ShenzhenUniversity商務(wù)決策模型深圳大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院作業(yè)_作業(yè)要求：（1）必須在指定的時間交，逾期將不接收。特殊情況確需延期的，須預(yù)先經(jīng)任課老師批準(zhǔn)。（2）作業(yè)中所有內(nèi)容都必須用計算機打印，要用質(zhì)量好的A4紙。（3）嚴(yán)格按順序裝訂成冊，在左上角打訂書釘。順序：封面，題目，答案。打上頁碼。（4）正文字體字號：宋體小四。（5）學(xué)生的名字和學(xué)號寫在封面的右下角指定位置。6）嚴(yán)禁抄襲別人的作業(yè)。一經(jīng)發(fā)現(xiàn)，將按0分計并報學(xué)校按相關(guān)程序進(jìn)行處理。評分標(biāo)準(zhǔn)：本作業(yè)共三個題：第一題（20分）：盈虧平衡模型第二題（40分）：線性規(guī)劃第三題（40分）：投資決策模型主要圍繞三個方面評分：（1）數(shù)量方法的正確應(yīng)用；（2）商務(wù)運用的正確性；（3）計算機技術(shù)的合理應(yīng)用。成績:姓名:學(xué)號:簽名:第一題瓦特是一家小型油漆公司的老板，經(jīng)過一年的運作，該公司的工藝水平很好，得到大多數(shù)顧客的認(rèn)可，但是商業(yè)運作方面卻不是很好。為了提高經(jīng)濟(jì)效益，瓦特準(zhǔn)備對成本、收益、盈虧平衡方面進(jìn)行分析。該公司的固定成本包括：瓦特自己的工資、設(shè)備、交通工具、各種保險、商鋪和寫字樓租金、房租水電、各種稅費等。全部加起來，該公司2009年的總固定成本為114110美元。可變成本包括：油漆、庫存易耗品、汽油費及車輛維護(hù)費、施工勞務(wù)費等。全部加起來，該公司2009年的總可變成本為233750美元。該公司的業(yè)務(wù)量是按工時來計算的，2009年的業(yè)務(wù)量為5000工時，總收益為350000美元。請回答如下問題：（1）根據(jù)以上信息，分別求出該公司2009年每工時的可變成本和價格（工時費）；（2）分別寫出總收益、總成本、總利潤與業(yè)務(wù)量（工時數(shù)）的關(guān)系式，并解釋截距和斜率的實際意義；（3）分別用線性方程組和矩陣形式建立盈虧平衡模型，構(gòu)造總收益、總成本、總利潤數(shù)據(jù)表，做出相應(yīng)圖形；（4）用矩陣求解的方式求出盈虧平衡點，并給出對該結(jié)果的解釋；（5）如果工時費上漲10%，新的盈虧平衡點是多少？（6）如果由于工時費上漲10%而導(dǎo)致2009年全年業(yè)務(wù)量下降10%，那么工時費漲價對該公司究竟有利還是不利？說明理由；（7）該公司準(zhǔn)備每月投入2000美元，用于廣告和商業(yè)推廣，經(jīng)過分析師調(diào)查分析，預(yù)計每年增加2000個工時。假設(shè)單位工時可變成本和價格（工時費）都保持不變，則2009年該公司全年的總成本、總收益和總利潤分別是多少？（8）接問題（7），新的盈虧平衡點是多少？（共20分）解：（1）根據(jù)以上信息，分別求出該公司2009年每工時的可變成本和價格（工時費）；該公司2009年的總固定成本為FC=114110（美元），總可變成本為VCq=233750（美元），2009年的業(yè)務(wù)量為5000工時，因此，a）單位可變成本為VC=233750/5000=46.75（美元），b）2009年的總收益為TR=5000P=350000，因此價格為P=350000/5000=70（美元）。