34初中物理浮力典型例題解析例1下列說(shuō)法中正確的是（）物體浸沒(méi)在水中越深，受的浮力越大密度較大的物體在水中受的浮力大重的物體受的浮力小同體積的鐵塊和木塊浸沒(méi)在水中受的浮力一樣大精析阿基米德原理的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：F.=p液gV排，公式表明了物體受到的浮力大小

浮液排只跟液.體.的.密.度.和物體排.開(kāi).液.體.的.體.積.有關(guān).根據(jù)公式分析題目敘述的內(nèi)容，問(wèn)題就可以迎刃而解了.解A選項(xiàng)：物體浸沒(méi)在水中，無(wú)論深度如何，V排不變，水的密度不變，F(xiàn)浮不變.A排浮選項(xiàng)不正確.B選項(xiàng)：物體所受的浮力與物體密度的大小沒(méi)有直接的關(guān)系，B選項(xiàng)不正確.C選項(xiàng)：重力的大小對(duì)物體所受的浮力無(wú)影響.例如：大鐵塊比小鐵塊要重一些，但將兩者浸沒(méi)于水中，大鐵塊受的浮力反而大些，因?yàn)榇箬F塊的V排大.C選項(xiàng)不正確.排D選項(xiàng)：同體積的鐵塊和木塊，浸沒(méi)于水中，V排相同，P水相同，F(xiàn)=F，鐵塊和排水浮鐵浮木木塊受的浮力一樣大.答案D注意：物體所受的浮力跟物體自身的重力、自身的密度、自身的形狀無(wú)關(guān).例2質(zhì)量為79g的鐵塊，密度是7.9g/cm3，這個(gè)鐵塊的質(zhì)量是多少?重多少?將這個(gè)鐵塊浸沒(méi)于水中，排開(kāi)水的質(zhì)量是多少?所受浮力是多少？（g取10N/kg）精析這道題考查學(xué)生對(duì)計(jì)算物體重力和計(jì)算浮力的公式的區(qū)別.計(jì)算物體重力：G=p物gV物物物計(jì)算物體在液體中受的浮力：F.=p液gV排.可以說(shuō)：從計(jì)算的方法上沒(méi)有本質(zhì)的區(qū)別，浮液排但計(jì)算的結(jié)果卻完全不同.已知：m=79g=0.079kgp=7.9g/cm3鐵求：m、G、m、F鐵鐵排浮解m鐵=0.079kg鐵G=mg=0.079kgX10N/kg=0.79N鐵鐵m79gV=V=鐵==10cm3排鐵p7.8g/cm3鐵m=pgV=1g/cm3X10cm3=10g=0.01kg排液排F=mg—0.01kgX10N/kg=0.1N從上面的計(jì)算看出，鐵塊的重力和鐵塊浸沒(méi)在水中受的浮力大小完全不同，但計(jì)算方法委相似，關(guān)鍵是區(qū)別p液和P物區(qū)別V排和V物在理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行計(jì)算，而不是死記硬液物排物背，亂套公式．例3（廣州市中考試題）用彈簧測(cè)力計(jì)拉住一個(gè)重為43N的空心銅球，全部浸在水中時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為33.25N，此銅球的空心部分的體積是m3.（已知銅的密度為8.9X103kg/m3)已知：G=43N,浸沒(méi)水中F=33.2N求：V空空解可在求得浮力的基礎(chǔ)上，得到整個(gè)球的體積，進(jìn)一步求出實(shí)心部分體積，最后得到結(jié)果.F=G—F=43N—33.2N=9.8N浮F9.8NV=——==1X10—3m3排pg1.0x103kg/m3x9.8N/kg水浸沒(méi)：V=V=1X10-3m3排mG球中所含銅的體積V=銅=鋌銅ppg銅銅=43N1.0x103kg/m3x9.8N/kg~0.49X10—3m3V=V—V=1X10—3m3—0.49X10—3m3空銅=0.51X10—3m3答案0.51X10—3m3例4體積相同的A、B、C三個(gè)物體，放入水中靜止后，處于圖1—5—1所示的狀態(tài),試比較三個(gè)物體受的重力GA、GB、GC和密度pA、pB、pC.ABCABC圖1—5—1精析不同物體的重力可借助浮力的知識(shí)來(lái)比較.解法1由圖來(lái)判斷物體的狀態(tài)：A、B漂浮，C懸浮.由狀態(tài)對(duì)物體進(jìn)行受力分析：G=F,G=F,G=F.A浮AB浮BC浮C比較A、B、C三個(gè)物體受的浮力???VVVVV,p相同.A排B排C排'液w」根據(jù)F.=p液gV排，可知：浮液排FVFVF,浮A浮B浮C???GVGVG.ABC比較物體密度p比較物體密度pG

