2020年小升初尖子生拓展提高ー典型應(yīng)用題ー1一.選擇題（共1小題）.“雞兔同籠”問(wèn)題是我國(guó)古代的數(shù)學(xué)名題之ー,《孫子算經(jīng)》中記載的題目是這樣的:‘‘今有雞兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問(wèn)雞兔各幾何?”,同學(xué)們,你得出的這個(gè)古代名題的結(jié)果是（ ）A.雞23只兔12只 B.雞12只兔23只C.雞!4只兔21只--填空題（共6小題）.甲、乙、丙三種貨物，如果購(gòu)買甲3件、乙7件、丙1件共花3.15元;如果購(gòu)買甲4件、乙10件、丙1件共花4.20元.現(xiàn)有人購(gòu)得甲、乙、丙各1件,他共花元..有一片草場(chǎng)，草每天的生長(zhǎng)速度相同.若14頭牛30天可將草吃完，70只羊16天也可將草吃完（4只羊一天的吃草量相當(dāng)于1頭牛一天的吃草量）.那么!7頭牛和20只羊天可將草吃完..75頭牛12天啃掉ー塊60畝地草地上的草，而81頭牛15天啃掉ー塊72畝草地上的草,那么!8天啃掉96畝草地上的草需要頭牛.今年祖父的年齡是小明的6倍，幾年后，祖父的年齡將是小明的5倍，又過(guò)幾年以后，祖父的年齡是小明年齡的4倍.問(wèn)祖父今年歲..在一條長(zhǎng)1200米的路兩旁插彩旗，從起點(diǎn)開(kāi)始先插一面紅旗，然后每隔12米插一面紅旗;若在每相鄰的兩面紅旗之間又每隔3米再插一面綠旗,那么這條路兩旁插了紅旗面，插了綠旗面..12張乒乓球臺(tái)上同時(shí)有34人在進(jìn)行乒乓球比賽,想ー想，正在雙打的球臺(tái)有張,單打的球臺(tái)有張.三.應(yīng)用題（共1小題）.一片勻速生長(zhǎng)的草地,如果有15頭牛吃草,那么8天可以把草全部吃完.如果起初這15頭牛在草地上吃了2天后，又來(lái)了2頭牛,則總共7天就可以把草吃完.如果起初這15頭牛吃了兩天后,又來(lái)了5頭牛,再過(guò)多少天可以把草吃完?四.解答題（共32小題）.ー捆電線，第一次用去全長(zhǎng)的一半多3米,第二次用去余下的一半少10米,第三次用去15米,最后還剩7米.這捆電線原來(lái)長(zhǎng)多少米?.某游樂(lè)場(chǎng)在開(kāi)門前有400人排隊(duì)等待,開(kāi)門后每分鐘來(lái)的人數(shù)是固定的.一個(gè)入場(chǎng)ロ每分鐘可以進(jìn)來(lái)10個(gè)游客，如果開(kāi)放4個(gè)入場(chǎng)ロ.20分鐘就沒(méi)有人排隊(duì),現(xiàn)在開(kāi)放6個(gè)入ロ，那么開(kāi)門后多少分鐘后就沒(méi)有人排隊(duì)?.希望小學(xué)要買60個(gè)足球,現(xiàn)有甲、乙、丙三個(gè)商店可以選擇,三個(gè)商店足球的價(jià)格都是25元,但各個(gè)商店的優(yōu)惠辦法不同.甲店:買10個(gè)足球免費(fèi)贈(zèng)送2個(gè)，不足10個(gè)不贈(zèng)送.乙店:每個(gè)足球優(yōu)惠5元.丙店：購(gòu)物每滿200元,返還現(xiàn)金30元.為了節(jié)省費(fèi)用,希望小學(xué)應(yīng)到哪個(gè)商店購(gòu)買?為什么?.兩個(gè)糧庫(kù)共有糧食420噸.從甲糧庫(kù)取出30噸糧食放入乙糧庫(kù)，兩個(gè)糧庫(kù)的糧食就同樣多.原來(lái)兩個(gè)糧庫(kù)各有糧食多少噸?（先把線段圖補(bǔ)充完整,再解答）甲糧庫(kù)' ＞共420噸TOC\o"1-5"\h\z乙糧庫(kù) J.請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問(wèn)題：njzlnQ0UUQQQ\o"CurrentDocument" *2 'v で '38元 84元（1）ー個(gè)暖瓶與一個(gè)水杯分別是多少元?（2）甲、乙兩家商場(chǎng)同時(shí)出售同樣的暖瓶和水杯.為了迎接新年，兩家商場(chǎng)都在搞促銷活動(dòng).甲商場(chǎng)規(guī)定：這兩種商品都打九折：乙商場(chǎng)規(guī)定：買一個(gè)暖瓶贈(zèng)送ー個(gè)水杯.若某單位想要買4個(gè)暖瓶和15個(gè)水杯,請(qǐng)問(wèn)選擇哪家商場(chǎng)購(gòu)買更合算,并說(shuō)明理由..某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽10道題，規(guī)定答對(duì)一道題得10分,答錯(cuò)或不答每道扣3分,亮亮將題全部答完，結(jié)果得了61分，他答錯(cuò)了幾道題?.朝陽(yáng)小學(xué)五年級(jí)有兩個(gè)班，ー班有51人，二班有49人，期中考試兩個(gè)班全體同學(xué)的平均成績(jī)是81分,已知二班的平均成績(jī)比ー班的平均成績(jī)高7分，那么二班的平均成績(jī)是多少分?.現(xiàn)在父母年齡的和是他們幾個(gè)子女年齡和的6倍，兩年前父母年齡的和是他們幾個(gè)子女年齡和的10倍，六年后父母年齡的和是他們幾個(gè)子女年齡和的3倍.