第1課時集合集合與常用邏輯用語公開課課件優(yōu)質(zhì)課課件PPT優(yōu)秀課件PPT免費下載《集合》集合與常用邏輯用語PPT公開課課件優(yōu)質(zhì)課課件PPT優(yōu)秀課件PPT免費下載《集合》集合與常用邏輯用語PPT第1課時集合集合與常用邏輯用語公開課課件優(yōu)質(zhì)課課件PPT優(yōu)公開課課件優(yōu)質(zhì)課課件PPT優(yōu)秀課件PPT免費下載《集合》集合與常用邏輯用語PPT公開課課件優(yōu)質(zhì)課課件PPT優(yōu)秀課件PPT免費下載《集合》集合與常用邏輯用語PPT公開課課件優(yōu)質(zhì)課課件PPT優(yōu)秀課件PPT免費下載《集合》集合一二三四知識點一、集合的概念1.思考(1)你能具體說出你所在班級中頭腦比較聰明的同學(xué)的姓名嗎?你能具體說出你所在班級中所有女生的姓名嗎?提示:比較聰明的同學(xué)的姓名不能具體說出來,因為聰明與否沒有明確的標(biāo)準(zhǔn);而所在班級中女生的姓名是明確的.(2)你認(rèn)為將要研究的“集合”是由什么構(gòu)成的呢?提示:今天我們研究的“集合”這一新概念,是必須由一些確定的對象構(gòu)成的.也就是說上述所說的聰明的同學(xué)是不能構(gòu)成集合的.因為聰明是沒有明確劃分標(biāo)準(zhǔn)的.公開課課件優(yōu)質(zhì)課課件PPT優(yōu)秀課件PPT免費下載《集合》集合與常用邏輯用語PPT公開課課件優(yōu)質(zhì)課課件PPT優(yōu)秀課件PPT免費下載《集合》集合與常用邏輯用語PPT一二三四知識點一、集合的概念公開課課件優(yōu)質(zhì)課課件PPT優(yōu)秀課一二三2.填空(1)集合:把一些能夠確定的、不同的對象看成一個整體,就說這個整體是由這些對象組成的集合(有時簡稱為集).集合通常用英文大寫字母A,B,C,…來表示.(2)元素:組成集合的每個對象叫做這個集合的元素.集合中的元素通常用英文小寫字母a,b,c,…來表示.3.做一做:下列各組對象能構(gòu)成集合的有(

)①2019年1月1日之前,在騰訊微博注冊的會員;②不超過10的非負(fù)奇數(shù);③立方接近零的正數(shù);④高一年級視力比較好的同學(xué).A.1個 B.2個

C.3個 D.4個答案:B四公開課課件優(yōu)質(zhì)課課件PPT優(yōu)秀課件PPT免費下載《集合》集合與常用邏輯用語PPT公開課課件優(yōu)質(zhì)課課件PPT優(yōu)秀課件PPT免費下載《集合》集合與常用邏輯用語PPT一二三2.填空四公開課課件優(yōu)質(zhì)課課件PPT優(yōu)秀課件PPT免費一二三四知識點二、元素與集合的關(guān)系1.思考設(shè)集合M表示“1~10之間的所有質(zhì)數(shù)”.請問3和8與集合M有何關(guān)系?提示:3是集合M中的元素,即3屬于集合M,記作3∈M;8不是集合M中的元素,即8不屬于集合M,記作8?M.2.填寫下表:公開課課件優(yōu)質(zhì)課課件PPT優(yōu)秀課件PPT免費下載《集合》集合與常用邏輯用語PPT公開課課件優(yōu)質(zhì)課課件PPT優(yōu)秀課件PPT免費下載《集合》集合與常用邏輯用語PPT一二三四知識點二、元素與集合的關(guān)系公開課課件優(yōu)質(zhì)課課件PPT一二三四名師點撥