gVpVpVpABC解法2由物體的浮沉條件可知：A、B漂浮???pAVp水,pBVp水,pC=p水,TOC\o"1-5"\h\zA水B水C水A、B漂浮于水面：F=GpgV=pgV浮AA水A排AF=GpGv=pGv浮BB'水B排B由圖：V>V???pVpB排A排1B1A比較密度：pC>pB>pACBA比較出密度后，由G=mg=pVg,就可比較出物體重力：GC>GB>GCBA上述分析看出：由物體的狀態(tài)，作出正確的受力分析與阿基米德原理相結(jié)合是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.答案c的重力和密度最大，B居中，A最小.例5將一個(gè)蠟塊（p蠟=0.9X103kg/m3）分別放入酒精、水和鹽水中靜止后，試比較蠟它受的浮力大小和排開(kāi)液體的體積大小.（p鹽水〉p水>p蠟〉p酒精）鹽水水蠟酒精精析確定狀態(tài)f受力分析一比較浮力f比較V排.排

此題考查學(xué)生能否在判斷狀態(tài)的基礎(chǔ)上，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析，而不是急于用阿基米德原理去解題.解蠟塊放入不同液體中，先判斷蠟塊處于靜止時(shí)的狀態(tài).p鹽水〉p水＞p蠟〉p酒精???蠟塊在酒精中下沉，最后沉底；在水和鹽水中最后處于漂浮狀態(tài).設(shè)蠟塊在酒精、水、鹽水中受的浮力分別為〔匚和.，蠟塊重力為G對(duì)蠟塊進(jìn)行受力分析：Fi＜G，F(xiàn)2=G，F(xiàn)3=G.同一物體，重力對(duì)蠟塊進(jìn)行受力分析：Fi＜G，F(xiàn)2=G，F(xiàn)根據(jù)阿基米德原理：▼排=浮-排g液酒精中：V排酒精i物F水中：V=2-排水pg水F鹽水中：V排排水=訂?鹽水'(a)水蠟塊(b)蠟塊鹽水(c)(a)水蠟塊(b)蠟塊鹽水(c)圖1—5—2F=F，p<p23水鹽水V排水＞V排鹽水而V排酒精＞V排水＞V排鹽水把狀態(tài)用圖1—5—2大致表示出來(lái).答案蠟塊在酒精中受的浮力最小，排液體積最大；在水和鹽水中受的浮力相等，排水體積大于排開(kāi)鹽水體積.例6（廣州市中考試題）將重為4.5N、體積為0.5dm3的銅球浸沒(méi)在水后放手，銅球靜止后所受的浮力是一N.

靜止后所受的浮力是一N.精析此題考查學(xué)生是否注意了在解題前先要對(duì)物體作“狀態(tài)的判定”，即銅球靜止時(shí)是漂浮于水面，還是沉于水中.有的學(xué)生拿到題后，就認(rèn)定V排=0.5dm3,然后根據(jù)F.=P排浮液gV排，求出浮力F浮=4.9N.液排浮【分析】當(dāng)題目未說(shuō)明銅球靜止時(shí)處于什么狀態(tài)，可以用下面兩種方法判定物體的狀態(tài)．解法1m求出銅球的密度：P解法1m求出銅球的密度：P球=球V球(g取10N/kg)P=球4.5NION/kgx0.5dm3=0.9kg/dm3=0.9kg/dm3X103kg/m3這是一個(gè)空心銅球，且p球Vp水，所以球靜止后，將漂浮于水面，得F浮=G=4?5N.解法2求出銅球浸沒(méi)在水中時(shí)受的浮力F浮=p液gV排=1X103kg/m3xlON/kgXO?10－3m3=5N．答案4.5N例7（廣州市中考試題）把一實(shí)心金屬塊浸在盛滿(mǎn)酒精的杯中靜止后，溢出酒精8g（p酒精=o?8x1°3kg/m3），若把這一金屬塊浸在盛滿(mǎn)水的杯子中靜止后，從杯中溢出水的質(zhì)量是（）A．