那么這兩位父母應(yīng)該有幾個(gè)子女?現(xiàn)在父母年齡的和是多少歲?(寫出解答過(guò)程).自行車和三輪車ー共20輛,總共有49個(gè)輪子.自行車和三輪車各有多少輛?.畫展9時(shí)開(kāi)門,但早有人來(lái)排隊(duì)等候入場(chǎng)了,從第一個(gè)觀眾來(lái)到時(shí)起,每分鐘來(lái)的觀眾人數(shù)一樣多,如果開(kāi)3個(gè)入場(chǎng)ロ，9：09就不再有人排隊(duì),如果開(kāi)5個(gè)入場(chǎng)ロ,9：05就沒(méi)有人排隊(duì),那么第一個(gè)觀眾到達(dá)的時(shí)間是..陜北某村有一塊草場(chǎng)，假設(shè)每天草都均勻生長(zhǎng).這片草場(chǎng)經(jīng)過(guò)測(cè)算可供100只羊吃200天，或可供150只羊吃100天.問(wèn):如果放牧250只羊可以吃多少天?放牧這么多羊?qū)?為防止草場(chǎng)沙化,這片草場(chǎng)最多可以放牧多少只羊?.星期天,媽媽叫明明去超市買高山青草奶，目前市場(chǎng)1250川裝的每瓶售5.00元，200加裝的每瓶售2.30元.明明去了華聯(lián)超市和美好家園,發(fā)現(xiàn)兩家超市都在搞活動(dòng)有優(yōu)惠,如下:華聯(lián)超市:滿36元，八折優(yōu)惠.美好家園:一律九折.(1)要買7大瓶,去哪家買比較合算.(2)要買7大瓶7小瓶，去哪買合算..一次口算比賽共20道題,做對(duì)ー題得5分,做錯(cuò)ー題倒扣5分，不做不得分也不扣分.東東在比賽中每道題都做了，最后考了60分，你知道東東做對(duì)了幾道題嗎?.三個(gè)學(xué)生甲、乙、丙各有若干本故事書互相贈(zèng)送.第一次由甲送給乙、丙故事書,所送的本數(shù)等于乙、丙已有的故事書本數(shù);第二次由乙送給甲、丙故事書，所送的本數(shù)也正好等于甲、丙各人已有的故事書本數(shù);最后由丙送給甲、乙故事書,所送的本數(shù)也正好等于甲、乙各人已有的故事書本數(shù).這時(shí)每人的故事書都是32本.原來(lái)甲、乙、丙三人各有多少本故事書?.只列式不計(jì)算.一桶油,每次倒掉油的一半，倒了三次后連桶重10千克，己知桶重2.5千克,原來(lái)桶里有油多少千克?(2)媽媽把一千元按一年期存入銀行,年利率是4.14%,同時(shí)銀行代收5%的利息稅.到期后可從銀行取得本息多少元?.由0,0,1,2,3五個(gè)數(shù)碼可以組成許多不同的五位數(shù)，所有這些五位數(shù)的平均數(shù)為..某公園門票價(jià)格,對(duì)于達(dá)到ー定人數(shù)的團(tuán)隊(duì),按照?qǐng)F(tuán)體票優(yōu)惠.現(xiàn)有A、8、C三個(gè)旅游團(tuán)共72人,如果各團(tuán)單獨(dú)購(gòu)票，門票費(fèi)依次為360元、384元、480元,如果3個(gè)團(tuán)合起來(lái)購(gòu)票,總共可少花72元.(1)團(tuán)體票每張多少元?(2)這3個(gè)旅游團(tuán)各有多少人?(3)普通票每張多少元?.搬運(yùn)工人要搬運(yùn)1000只玻璃瓶,規(guī)定搬運(yùn)ー只可得搬運(yùn)費(fèi)3角,打碎一只要賠5角,結(jié)果運(yùn)完后得運(yùn)費(fèi)260元，搬運(yùn)工人打碎了幾個(gè)玻璃瓶?.小亮家養(yǎng)了雞和兔共13只，它們的腳共有36只,雞和兔各有幾只?.某車站在檢票前若干分鐘就開(kāi)始排隊(duì)，每分鐘來(lái)的旅客人數(shù)一樣多.如果同時(shí)開(kāi)放4個(gè)檢票ロ，那么30分鐘后檢票口前隊(duì)伍恰好消失;如果同時(shí)開(kāi)放5個(gè)檢票口，那么20分鐘后隊(duì)伍恰好消失.如果同時(shí)開(kāi)放7個(gè)檢票口，那么隊(duì)伍多少分鐘后恰好消失?29,兄弟二人三年后的年齡和是26歲,弟弟今年的年齡恰好是兄弟二人年齡差的2倍.請(qǐng)問(wèn)3年后兄弟二人各幾歲?.“六一”前夕，金太陽(yáng)幼兒園想給每個(gè)小朋友購(gòu)買ー個(gè)“富光”牌水杯作為禮物,水杯15元一個(gè),蘇果超市是購(gòu)買水杯滿100個(gè)就打九二折，聯(lián)華超市是“買ハ送ー”,幼兒園想買180個(gè)這樣的水杯，請(qǐng)你算ー算,到哪家超市買比較劃算..有若干個(gè)蘋果和梨子，如果5個(gè)蘋果和3個(gè)梨子做成一袋的話，還余4個(gè)蘋果;梨恰好裝完，如果7個(gè)蘋果和3個(gè)梨子裝成一袋的話，則還余12個(gè)梨子，蘋果恰好裝完，請(qǐng)問(wèn)蘋果和梨子各多少個(gè)?.六(1)班46名同學(xué)去公園劃船，共租用10條船,每條大船坐5人，每條小船坐3人，大船、小船各租用多少條?.某種新品牌的飲料大瓶裝(1200布厶)售價(jià)10元,小瓶裝(200mL)售價(jià)2元.三家商店為了促銷這種飲料，分別推出了優(yōu)惠策略甲商店 乙商店 丙商店(1)要買1小瓶飲料，去哪個(gè)商店買較為合算?(直接寫出答案)(2)要買1大瓶飲料和1小瓶飲料,去哪個(gè)商店買較為合算?