公開課課件優(yōu)質(zhì)課課件PPT優(yōu)秀課件PPT免費下載《集合》集合與常用邏輯用語PPT公開課課件優(yōu)質(zhì)課課件PPT優(yōu)秀課件PPT免費下載《集合》集合與常用邏輯用語PPT一二三四名師點撥公開課課件優(yōu)質(zhì)課課件PPT優(yōu)秀課件PPT免一二三四3.做一做集合M是由大于-2,且小于1的實數(shù)構(gòu)成的,則下列關(guān)系式正確的是(

)答案:D公開課課件優(yōu)質(zhì)課課件PPT優(yōu)秀課件PPT免費下載《集合》集合與常用邏輯用語PPT公開課課件優(yōu)質(zhì)課課件PPT優(yōu)秀課件PPT免費下載《集合》集合與常用邏輯用語PPT一二三四3.做一做集合M是由大于-2,且小于1的實數(shù)構(gòu)成的,一二三四知識點三、集合的分類及相等集合1.思考方程x2+1=0在實數(shù)范圍內(nèi)的解能構(gòu)成集合嗎?若能構(gòu)成集合,集合中元素個數(shù)為多少?提示:該方程的實數(shù)解能構(gòu)成一個集合,該集合中不含任何元素,因此集合中元素個數(shù)為0.2.填空.(1)有限集:含有有限個元素的集合.(2)無限集:含有無限個元素的集合.(3)一般地,我們把不含任何元素的集合稱為空集.空集可以看作是包含0個元素的集合.(4)給定兩個集合A和B,如果組成它們的元素完全相同,就稱這兩個集合相等,記作A=B.公開課課件優(yōu)質(zhì)課課件PPT優(yōu)秀課件PPT免費下載《集合》集合與常用邏輯用語PPT公開課課件優(yōu)質(zhì)課課件PPT優(yōu)秀課件PPT免費下載《集合》集合與常用邏輯用語PPT一二三四知識點三、集合的分類及相等集合公開課課件優(yōu)質(zhì)課課件P一二三四知識點四、常用數(shù)集及其表示1.思考我們曾經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些常見的數(shù)集?提示:我們都學(xué)習(xí)過自然數(shù)集、正整數(shù)集、整數(shù)集、有理數(shù)集、實數(shù)集.2.填寫下表:3.做一做用符號“∈”或“?”填空.公開課課件優(yōu)質(zhì)課課件PPT優(yōu)秀課件PPT免費下載《集合》集合與常用邏輯用語PPT公開課課件優(yōu)質(zhì)課課件PPT優(yōu)秀課件PPT免費下載《集合》集合與常用邏輯用語PPT一二三四知識點四、常用數(shù)集及其表示3.做一做公開課課件優(yōu)質(zhì)課探究一探究二探究三集合中元素的確定性例1判斷下列各組對象能否構(gòu)成一個集合:(1)2019年9月召開的本校秋季運動會所有的男隊員;(2)方程x2-1=0的所有實根;(3)

的近似值的全體;(4)大于0的所有整數(shù).解:(1)能,因為男隊員是確定的.(2)能,因為x2-1=0的所有實根為-1,1,滿足集合中元素的確定性.(3)不能,“近似值”無明確標(biāo)準(zhǔn),故構(gòu)不成集合.(4)能,因為大于0的整數(shù)是確定的.思維辨析當(dāng)堂檢測公開課課件優(yōu)質(zhì)課課件PPT優(yōu)秀課件PPT免費下載《集合》集合與常用邏輯用語PPT公開課課件優(yōu)質(zhì)課課件PPT優(yōu)秀課件PPT免費下載《集合》集合與常用邏輯用語PPT探究一探究二探究三集合中元素的確定性思維辨析當(dāng)堂檢測公開課課探究一探究二探究三反思感悟集合的判定方法集合中的元素是確定的,即對任何一個對象我們都能判斷它是或不是某個集合中的元素,并且兩者必居其一,因此它是判斷一組對象能否構(gòu)成集合的一個標(biāo)準(zhǔn).若這組對象是明確的、具體的,則它們可以構(gòu)成一個集合;若是模棱兩可的,則不能構(gòu)成一個集合.思維辨析當(dāng)堂檢測公開課課件優(yōu)質(zhì)課課件PPT優(yōu)秀課件PPT免費下載《集合》集合與常用邏輯用語PPT公開課課件優(yōu)質(zhì)課課件PPT優(yōu)秀課件PPT免費下載《集合》集合與常用邏輯用語PPT探究一探究二探究三反思感悟集合的判定方法集合中的元素是確定的探究一探究二探究三集合中元素的互異性例2

若集合中的三個元素分別為2,x,x2-x,則元素x應(yīng)滿足的條件是

.