（2）分別寫出總收益、總成本、總利潤與業(yè)務(wù)量（工時數(shù)）的關(guān)系式，并解釋截距和斜率的實際意義；記q為2009年的業(yè)務(wù)量（工時數(shù)），則a）總收益：TR=70qb）總成本：TC=114110+46.75qc）總利潤：PROFIT二TR-TC=23.25q-114110（截距和斜率的實際意義:略）（3）分別用線性方程組和矩陣形式建立盈虧平衡模型，構(gòu)造總收益、總成本、總利潤數(shù)據(jù)表，做出相應(yīng)圖形；TR=0+70qa）盈虧平衡模型：TC=114110+46.75qTR=TCr10-70、廠TR、r0]b）矩陣形式：記A=01-46.75，x=TCb=5114110，則：Ax=bJ-10J<q丿<0丿c）數(shù)據(jù)表:A匚1型Prin70:FC1141101VC.TNIT46.75QTRTCPROFIT00114110-1141107500瀕血WT伽-1D24R5-1伽L60B601500105000184235-792^5in20001400002(17610r2血17FCIOO2M9炳1230CO21C0D0蕊4血0443601335002450002777353273514400023000030111021110lb4500SLbODO鈕4咄5948&n>bUUOSbUOUO34YB602140bbUEJSHbtJOO薊丄23560004^0000^4610d）圖形:

盈虧平衡分析—120000q4)用矩陣求解的方式求出盈虧平衡點，并給出對該結(jié)果的解釋;a)用矩陣求解的方式求解：x=A-ib，結(jié)果如下：PQRSF「UTRTC4bANSWER10-70034355701-46.751141103435571-1004908b)結(jié)果的解釋：當(dāng)年工時數(shù)達(dá)到4808時，總收益等于總成本，達(dá)到盈虧平衡，此時的總收益和總成本都等于343557美元。(5)如果工時費上漲10%，新的盈虧平衡點是多少？a)如果工時費上漲10%，即價格由70美元增加到70*(1+10%)=77美元，此時新的盈TR=0+77q虧平衡模型為：TC=114110+46.75q，數(shù)值解為：TR=TCPQRSUntTCqbANSWER10-77029046201-46.751141102904621-10037T2b)即當(dāng)年工時數(shù)達(dá)到3772時，總收益等于總成本，達(dá)到盈虧平衡，此時的總收益和總成本都等于290462美元。6)如果由于工時費上漲10%而導(dǎo)致2009年全年業(yè)務(wù)量下降10%，那么工時費漲價對該公司究竟有利還是不利？說明理由；按原價格，2009年總收益為TR=350000，總成本TC=347860，總利潤PR0FIT=2140；如果業(yè)務(wù)量下降10%，即等于5000(1-10%)=4500工時；價格上漲10%，即等于70(1+10%)=77，此時2009年的總收益為TR1=77*4500=346500,總成本為TC1二=114110+46.75*4500=324485，總利潤PR0FIT1二TR1-TC1=22015。此時總利潤比原價格情況下多了19875美元。所以，工時費漲價對該公司有利。（7）該公司準(zhǔn)備每月投入2000美元，用于廣告和商業(yè)推廣，經(jīng)過分析師調(diào)查分析，預(yù)計每年增加2000個工時。假設(shè)單位工時可變成本和價格（工時費）都保持不變，則2009年該公司全年的總成本、總收益和總利潤分別是多少？2009年全年增加固定成本24000美元，全年工時數(shù)為5000+2000=7000。a）全年總成本為TC=（24000+114110）+46.75*7000二465360；b）全年總收益為TR二70*7000=490000；c）全年總利潤為PROFIT二TR-TC=490000-465360=24640美元。（8）接問題（7），新的盈虧平衡點是多少？TR=0+70qa）新的盈虧平衡模型為：-TC=138110+46.75q，數(shù)值解為：TR=TCTRTCqbANSWER10-70041581501-46.751381104158151-1005940b）即新的盈虧平衡點為:（5940,415815），即在這種情況下，當(dāng)年工時數(shù)為5840時，公司達(dá)到盈虧平衡，此時的總利潤為0，總收益和總成本都等于415815美元。第二題第一小題：一家油漆制造商生產(chǎn)木材裝飾用的兩種油漆：亮光漆和絲光漆，每桶油漆的生產(chǎn)都要經(jīng)過三個過程，其所需的時間(小時)數(shù)據(jù)如下：亮光漆絲光漆混合顏料7.56準(zhǔn)備液體油漆3.57.5灌裝/標(biāo)簽33.6在每個生產(chǎn)過程中，混合顏料最多只有60小時，準(zhǔn)備液體油漆最多48小時，灌裝/標(biāo)簽最多27小時。