(直接寫出答案)(3)淘氣要買3大瓶飲料和3小瓶飲料,去哪個(gè)商店買較為合算?(直接寫出答案)(4)班里舉辦聯(lián)歡會(huì),要給每位同學(xué)準(zhǔn)備約200毫升飲料,如果參加聯(lián)歡會(huì)的同學(xué)共有60人.若去甲商店買，最少要元:若去乙商店買,最少要元;若去丙商店買,最少要兀..某公司要把4、B兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的某種機(jī)器運(yùn)往甲、乙兩家客戶的所在地，A庫(kù)有17臺(tái),B庫(kù)有12臺(tái)，甲客戶要16臺(tái)，乙客戶要13臺(tái).請(qǐng)你根據(jù)下表給出的數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)運(yùn)輸方案，使總運(yùn)費(fèi)最少..某班50個(gè)同學(xué)去烈士公園劃船，每條大船可以坐6人,租金20元，每條小船可以坐4人,租金15元，怎么租船最省錢?最少要花多少元?.老張問(wèn)了小李的年齡后,老張說(shuō):“當(dāng)你到我現(xiàn)在的年齡時(shí)，咱們的年齡之和是72歲，在我是你現(xiàn)在的年齡時(shí)，你的年齡剛好是我現(xiàn)在的五分之一.”問(wèn)；兩人現(xiàn)在各多少歲?.小紅用自己的零花錢給四川災(zāi)區(qū)捐款,她捐的信封里共有25張一元和五角的紙幣,共值19元.信封里各有多少?gòu)埄`元和五角的紙幣?.出租車收費(fèi).里程收費(fèi)3千米及3千米以下8.00元3千米以上，單程，每增加1千米1.60元3千米以上，往返,每增加1千米1.20元(1)李麗乘出租車從家去外婆家,共付費(fèi)28.8元,李麗家到外婆家相距多少千米?(2)王老師從學(xué)校去相距26千米的人事局辦手續(xù),走出6千米后發(fā)現(xiàn)證件沒(méi)帶齊，又返回學(xué)校取證件,取到證件后立即到人事局，辦完手續(xù)后還乘原車返回學(xué)校，他怎樣租車比較合算，需付費(fèi)多少元?.買郵票,仔細(xì)想，認(rèn)真算.淘氣:我用10元正好買了20分和50分的郵票共35張.笑笑;這兩種郵票淘氣各買多少?gòu)?.2012年5月21日起，某市開(kāi)始實(shí)行階梯水價(jià).居民生活用水的水價(jià)方案為;第一階段:每戶每月的基準(zhǔn)水量為26噸，在此之內(nèi)的用水量，每噸按2元收費(fèi).第二階段:第二級(jí)水量基數(shù)為27至34噸,這部分水費(fèi)按每噸3元收費(fèi).第三階段:每月超過(guò)34噸部分的用水量,按照每噸4元收費(fèi).小王家原來(lái)每月用水50噸,每月水價(jià)為1.3元/噸,如果小王家每月用水量保持不變,那么每月要比原來(lái)多交多少水費(fèi)?小王家現(xiàn)在每月要少用多少噸水,才能使所交的水費(fèi)與原來(lái)保持一致?（精確到01噸）2020年小升初尖子生拓展提髙一典型應(yīng)用題ー1參考答案與試題解析.選擇題(共1小題).【分析】假設(shè)都是雞,則足數(shù)為35X2條,實(shí)際有94條足,是因?yàn)橥帽入u多(4-2)條足.據(jù)此解答.【解答】解:(94-35X2)-r(4-2),=(94-70)4-2,=24+2,=12(只).35-12=23(只).答:雞有23只，兔有12只.故選：A.【點(diǎn)評(píng)】解決雞兔同籠問(wèn)題的關(guān)鍵是用假設(shè)法來(lái)進(jìn)行解答..填空題(共6小題).【分析】由題意可以列出算式：甲+7乙+丙=3.15：甲+10乙+丙=4.20；兩式相減可以得出甲和乙的關(guān)系，第一個(gè)算式乘4,第二個(gè)算式乘3,后再相減就可以得出乙和丙之間的關(guān)系，然后把它們代入同一個(gè)算式中就可以得出甲+乙+丙的值.【解答】解：由題意得：甲+7乙+丙=3.15元 (I)甲+10乙+丙=4.2元____________(2)(2)-(1)得:甲+3乙=1.05元------(3)(2)X3-(1)X4得:4甲X3+10乙X3+丙X3-(3甲X4+7乙X4+丙X4)=4.2X3-3.15X412甲+30乙+3丙ー12甲一28乙一4丙=12.6-12.62乙-丙=0：2乙=丙----(4)(4)代入(3)中得:甲+乙+2乙=甲+乙+丙=1.05元;答:買甲、乙、丙各1件,他共花1.05元.故答案為：1.05元.【點(diǎn)評(píng)】解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵是把等式通過(guò)加減或代換變成只含有一個(gè)未知數(shù)的方程..【分析】先轉(zhuǎn)化,都轉(zhuǎn)化成?；蜓?有一片草地,草每天的生長(zhǎng)速度相同,若56只羊30天可將草吃完，70只羊16天也可將草吃完那么,88只羊多少天可將草吃完?根據(jù)牛吃草問(wèn)題的基本公式：生長(zhǎng)量=(較長(zhǎng)時(shí)間又長(zhǎng)時(shí)間牛頭數(shù)一較短時(shí)間X短時(shí)間牛頭數(shù))?