解析:由元素的互異性可知x≠2,且x2-x≠2,且x2-x≠x,答案:x≠2,且x≠-1,且x≠0反思感悟集合中元素的特征性質(zhì)集合中的元素是互不相同的,即集合中的任何兩個元素都是不同的對象,相同的對象歸入同一個集合時,只能寫一次,算作集合中的一個元素.思維辨析當(dāng)堂檢測公開課課件優(yōu)質(zhì)課課件PPT優(yōu)秀課件PPT免費下載《集合》集合與常用邏輯用語PPT公開課課件優(yōu)質(zhì)課課件PPT優(yōu)秀課件PPT免費下載《集合》集合與常用邏輯用語PPT探究一探究二探究三集合中元素的互異性答案:x≠2,且x≠-1探究一探究二探究三延伸探究

若集合A中含有兩個元素a-3和2a-1,已知-3是A中的元素,如何求a的值?解:∵-3是A中的元素,∴-3=a-3或-3=2a-1.若-3=a-3,則a=0.此時集合中含有兩個元素-3,-1,符合要求;若-3=2a-1,則a=-1,此時集合中含有兩個元素-4,-3,符合要求.綜上所述:滿足題意的實數(shù)a的值為0或-1.思維辨析當(dāng)堂檢測公開課課件優(yōu)質(zhì)課課件PPT優(yōu)秀課件PPT免費下載《集合》集合與常用邏輯用語PPT公開課課件優(yōu)質(zhì)課課件PPT優(yōu)秀課件PPT免費下載《集合》集合與常用邏輯用語PPT探究一探究二探究三延伸探究若集合A中含有兩個元素a-3和2探究一探究二探究三元素與集合的關(guān)系例3已知-3是由x-2,2x2+5x,12三個元素構(gòu)成的集合中的元素,求x的值.分析:-3是集合中的元素說明x-2=-3或2x2+5x=-3,可分類討論求解.解:由題意可知,x-2=-3或2x2+5x=-3.當(dāng)x-2=-3時,x=-1,把x=-1代入2x2+5x,得集合的三個元素分別為-3,-3,12,不滿足集合中元素的互異性;思維辨析當(dāng)堂檢測公開課課件優(yōu)質(zhì)課課件PPT優(yōu)秀課件PPT免費下載《集合》集合與常用邏輯用語PPT公開課課件優(yōu)質(zhì)課課件PPT優(yōu)秀課件PPT免費下載《集合》集合與常用邏輯用語PPT探究一探究二探究三元素與集合的關(guān)系思維辨析當(dāng)堂檢測公開課課件探究一探究二探究三反思感悟解決此類問題的通法是:根據(jù)元素的確定性建立分類討論的標(biāo)準(zhǔn),求得參數(shù)的值,然后將參數(shù)值代入檢驗是否滿足集合中元素的互異性.思維辨析當(dāng)堂檢測公開課課件優(yōu)質(zhì)課課件PPT優(yōu)秀課件PPT免費下載《集合》集合與常用邏輯用語PPT公開課課件優(yōu)質(zhì)課課件PPT優(yōu)秀課件PPT免費下載《集合》集合與常用邏輯用語PPT探究一探究二探究三反思感悟解決此類問題的通法是:根據(jù)元素的確探究一探究二探究三變式訓(xùn)練用符號“∈”和“?”填空.答案:(1)∈