15gB．12.5gC．10gD．8g精析分析出金屬塊在酒精和水中的狀態(tài)，是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．P金屬〉P金屬〉P酒精金屬〉P???金屬塊在酒精和水中均下沉，完全浸沒(méi).V=V=V金屬排水排酒精由皿排酒精=8gm8g得V=排酒精==10cm3排酒精P0.8g/cm3酒精金屬塊在水中：V排水=V金屬塊=10cmm排水=P水V排水=1g/cmx10cm=10g答案C在上面的解題中，好像我們并沒(méi)有用阿基米德原理的公式.=G排?但實(shí)際上，因?yàn)镚排="排液g，而其中m排液=P腫排，所以實(shí)質(zhì)上還是利用了阿基米德原理分析了問(wèn)題?例8體積是50cm3，質(zhì)量是45g的物體，將其緩緩放入裝滿(mǎn)水的燒杯中，物體靜止后,溢出水的質(zhì)量是g.將其緩緩放入裝滿(mǎn)酒精的燒杯中，溢出酒精的質(zhì)量是g.(P=0.8X103kg/m3)酒解判斷此物體在水中和酒精中的狀態(tài)TOC\o"1-5"\h\zm45g求出物體密度：P物===0.9g/cm3物V50cm3?/P物VP水,物體在水中漂浮.物水F=G水浮mg=mg排水物?:m=m=45g排水物又???P物VP酒精，物體在酒精中沉底.物酒精F=PVg,浸沒(méi)：V=V=50cm3酒精浮酒精排排m=PV=0.8g/cm3X50cm3=40g排精浮酒精排答案溢出水的質(zhì)量是45g，溢出酒精的質(zhì)量是40g有的同學(xué)對(duì)物體在液體中的狀態(tài)不加判斷，而是兩問(wèn)都利用V排=50cm3進(jìn)行求值.造成排結(jié)果錯(cuò)誤.V排=50cm3進(jìn)行求解。造成結(jié)果錯(cuò)誤.排例9(南京市中考試題)如圖1—5—3中，重為5N的木塊A,在水中處于靜止?fàn)顟B(tài),此時(shí)繩子的拉力為3N,若繩子突然斷了，木塊A在沒(méi)有露出水面之前，所受合力的大小和方向是()A.5N,豎直向下B.3N,豎直向上C.2N,豎直向上D.8N,豎直向下精析結(jié)合浸沒(méi)在水中物體的受力分析,考查學(xué)生對(duì)受力分析、合力等知識(shí)的掌握情況.【分析】繩子未斷時(shí)，A物體受3個(gè)力：重力GA，拉力F,浮力F浮.3個(gè)力關(guān)系為：A浮GA+F=F.，求得F浮=5N+3N=8N.繩子剪斷后，物體只受重力和浮力，且浮力大于重力,A浮浮物體上浮，浮力大小仍等于8N.合力F』=F"—G=8N—5N=3N合浮合力方向：與浮力方向相同，豎直向上.答案B例10以下是浮力知識(shí)的應(yīng)用，說(shuō)法正確的是（）—艘輪船在海里和河里航行時(shí)，所受浮力一樣大一艘輪船在海里和河里航行時(shí)，在海里受的浮力大密度計(jì)漂浮在不同液體中，所受浮力不同密度計(jì)在不同液體中漂浮，浸入液體體積越大，所測(cè)得的液體密度越大【分析】輪船在河里和海里航行，都處于漂浮狀態(tài)，F(xiàn).=G.浮因?yàn)檩喆亓Σ蛔?，所以船在河里和海里所受浮力相?A選項(xiàng)正確.又因?yàn)镻海水〉P海水河水，所以V排海水VV排河水，在河水中沒(méi)入的深一些.河水排海水排河水密度計(jì)的原理如圖1—5—4,將同一只密度計(jì)分別放入甲、乙兩種液體中，由于密度計(jì)均處于漂浮狀態(tài)，所以密度計(jì)在兩種液體中受的浮力都等于重力.可見(jiàn)，密度計(jì)沒(méi)人液體越多，所測(cè)得的液體密度越小.甲乙圖1—5—4F=F=G甲浮乙浮根據(jù)阿基米德原理：PgV=PgV甲排甲乙排乙???V>v排甲排乙?:PVP甲乙答案A例11（北京市西城區(qū)中考試題）如圖1—5—5,展示了一個(gè)廣為人知的歷史故事一一“曹沖稱(chēng)象”曹沖運(yùn)用了等效替代的方法，巧妙地測(cè)出了大象的體重.