(長(zhǎng)時(shí)間一短時(shí)間);總草量=較長(zhǎng)時(shí)間又長(zhǎng)時(shí)間牛頭數(shù)一較長(zhǎng)時(shí)間X生長(zhǎng)量，再解答即可.【解答】解:(56X30-70X16)+(30-16)=(1680-1120)+14=5604-14=40(56-40)X30+(88-40)=16X30+48=480+48=10(天)故答案為:10.【點(diǎn)評(píng)】解答這類問(wèn)題,一定要理清題里存在的數(shù)量關(guān)系，靈活選用合適的方法進(jìn)行計(jì)算即可..【分析】設(shè)每頭牛每天吃草量為1份,每畝原有草量為ズ份，每天每畝新長(zhǎng)草量為y份，根據(jù)“75頭牛12天啃掉ー塊60畝地草地上的草”可列方程為：12X(75-60y)=60x,①;再根據(jù)“81頭牛15天啃掉ー塊72畝草地上的草;”可列方程為:15X(81-72y)=72x,@,然后解①②兩個(gè)方程得x=7.5,y=5,然后進(jìn)ー步解答即可.8【解答】解：每頭牛每天吃草量為1份，每畝原有草量為x份，每天每畝新長(zhǎng)草量為y份,12X（75-60y）=60x,①15X（81-72y）=72x,②把方程①②聯(lián)立,解得:896X包+96X7.5+188=60+40=100（頭）答:18天啃掉96畝草地上的草需要100頭牛.故答案為:10〇.【點(diǎn)評(píng)】本題與一般的牛吃草的問(wèn)題有所不同,關(guān)鍵的是求出青草的每天生長(zhǎng)的速度（份數(shù)）和草地原有的草的份數(shù);知識(shí)點(diǎn):（牛的頭數(shù)X吃草較多的天數(shù)一牛頭數(shù)X吃草較少的天數(shù)）+（吃的較多的天數(shù)一吃的較少的天數(shù)）=草地每天新長(zhǎng)草的量;牛的頭數(shù)X吃草天數(shù)一每天新長(zhǎng)量X吃草天數(shù)=草地原有的草量..【分析】分析年齡差:今年祖父與小明的年齡差是6-1=5倍；幾年后，祖父與小明的年齡差是5-1=4倍；又過(guò)幾年以后，祖父與小明的年齡差是4-1=3倍；所以祖父與小明的年齡差應(yīng)是5、4、3的倍數(shù)，則祖父與小明的年齡差是5X4X3=60歲（根據(jù)常識(shí)不可能是120歲、180歲等等）;然后可以求今年小明的年齡:60+（6-1）=12歲;今年祖父的年齡是:12+60=72歲.【解答】解:根據(jù)題意可知;不管過(guò)幾年，年齡差是不變的.所以年齡差應(yīng)是（6-1=5）、（5-1=4）、（4-1=3）的倍數(shù)；因此年齡差是:5X4X3=60（歲）（根據(jù)常識(shí)不可能是120歲、180歲等等）；所以小明今年的年齡是:604-（6-1）=12（歲），那么今年祖父的年齡是：12+60=72（歲）；答:今年祖父的年齡是72歲.故答案為:72.【點(diǎn)評(píng)】本題即是年齡問(wèn)題又是差倍問(wèn)題,本題關(guān)鍵是知道年齡差不變，以此作為解答的突破口..【分析】因?yàn)椴皇欠忾]環(huán)形,每隔12米插一面紅旗,分的段數(shù)加上1乘2就是栽紅旗的面數(shù);又知每隔3米插一面黃旗,1200米分成每隔3米能分多少段,用段數(shù)加上1即栽綠旗的數(shù)量;綠旗栽在相鄰兩面紅旗之間,即紅、綠旗不重復(fù)栽,然后減去紅旗的面數(shù)再乘2即可.【解答】解:（1200+12+1）X2,=101X2,=202（面）（12004-3+1-101）X2,=300X2,=600（面）；答:這條路兩旁插了紅旗202面,插了綠旗600面.故答案為;202,600.【點(diǎn)評(píng)】本題要考慮實(shí)際情況，屬于只栽一端的植樹(shù)問(wèn)題，知識(shí)點(diǎn)是;栽樹(shù)的棵數(shù)=間隔數(shù)；知識(shí)鏈接（沿直線上栽）:栽樹(shù)的棵數(shù)=間隔數(shù)一I（兩端都不栽），植樹(shù)的棵數(shù)=間隔數(shù)+1（兩端都栽）,植樹(shù)的棵數(shù)=間隔數(shù)（只栽一端）..【分析】此題可以借助雞兔同籠問(wèn)題解決:假設(shè)12張全是雙打臺(tái),則人數(shù)為:12X4=48人,比已知人數(shù)多了48-34=14人，已知雙打臺(tái)比單打臺(tái)每臺(tái)多2人,由此即可求得單打臺(tái)有:14+2=7張，由此即可解決問(wèn)題.【解答】解：假設(shè)12張全是雙打臺(tái)，則人數(shù)為:12X4=48（人），比已知人數(shù)多了48-34=14（人），已知雙打臺(tái)比單打臺(tái)每臺(tái)多4-2=2（人），所以單打臺(tái)有:14+2=7（張），則雙打臺(tái)有:12-7=5（張）：答：雙打臺(tái)有5張;單打臺(tái)有7張.故答案為：5：7.【點(diǎn)評(píng)】此題也可以利用方程思想解答：設(shè)單打臺(tái)有x張，則雙打臺(tái)就有12-x張，根據(jù)總?cè)藬?shù)34人即可列出方程:2x+4（12-x）=34,解得x=7,則12-7=（5張），由此即可解決問(wèn)題.三.應(yīng)用題（共1小題）8.