-PAGE4-5．4乘法公式（二）【知識提要】1．掌握完全平方公式．2．會用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算．【學(xué)法指導(dǎo)】1．公式中的字母可代表任意數(shù)或代數(shù)式．2．完全平方公式是和的完全平方公式與差的完全平方公式的統(tǒng)稱．范例積累【例1】用完全平方公式計(jì)算：（1）（x+2y2）2；（2）（2a-5）2；（3）（-2s+t）2；（4）（-3x-4y）2．【分析】在運(yùn)用完全平方公式時(shí)，要理解公式中字母的含義，字母可代表數(shù)，也可代表一個(gè)代數(shù)式．【解】（1）（x+2y2）2=x2+2·x·2y2+（2y2）2=x2+4xy2+4y4；（2）（2a-5）=（2a）2-2×2a×5+52=4a2-20a（3）（-2s+t）2=（t-2s）2=t2-2×t×2s+（2s）2=t2-4ts+4s2；（4）（-3x-4y）2=（-3x）2+2×（-3x）×（-4y）+（-4y）2=9x2+24xy+10y2．【注意】在用完全平方公式計(jì)算時(shí)，（1）、（2）較簡單，但（3）、（4）容易出差錯(cuò)，要特別注意．【例2】花農(nóng)老萬有4塊正方形茶花苗圃，邊長分別為30.1m，29.5m，30m，27m，現(xiàn)老萬將這4塊苗圃的邊長都增加1.5m，求各苗圃的面積分別增加了多少m？【分析】如果設(shè)原正方形苗圃的邊長為a，則后來正方形苗圃的面積可表示為（a+1.5）2，再將a的值代入即可求出結(jié)果．【解】設(shè)原正方形苗圃的邊長為am，邊長增加1.5m后，新正方形的邊長為（a+1.5）m．（a+1.5）2-a2=a2+3a+2.25-a2=3a+2.25當(dāng)a=30.1時(shí)，3a+2.25=3×30.1+2.25=92.55當(dāng)a=29.5時(shí)，3a+2.25=3×29.5+2.25=90.75類似地，當(dāng)a=30，a=27時(shí)，3a+2.25的值分別為92.25，83.25．答：4塊茶花苗圃的面積分別增加了92.55m2，90.75m2，92.25m2基礎(chǔ)訓(xùn)練1．（1）（a+b）2=_______；（2）（a-b）2=________．2．（1）（a+b）2=a2+______+b2；（2）（2x-y）2=4x2-______+y2；（3）（-m+1）2=（）2-（）+1；（4）x2+y2=（x+y）2-________．3．化簡：（3x+2y）2+（x+y）（-x-y）．4．運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：（1）71=2；（2）4982；（3）2022；（4）79.82．5．計(jì)算（-a2+）2的結(jié)果是（）A．a(chǎn)4-2a2+B．-a4+2a2+C．a(chǎn)4-a2+D．-a4+a2+6．計(jì)算（x+1）（-x-1）的結(jié)果是（）A．-x2-2x-1B．-x2-1C．-x2+2x-1D．x2-7．下列各等式中正確的是（）A．（x-2y）2=x2-2xy+4y2B．（3x+2）=3x2+12x+4C．（-3x-y）2=9x2-6xy+y2D．（-2x-y）2=4x2+4xy+y28．設(shè)（a+b）2=（a-b）2+m，則m為（）A．-4abB．-2abC．4abD．2ab提高訓(xùn)練9．若x+=3，則x2+=________．10．（）2-（）2的值為（）A．a(chǎn)bB．2abC．D．011．當(dāng)x、y取什么值時(shí)，代數(shù)式x2+y2+x-2y+2的值最小，這個(gè)最小值為多少？12．已知x+y=-2，xy=-3，求x2+y2的值．應(yīng)用拓展13．（1）已知a+b=1，a2+b2=2，求ab的值．（2）已知（a+b）2=7，（a-b）2=4，求a2+b2及ab的值．14．如圖，已知矩形ABCD的周長為16，四個(gè)正方形的面積為68，求矩形ABCD的面積．答案：1．（1）a2+2ab+b2（2）a2-2ab+b22．（1）ab（2）4xy（3）-mm（4）2xy3．8x2+10xy+3y24．（1）5041（2）2480