2.1.1平面一、平面的概念海面、湖面、桌面、黑板面、墻面幾何中的平面是無(wú)限延展的ABCDα1、怎樣表示平面①平面通常用一個(gè)希臘字母α、β、γ等來(lái)表示如平面α、平面β、平面γ②也可以用表示平行四邊形的兩個(gè)相對(duì)頂點(diǎn)的字母來(lái)表示如平面AC,還可以用平面內(nèi)不共線的三個(gè)點(diǎn)的字母表示如平面ABC2、點(diǎn)與平面的關(guān)系A(chǔ)Bα①點(diǎn)A在平面內(nèi)，記作A∈α②點(diǎn)B在平面外，記作Bα點(diǎn)、線、平面之間的關(guān)系的符號(hào)表示（用集合語(yǔ)言描述）表示為：（1）點(diǎn)A在直線上A（2）直線在平面內(nèi).表示為：（3）直線與相交于點(diǎn)A.A表示為：表示為：（3）直線與平面相交于點(diǎn)A.A表示為：（4）平面與平面相交于直線.兩相交平面的畫法：⑴先畫兩平面基本線⑵畫兩平面的交線⑶分別推三條線的平行線⑷把被遮部分的線段畫成虛線或不畫。其它為實(shí)線。αβ⑵直線a在平面α內(nèi)，直線b不在平面α內(nèi)；⑶平面α和β相交于直線；⑷直線經(jīng)過(guò)平面α外一點(diǎn)P和平面α內(nèi)一點(diǎn)Q；⑸直線a是平面α和β的交線，直線b在平面α內(nèi)，a和b

相交于點(diǎn)P。

用符號(hào)表示下列語(yǔ)句，并畫出圖形：⑴點(diǎn)A在平面α內(nèi)，點(diǎn)B在平面α外；練習(xí)：二、平面的基本性質(zhì)思考1:請(qǐng)你用尺子做實(shí)驗(yàn)并回答以下問(wèn)題（分組討論）1、如果一直線與一平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么這直線在平面內(nèi)嗎？2、如果一直線與一平面有兩個(gè)公共點(diǎn)，那么這直線在平面內(nèi)嗎？公理一：如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線上所有的點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi)。（文字表示）符號(hào)表示為：應(yīng)用公理一能判定一條直線是否在平面內(nèi)作用：圖形表示αAB··A∈，B∈，A∈α，B∈α思考2:請(qǐng)你用尺子做實(shí)驗(yàn)并回答以下問(wèn)題（分組討論）1、過(guò)一點(diǎn)有幾個(gè)平面？2、過(guò)兩點(diǎn)有幾個(gè)平面？3、過(guò)在同一直線上的三點(diǎn)有幾個(gè)平面？4、過(guò)不在一直線上的三點(diǎn)有幾個(gè)平面？不共線三點(diǎn)確定一個(gè)平面公理二：經(jīng)過(guò)不在一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面（文字表示）CAB符號(hào)表示為：圖形表示可用于確定平面的條件。作用：α·A·B·C存在唯一平面α，使A,B,C∈α推論：（1）經(jīng)過(guò)一條直線和直線外一點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面。（2）經(jīng)過(guò)兩條相交直線有且只有一個(gè)平面。（3）經(jīng)過(guò)兩條平行直線有且只有一個(gè)平面。1.生活中經(jīng)?？吹接萌羌苤握障鄼C(jī)。2.固定一扇門，也只需固定三個(gè)點(diǎn)。思考3:把三角板的一個(gè)角立在課桌上，三角板所在平面與桌面所在平面是否只相交與一點(diǎn)B？為什么？B公理三：如果兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們還有其它公共點(diǎn)，且所這些公共點(diǎn)的集合是一條過(guò)這個(gè)公共點(diǎn)的直線。（文字表示）P∈α∩β符號(hào)表示為：圖形表示應(yīng)用公理三可用于判別兩平面是否相交。作用：α∩β＝且P∈αβP小結(jié)：平面的性質(zhì)和作用

名稱

作用

公理1判定直線在平面內(nèi)的依