【分析】設(shè)每頭牛每天吃"「’份草,則15頭牛8天吃:15X8=120（份），15頭牛吃了2天，又來(lái)了2頭?？偣?天共吃，2X15+17X5=115（份）,那么8-7=1（天）共長(zhǎng)草5份，原來(lái)有草：120-5X8=80（份），15頭牛2天吃草:15X2=30（份）,還剩80+5X2-30=60（份）.那么又來(lái)了5頭牛,20頭牛可吃:604-（20-5）,計(jì)算即可.【解答】解:設(shè)每頭牛每天吃“1"份草.則15頭牛8天吃:15X8=120（份），15頭牛吃了2天，又來(lái)了2頭?？偣?天共吃：2X15+17X5=115（份），那么8-7=1（天）共長(zhǎng)草!20-115=5（份），原來(lái)有草：120-5X8=80（份），15頭牛2天吃草：15X2=30（份）,還乘リ80+5X2-30=60（份）.那么又來(lái)了5頭牛，20頭牛可吃:604-（20-5）=4（天），答:再過(guò)4天可以把草吃完.【點(diǎn)評(píng)】這是典型的牛吃草問(wèn)題,利用題中的兩種假設(shè)求出草每天長(zhǎng)的份數(shù)和原來(lái)草的份數(shù)為本題解答的突破口.四.解答題（共32小題）9.【分析】第二次用去后還剩下的米數(shù)是（15+7）米,第二次用去余下的一半少10米,就是第二次用去剩下的是余下的一半多10米，所以第一次用去后剩下的米數(shù)是（15+7-10）X2=24米，第一次用去全長(zhǎng)的一半多3米，全長(zhǎng)就是（24+3）X2米，據(jù)此解答.【解答】解:[（15+7-10）X2+3JX2,=[12X2+3]X2,=[24+3]X2,=27X2,=54（米）.答:這捆電線原來(lái)長(zhǎng)54米.【點(diǎn)評(píng)】本題的關(guān)鍵是從最后的數(shù)據(jù)入手,從后先前進(jìn)行推理，根據(jù)加減乘除的逆運(yùn)算思維進(jìn)行解答.10.【分析】此題里有兩個(gè)不變的量：ー是開(kāi)門前排隊(duì)人數(shù)是固定數(shù),即400人:二是開(kāi)門后每分鐘來(lái)的人數(shù)是固定的.按開(kāi)4個(gè)入場(chǎng)口的已知條件，可求出開(kāi)門后每分鐘來(lái)的人數(shù).然后設(shè)開(kāi)放6個(gè)入場(chǎng)口開(kāi)門后x分鐘后沒(méi)有人排隊(duì),可按以下兩種方式求出開(kāi)門后x分鐘總進(jìn)場(chǎng)人數(shù):一是根據(jù)每鐘1個(gè)入場(chǎng)ロ進(jìn)客人數(shù)可得開(kāi)6個(gè)入場(chǎng)ロx分鐘的進(jìn)場(chǎng)人數(shù):二是根據(jù)開(kāi)門后x每鐘來(lái)的固定人數(shù)加開(kāi)門前排隊(duì)的400人,根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系即可列出方程.【解答】解：4個(gè)入場(chǎng)口20分鐘進(jìn)入的人數(shù)是:

10X4X20=800（人），開(kāi)門后20分鐘來(lái)的人數(shù)是:800-400=400（人），開(kāi)門后每分鐘來(lái)的人數(shù)是:400+20=20（人），設(shè)開(kāi)6個(gè)入場(chǎng)ロx分鐘后沒(méi)有人排隊(duì),由題意列方程得10X6Xx=400+20x,40x=400,x=10,答:開(kāi)放6個(gè)入場(chǎng)口10分鐘后就沒(méi)有人排隊(duì).【點(diǎn)評(píng)】關(guān)鍵點(diǎn)：ー是由已知條件求出開(kāi)門后每分鐘來(lái)的人數(shù);二是根據(jù)ー個(gè)入場(chǎng)ロ每分鐘進(jìn)客量和開(kāi)門后每鐘來(lái)的人數(shù)兩種方式求開(kāi)門后設(shè)定時(shí)間內(nèi)進(jìn)客總量這個(gè)等量關(guān)系..【分析】由題意可得，甲店：買50個(gè)，送10個(gè)剛好60個(gè)，即花買50個(gè)足球的錢即可:乙店：即每個(gè)足球25-5=20元;丙店：先算出買60個(gè)球花60X25=1500元，1500除以200=7.5,返還30X7=210元,用花的總錢數(shù)減去返還的即可;【解答】解:甲：50X25=1250（元）；乙：60X（25-5）=1200（元）；丙：60X25=1500（元），15004-200=7.5（個(gè)），け00-30X7=1290（元）；1200元＜1250元＜1290元，所以乙最劃算:答:到乙店購(gòu)買便宜，最劃算.【點(diǎn)評(píng)】此題應(yīng)根據(jù)題意，進(jìn)行解答，進(jìn)而根據(jù)所得數(shù)據(jù)，進(jìn)行比較，得出最佳方案..【分析】從甲糧庫(kù)取出30噸糧食放入乙糧庫(kù)，兩個(gè)糧庫(kù)的糧食就同樣多，可得甲糧庫(kù)比乙糧庫(kù)多60噸，用兩個(gè)糧庫(kù)共有糧食420噸減60噸,除以2即可得乙糧庫(kù)存糧,再求甲糧庫(kù)存糧即可.甲糧庫(kù)［甲糧庫(kù)［乙糧庫(kù)」\共420噸.