人兩門都選了，那么選趣味數(shù)學(xué)課的同學(xué)有多少人？ 第七 【例題分析】方法一：選自然課的人數(shù)和選趣味數(shù)學(xué)的人數(shù)之和應(yīng)為全班總?cè)藬?shù)加上兩門都選的人數(shù)．也就是說計算這一人數(shù)時要把兩門都選的人數(shù)多算一次，為481361(人)．那么選修趣味數(shù)學(xué)的人數(shù)為兩門人數(shù)之和減去選修自然課的人數(shù)，即為613031(人)．【拓展選講】學(xué)校樂器隊按計劃招收了42名新學(xué)員，會拉小提琴的有27人，會彈電子琴又或者兩項(xiàng)都會．如圖，會拉小提琴的有27人，這27人里面包含了會彈電子琴又會拉小6樹又不會抓老鼠的貓咪有多少只?【例題分析】爬樹和抓老鼠至少會一項(xiàng)的貓咪有33251048(只)，那么，兩項(xiàng)都不會的貓咪有604812(只)．【拓展選講】班里共有49名同學(xué)，會彈鋼琴的有30名，會拉小提琴的有28名，兩樣都會的8 重疊問題 【例題分析】鋼琴和小提琴至少會一樣的同學(xué)有30281345(名)，則兩樣都不會的同學(xué)有49454(名)．拓展與提高二年級二班有40名同學(xué)．其中有25人沒參加數(shù)學(xué)小組，有18人參加航模小組，有10人兩個小組都參加．那么只參加了這兩個小組之一的學(xué)生共有多少人？【例題分析】方法一：有40名同學(xué)，其中25人沒有參加數(shù)學(xué)小組，可以求出參加數(shù)學(xué)小組的有 第七 30、附加題個班既沒參加美術(shù)小組也沒參加音樂小組的有多少人【題分析本例已知全班總?cè)藬?shù)求出參加了美術(shù)或音樂小組的人數(shù)用全班總?cè)藬?shù)減去這個人數(shù)，就得到所求的人數(shù)．該班至少參加了一個小組的總?cè)藬?shù)為1223530(人)．所以，該班未參加美術(shù)或音樂小組的人數(shù)是463016(人)．操場上有50名同學(xué)在跑步或跳繩．其中女生有18名，跳繩的同學(xué)有31名，跑步的男生有14名．跳繩的女生有多少名10 重疊問題 4234個同學(xué)都至少完成了一項(xiàng)活動問：同時完成這兩項(xiàng)活動的同學(xué)有多少人【例題分析】因423476，76＞63，所以必有人同時完成了這兩項(xiàng)活動．76-(完成了兩項(xiàng)活動的人數(shù))＝63．由此可知完成兩項(xiàng)活動的人數(shù)為766313(人)．1. 有兩塊木板，一塊長72厘米，另一塊長56厘米，如果把兩塊木板重疊后釘成一塊木板，重疊2. 明明用膠水將兩張同樣長的紙粘成了一張長為195厘米的長紙條，其中粘在一起的部分長5厘米，這兩張紙條各長多少厘米3. 8人 第七 4. 三年級同學(xué)有56人參加科技和美術(shù)兩個課外興趣小組，其中參加科技組的有36人，參加美術(shù)？5. 106. 有101個同學(xué)帶著水壺和水果去春游，其中帶水壺的有78人，帶水果的有71人，只帶水壺和這里有一條街，整條街都是賣水果的店鋪．其中賣蘋果的有32家，賣香蕉的有46家，既賣蘋果又賣香蕉的有20家，剩下的12家不賣蘋果也不賣香蕉．那么，你知道這兒一共有多少家水果店嗎?12 重疊問題 第七 ⑴猜謎語．人家脫衣服，它就穿衣服，人家脫帽子，它就戴帽子．（衣帽架）小小身體瘦又長，五彩衣裳黑心腸，嘴巴尖尖會說話，只見短來不見長．（鉛筆）木尾巴，鐵腦袋，大板牙齒真叫快，從來不見它喝水，經(jīng)常吃肉又吃菜．（菜刀）兩只小口袋，天天隨身帶，要是少一個，就把人笑壞．（襪子）請你依據(jù)它們的位置把整個字補(bǔ)全答案、條森林機(jī)漆李、（）14 重疊問題 第二十四種品格：一美元的上帝一個小男孩捏著一美元硬幣，沿街一家一家商店地詢問：“請問您這兒有沒有上帝賣？”店主們要么說沒有，要么嫌他搗亂，不由分說地就把他攆出了店門．天快黑了，第29家商店的店主熱情地接待了男孩．老板是個六十多歲的老頭，滿頭銀發(fā)，慈眉善目．他笑瞇瞇地問男孩：“告訴我，孩子，你買上帝干嘛？”男孩浪頭淚告訴老頭，他叫邦迪，父母很早就去世了，是被叔叔帕特魯普撫養(yǎng)大的．叔叔是個建筑工人，前不久從腳手架上摔下來了，至今昏迷不醒．醫(yī)生說，只有上帝才能救他．邦迪想上帝一定是種非常奇妙的東西．“我把上帝買回來，讓叔叔吃了，傷就好了．”老頭眼圈濕潤了，問：“你有多少錢？”“一美元．”老頭接過硬幣，從貨架上拿了瓶“上帝之吻”牌飲料，“拿去吧，孩子，你叔叔喝了這瓶‘上帝’，就沒事了．”邦迪喜出望外，將飲料抱在懷里，興沖沖地回到了醫(yī)院．一進(jìn)病房，他就開心地叫嚷道：“叔叔，我把上帝買來了，你很快就會好起來！”幾天后