第六章平行四邊形1平行四邊形的性質(zhì)(二)

2022/11/51第六章平行四邊形2022/11/11回顧思考，引入新課1.平行四邊形都有哪些性質(zhì)？2．選一選：（1）平行四邊形ABCD中，∠A比∠B大20°，則∠C的度數(shù)為（）A．60°B．80°C．100°D．120°（2）平行四邊形ABCD的周長為40cm，△ABC的周長為25cm,則對角線AC長為（）A．5cmB．15cmC．6cmD．16cm（3）平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于O，則全等三角形的對數(shù)有

2022/11/52回顧思考，引入新課1.平行四邊形都有哪些性質(zhì)？2．選一選：2探索發(fā)現(xiàn)，靈活運(yùn)用

在上節(jié)課的做一做中,我們發(fā)現(xiàn)平行四邊形除了邊、角有特殊的關(guān)系以外，對角線還有怎樣的特殊關(guān)系呢？結(jié)論：平行四邊形的對角線互相平分.2022/11/53探索發(fā)現(xiàn)，靈活運(yùn)用在上節(jié)課的做一做中,我們發(fā)現(xiàn)平行四邊探索發(fā)現(xiàn)，理性證明已知：如圖6-4，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O.求證:OA=OC,OB=OD.證明:∵

四邊形ABCD是平行四邊形

∴AB=CDAB//DC

∴

∠BAO=∠DCO∠ABO=∠CDO

∴

△AOB≌△COD

∴OA=OC,OB=OD.2022/11/54探索發(fā)現(xiàn)，理性證明已知：如圖6-4，平行四邊形ABCD的對角例1.如圖6-5，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)O是對角線AC、BD的交點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線分別與AD、BC交于點(diǎn)E、F.求證:OE=OF.證明：∵

四邊形ABCD是平行四邊形∴AD=CBAD//BCOA=OC∴

∠DAC=∠ACB又∵

∠AOE=∠COF∴

△AOE≌△COF∴OE=OF探索發(fā)現(xiàn)，靈活運(yùn)用2022/11/55例1.如圖6-5，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)O是證明：探索發(fā)2.如圖6-6,平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,∠ADB=900,OA=6,0B=3.求AD和AC的長度.

解:∵

四邊形ABCD是平行四邊形

∴OA=OC=6OB=OD=3

∴AC=12

又∵

∠ADB=900

∴

在Rt△ADO中，根據(jù)勾股定理得:OA2=0D2+AD2

∴AD=3√3探索發(fā)現(xiàn)，靈活運(yùn)用2022/11/562.如圖6-6,平行四邊形ABCD的對角線AC、BD解:觀察分析，理性升華已知，如圖，在平行四邊形ABCD中，平行于對角線AC的直線MN分別交DA，DC的延長線于M，N，交BA，BC于點(diǎn)P，點(diǎn)B，你能說明MQ=NP嗎？解：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD//BC，AB//CD即AM//CQ

又∵AC//MN即AC//MQ∴四邊形MQCA是平行四邊形∴MQ=AC同理NP=AC∴MQ=NP2022/11/57觀察分析，理性升華已知，如圖，在平行四邊形ABCD中，平行于鞏固反饋，總結(jié)提高1．在平行四邊形ABCD中，∠A=150°，AB=8cm，BC=10cm，求平行四邊形ABCD的面積。解：過A作AE⊥BC交BC于E，∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD//BC

∴∠BAD+∠B=180°∵∠BAD=150°

∴∠B=30°在Rt△ABE中，∠B=30°∴AE=1/2AB=4∴平行四邊形ABCD的面積=4×10=40cm22022/11/58鞏固反饋，總結(jié)提高1．在平行四邊形ABCD中，∠A=150°鞏固反饋，總結(jié)提高2．平行四邊形ABCD的兩條對角線相交于O，OA，OB，AB的長度分別為3cm、4cm、5cm，求其它各邊以及兩條對角線的長度。解：∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴AB=CD，AD=BCOA=OC，OB=OD

又∵OA=3cm，OB=4cm，AB=5cm

∴AC=6cmBD=8cmCD=5cm

∵△AOB中，32+42=52，即AO2+BO2=AB2

∴∠AOB=90°

∴AC⊥BD

∴Rt△AOD中，OA2+OD2=AD2

∴AD=5cm，BC=5cm,2022/11/59鞏固反饋，總結(jié)提高2．平行四邊形ABCD的兩條對角線相交于O評價(jià)反思，目標(biāo)回顧1．本節(jié)課你有哪些收獲？你能將平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行歸納嗎？2．利用平行四邊形可以解決哪些問題？3．你能給自己和同伴本節(jié)課一個(gè)評價(jià)嗎？2022/11/510評價(jià)反思，目標(biāo)回顧1．本節(jié)課你有哪些收獲？2022/11/1布置作業(yè)：習(xí)題6.21，2，3,42022/11/511布置作業(yè)：習(xí)題6.21，2，3,42022/11/1師生共勉把一件平凡的事情做好就是不平凡把一件簡單的事情做好就是不簡單2022/11/512師生共勉把一件平凡的事情做好就是不平凡2022/11/112謝謝！2022/11/513謝謝！2022/11/113北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊平行四邊形性質(zhì)課件214第六章平行四邊形1平行四邊形的性質(zhì)(二)