一ーーー ノ30噸(420-30X2)4-2=(420-60)4-2=3604-2=180（噸），420-180=240（噸），答:甲糧庫(kù)有糧食240噸,乙糧庫(kù)有糧食180噸.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了和差問(wèn)題,用到（兩數(shù)和一兩數(shù)差）+2=小數(shù),關(guān)鍵是得出甲糧庫(kù)比乙糧庫(kù)多60噸..【分析】（1）等量關(guān)系為:2X暖瓶單價(jià)+3X（38-暖瓶單價(jià)）=84；（2）甲商場(chǎng)付費(fèi):暖瓶和水杯總價(jià)之和X90%;乙商場(chǎng)付費(fèi):4X暖瓶單價(jià)+（15-4）義水杯單價(jià).【解答】解:設(shè)一個(gè)暖瓶x元,則ー個(gè)水杯（38-X）元,根據(jù)題意得:2x+3X（38-x）=842x+114-3x=84114-x=84114-x+x=84+x84-i-x-84=114-84x=30ー個(gè)水杯;38-30=8答:一個(gè)暖瓶30元,ー個(gè)水杯8元;（2）若到甲商場(chǎng)購(gòu)買,則所需的錢數(shù)為;（4X304-15X8）X90%=（1204-120）X0.9=216（元）若到乙商場(chǎng)購(gòu)買,則所需的錢數(shù)為:4X304-（15-4）X8=208（元）因?yàn)?08<216所以到乙商場(chǎng)購(gòu)買更合算.【點(diǎn)評(píng)】解題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出所求量的合適的等量關(guān)系，需注意乙商場(chǎng)有4個(gè)水杯不用付費(fèi)..【分析】假設(shè)全做對(duì),則得10X10=100分,實(shí)際比假設(shè)少得了100-61=39分，這是因?yàn)樽鲥e(cuò)或不答每道不僅得不到10分，還要扣3分,即做錯(cuò)可不答要少得10+3=13分,

用除法可求出答錯(cuò)的題數(shù),據(jù)此解答.【解答】解:(10X10-61)4-(10+3)=(100-61)+13=39+13=3(道)答:他答錯(cuò)了3道.【點(diǎn)評(píng)】本題屬于雞兔同籠問(wèn)題,解答此類問(wèn)題,一般采用假設(shè)法,也可用方程進(jìn)行解答..【分析】先用“51+49=100”求出兩個(gè)班的總?cè)藬?shù)，進(jìn)而根據(jù)“平均成績(jī)X總?cè)藬?shù)=總成績(jī)”求出兩個(gè)班全體同學(xué)的總成績(jī),為：100X81=8100分,假設(shè)二班和一班的平均成績(jī)ー樣高，那么兩個(gè)班全體同學(xué)的總成績(jī)?yōu)椋?100-49X7=7757分:進(jìn)而用“7757+100”求出ー班的平均成績(jī)，進(jìn)而得出二班的平均成績(jī).【解答】解:ー班:[(51+49)X81-49X7]-?(51+49)=[8100-343]-?100=77.57(分)二班:77.57+7=84.57(分)答：二班的平均成績(jī)是84.57分.【點(diǎn)評(píng)】求出假設(shè)二班和一班的平均成績(jī)ー樣高時(shí)，兩個(gè)班全體同學(xué)的總成績(jī)，進(jìn)而求出一班的平均成績(jī)，是解答此題的關(guān)鍵所在..【分析】設(shè)夫婦現(xiàn)在的年齡的和是ス,這兩位父母應(yīng)該有y個(gè)子女，建立關(guān)于ス,メ的方程組求解.【解答】解:設(shè)現(xiàn)在父母年齡的和是x歲，這兩位父母應(yīng)該有y個(gè)子女，則這y個(gè)子女的年齡和為三歲，列方程:<6x-4=10(-1-2y)的年齡和為三歲，列方程:<6x-4=10(-1-2y)方程組整理可得：x+12=3(-—+6y)(x=30y~6 ①lx=36y-24 ②所以可得36y-24=30y-6,則6y=18,所以y=3,把y=3代入①可得x=84,所以這個(gè)方程組的解是x=84y=3所以這個(gè)方程組的解是x=84y=3答:現(xiàn)在父母年齡的和是84歲,這兩位父母應(yīng)該有3個(gè)子女.【點(diǎn)評(píng)】本題有多個(gè)未知量,通過(guò)設(shè)多個(gè)未知量再根據(jù)題中等量關(guān)系列方程式,最后解出要求的未知量.此外,本題中要考慮夫婦，以及子女年齡變化時(shí)的倍數(shù)情況..【分析】假設(shè)全是三輪車,則共有的輪子數(shù)是20X3個(gè),然后與實(shí)有的輪子數(shù)相比,就是因?yàn)槊枯v自行車比三輪車少了(3-2)個(gè)輪子.據(jù)此解答.【解答】解:(20X3-49)-?(3-2),=(60-49)4-1,=114-1,=11(輛)，20-11=9(輛)；答：三輪車9輛,自行車11輛.【點(diǎn)評(píng)】本題的關(guān)鍵是用假設(shè)法，設(shè)全是三輪車,求出應(yīng)有的輪子數(shù),與實(shí)用的輪子數(shù)進(jìn)行比較,求出實(shí)有自行車的數(shù)量..