(2)∈

(3)?思維辨析當(dāng)堂檢測公開課課件優(yōu)質(zhì)課課件PPT優(yōu)秀課件PPT免費下載《集合》集合與常用邏輯用語PPT公開課課件優(yōu)質(zhì)課課件PPT優(yōu)秀課件PPT免費下載《集合》集合與常用邏輯用語PPT探究一探究二探究三變式訓(xùn)練用符號“∈”和“?”填空.答案:探究一探究二探究三思維辨析分類討論思想的應(yīng)用分類討論是一種重要的數(shù)學(xué)思想,它適用于從整體上難以解決的數(shù)學(xué)問題.運用分類討論來解決問題時,把問題進(jìn)行科學(xué)地劃分十分必要,必須遵循不重不漏和最簡的原則.分類討論思想在集合中有重要的應(yīng)用,在本節(jié)中,分類討論思想常應(yīng)用于元素與集合的關(guān)系方面.當(dāng)堂檢測公開課課件優(yōu)質(zhì)課課件PPT優(yōu)秀課件PPT免費下載《集合》集合與常用邏輯用語PPT公開課課件優(yōu)質(zhì)課課件PPT優(yōu)秀課件PPT免費下載《集合》集合與常用邏輯用語PPT探究一探究二探究三思維辨析分類討論思想的應(yīng)用當(dāng)堂檢測公開課課探究一探究二探究三思維辨析典例

已知集合A中含有三個元素0,1,x.若x2∈A,求實數(shù)x的值.解:(1)當(dāng)x2=0時,得x=0,此時集合A中有兩個相同的元素,舍去.(2)當(dāng)x2=1時,得x=±1.若x=1,此時集合A中有兩個相同的元素,舍去;若x=-1,此時集合A中有三個元素0,1,-1,符合題意.(3)當(dāng)x2=x時,得x=0或x=1,由上可知都不符合題意.綜上可知,符合題意的x的值為-1.方法點睛

x2是集合中的元素,則它既可能是1,也可能是0,或者是x,需對其進(jìn)行分類討論.當(dāng)堂檢測公開課課件優(yōu)質(zhì)課課件PPT優(yōu)秀課件PPT免費下載《集合》集合與常用邏輯用語PPT公開課課件優(yōu)質(zhì)課課件PPT優(yōu)秀課件PPT免費下載《集合》集合與常用邏輯用語PPT探究一探究二探究三思維辨析典例已知集合A中含有三個元素0,1.(多選)下列對象能構(gòu)成集合的是(

)

A.所有的正數(shù) B.等于2的數(shù)C.接近0的數(shù) D.不等于0的偶數(shù)答案:ABD2.若a是R中的元素,但不是Q中的元素,則a可以是(

)答案:D探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測公開課課件優(yōu)質(zhì)課課件PPT優(yōu)秀課件PPT免費下載《集合》集合與常用邏輯用語PPT公開課課件優(yōu)質(zhì)課課件PPT優(yōu)秀課件PPT免費下載《集合》集合與常用邏輯用語PPT1.(多選)下列對象能構(gòu)成集合的是()3.用符號∈或?填空.(3)設(shè)集合C是滿足方程x=n2+1(其中n為正整數(shù))的實數(shù)x構(gòu)成的集合,則3

C,5

C;

(4)設(shè)集合D是滿足方程y=x2的有序?qū)崝?shù)對(x,y)構(gòu)成的集合,則-1

D,(-1,1)

D.

探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測公開課課件優(yōu)質(zhì)課課件PPT優(yōu)秀課件PPT免費下載《集合》集合與常用邏輯用語PPT公開課課件優(yōu)質(zhì)課課件PPT優(yōu)秀課件PPT免費下載《集合》集合與常用邏輯用語PPT3.用符號∈或?填空.(3)設(shè)集合C是滿足方程x=n2+1解析:(1)依次應(yīng)填?,?,∈.(3)由于n是正整數(shù),所以n2+1≠3.而當(dāng)n=2時,n2+1=5,所以依次應(yīng)填?,∈.(4)由于集合D中的元素是有序?qū)崝?shù)對(x,y),而-1是數(shù),所以-1?D.又(-1)2=1,所以依次應(yīng)填?,∈.答案:(1)?

?

∈

(2)?

∈

(3)?

