精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)專心---專注---專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)2007年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（山東卷）文科數(shù)學(xué)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，選擇一個符合題目要求的選項．1．復(fù)數(shù)的實部是（）A． B． C．3 D．2．已知集合，則（）A． B． C． D．3．下列幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個視圖相同的是（）①①正方形②圓錐③三棱臺④正四棱錐A．①② B．①③ C．①④ D．②④4．要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（）A．向右平移個單位 B．向右平移個單位C．向左平移個單位 D．向左平移個單位5．已知向量，若與垂直，則（）A． B． C． D．46．給出下列三個等式：，．下列函數(shù)中不滿足其中任何一個等式的是（）A． B． C． D．7．命題“對任意的”的否定是（）A．不存在 B．存在C．存在 D．對任意的013013141516171819秒頻率/組距0.020.040.060.180.340.36于13秒與19秒之間，將測試結(jié)果按如下方式分成六組：每一組，成績大于等于13秒且小于14秒；第二組，成績大于等于14秒且小于15秒；……第六組，成績大于等于18秒且小于等于19秒．右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.設(shè)成績小于17秒的學(xué)生人數(shù)占全班人數(shù)的百分比為，成績大于等于15秒且小于17秒的學(xué)生人數(shù)為，則從頻率分布直方圖中可以分析出和分別為（）A． B． C． D．9．設(shè)是坐標原點，是拋物線的焦點，是拋物線上的一點，開始輸入結(jié)束輸出S，T否是與軸正向的夾角為，則開始輸入結(jié)束輸出S，T否是A． B． C． D．10．閱讀右邊的程序框圖，若輸入的是100，則輸出的變量和的值依次是（）A．2550，2500 B．2550，2550 C．2500，2500 D．2500，255011．設(shè)函數(shù)與的圖象的交點為，則所在的區(qū)間是（）A． B． C． D．12．設(shè)集合，分別從集合和中隨機取一個數(shù)和，確定平面上的一個點，記“點落在直線上”為事件，若事件的概率最大，則的所有可能值為（）A．3 B．4 C．2和5 D．3和4二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分，答案須填在題中橫線上．13．設(shè)函數(shù)則．14．函數(shù)的圖象恒過定點，若點在直線上，則的最小值為．15．當時，不等式恒成立，則的取值范圍是．16．與直線和曲線都相切的半徑最小的圓的標準方程是．三、解答題：本大題共5小題，共74分．解答寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（本小題滿分12分）在中，角的對邊分別為．（1）求；（2）若，且，求．18．（本小題滿分12分） 設(shè)是公比大于1的等比數(shù)列，為數(shù)列的前項和．已知，且構(gòu)成等差數(shù)列．（1）求數(shù)列的等差數(shù)列．（2）令求數(shù)列的前項和．19．（本小題滿分12分）BCDABCDA20．（本小題滿分12分）如圖，在直四棱柱中，已知，．（1）求證：；（2）設(shè)是上一點，試確定的位置，使平面，并說明理由．21．（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)，其中． 證明：當時，函數(shù)沒有極值點；當時，函數(shù)有且只有一個極值點，并求出極值．22．（本小題滿分14分） 已知橢圓的中心在坐標原點，焦點在軸上，橢圓上的點到焦點距離的最大值為3，最小值為1．（1）求橢圓的標準方程；（2）若直線與橢圓相交于兩點（不是左右頂點），且以 為直徑的圖過橢圓的右頂點．求證：直線過定點，并求出該定點的坐標．2008年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試山東文科數(shù)學(xué)試題及答案一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．滿足，且的集合的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．42．設(shè)的共軛復(fù)數(shù)是，若，，則等于（）A． B． C． D．3．函數(shù)的圖象是（）yyxOyxOyxOyxOA．B．C．D．4．給出命題：若函數(shù)是冪函數(shù)，則函數(shù)的圖象不過第四象限．在它的逆命題、否命題、逆否命題三個命題中，真命題的個數(shù)是（）A．