【分析】9時(shí)開(kāi)門,開(kāi)3個(gè)入場(chǎng)ロ，9：09就不再有人排隊(duì),開(kāi)5個(gè)入場(chǎng)ロ,9：05就沒(méi)有人排隊(duì)，來(lái)人的速度為(9X3-5X5)4-(9-5)=丄開(kāi)門之前來(lái)人為3X9-丄X92 2=22工，第一個(gè)觀眾來(lái)的時(shí)間距開(kāi)門時(shí)間：22丄+丄=45分，再用9時(shí)減去45分即可求2 22出答案.【解答】解：(9X3-5X5)4-(9-5)=(27-25)4-4=24-4=1.23X9?丄X92=27-4-12=22丄222丄4?丄=45(分)，229時(shí)-45分=8時(shí)15分.答：第一個(gè)觀眾到達(dá)的時(shí)間是8時(shí)15分.故答案為:8時(shí)15分.【點(diǎn)評(píng)】這是“牛吃草”問(wèn)題,關(guān)鍵利用前兩次開(kāi)口不同過(guò)人的差除以時(shí)間得到來(lái)人的速度,然后利用速度解決問(wèn)題..【分析】（1）可以設(shè)ー只羊每天的吃草量為1份,求出每天的長(zhǎng)草量,進(jìn)而求出原有草量;讓50頭羊去吃新長(zhǎng)的草,剩下250-50=200頭羊去吃原有的草，很容易求出天數(shù);（2）放牧這么多羊不對(duì)，容易引起草地沙化;（3）為了防止草地沙化，最好讓羊正好吃掉新長(zhǎng)的草，留下原有的草,因?yàn)槊刻扉L(zhǎng)草量為50份，所以這塊草地最多可以放牧（50+1）只羊.【解答】解:設(shè)ー只羊每天的吃草量為1份;每天長(zhǎng)草量為:（100X200-150X100）+（200-100）=5000+100=50（份）；原有草量為:100X200-200X50=20000-10000=10000（份）；讓50頭羊去吃新長(zhǎng)的草，剩下250-50=200頭羊去吃原有的草，10000+200=50（天）；答:如果放牧250只羊可以吃50天.（2）放牧這么多羊不對(duì)，容易引起草地沙化;（3）假設(shè)每只羊每天吃草“1”份；為了防止草地沙化，最好讓羊正好吃掉新長(zhǎng)的草，留下原有的草,因?yàn)槊刻扉L(zhǎng)草量為50份，所以:504-1=50（只）；答：這片草地最多可以放牧50只羊.【點(diǎn)評(píng)】此題屬于牛吃草問(wèn)題，難度較大，需要認(rèn)真分析，思路清晰..【分析】（1）華聯(lián)超市：先求出7大瓶的原價(jià),5X7=35（元）,不到36元，按原價(jià)收取;順天福:9折是指現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的90%,把原價(jià)看成單位“1”，現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的90%,由此用乘法求出現(xiàn)價(jià);比較兩個(gè)超市的價(jià)格即可求解;（2）：求出7大瓶和7小瓶的原價(jià),看是否達(dá)到36元,不到36元按原價(jià)收取，超過(guò)36元8折;8折是指現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的80%,把原價(jià)看成單位“1”,用原價(jià)乘80%就是需要的錢數(shù);美好家園:仍是9折，用原價(jià)乘90%就是美好家園需要的錢數(shù),比較兩個(gè)超市需要的錢數(shù)，即可求解.【解答】解:（1）華聯(lián)超市:5X7=35（元）；35<36；按原價(jià)收取;美好家園:35X90%=31.5（元）；31.5<35；答:到美好家園超市比較便宜.（2）華聯(lián)超市:5X7+2.3X7=35+16.1=51.1（元）51.1X80%=40.88（元）美好家園:51.1X90%=45.99（元）；40.88<45.99；答:到華聯(lián)超市比較合算.【點(diǎn)評(píng)】解決本題關(guān)鍵是找岀不同的優(yōu)惠方法，理解打折的含義:打幾折現(xiàn)價(jià)就是原價(jià)的百分之幾十.21.【分析】如果他全做對(duì)應(yīng)得20X5分,而他在比賽中每道題都做了,最后考了60分,就少得了（20X5-60）分，這是因?yàn)樗鲥e(cuò)ー個(gè)不僅要少得5分,還要扣5分,所以他錯(cuò)ー個(gè)就少得（5+5）分.據(jù)此解答.【解答】解:（20X5-60）4-（5+5）,=（100-60）4-10,=404-10,=4（道），20-4=16（道）.答：東東做對(duì)了16道題.【點(diǎn)評(píng)】本題的關(guān)鍵是理解他做錯(cuò)ー個(gè)要少得（5+5）分,從而求出他錯(cuò)的題數(shù)..【分析】此題從后先前推算.根據(jù)題意,最后每人的故事書都是32本,可知三人共有故事書32X3=96（本）.在丙沒(méi)送給甲、乙之前，甲有32+2=16（本），乙有32+2=16（本）,丙有32+16+16=64（本）;在乙沒(méi)送給甲、丙之前，甲有!64-2=8（本）,丙有64+2=32（本）,則乙有96-8-32=56（本）;在甲沒(méi)送給乙、丙之前，乙有56+2=28（本）,丙有32+2=16（本）,甲原有的本數(shù)就好求了.