∈

(4)?

∈探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測公開課課件優(yōu)質(zhì)課課件PPT優(yōu)秀課件PPT免費下載《集合》集合與常用邏輯用語PPT公開課課件優(yōu)質(zhì)課課件PPT優(yōu)秀課件PPT免費下載《集合》集合與常用邏輯用語PPT解析:(1)依次應(yīng)填?,?,∈.(3)由于n是正整數(shù),所以4.下列對象構(gòu)成的集合是空集的是

.(填序號)

①小于1的自然數(shù);②2米高的人;③方程x2-x+1=0的解集.解析:因為方程x2-x+1=0的判別式Δ=1-4<0,所以方程無解,即解集為空集.而小于1的自然數(shù)為0,2米高的人也存在,所以①②都不是空集.答案:③5.設(shè)A表示由a2+2a-3,2,3構(gòu)成的集合,B表示由2,|a+3|構(gòu)成的集合,已知5∈A,且5?B,求a的值.解:∵5∈A,∴a2+2a-3=5,解得a=2或a=-4.當(dāng)a=2時,|a+3|=5;當(dāng)a=-4時,|a+3|=1.又5?B,∴a=-4.探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測公開課課件優(yōu)質(zhì)課課件PPT優(yōu)秀課件PPT免費下載《集合》集合與常用邏輯用語PPT公開課課件優(yōu)質(zhì)課課件PPT優(yōu)秀課件PPT免費下載《集合》集合與常用邏輯用語PPT4.下列對象構(gòu)成的集合是空集的是.(填序號)

5.第1課時集合集合與常用邏輯用語公開課課件優(yōu)質(zhì)課課件PPT優(yōu)秀課件PPT免費下載《集合》集合與常用邏輯用語PPT公開課課件優(yōu)質(zhì)課課件PPT優(yōu)秀課件PPT免費下載《集合》集合與常用邏輯用語PPT第1課時集合集合與常用邏輯用語公開課課件優(yōu)質(zhì)課課件PPT優(yōu)公開課課件優(yōu)質(zhì)課課件PPT優(yōu)秀課件PPT免費下載《集合》集合與常用邏輯用語PPT公開課課件優(yōu)質(zhì)課課件PPT優(yōu)秀課件PPT免費下載《集合》集合與常用邏輯用語PPT公開課課件優(yōu)質(zhì)課課件PPT優(yōu)秀課件PPT免費下載《集合》集合一二三四知識點一、集合的概念1.思考(1)你能具體說出你所在班級中頭腦比較聰明的同學(xué)的姓名嗎?你能具體說出你所在班級中所有女生的姓名嗎?提示:比較聰明的同學(xué)的姓名不能具體說出來,因為聰明與否沒有明確的標(biāo)準(zhǔn);而所在班級中女生的姓名是明確的.(2)你認(rèn)為將要研究的“集合”是由什么構(gòu)成的呢?提示:今天我們研究的“集合”這一新概念,是必須由一些確定的對象構(gòu)成的.也就是說上述所說的聰明的同學(xué)是不能構(gòu)成集合的.因為聰明是沒有明確劃分標(biāo)準(zhǔn)的.公開課課件優(yōu)質(zhì)課課件PPT優(yōu)秀課件PPT免費下載《集合》集合與常用邏輯用語PPT公開課課件優(yōu)質(zhì)課課件PPT優(yōu)秀課件PPT免費下載《集合》集合與常用邏輯用語PPT一二三四知識點一、集合的概念公開課課件優(yōu)質(zhì)課課件PPT優(yōu)秀課一二三2.填空(1)集合:把一些能夠確定的、不同的對象看成一個整體,就說這個整體是由這些對象組成的集合(有時簡稱為集).集合通常用英文大寫字母A,B,C,…來表示.(2)元素:組成集合的每個對象叫做這個集合的元素.集合中的元素通常用英文小寫字母a,b,c,…來表示.3.做一做:下列各組對象能構(gòu)成集合的有(