請(qǐng)你寫(xiě)出他運(yùn)用的與浮力相關(guān)的兩條知識(shí).（1）;（2）.精析此題考查學(xué)生通過(guò)對(duì)圖形的觀察，了解此圖中Gft=G的原理.象石【分析】當(dāng)大象在船上時(shí)，船處于漂浮狀態(tài)，卩浮'=6船+6象，曹沖在船上畫(huà)出標(biāo)記，TOC\o"1-5"\h\z浮船象實(shí)際上記錄了當(dāng)時(shí)船排開(kāi)水的體積為V排.排用這條船裝上石頭，船仍處于漂浮狀態(tài)，F(xiàn)浮'=6船+6石，且裝石頭至剛才畫(huà)出的標(biāo)記浮船石處，表明此時(shí)船排開(kāi)水的體積VJ=V””.根據(jù)阿基米德原理，兩次浮力相等.兩次浮力相排排等.便可以推出：G^G石.象石答案（1）漂浮條件（2）阿基米德原理例12（長(zhǎng)沙市中考試題）已知質(zhì)量相等的兩個(gè)實(shí)心小球A和B,它們的密度之比A：B=1:2，現(xiàn)將A、B放入盛有足夠多水的容器中，當(dāng)A、B兩球靜止時(shí)，水對(duì)A、B兩球的浮力之比FA:FB=8:5，則PA=kg/m3，PB=kg/m3.（P水=1X103kg/m3）精析由于A、B兩物體在水中的狀態(tài)沒(méi)有給出，所以，可以采取計(jì)算的方法或排除法分析得到物體所處的狀態(tài).【分析】（1）設(shè)A、B兩球的密度均大于水的密度，則A、B在水中浸沒(méi)且沉底.由已知條件求出A、B體積之比，皿1=叫.ABTOC\o"1-5"\h\zmp2A=——A?A=—mp1BBB???A、B浸沒(méi)：V排日物排物FpgV2—浮A=水——A=—F-P#gV1浮B水BF8F2題目給出浮力比才=2,而現(xiàn)在得背A=：與已知矛盾.說(shuō)明假設(shè)（1）不成立.F5F1B浮B（2）設(shè)兩球均漂?。阂?yàn)閙A=mBAB則應(yīng)有Fz=Fz=G=G浮A浮BABF'1亠r=：,也與題目給定條件矛盾，假設(shè)（2）不成立.F1浮B用上述方法排除某些狀態(tài)后，可知A和B應(yīng)一個(gè)沉底，一個(gè)漂浮.因?yàn)閜AVpB,所以ABB應(yīng)沉底，A用上述方法排除某些狀態(tài)后，可知A和B應(yīng)一個(gè)沉底，一個(gè)漂浮.因?yàn)閜AVpB,所以ABB應(yīng)沉底，A漂浮.解A漂浮Fa=Ga=PAgVAB沉底Fb=P水g^=P水gVB①三②P水V水gApVF8AgA—a———V—蘆=1代入BFVP=—AXB?PAFVBA81—X—X1X103kg/m3=0.8X103kg/m352PB=2PA=1.6X103kg/m3答案p=0.8X103kg/m3,P=0.8X103kg/m3.AB例13（北京市中考試題）A、B兩個(gè)實(shí)心球的質(zhì)量相等，密度之比PA:APB=l：2將它們分別放入足夠的酒精和水中，它們受到浮力，其浮力的比值不可能的是(P酒精=0-8X103kg/m3)()A.l：lB.8：5C.A.l：lB.8：5C.2PA：P水D.2P酒精：Pb精析從A、B兩個(gè)小球所處的狀態(tài)入手，分析幾個(gè)選項(xiàng)是否可能.一個(gè)物體靜止時(shí)，可能處于的狀態(tài)是漂浮、懸浮或沉底.以下是兩個(gè)物體所處狀態(tài)的可能性④A以下是兩個(gè)物體所處狀態(tài)的可能性④A懸，B漂①A漂，B漂⑦A沉，B漂②A漂，②A漂，B懸⑤A懸，B懸⑧A沉，B懸③A漂，③A漂，B沉⑥A懸，B沉⑨A沉，B沉由題目我們可以推出1m=m，P:P=一，則V=V=P:P=2:1ABAB—ABAB浮A浮A=1:1，A選設(shè)：（DA、B均漂浮PaVP酒精，PbVP水，與已知不矛盾，這時(shí)F項(xiàng)可能.