2021年江蘇省宿遷市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

3.

4.

5.

6.A.A.1B.2C.-1D.0

7.

8.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

9.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

10.

11.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

12.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.

19.設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.020.（）。A.0B.-1C.1D.不存在二、填空題(10題)21.

22.設(shè)函數(shù)z=x2ey，則全微分dz=_______．

23.設(shè)y=y(x)由方程xy+x2=1確定，則dy/dx=__________。

24.25.

26.

27.28.29.30.三、計算題(10題)31.

32.

33.

34.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

35.

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答題(5題)41.(本題滿分10分)求曲線y2=x及直線x=0，y=1圍成的平面圖形的面積S及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．42.43.44.(本題滿分10分)設(shè)z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y確定，求dz．

45.

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.B

2.B

3.B

4.C

5.4

6.D

7.C解析：

8.C

9.B

10.A

11.B

12.C解析：

13.D

14.B

15.B

16.A

17.B

18.A

19.A因為f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

20.D

21.y=022.2xeydx+x2eydy．

23.24.(2,2e-2)

25.

26.A

27.

28.

29.

30.

31.

32.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

33.34.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

35.

36.

37.

38.

39.

40.41.本題考查的知識點是利用定積分計算平面圖形的面積和旋轉(zhuǎn)體的體積．

42.43.本題考查的知識點是隱函數(shù)的求導(dǎo)．

隱函數(shù)求導(dǎo)的常用方法是直接求導(dǎo)法和公式法，建議考生能熟練掌握．對于微分運算比較熟悉的考生來說，微分法也是一種十分簡捷而有效的辦法．

解法1等式兩邊對x求導(dǎo)，得

解法2等式兩邊對x求微分：

解法3用隱函數(shù)求偏導(dǎo)的公式．

44.本題考查的知識點是隱函數(shù)求偏導(dǎo)數(shù)的計算和全微分公式．

先用對數(shù)性質(zhì)進行化簡，再求導(dǎo)會簡捷一些．

解法1

設(shè)F(x，y，z)