)①2019年1月1日之前,在騰訊微博注冊的會員;②不超過10的非負(fù)奇數(shù);③立方接近零的正數(shù);④高一年級視力比較好的同學(xué).A.1個 B.2個

C.3個 D.4個答案:B四公開課課件優(yōu)質(zhì)課課件PPT優(yōu)秀課件PPT免費下載《集合》集合與常用邏輯用語PPT公開課課件優(yōu)質(zhì)課課件PPT優(yōu)秀課件PPT免費下載《集合》集合與常用邏輯用語PPT一二三2.填空四公開課課件優(yōu)質(zhì)課課件PPT優(yōu)秀課件PPT免費一二三四知識點二、元素與集合的關(guān)系1.思考設(shè)集合M表示“1~10之間的所有質(zhì)數(shù)”.請問3和8與集合M有何關(guān)系?提示:3是集合M中的元素,即3屬于集合M,記作3∈M;8不是集合M中的元素,即8不屬于集合M,記作8?M.2.填寫下表:公開課課件優(yōu)質(zhì)課課件PPT優(yōu)秀課件PPT免費下載《集合》集合與常用邏輯用語PPT公開課課件優(yōu)質(zhì)課課件PPT優(yōu)秀課件PPT免費下載《集合》集合與常用邏輯用語PPT一二三四知識點二、元素與集合的關(guān)系公開課課件優(yōu)質(zhì)課課件PPT一二三四名師點撥

公開課課件優(yōu)質(zhì)課課件PPT優(yōu)秀課件PPT免費下載《集合》集合與常用邏輯用語PPT公開課課件優(yōu)質(zhì)課課件PPT優(yōu)秀課件PPT免費下載《集合》集合與常用邏輯用語PPT一二三四名師點撥公開課課件優(yōu)質(zhì)課課件PPT優(yōu)秀課件PPT免一二三四3.做一做集合M是由大于-2,且小于1的實數(shù)構(gòu)成的,則下列關(guān)系式正確的是(

)答案:D公開課課件優(yōu)質(zhì)課課件PPT優(yōu)秀課件PPT免費下載《集合》集合與常用邏輯用語PPT公開課課件優(yōu)質(zhì)課課件PPT優(yōu)秀課件PPT免費下載《集合》集合與常用邏輯用語PPT一二三四3.做一做集合M是由大于-2,且小于1的實數(shù)構(gòu)成的,一二三四知識點三、集合的分類及相等集合1.思考方程x2+1=0在實數(shù)范圍內(nèi)的解能構(gòu)成集合嗎?若能構(gòu)成集合,集合中元素個數(shù)為多少?提示:該方程的實數(shù)解能構(gòu)成一個集合,該集合中不含任何元素,因此集合中元素個數(shù)為0.2.填空.(1)有限集:含有有限個元素的集合.(2)無限集:含有無限個元素的集合.(3)一般地,我們把不含任何元素的集合稱為空集.空集可以看作是包含0個元素的集合.(4)給定兩個集合A和B,如果組成它們的元素完全相同,就稱這兩個集合相等,記作A=B.公開課課件優(yōu)質(zhì)課課件PPT優(yōu)秀課件PPT免費下載《集合》集合與常用邏輯用語PPT公開課課件優(yōu)質(zhì)課課件PPT優(yōu)秀課件PPT免費下載《集合》集合與常用邏輯用語PPT一二三四知識點三、集合的分類及相等集合公開課課件優(yōu)質(zhì)課課件P一二三四知識點四、常用數(shù)集及其表示1.思考我們曾經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些常見的數(shù)集?提示:我們都學(xué)習(xí)過自然數(shù)集、正整數(shù)集、整數(shù)集、有理數(shù)集、實數(shù)集.2.填寫下表:3.做一做用符號“∈”或“?”填空.公開課課件優(yōu)質(zhì)課課件PPT優(yōu)秀課件PPT免費下載《集合》集合與常用邏輯用語PPT公開課課件優(yōu)質(zhì)課課件PPT優(yōu)秀課件PPT免費下載《集合》集合與常用邏輯用語PPT一二三四知識點四、常用數(shù)集及其表示3.做一做公開課課件優(yōu)質(zhì)課探究一探究二探究三集合中元素的確定性例1判斷下列各組對象能否構(gòu)成一個集合:(1)2019年9月召開的本校秋季運動會所有的男隊員;(2)方程x2-1=0的所有實根;(3)