2022/11/515第六章平行四邊形2022/11/11回顧思考，引入新課1.平行四邊形都有哪些性質(zhì)？2．選一選：（1）平行四邊形ABCD中，∠A比∠B大20°，則∠C的度數(shù)為（）A．60°B．80°C．100°D．120°（2）平行四邊形ABCD的周長為40cm，△ABC的周長為25cm,則對角線AC長為（）A．5cmB．15cmC．6cmD．16cm（3）平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于O，則全等三角形的對數(shù)有

2022/11/516回顧思考，引入新課1.平行四邊形都有哪些性質(zhì)？2．選一選：2探索發(fā)現(xiàn)，靈活運(yùn)用

在上節(jié)課的做一做中,我們發(fā)現(xiàn)平行四邊形除了邊、角有特殊的關(guān)系以外，對角線還有怎樣的特殊關(guān)系呢？結(jié)論：平行四邊形的對角線互相平分.2022/11/517探索發(fā)現(xiàn)，靈活運(yùn)用在上節(jié)課的做一做中,我們發(fā)現(xiàn)平行四邊探索發(fā)現(xiàn)，理性證明已知：如圖6-4，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O.求證:OA=OC,OB=OD.證明:∵

四邊形ABCD是平行四邊形

∴AB=CDAB//DC

∴

∠BAO=∠DCO∠ABO=∠CDO

∴

△AOB≌△COD

∴OA=OC,OB=OD.2022/11/518探索發(fā)現(xiàn)，理性證明已知：如圖6-4，平行四邊形ABCD的對角例1.如圖6-5，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)O是對角線AC、BD的交點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線分別與AD、BC交于點(diǎn)E、F.求證:OE=OF.證明：∵

四邊形ABCD是平行四邊形∴AD=CBAD//BCOA=OC∴

∠DAC=∠ACB又∵

∠AOE=∠COF∴

△AOE≌△COF∴OE=OF探索發(fā)現(xiàn)，靈活運(yùn)用2022/11/519例1.如圖6-5，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)O是證明：探索發(fā)2.如圖6-6,平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,∠ADB=900,OA=6,0B=3.求AD和AC的長度.

解:∵

四邊形ABCD是平行四邊形

∴OA=OC=6OB=OD=3

∴AC=12

又∵

∠ADB=900

∴

在Rt△ADO中，根據(jù)勾股定理得:OA2=0D2+AD2

∴AD=3√3探索發(fā)現(xiàn)，靈活運(yùn)用2022/11/5202.如圖6-6,平行四邊形ABCD的對角線AC、BD解:觀察分析，理性升華已知，如圖，在平行四邊形ABCD中，平行于對角線AC的直線MN分別交DA，DC的延長線于M，N，交BA，BC于點(diǎn)P，點(diǎn)B，你能說明MQ=NP嗎？解：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD//BC，AB//CD即AM//CQ

又∵AC//MN即AC//MQ∴四邊形MQCA是平行四邊形∴MQ=AC同理NP=AC∴MQ=NP2022/11/521觀察分析，理性升華已知，如圖，在平行四邊形ABCD中，平行于鞏固反饋，總結(jié)提高1．在平行四邊形ABCD中，∠A=150°，AB=8cm，BC=10cm，求平行四邊形ABCD的面積。解：過A作AE⊥BC交BC于E，∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD//BC

∴∠BAD+∠B=180°∵∠BAD=150°

∴∠B=30°在Rt△ABE中，∠B=30°∴AE=1/2AB=4∴平行四邊形ABCD的面積=4×10=40cm22022/11/522鞏固反饋，總結(jié)提高1．在平行四邊形ABCD中，∠A=150°鞏固反饋，總結(jié)提高2．平行四邊形ABCD的兩條對角線相交于O，OA，OB，AB的長度分別為3cm、4cm、5cm，求其它各邊以及兩條對角線的長度。解：∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴AB=CD，AD=BCOA=OC，OB=OD

又∵OA=3cm，OB=4cm，AB=5cm

∴AC=6cmBD=8cmCD=5cm

∵△AOB中，32+42=52，即AO2+BO2=AB2

∴∠AOB=90°

∴AC⊥BD

∴Rt△AOD中，OA2+OD2=AD2

∴AD=5cm，BC=5cm,2022/11/523鞏固反饋，總結(jié)提高2．平行四邊形ABCD的兩條對角線相交于O評價(jià)反思，目標(biāo)回顧1．本節(jié)課你有哪些收獲？你能將平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行歸納嗎？2．利用平行四邊形可以解決哪些問題？3．你能給自己和同伴本節(jié)課