【知識、方法梳理】

用“組合法”解工程問題在解答工程問題時，如果對題目提供的條件孤立、分散、靜止地看，則難以找到明確的解題途徑，若用“組合法”把具有相依關(guān)系的數(shù)學信息進行恰當組合，使之成為一個新的基本單位，便會使隱蔽的數(shù)量關(guān)系立刻明朗化，從而順利找到解題途徑?！镜淅v】1】1557/30，乙隊單獨完成全部工程需要幾天？【思路導(dǎo)航】1/15，只要求出甲隊貨乙533227/30－1/15×3＝1/30，從而求出甲隊的工作效率。所以1÷【1/15－（7/30－1/15×3）÷（5－3）】＝20（天）答：乙隊單獨完成全部工程需要20天。練習1：師、徒二人合做一批零件，12313/20。如果這批零件由師傅單獨做，多少天可以完成？15/242313/124。甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需多少天？甲、乙兩隊合做，208128/15。甲、乙兩隊獨做各需幾天完成？2】12321/2做。做完后發(fā)現(xiàn)兩段所用時間相等。求兩段一共用了幾天？【思路導(dǎo)航】此題很容易先求乙隊的工作效率是：（1/2－1/12×3）÷2＝1/8；再由條件“做完后發(fā)現(xiàn)兩段所用時間相等”的題意，可組合成由兩個乙隊和一個甲隊合做需若干天完成，即可求出相等的時間。（1）乙隊每天完成這項工程的（1/2－1/12×3）÷2＝1/8（2）1÷（1/8×2+1/12）×2＝6（天6練習2：15548/15?，F(xiàn)由甲、乙兩隊合做若干天后，再由乙隊單獨做。做完后發(fā)現(xiàn)，兩段時間相等。這兩段時間一共是幾天？863121824323】83111/167【思路導(dǎo)航】3112幾。哥哥每小時栽總數(shù)的幾分之幾（1－11/16－1/8×1）÷（3－1）＝3/327÷【3/32－（1/8－3/32）】＝112（棵112練習3：12863/5。已知師傅每小時比徒弟多做106533/1020全長多少米？40247504】36622/3；362/3。如果由甲、丙合做，需幾小時完成？【思路導(dǎo)航】622/3”422/3”，則求出甲的工作效率。同理，運用“組合法”再求出丙的工作效率。（2/3－1/6×2）÷（6－2）＝1/12（2/3－1/6×3）÷（6－3）＝1/18甲、丙合做需完成的時間為：1÷（1/12+1/18）＝71/5（小時）71/5練習4：一項工作，甲、乙、丙三人合做，44213/18；2411/18。這項工作如果由甲、丙合做需幾小時完成？61036就可以完成？108451/245265】243047三隊同時開工修這條公路，幾天可以完成？【思路導(dǎo)航】477才全部完成。”就可以求出丙隊的工作效率。丙隊每天修這條公路的【1－（1/24+1/30）】×（4+7）＝1/40三隊合修完成時間為1÷（1/24+1/30+1/40）＝10（天）答：105：1246時才完成。這件工作始終由甲、乙合做幾小時可以完成？12040