的近似值的全體;(4)大于0的所有整數(shù).解:(1)能,因為男隊員是確定的.(2)能,因為x2-1=0的所有實根為-1,1,滿足集合中元素的確定性.(3)不能,“近似值”無明確標(biāo)準(zhǔn),故構(gòu)不成集合.(4)能,因為大于0的整數(shù)是確定的.思維辨析當(dāng)堂檢測公開課課件優(yōu)質(zhì)課課件PPT優(yōu)秀課件PPT免費下載《集合》集合與常用邏輯用語PPT公開課課件優(yōu)質(zhì)課課件PPT優(yōu)秀課件PPT免費下載《集合》集合與常用邏輯用語PPT探究一探究二探究三集合中元素的確定性思維辨析當(dāng)堂檢測公開課課探究一探究二探究三反思感悟集合的判定方法集合中的元素是確定的,即對任何一個對象我們都能判斷它是或不是某個集合中的元素,并且兩者必居其一,因此它是判斷一組對象能否構(gòu)成集合的一個標(biāo)準(zhǔn).若這組對象是明確的、具體的,則它們可以構(gòu)成一個集合;若是模棱兩可的,則不能構(gòu)成一個集合.思維辨析當(dāng)堂檢測公開課課件優(yōu)質(zhì)課課件PPT優(yōu)秀課件PPT免費下載《集合》集合與常用邏輯用語PPT公開課課件優(yōu)質(zhì)課課件PPT優(yōu)秀課件PPT免費下載《集合》集合與常用邏輯用語PPT探究一探究二探究三反思感悟集合的判定方法集合中的元素是確定的探究一探究二探究三集合中元素的互異性例2

若集合中的三個元素分別為2,x,x2-x,則元素x應(yīng)滿足的條件是

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解析:由元素的互異性可知x≠2,且x2-x≠2,且x2-x≠x,答案:x≠2,且x≠-1,且x≠0反思感悟集合中元素的特征性質(zhì)集合中的元素是互不相同的,即集合中的任何兩個元素都是不同的對象,相同的對象歸入同一個集合時,只能寫一次,算作集合中的一個元素.思維辨析當(dāng)堂檢測公開課課件優(yōu)質(zhì)課課件PPT優(yōu)秀課件PPT免費下載《集合》集合與常用邏輯用語PPT公開課課件優(yōu)質(zhì)課課件PPT優(yōu)秀課件PPT免費下載《集合》集合與常用邏輯用語PPT探究一探究二探究三集合中元素的互異性答案:x≠2,且x≠-1探究一探究二探究三延伸探究