（2）設(shè)A、B都沉底FpgV428工厶浮a=酒精A=X—=—,B選項(xiàng)可能.TOC\o"1-5"\h\zF一pgV515浮B水A（3）設(shè)A漂浮，B沉底，這時(shí)pAVp酒精，pBVp水,A酒精B水FGpgV2p浮A=4=A一A=A,B選項(xiàng)可能.FFpgVp浮B浮B水B水（4）設(shè)A沉底，B漂浮pVpA應(yīng)1酒精???pB=2pA應(yīng)有pB>p酒精〉p水,B不可能漂浮.TOC\o"1-5"\h\zBAB酒精水、、FpgV2p上述狀態(tài)不可能，而這時(shí)的一浮A=酒精A=酒精.F一pgVp浮B水ABD選項(xiàng)不可能.答案D例14（北京市中考試題）如圖1—5—6（a）所示，一個(gè)木塊用細(xì)繩系在容器的底部,向容器內(nèi)倒水，當(dāng)木塊露出水面的體積是20cm3，時(shí)，細(xì)繩對(duì)木塊的拉力為0.6N.將細(xì)繩剪5斷，木塊上浮，靜止時(shí)有的體積露出水面，如圖（b）所示，求此時(shí)木塊受到的浮力.（g取10N/kg）(a)(b)圖1—5—6精析分別對(duì)（a）（b）圖當(dāng)中的木塊進(jìn)行受力分析.已知：圖（a）V=20cm3=2X10—5m3，F(xiàn)丄=0.6NTOC\o"1-5"\h\z露1拉2圖（b）V=V露25求：圖（b）F浮木'，解圖（a）,木塊靜止：F拉+G=F.①拉浮1①—②F=F—F拉拉1拉22F拉=P水g(V—V)—p水g(V—V)TOC\o"1-5"\h\z拉水露i水532F=pg(V—V—-V)=pg(—V—V)拉水露i5水5露i2代入數(shù)值：0.6N=103kg/m3X10N/kgX(5V—2X10—5m3)V=2X10—4m3亠3圖(b)中：F=p水gV浮乙水°53=1.0X103kg/m3X10N/kgX5X2X10—4m3=1.2N答案木塊在圖(b)中受浮力1.2N.例15如圖1—5—7所示，把甲鐵塊放在木塊上，木塊恰好浸沒(méi)于水中，把乙塊系在這個(gè)木塊下面，木塊也恰好浸沒(méi)水中，已知鐵的密度為7.9X103kg/m3?求：甲、乙鐵塊的質(zhì)量比.圖1—5—7精析當(dāng)幾個(gè)物體在一起時(shí)，可將木塊和鐵塊整體做受力分析，通常有幾個(gè)物體，就寫(xiě)出幾個(gè)重力，哪個(gè)物體浸在液體中，就寫(xiě)出哪個(gè)物體受的浮力.已知：P=7.9X103kg/m3鐵m求：^m乙TOC\o"1-5"\h\z解甲在木塊上靜止：F=G木+G甲①浮木木甲乙在木塊下靜止：F+F=Gr+G乙②浮木浮乙水乙不要急于將公式展開(kāi)而是盡可能簡(jiǎn)化②一①F=G—G浮乙乙甲pgV=pgV—pgV水乙鐵乙鐵甲先求出甲和乙體積比（P甲—P乙）VV甲V乙V甲V乙(7.9—1)x103kg/m37.9x103kg/m36979質(zhì)量比:m質(zhì)量比:mpVV69甲=―鐵甲=-^=mpVV79乙鐵乙乙答案甲、乙鐵塊質(zhì)量比為答案甲、乙鐵塊質(zhì)量比為79.例16（北京市中考試題）如圖1—5—8所示的木塊浸沒(méi)在水中，細(xì)線對(duì)木塊的拉力是2N.剪斷細(xì)線，待木塊靜止后，將木塊露出水面的部分切去，再在剩余的木塊上加1N向下的壓力時(shí)，木塊有20cm3的體積露出水面.求木塊的密度.（g取10N/kg）11fj*J圖1—5—8精析分別對(duì)木塊所處的幾種狀態(tài)作出受力分析.如圖1—5—9（a）（b）（c）.(a)(b)(c)圖1—5—9圖（a）中，木塊受拉力匚，重力和浮力.圖（b）中，細(xì)線剪斷，木塊處于漂浮狀態(tài)，設(shè)排開(kāi)水的體積為V排.排圖（c）中，將露出水面的部分切去后，木塊仍漂浮，這時(shí)再施加F2=1N的壓力，仍有部分體積露出水面.