14拋物線總與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；②當(dāng)m取何值時(shí)，拋物線與x軸兩交點(diǎn)之間的距離最短。45.二次函數(shù)y二ax2+bx+c的圖象如圖所示，貝g直線y=bx+c的圖象不經(jīng)過(guò)()第一象限第二象限第三象限第四象限153.如果拋物線y=—x2-mx+5m2與x軸有交點(diǎn),46.拋物線y=ax2+bx+c)(A)(B)(C)(D)ac+l=bab+l=cbc+1=a以上都不是則54.(大連)右圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c和一次函數(shù)y=mx+n的圖像，觀察圖像2寫出y2^y1時(shí)，x的取值范圍21C.56.C.56.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c,且aV0,a-b+c>0,則一定有(Ab2一4ac>obb—一4ac_qCb2―4acvqdb2―4acwq若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)在第一象限，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,1),(-1,0),則S=a+b+c的變化范圍是()(A)0<S<2(B)S>1(C)1<S<2(D)-1<S<1

155.(10山東濰坊)已知函數(shù)y=X2與函數(shù)y=—怎x+3122的圖象大致如圖，若y1Vy2，貝Q自變量x的取值范圍是12().TOC\o"1-5"\h\z33A.——VxV2B.x>2或xV——33—2VxV—D.xV—2或x>—^2^2(10江蘇鎮(zhèn)江)實(shí)數(shù)X,Y滿足x2+3x+y—3二0則X+Y的最大值為.49.(10包頭)已知二次函數(shù)y二ax2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)(一2,0)、(x,0)，且1<x<2，與y軸的正半軸的11交點(diǎn)在(0,2)的下方.下列結(jié)論：①4a—2b+c=0‘②a<b<0；@2a+c>0；@2a一b+1>0.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是個(gè).(10四川自貢)y=x2+(1—a)x+1是關(guān)于x的二次函數(shù)，當(dāng)x的取值范圍是1WxW3時(shí)，y在x=l時(shí)取得最大值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()。A.a=5B.a$5C.a=3D.aM3|二次函數(shù)與方程不等式Iy=ax2+bx+c中，a<0，拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)A(2,0)B(-1，0)，貝0ax2+bx+c>0的解是ax2+bx+c<0的解是已知二次函數(shù)y=x2+mx+m-5，求證①不論m取何值時(shí),

57.(10山東日照)如圖，是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，其對(duì)稱軸為直線x=1,若其與x軸一交點(diǎn)為A(3,0),則由圖象可知，不等式ax2+bx+cV0的解集形積專題1.58?(中考變式)如圖，拋物線y二-x2+bx+c與x軸交與A(1,0),B(-3,0)兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為D。交Y軸于C⑴求該拋物線的解析式與AABC的面積。

59?(2)在拋物線第二象限圖象上是否存在一點(diǎn)M，使△MBC是以ZBCM為直角的直角三角形，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)。若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由

求拋物線的解析式；已知點(diǎn)D(m，m+1)在第一象限的拋物線上，求點(diǎn)D關(guān)于直線BC對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；已知二次函數(shù)y=x2-(m2+8)x+2(m2+6)，設(shè)拋物線頂點(diǎn)為A,與x軸交于B、C兩點(diǎn)，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)m,使AABC為等腰直角三角形，如果存在求m;若不存在說(shuō)明理由。60?⑶若E為拋物線B、C兩點(diǎn)間圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與A、B重合)，過(guò)E作EF與X軸垂直交BC于F,設(shè)E點(diǎn)橫坐標(biāo)為x?EF的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，求L關(guān)于X的函數(shù)關(guān)系式？關(guān)寫出X的取值范圍？當(dāng)E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，線段EF的值最大，并求此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)？61?(4)在(5)的情況下直線BC與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)H。當(dāng)E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),以點(diǎn)E、F、H、D為頂點(diǎn)的

(08湛江)如圖所示，已知拋物線y二x2-1與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C.求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo).過(guò)A作AP〃CB交拋物線于點(diǎn)P，求四邊形ACBP的面積.67?在x軸上方的拋物線上是否存在一點(diǎn)M,過(guò)M作MG丄x軸點(diǎn)G,使以A、M、G三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與APCA相似.若存在，請(qǐng)求出M點(diǎn)的坐標(biāo)；否則，請(qǐng)說(shuō)62.(5)在(5)的情況下點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，使三角形BCE的面積最大？63?(6)若圓P過(guò)點(diǎn)ABD。求圓心P的坐標(biāo)?64.(09武漢)如圖，拋物線y二ax2+bx-4a經(jīng)過(guò)A(—1,0)、C(0,4)兩點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)B.