若集合A中含有兩個元素a-3和2a-1,已知-3是A中的元素,如何求a的值?解:∵-3是A中的元素,∴-3=a-3或-3=2a-1.若-3=a-3,則a=0.此時集合中含有兩個元素-3,-1,符合要求;若-3=2a-1,則a=-1,此時集合中含有兩個元素-4,-3,符合要求.綜上所述:滿足題意的實數(shù)a的值為0或-1.思維辨析當(dāng)堂檢測公開課課件優(yōu)質(zhì)課課件PPT優(yōu)秀課件PPT免費下載《集合》集合與常用邏輯用語PPT公開課課件優(yōu)質(zhì)課課件PPT優(yōu)秀課件PPT免費下載《集合》集合與常用邏輯用語PPT探究一探究二探究三延伸探究若集合A中含有兩個元素a-3和2探究一探究二探究三元素與集合的關(guān)系例3已知-3是由x-2,2x2+5x,12三個元素構(gòu)成的集合中的元素,求x的值.分析:-3是集合中的元素說明x-2=-3或2x2+5x=-3,可分類討論求解.解:由題意可知,x-2=-3或2x2+5x=-3.當(dāng)x-2=-3時,x=-1,把x=-1代入2x2+5x,得集合的三個元素分別為-3,-3,12,不滿足集合中元素的互異性;思維辨析當(dāng)堂檢測公開課課件優(yōu)質(zhì)課課件PPT優(yōu)秀課件PPT免費下載《集合》集合與常用邏輯用語PPT公開課課件優(yōu)質(zhì)課課件PPT優(yōu)秀課件PPT免費下載《集合》集合與常用邏輯用語PPT探究一探究二探究三元素與集合的關(guān)系思維辨析當(dāng)堂檢測公開課課件探究一探究二探究三反思感悟解決此類問題的通法是:根據(jù)元素的確定性建立分類討論的標(biāo)準(zhǔn),求得參數(shù)的值,然后將參數(shù)值代入檢驗是否滿足集合中元素的互異性.思維辨析當(dāng)堂檢測公開課課件優(yōu)質(zhì)課課件PPT優(yōu)秀課件PPT免費下載《集合》集合與常用邏輯用語PPT公開課課件優(yōu)質(zhì)課課件PPT優(yōu)秀課件PPT免費下載《集合》集合與常用邏輯用語PPT探究一探究二探究三反思感悟解決此類問題的通法是:根據(jù)元素的確探究一探究二探究三變式訓(xùn)練用符號“∈”和“?”填空.答案:(1)∈

(2)∈

(3)?思維辨析當(dāng)堂檢測公開課課件優(yōu)質(zhì)課課件PPT優(yōu)秀課件PPT免費下載《集合》集合與常用邏輯用語PPT公開課課件優(yōu)質(zhì)課課件PPT優(yōu)秀課件PPT免費下載《集合》集合與常用邏輯用語PPT探究一探究二探究三變式訓(xùn)練用符號“∈”和“?”填空.答案:探究一探究二探究三思維辨析分類討論思想的應(yīng)用分類討論是一種重要的數(shù)學(xué)思想,它適用于從整體上難以解決的數(shù)學(xué)問題.運用分類討論來解決問題時,把問題進(jìn)行科學(xué)地劃分十分必要,必須遵循不重不漏和最簡的原則.分類討論思想在集合中有重要的應(yīng)用,在本節(jié)中,分類討論思想常應(yīng)用于元素與集合的關(guān)系方面.當(dāng)堂檢測公開課課件優(yōu)質(zhì)課課件PPT優(yōu)秀課件PPT免費下載《集合》集合與常用邏輯用語PPT公開課課件優(yōu)質(zhì)課課件PPT優(yōu)秀課件PPT免費下載《集合》集合與常用邏輯用語PPT探究一探究二探究三思維辨析分類討論思想的應(yīng)用當(dāng)堂檢測公開課課探究一探究二探究三思維辨析典例

已知集合A中含有三個元素0,1,x.若x2∈A,求實數(shù)x的值.解:(1)當(dāng)x2=0時,得x=0,此時集合A中有兩個相同的元素,舍去.(2)當(dāng)x2=1時,得x=±1.若x=1,此時集合A中有兩個相同的元素,舍去;若x=-1,此時集合A中有三個元素0,1,-1,符合題意.(3)當(dāng)x2=x時,得x=0或x=1,由上可知都不符合題意.綜上可知,符合題意的x的值為-1.方法點睛

x2是集合中的元素,則它既可能是1,也可能是0,或者是x,需對其進(jìn)行分類討論.當(dāng)堂檢測公開課課件優(yōu)質(zhì)課課件PPT優(yōu)秀課件PPT免費下載《集合》集合與常用邏輯用語PPT公開課課件優(yōu)質(zhì)課課件PPT優(yōu)秀課件PPT免費下載《集合》集合與常用邏輯用語PPT探究一探究二探究三思維辨析典例已知集合A中含有三個元素0,1.(多選)下列對象能構(gòu)成集合的是(

)

A.所有的正數(shù) B.等于2的數(shù)C.接近0的數(shù) D.不等于0的偶數(shù)答案:ABD2.若a是R中的元素,但不是Q中的元素,則a可以是(

)答