已知：F=2N,F=1N,V'=20cm3—2X10—5m312求：p水水解根據(jù)三個(gè)圖，木塊均靜止，分別列出受力平衡過(guò)程TOC\o"1-5"\h\zF=G+F①浮11<F=G②浮2F=G+F③J浮322將公式中各量展開(kāi)，其中V排指圖（b）中排開(kāi)水的體積.PgV=PgV+F水木1PgV=PgV水排木Pg（V-V'）=PgV+F（V指圖（c）中露出的體積）'木排木排2代入數(shù)值事理，過(guò)程中用國(guó)際單位（略）2PV—PV=TOC\o"1-5"\h\z水木10PV—PV水排木1(PV—PV)=——bPX2X10—5水排木排10水約去V和V,求得：P=0.6X103kg/m3排水答案木塊密度為0.6X103kg/m3.例17如圖1—5—10（a）所示的圓柱形容器，底面積為200cm2，里面裝有高20cm的水,將一個(gè)體積為500cm3的實(shí)心鋁球放入水中后，球沉底（容器中水未溢出）.圖1—5—10求：（1）圖（b）中水對(duì)容器底的壓強(qiáng)容器底增加的壓力.（2）圖（b）中容器對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)和壓力.（不計(jì)容器重，P鋁=2.7X103kg/m3,g鋁取10N/kg）

精析鋁球放入后，容器中水面增加，從而造成容器底=500cm3=5X10-4m3,P護(hù)=2.7鋁X10-4m3.求：（1）圖（b）中水對(duì)容器底p,增加的壓力AF,（2）圖（b）中水對(duì)容器底p‘，增加的壓力,解放入鋁球后，液體增加的深度為Ah.△h=△h=-=500cm3200cm2=2.5cm=0.025m(1)水對(duì)容器底的壓強(qiáng)p=pg(h+^h)水=1.0X103kg/m3X10N/kgX(0.2+0.025)m=2250Pa水對(duì)容器底增加的壓力△F=ApS=PgAh?S=PgV水水=1.0X103kg/m3X10N/kgX5X10—4m3=5N△FMG鋁球(2)圖(b)中，容器對(duì)水平桌面的壓力FZ=G+G水球=(P水V水+P蝕V)g水水蝕=(P水Sh+PJ)g=(1.0X103kg/m3X0.02m2X0.2m+2.7X103kg/m3X5X10—4m3)X10N/kg=53.5NpzFpzF'53.5NS0.02m2=2675Pa答案圖（b）中，水對(duì)容器底的壓強(qiáng)為2250Pa，水對(duì)容器底增加的壓力為5N；容器對(duì)水平桌面壓力為53.5N，壓強(qiáng)為2675Pa.例18（河北省中考試題）底面積為400cm2的圓柱形容器內(nèi)裝有適量的水，將其豎直放在水平桌面上，把邊長(zhǎng)為10cm的正方體木塊A放入水后，再在木塊A的上方放一物體B,

物體B恰好沒(méi)入水中，如圖1—5—ll(a)所示.已知物體B的密度為6X103kg/m3.質(zhì)量為0.6kg.(取g=10N/kg)(a)(b)圖1—5—11求：(1)木塊A的密度.(2)若將B放入水中，如圖(b)所示，求水對(duì)容器底部壓強(qiáng)的變化.已知：S=400cm2=0.04m2,A邊長(zhǎng)a=10cm=0.1m,P=6X103kg/m2,m=0.6kgBB求:(1)PA；(2)8.⑴VB=⑴VB=mBPB0.6kg6x103kg/m3=0.1X10~3m3圖(a)A、B共同懸?。篎浮a+F.b=GA+G[浮A浮BA]公式展開(kāi)：p,g(VA+VB)=p,gVA+mBg水AB水AB其中VA=(0.1m)3=1X10_3m3pV+pV—mP=—水’A水’BBAVA代入數(shù)據(jù)：1x103kg/m3x10-3m3+103kg/m3x0.1x10-3m3—0.6kg10-3m3pA=0.5X103kg/m3(2)B放入水中后，A漂浮，有一部分體積露出水面，造成液面下降.A漂浮：F浮A=G浮AAp水gVAtt=pAgVA水排ApV0.5x105kg/m3x10-3m3V=A_A=A排p1x103kg/m3水=0.5X10~3m3