|二次函數(shù)極值問(wèn)題|二次函數(shù)y二ax2+bx+c中，b2=ac，且x=0時(shí)y=-4，則()y二—4y二—4y二—3y=-3A.最大B.最小C.最大D.最小已知二次函數(shù)y二(x—1)2+(x—3)2，當(dāng)x=時(shí)，函數(shù)達(dá)到最小值。(2008年濰坊市)若一次函數(shù)F=(^+l)x+朋的圖像過(guò)第一、三、四象限,則函數(shù)7=（）鴉mmA.最大值°B..最大值4C.最小值4D.有最小值71.若二次函數(shù)y二a（X-h）2+k的值恒為正值,則A.a<0,k>0B.a>0,h>0C.a>0,k>0D.a<0,k<072.函數(shù)y二—x12*+9。當(dāng)-2<X<4時(shí)函數(shù)的最大值為76.（09洛江）我區(qū)某工藝廠為迎接建國(guó)60周年，設(shè)計(jì)了一款成本為20元/件的工藝品投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷.經(jīng)過(guò)調(diào)査，其中工藝品的銷售單價(jià)x（元/件與每天銷售量y（件）之間滿足如圖3-4-14所示關(guān)系.（1）請(qǐng)根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)銷售單價(jià)定為30元和40元時(shí)相應(yīng)的日銷售量；（2）①試求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；②若物價(jià)部門規(guī)定，該工藝品銷售單價(jià)最高不能超過(guò)45元/件，那么銷售單價(jià)定為多少時(shí)，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（利潤(rùn)=銷售總價(jià)一73.若函數(shù)y二x2+2x—3，當(dāng)—4<x<—2函數(shù)值有最值為—|二次函數(shù)應(yīng)用利潤(rùn)問(wèn)題|74.（2007年貴陽(yáng)市）某水果批發(fā)商銷售每箱進(jìn)價(jià)為40元的蘋果，物價(jià)部門規(guī)定每箱售價(jià)不得高于55元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每箱以50元的價(jià)格調(diào)査，平均每天銷售90箱，價(jià)格每提高1元，平均每天少銷售3箱.（1）求平均每天銷售量y（箱）與銷售價(jià)x（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式.（3分（2）求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤(rùn)w（元）與銷售價(jià)x（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式.（3分（3）當(dāng)每箱蘋果的銷售價(jià)為多少元時(shí)，可以獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？（4分）75隨著綠城南寧近幾年城市建設(shè)的快速發(fā)展，對(duì)花木的需求量逐年提高。某園林專業(yè)戶計(jì)劃投資種植花卉及樹(shù)木，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)査與預(yù)測(cè)，種植樹(shù)木的利潤(rùn)y與投資量x成正]比例關(guān)系，如圖12-①所示;種植花卉的利潤(rùn)y與投資量x2成二次函數(shù)關(guān)系，如圖12-②所示（注：利潤(rùn)與投資量的單位：萬(wàn)元圖12-①77.（泰安）某市種植某種綠色蔬菜，全部用來(lái)出口?為了擴(kuò)大出口規(guī)模，該市決定對(duì)這種蔬菜的種植實(shí)行政府補(bǔ)貼,規(guī)定每種植一畝這種蔬菜一次性補(bǔ)貼菜農(nóng)若干元?經(jīng)調(diào)查,種植畝數(shù)y（畝）與補(bǔ)貼數(shù)額x（元）之間大致滿足如圖3-4-13①所示的一次函數(shù)關(guān)系.隨著補(bǔ)貼數(shù)額x的不斷增大，出口量也不斷增加，但每畝蔬菜的收益z（元）會(huì)相應(yīng)降低，且z與x之間也大致滿足如圖3-4-13②所示的一（1）在政府未出臺(tái)補(bǔ)貼占措施前，該市種植這種蔬菜的總收益額為多少？（2）分別求出政府補(bǔ)貼政策實(shí)施后，種植畝數(shù)y和每畝蔬菜的收益z與政府補(bǔ)貼數(shù)額x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）要使全市這種蔬菜的總收益W（元）最大，政府應(yīng)將每畝補(bǔ)貼數(shù)額x定為多少？并求出總收益W的最大值.I二次函數(shù)應(yīng)用幾何面積問(wèn)題與最大最小問(wèn)題I78.（韶關(guān)市）為了改善小區(qū)環(huán)境，某小區(qū)決定要在一塊一邊靠墻（墻長(zhǎng)25m）的空地上修建一個(gè)矩形綠化帶ABCD，綠化帶一邊靠墻，另三邊用總長(zhǎng)為40m的柵欄圍住若設(shè)綠化帶的BC邊長(zhǎng)為xm,綠化帶的面積為ym2.求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;當(dāng)x為何值時(shí)，滿足條件的綠化帶的面積最大？圖479.若要在圍成我矩形綠化帶要在中間加一道柵欄,寫出此時(shí)Y與X之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量X的取值范圍。當(dāng)X為何值時(shí)，綠化帶的面積最大？

