2020年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷(文科)(新課標(biāo)Ⅲ)_第1頁(yè)
2020年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷(文科)(新課標(biāo)Ⅲ)_第2頁(yè)
2020年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷(文科)(新課標(biāo)Ⅲ)_第3頁(yè)
2020年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷(文科)(新課標(biāo)Ⅲ)_第4頁(yè)
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試卷第試卷第17頁(yè),總18頁(yè)解得y=12;當(dāng)y=0時(shí),即o=2—3上+上2,解得上=2或r=1(舍),將r=2代入%=2—t—t2中,解得%=—4,所以曲線與坐標(biāo)軸交于(0,12)和(-4,0),故=J(—4)2+122=4^10.(2)設(shè)直線的解析式為y=^%+^,由(1)得直線佃過(guò)點(diǎn)(0,12)和(—4,0),所以直線的解析式為3%—y+12=0.故直線的極坐標(biāo)方程為3pcos0-psin。+12=0.【考點(diǎn)】直線的極坐標(biāo)方程參數(shù)方程與普通方程的互化【解析】此題暫無(wú)解析【解答】解:(1)當(dāng)%=0時(shí),即0=2—上―濮,解得上=—2或r=1(舍),將上=—2代入y=2—3t+t2中,解得y=12;當(dāng)y=0時(shí),即0=2—3上+上2,解得上=2或r=1(舍),將r=2代入%=2—t—t2中,解得%=—4,所以曲線與坐標(biāo)軸交于(0,12)和(-4,0),故=J(—4)2+122=4^10.(2)設(shè)直線的解析式為y=^%+^,由(1)得直線佃過(guò)點(diǎn)(0,12)和(—4,0),所以直線的解析式為3%—y+12=0.故直線的極坐標(biāo)方程為3pcosO-psin。+12=0.設(shè)a,b,cGR,a+b+c=0,abc=1.證明:ab+bc+ca<0;用ma%{a,b,c}表示a,b,c的最大值,證明:ma%{a,b,c}n訶.【答案】證明:(1)°「a+b+c=0,(a+b+c)2=0,--Q2+b2+c2+2ab+2bc+2ca=0,即2ab+2bc+2ca=—(a2+^2+c2),2ab+2bc+2ca<0,ab+be+ca<0.(2)不妨設(shè)aYb<0<c<昭,貝^ab=1>丄,—a—b=c<V4,c3/4而/>—a—b>2/ab>亠=21—3=//4,矛盾,6/4所以命題得證.【考點(diǎn)】不等式的證明反證法【解析】此題暫無(wú)解析【解答】證明:(1)°「a+b+c=0,(a+b+c)2=0,--Q2+b2+c2+2ab+2bc+2ca=0,即2ab+2bc+2ca=—(a2+b2+c2),a2ab+2bc+2ca<0,aab+be+ca<0.(2)不妨設(shè)a<b<0<c<3/4,則ab=1>丄/r

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