【解答】解:丙沒(méi)送給甲、乙之前:甲有32+2=16（本），乙有32+2=16（本），丙有32+16+16=64（本）；乙沒(méi)送給甲、丙之前：甲有16+2=8（本）,丙有64+2=32（本），則乙有96-8-32=56（本）；甲沒(méi)送給乙、丙之前：乙有56+2=28（本），丙有32+2=16（本），則甲有96-28-16=52（本）.答:原來(lái)甲、乙、丙三人各有52、28、16本故事書.【點(diǎn)評(píng)】解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是抓住最后得到的數(shù)量,從后向前ー步步進(jìn)行推算，最終得出結(jié)果..【分析】（1）由題意，倒了三次后連桶重10千克，已知桶重2.5千克，則油重（10-2.5）千克，每次倒掉油的一半,則第三次沒(méi)倒前油重（10-2.5）X2,同理第二次沒(méi)倒前油重（10-2.5）X2X2,第一次沒(méi)倒前油重（10-2.5）X2X2X2；（2）根據(jù)“本息=本金+本金X年利率X（1-5%）X時(shí)間”即可列式.【解答】解：（1）（10-2.5）X2X2X2；1000+1000X4.14%X（I-5%）XI.【點(diǎn)評(píng)】這兩個(gè)問(wèn)題分別考查了學(xué)生利用逆推方法解答問(wèn)題的能力，以及對(duì)本金、利息、利率之間關(guān)系的掌握情況..【分析】以1為開(kāi)頭的5位數(shù),后4位數(shù)一共有4X3=12種方法,其中在每一位上,2和3各出現(xiàn)3次，所以1為開(kāi)頭的5位數(shù)的和為10000X12+（2+3）X3333=136665,同樣的，以2為開(kāi)頭的5位數(shù)的和為20000X12+（1+3）X3333=253332,以3為開(kāi)頭的5位數(shù)的和為30000X12+（2+1）X3333=369999,它們的和為759996,進(jìn)而求出平均數(shù).【解答】解:以1為開(kāi)頭的5位數(shù),后4位數(shù)一共有4X3=12種方法,其中在每一位上，2和3各出現(xiàn)3次，所以1為開(kāi)頭的5位數(shù)的和為10000X12+(2+3)X3333=136665,同樣的,以2為開(kāi)頭的5位數(shù)的和為20000X12+(1+3)X3333=253332,以3為開(kāi)頭的5位數(shù)的和為30000X12+(2+1)X3333=369999,(136665+253332+369999)4-(4X3X3)=7599964-36=21111.答:所有這些五位數(shù)的平均數(shù)為21111；故答案為：21111.【點(diǎn)評(píng)】此題屬于平均數(shù)問(wèn)題，明確以1為開(kāi)頭的5位數(shù)，后4位數(shù)一共有4X3=12種方法，是解答此題的關(guān)鍵..【分析】(1)首先求出3個(gè)團(tuán)合起來(lái)購(gòu)票一共需要多少錢;然后根據(jù)單價(jià)=總價(jià)+數(shù)量，用3個(gè)團(tuán)合起來(lái)購(gòu)票ー共需要的錢數(shù)除以三個(gè)旅游團(tuán)的總?cè)藬?shù),求出團(tuán)體票每張多少元即可.(2)首先根據(jù)數(shù)量=總價(jià)4?單價(jià)，3604-16=22-8,可得A旅游團(tuán)的人數(shù)未達(dá)到團(tuán)體票優(yōu)惠的人數(shù)限制;然后假設(shè)三個(gè)旅游團(tuán)都未達(dá)到團(tuán)體票優(yōu)惠的人數(shù)限制,求出他們的人數(shù)比是:360：384：480=15：16：20,設(shè)這三個(gè)旅游團(tuán)的人數(shù)分別是15份，16份，20份,則每份的人數(shù)是：724-(15+16+20)=22(人)，不符合題意,據(jù)此判斷出C旅游17團(tuán)的人數(shù)達(dá)到了團(tuán)體票優(yōu)惠的人數(shù)限制,或8、C旅游團(tuán)的人數(shù)都達(dá)到了團(tuán)體票優(yōu)惠的人數(shù)限制,進(jìn)而判斷出8、C旅游團(tuán)的人數(shù)都達(dá)到了團(tuán)體票優(yōu)惠的人數(shù)限制;最后根據(jù)數(shù)量=總價(jià)4?單價(jià),分別求出8、C旅游團(tuán)的人數(shù)，再用三個(gè)旅游團(tuán)的總?cè)藬?shù)減去8、C旅游團(tuán)的總?cè)藬?shù)，求出A旅游團(tuán)有多少人即可.(3)根據(jù)單價(jià)=總價(jià)4?數(shù)量,用A另旅游團(tuán)單獨(dú)購(gòu)票需要的錢數(shù)除以A旅游團(tuán)的人數(shù)，求出普通票每張多少元即可.【解答】解:(1)(360+384+480-72)4-72=11524-72=16(元)答:團(tuán)體票每張S元.（2）因?yàn)?60+16=22…8,所以A旅游團(tuán)的人數(shù)未達(dá)