每桶亮光漆的利潤是375元，每桶絲光漆的利潤是500元。該公司希望找到最優(yōu)的生產(chǎn)組合，使得總利潤最大。建立線性規(guī)劃模型；作圖，構(gòu)造可行域；找出可行域的所有頂角并求出相應(yīng)目標(biāo)函數(shù)值，求出最優(yōu)解并清楚解釋所得結(jié)果;完成下表空白處，使用EXCEL給出求解過程并解釋所得結(jié)果：生產(chǎn)過程是否緊約束？松弛量影子價格混合準(zhǔn)備灌裝/標(biāo)簽求出三個生產(chǎn)過程所需時間約束值的允許變化范圍，并給出解釋;求出目標(biāo)函數(shù)系數(shù)的變化范圍，并給該公司提出相應(yīng)建議。(20分)解：Htt■建立線性規(guī)劃模型；決策變量：X仁亮光漆數(shù)量(桶)，X2二絲光漆數(shù)量(桶)目標(biāo)函數(shù)：max利潤Z=375x1+500x2約束：7.5x1+6x2<=603.5x1+7.5x2<=483x1+3.6x2<=27x1>=0,x2>=0(2)作圖，構(gòu)造可行域;103）找出可行域的所有頂角并求出相應(yīng)目標(biāo)函數(shù)值，求出最優(yōu)解并清楚解釋所得結(jié)果；頂角x1x2利潤A06.43200B353625C62.53500D803000最優(yōu)解為xl=3,x2=5,此時目標(biāo)函數(shù)（利潤）最大。企業(yè)應(yīng)生產(chǎn)亮光漆3桶，絲光漆5桶,此時企業(yè)利潤最大，最大利潤為3625元。（4）完成下表空白處，使用EXCEL給出求解過程并解釋所得結(jié)果:生產(chǎn)過程是否緊約束？松弛量影子價格混合否7.50準(zhǔn)備是015.15灌裝/標(biāo)簽是0107.32求解過程并解釋所得結(jié)果（略?。?）求出三個生產(chǎn)過程所需時間約束值的允許變化范圍，并給出解釋；混合：（52.5,+8）準(zhǔn)備：（39.75，56.25）灌裝/標(biāo)簽：（23.04，29.11）求解過程并解釋所得結(jié)果（略！）6）求出目標(biāo)函數(shù)系數(shù)的變化范圍，并給該公司提出相應(yīng)建議。x1:（233.33,416.67）;x2：（450，803.57）求解過程并解釋所得結(jié)果（略?。┑诙☆}：波利電氣公司是一家生產(chǎn)滑環(huán)的龍頭企業(yè)，最近剛剛接到了一個75萬美元的訂單，訂購三種型號的滑環(huán)。該公司可以自己生產(chǎn)，也可以到其他廠家購買相同型號的滑環(huán)。相關(guān)信息如下：型號1型號2型號3訂單數(shù)量（個）3,0002,000900每個滑環(huán)裝線時間（小時）21.53每個滑環(huán)總裝時間（小時）121生產(chǎn)成本（每個）$50$83$130購買價格（每個）$61$97$145在交貨期內(nèi)，波利公司最多只有10000小時的裝線時間和5000小時的總裝時間。請問該公司應(yīng)如何安排自己生產(chǎn)或購買各種型號的滑環(huán)數(shù)量，以便既可以滿足訂單的數(shù)量要求，又使得總成本最??？請對該公司的目前決策以及將來可能面對的變化情況提出建議。（要包括建立模型，用Excel求解，敏感性分析，模型結(jié)果的應(yīng)用等）。(20分)解：Tut?線性規(guī)劃模型：決策變量：xi=生產(chǎn)型號i的數(shù)量，yi=購買型號i的數(shù)量(i=l,2,3)目標(biāo)函數(shù)：minimize成本C=50xl+83x2+130x3+61yl+97y2+145y3約束：2x1+1.5x2+3x3<=10000x1+2x2+x3<=5000x1+y1=3000x2+y2=2000x3+y3=900x1>=0,x2>=0,x3>=0求解結(jié)果：MicrosoftExcel12.0運算結(jié)果報告工作表[作業(yè)一.xls]LP2報告的建立:2010/7/218:17:59目標(biāo)單兀格（取小值）單兀格名字初值終值$B$10objC=x10453300可變單兀格單兀格名字初值終值$B$8x103000$C$8x20550$D$8x30900$E$8y100$F$8y201450$G$8y300最優(yōu)解為：x1=3000，x2=550，x3=900，y1=0，y2=1450，y3=0該公司應(yīng)安排生產(chǎn)3000個型號1，550個型號2，900個型號3，購買1450個型號2，就可以既可以滿足訂單的數(shù)量要求，又使得總成本最小。