△V~S~=0.0125m1x10-3m3一0.5x10-3m3=0.0125m0.04m2液面下降△?=PgAh=1.0X103kg/m3X10N/kgX0.0125m=125Pa.水答案A物體密度為0.5X103kg/m3?液體對(duì)容器底壓強(qiáng)減少了125Pa.例19（北京市中考試題）在水平桌面上豎直放置一個(gè)底面積為S的圓柱形容器，內(nèi)裝密度為P］的液體.將掛在彈簧測(cè)力計(jì)下體積為V的金屬浸沒(méi)在該液體中（液體未溢出）.物體靜止時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為F；撤去彈簧測(cè)力計(jì)，球下沉并靜止于容器底部，此時(shí)液體對(duì)容器底的壓力為容器底對(duì)金屬球的支持力的n倍.求（1）金屬球的密度；（2）圓柱形容器內(nèi)液體的質(zhì)量.精析當(dāng)題目給出的各量用字母表示時(shí)，如果各量沒(méi)用單位，則結(jié)果也不必加單位.過(guò)程分析方法仍從受力分析入手.解（1）金屬球浸沒(méi)在液體中靜止時(shí)F+F=G浮PigV+F=pgV（P為金屬密度）H1gV（2）解法1如圖1—5—12，球沉底后受力方程如下:圖1—5—12F浮+F=G（N為支持力）浮N=G—F=F浮液體對(duì)容器底的壓力F=nFF=mg+PgV液1nF~BFnF~B—PV=g1

F'=pS=p]gV=nFPg(V+V)=nFTOC\o"1-5"\h\zi液pgV+pgV=nF1液1nFm=—pV液biFnF答案金屬球密度為P+—&，容器中液體質(zhì)量皿液==—PV.gV液B(b)J^ldij例20如圖1—5—13(a),在天平左盤(pán)放一杯水，右盤(pán)放砝碼，使天平平衡.(b)J^ldij(a)圖1—5—13將一質(zhì)量為27g的鋁塊(P鋁=2.7g/m3)放入左盤(pán)水中，水不溢出，天平還能平鋁衡嗎？將鋁塊如圖1—5—13(b)方式放入左盤(pán)中，天平還能平衡嗎？解(1)因?yàn)镻鋁〉P水,放入容器中，鋁塊將沉底，容器底部增加的壓力就是鋁塊重鋁水力.天平此時(shí)不平衡，左盤(pán)下沉，右盤(pán)增加27g砝碼，可使天平再次平衡.(2)鋁塊浸沒(méi)于水中，但未沉底，此時(shí)容器中液面升高Ah,容器底部增加的壓力AF=PgAh?S=PgV=F.水水鋁浮m27g鋁塊體積，Vp==3=10cm3積P鋁2.7g/cm3鋁塊排開(kāi)水質(zhì)量：m=PV=1g/cm3X10cm3=10g排水鋁天平不平衡，左盤(pán)下沉.右盤(pán)再放10g砝碼，可使天平再次平衡.例21如圖1—5—14中，容器內(nèi)分別裝有水和鹽水，在液面上浮著一塊冰，問(wèn)：(1)冰在水中熔化后，水面如何變化？(2)冰在鹽水中熔化后，液面如何變化？(a)(b)圖1—5—14精析這道題可以用計(jì)算的方法來(lái)判斷，關(guān)鍵是比較兩個(gè)體積，一是冰熔化前，排開(kāi)水的體積V排，一個(gè)是冰熔化成水后，水的體積V”.求出這兩個(gè)體積，再進(jìn)行比較，就可得出排水結(jié)論.解(1)如圖l—5—14(a)冰在水中，熔化前處于漂浮狀態(tài).F=G浮冰pgV=mg水排冰m=冰排p冰冰熔化成水后，質(zhì)量不變：m=m水冰mm求得：V=冰=—冰水pp水水比較①和②，V水=Vrt水排也就是冰熔化后體積變小了，恰好占據(jù)了原來(lái)冰熔化前在水中的體積.所以，冰在水中熔化后液面不變(2)冰在鹽水中：冰熔化前處于漂浮，如圖1—3—14(b)，則F=G鹽浮冰pgV=mg鹽水排鹽冰m=4①排鹽p鹽水冰熔化成水后，質(zhì)量不變，推導(dǎo)與問(wèn)題(1)相同.mV=冰②水p水比較①和②，因?yàn)閜.=P鹽水水鹽水???V=V水排排