BC=6,P是線段BC上一點(diǎn)(P不與B重合)，M是DB上一點(diǎn)，且BP=DM，設(shè)BP=x，AMBP的面積為y,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為.二次函數(shù)與四邊形及動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題80.如圖，等腰梯形ABCD中，AB=4,CD=9,ZC=60°,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿CD方向向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)以相同速度從點(diǎn)D出發(fā)沿DA方向向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).求AD的長(zhǎng)；設(shè)CP=x，問(wèn)當(dāng)x為何值時(shí)APDO的面積達(dá)到最大，并求出最大值；84.如圖，在等邊三角形ABC中，AB=2，點(diǎn)D、E分別在線段BC、AC上(點(diǎn)D與點(diǎn)B、C不重合)，且ZADE=60Q設(shè)BD=x,CE=y.求y與x的函數(shù)表達(dá)式；當(dāng)x為何值時(shí)，y有最大值，最大值是多少？81.(3)探究：在BC邊上是否存在點(diǎn)M使得四邊形PDQM是菱形？若存在，請(qǐng)找出點(diǎn)M,并求出BM的長(zhǎng)；不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.85.已知：如圖，直角梯形ABCD中，AD〃BC,■4ZA=90,BC-CD=10,sinC=—(DM/CD=4/5)5求梯形ABCD的面積；點(diǎn)EF分別是BC,CD上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F從點(diǎn)C出發(fā)向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，若兩點(diǎn)均以每秒1個(gè)單位的速度同時(shí)出發(fā)，連接EF.求△EFC面積的最大值，并說(shuō)明此時(shí)E,F的位置.82.如圖：在一塊底邊BC長(zhǎng)為805、BC邊上高為60血的三角形ABC鐵板上截出一塊矩形鐵板EFGH,使矩形的一邊FG在BC邊上，設(shè)EF的長(zhǎng)為xm,矩形EFGH的面積為試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)有最大值？是多少?83.(09?泰安)如圖3-4-29所示，矩形ABCD中，AB=8,86.(08蘭州)如圖，是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，O為原點(diǎn)，點(diǎn)山在x軸的正半軸上，點(diǎn)U在^軸的正半軸上，，.(1)在OU邊上取一點(diǎn)D,將紙片沿皿翻折，使點(diǎn)。落在EU邊上的點(diǎn)應(yīng)處，求兩點(diǎn)的坐標(biāo)；87.(2)如圖19-2，若AE上有一動(dòng)點(diǎn)戸(不與重合)自川點(diǎn)沿川應(yīng)方向向應(yīng)點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為f秒()，過(guò)尸點(diǎn)作ED的平行線交血于點(diǎn)過(guò)點(diǎn)M作山E的平行線交心5于點(diǎn)M.求四邊形的面積S與時(shí)間f之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)取何值時(shí)，￡有最大值？最大值是多少？92.如圖在AABC中，AB與BC垂直。AB=12.BC=24.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB方向向B點(diǎn)以2/S的速度運(yùn)動(dòng)。動(dòng)點(diǎn)Q從B點(diǎn)開(kāi)始沿BC向C點(diǎn)以4/S的速度運(yùn)動(dòng)，如果P、Q分別同時(shí)從AB出發(fā)。1)如果APBQ的面積為S,寫出S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的關(guān)系式及t的取值范圍。當(dāng)t為何值時(shí)面積S最大，最大是多88(3)在(2)的條件下，當(dāng)為何值時(shí)，以為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形，并求出相應(yīng)的時(shí)刻點(diǎn)M的坐(2)在P、Q運(yùn)動(dòng)過(guò)程中當(dāng)t為何值時(shí)APOB與AABC相似89.(2010湖南長(zhǎng)沙)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的—兩邊分別在x軸和y軸上，OA=8\2cm,OC=8cm，現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從0、C同時(shí)出發(fā)，P在線段OA上沿OA方向以每秒cm的