3．敏感性分析MicrosoftExcel12.0敏感性報告工作表[作業(yè)一.xls]LP2報告的建立:2010/7/218:17:59可變單元格單元格名字終值遞減成本目標(biāo)式系數(shù)允許的增量允許的減量$B$8x1300005041E+30$C$8x2550083148$D$8x3900013081E+30$E$8yl04611E+304$F$8y21450097814$G$8y3081451E+308約束單元格名字終值陰影價格約束限制值允許的增量允許的減量$F$12stused95250100001E+30475$F$13used5000-75000633.33333331100$F$14used30005730003802900$F$15used20009720001E+301450$F$16used900137900211.1111111900目標(biāo)函數(shù)系數(shù)的變化范圍：X1:原系數(shù)為50，當(dāng)型號1單位生產(chǎn)成本在(0,54)內(nèi)變化時，最優(yōu)解不變。X2：x2至y3類似。影子價格和約束值變化范圍：約束1：裝線時間，允許范圍：(9525,+s),影子價格:0。當(dāng)裝線時間約束值在(9525,+s)變化時，最優(yōu)解不變。約束2：總裝時間，允許范圍：(3900,5633.33)，影子價格:-7。當(dāng)(3900,5633.33)變化時，總裝時間允許值每增加1小時，最優(yōu)總成本減少$7。約束3：型號1訂單數(shù)，允許范圍：(2100,3380)，影子價格:57。當(dāng)型號1訂單數(shù)在(2100,3380)變化時，型號1訂單數(shù)每增加1個，總成本增加$57。約束4,5：類似。模型結(jié)果的應(yīng)用：應(yīng)敘述(略)第三題第一小題：一個項目的各期投入成本和收益（單位：萬元）如下表，已知稅率為25%，折現(xiàn)率為10%。時間ttt2t3t4t5成本800200220240300320收益0400480560640720（1）寫出現(xiàn)金流量表模型的設(shè)計方案（包括毛收入、稅額、凈收入、凈現(xiàn)值等）；（2）利用Excel完成現(xiàn)金流量表的計算，并解釋所得結(jié)果；（3）進(jìn)行折現(xiàn)率和稅率的敏感性分析，折現(xiàn)率的變動范圍為：6%到12%，稅率的變動范圍為：25%到33%（增幅均為1個百分點）。（20分）解：（1）設(shè)計方案:ABCDEFGHI1TAXTMEtotlt2t3t4t52a25COST800200Z202403003203BEKEFTTS04004805606407204INT-RATE&REY=D3-D250.1TAX=IF(D4>0,$AJ2+D4,0)6NREV=D4-D578NPV1==NPV(A5JE6:I6)gNPV==D8+D6（2）結(jié)果:BCDEFGHI1TAXTIMEtotl(2t3t4t5;臨％cosrrR0020025054D30f)320LBENEFITS04(JO4H0560540?吃UJEXT-RA1TG-REY-300200260320340400!：10STAX050653085100EN-REV-3001E01552402553007ENPV匸8389NPV-38該項目投資期限5年，NPV為38萬元。該項目為有利可圖。（3）折現(xiàn)率和稅率的敏感性分析：稅率：稅率低于28%時為有利可圖，當(dāng)稅率高于29%時，該項目不可行。TAXNPV3825%3826%2727%1628%529%-630%-1831%-2932%-4033%-51

折現(xiàn)率：折現(xiàn)率低于11%時為有利可圖，當(dāng)折現(xiàn)率高于12%時，該項目不可行。INT-RATEN