也就是冰熔化后占據(jù)的體積要大于原來(lái)冰熔化前在鹽水中的體所以，冰在鹽水中熔化后液面上升了.答案（1）冰在水中熔化后液面不變.（2）冰在鹽水中熔化后液面上升.思考冰放在密度小于冰的液體中，靜止后處于什么狀態(tài)，熔化后，液面又如何變化?例22（北京市中考試題）如圖1—5—15（a）,在一個(gè)較大的容器中盛有水，水中放有一個(gè)木塊，木塊上面放有物體A,此時(shí)木塊漂??；如果將A從木塊上拿下，并放入水中，當(dāng)木塊和A都靜止時(shí)（水未溢出），下面說(shuō)法正確的是（）(b)(b)圖1—5—15當(dāng)A的密度小于水的密度時(shí)，容器中水面上升當(dāng)A的密度大于水的密度時(shí)，容器中水面下降當(dāng)A的密度等于水的密度時(shí)，容器中水面下降當(dāng)A的密度大于水的密度時(shí)，將A拿下后懸掛在木塊下面，如圖1—3—15（b），容器中水面不變解A在木塊上面，A和木塊漂浮，則F浮“水+GaFG+GV=亠=—水A排PgPg水水A從木塊上拿下后，若A從木塊上拿下后，若Pa=p水,則A和木塊均漂浮在水面，A和木塊共同排開(kāi)水的體積為+G

木P水+G

木P水g水V+V=—浮^+浮木=—AA排木排Pgpg水水比較②和①，②二①???A選項(xiàng)中，容器中水面不變，而不是上升.當(dāng)PA=P水時(shí)，A拿下放入水中，A懸浮在水中，容器中水面也是不變B選項(xiàng)，當(dāng)PA>P水時(shí)，A放入水中，A沉底，木塊和A共同排開(kāi)水的體積為:V木排+VV木排+V木排G—A比較③和①，JPa>P水，?：③式V①式.液面下降D選項(xiàng)中，A放在木塊上和懸掛在木塊下面，兩次比較，A和木塊均漂浮，F(xiàn).=GA+G水不變,浮A水V排不變，前后兩次注解面無(wú)變化.排液面下降.D選項(xiàng)中，A放在木塊上和懸掛在木塊下面，兩次比較，A和木塊均漂浮，木不變，V排排不變，前后兩次液面無(wú)變化.答案B、D例23（北京市東城區(qū)中考試題）自制潛水艇模型如圖1—5—16所示，A為厚壁玻璃廣口瓶，瓶的容積是V。，B為軟木塞，C為排水管，D為進(jìn)氣細(xì)管，正為圓柱形盛水容器.當(dāng)瓶中空氣的體積為V］時(shí)，潛水艇模型可以停在液面下任何深處，若通過(guò)細(xì)管D向瓶中壓入空氣，潛水艇模型上浮，當(dāng)瓶中空氣的體積為2Vi時(shí)，潛水艇模型恰好有一半的體積露出水面，水的密度為恰P水，軟木塞B，細(xì)管C、D的體積和重以及瓶中的空氣重都不計(jì).水圖1—5—16求：（1）潛水艇模型?的體積；（2）廣口瓶玻璃的密度.精析將復(fù)雜的實(shí)際向題轉(zhuǎn)化為理論模型.把模型A著成一個(gè)厚壁盒子，如圖1—5—17（a），模型懸浮，中空部分有”部分氣體，體積為人.1圖（b）模型漂浮，有一半體積露出水面.中空部分有2t的氣體.(a)(b)圖1—5—17設(shè)：模型總體積為V解（1）圖（a）,A懸浮.<F二G+G（模型里水重）圖（b）,A漂浮將公式展開(kāi)：<P,gV=G+Pg(V-V)水A水01P,g1V=GA+P￡(V-2V)水2水、?1①—②P水&2V=P水鞏=2V1(2)由(1)得：GA=P水gV—P水gA水水(V0—V1)=P7Kg2V1+P7KgV1—P7KgV=V—V=2V—V玻010mGP=——A=A—玻VgV玻玻=P水g(3Vi—Vo)Pg(3V-V)3V-V=―水10=10g(3V-V)2V—V1010例24一塊冰內(nèi)含有一小石塊，放入盛有水的量筒內(nèi),正好懸浮于水中，此時(shí)量筒內(nèi)的水面升高了4.6cm.當(dāng)冰熔化后，水面又下降了0.44cm?設(shè)量筒內(nèi)橫截面積為50cm2，求石塊的密度是多少？（P=0.9X103kg/m3）水精析從受力分析入手，并且知道冰熔化，質(zhì)量不變，體積減小，造成液面下降.已知：S=50cm2，h=4.6cm，h=0.44cm12求：P石石解V+V=Sh=50cm2X4.6cm=230cm3冰熔化后，水面下降h.冰石12Vz=hS=0.44cmX50cm2=22cm32?m=m冰水pV=pV冰冰水水0.999水==—,V=V110水10冰冰91V=V—V=V—V=V冰水冰io冰io冰0川冰=22cm3V=230cm3—2