3 B．2 C．1 D．05．設(shè)函數(shù)則的值為（）A． B． C． D．俯視圖正(主)視圖俯視圖正(主)視圖側(cè)(左)視圖2322可得該幾何體的表面積是（）A． B． C． D．7．不等式的解集是（）A． B． C． D．8.已知為的三個內(nèi)角的對邊，向量．若，且，則角的大小分別為（）A． B． C． D．9．從某項綜合能力測試中抽取100人的成績，統(tǒng)計如表，則這100人成績的標準差為（）分數(shù)54321人數(shù)2010303010A． B． C．3 D．10．已知，則的值是（）A． B． C． D．11．若圓的半徑為1，圓心在第一象限，且與直線和軸相切，則該圓的標準方程是（）A． B．C． D．Oyx12．已知函數(shù)的圖象如圖所示，則滿足的關(guān)系是（）OyxA． B．C． D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分．開始?是輸入p結(jié)束輸出否開始?是輸入p結(jié)束輸出否14．執(zhí)行右邊的程序框圖，若，則輸出的．15．已知，則的值等于．16．設(shè)滿足約束條件則的最大值為．三、解答題：本大題共6小題，共74分．17．（本小題滿分12分）已知函數(shù)（，）為偶函數(shù)，且函數(shù)圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）將函數(shù)的圖象向右平移個單位后，得到函數(shù)的圖象，求的單調(diào)遞減區(qū)間．18．（本小題滿分12分）現(xiàn)有8名奧運會志愿者，其中志愿者通曉日語，通曉俄語，通曉韓語．從中選出通曉日語、俄語和韓語的志愿者各1名，組成一個小組．（Ⅰ）求被選中的概率；（Ⅱ）求和不全被選中的概率．19．（本小題滿分12分）ABCMPD如圖，在四棱錐中，平面平面，，是等邊三角形，已知，．ABCMPD（Ⅰ）設(shè)是上的一點，證明：平面平面；（Ⅱ）求四棱錐的體積．20．（本小題滿分12分）將數(shù)列中的所有項按每一行比上一行多一項的規(guī)則排成如下數(shù)表：記表中的第一列數(shù)構(gòu)成的數(shù)列為，．為數(shù)列的前項和，且滿足．（Ⅰ）證明數(shù)列成等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）上表中，若從第三行起，第一行中的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)成等比數(shù)列，且公比為同一個正數(shù)．當時，求上表中第行所有項的和．21．（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)，已知和為的極值點．（Ⅰ）求和的值；（Ⅱ）討論的單調(diào)性；（Ⅲ）設(shè)，試比較與的大小．22．（本小題滿分14分）已知曲線所圍成的封閉圖形的面積為，曲線的內(nèi)切圓半徑為．記為以曲線與坐標軸的交點為頂點的橢圓．（Ⅰ）求橢圓的標準方程；（Ⅱ）設(shè)是過橢圓中心的任意弦，是線段的垂直平分線．是上異于橢圓中心的點．（1）若（為坐標原點），當點在橢圓上運動時，求點的軌跡方程；（2）若是與橢圓的交點，求的面積的最小值．2009年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(山東卷)文科數(shù)學(xué)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.集合,,若,則的值為()A.0B.1C.2D.42.復(fù)數(shù)等于（）A．B.C.D.3.將函數(shù)的圖象向左平移個單位,再向上平移1個單位,所得圖象的函數(shù)解析式是()A.B.C.D.4.一空間幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為().22側(cè)(左)視圖222正(主)視圖A.B.C.22側(cè)(左)視圖222正(主)視圖俯視圖俯視圖5.在R上定義運算⊙:⊙,則滿足⊙<0的實數(shù)的取值范().A.(0,2)B.(-2,1)C.D.(-1,2)1xy11xy1OAxyO11BxyO11Cxy11DO7.定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)=，則f（3）的值為()ABCPABCP第8題圖8.設(shè)P是△ABC所在平面內(nèi)的一點，，則（）A.B.C.D.9.已知α，β表示兩個不同的平面，m為平面α內(nèi)的一條直線，則“”是“”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件10.設(shè)斜率為2的直線過拋物線的焦點F,且和軸交于點A,若△OAF(O為坐標原點)的面積為4,則拋物線方程為()A.B.C.D.11.在區(qū)間上隨機取一個數(shù)x，的值介于0到之間的概率為().A.B.C.D.12.已知定義在R上的奇函數(shù)，滿足,且在區(qū)間[0,2]上是增函數(shù),則().A.B.開始S=0,T=0,n=0T>SS=S+5n=n+2開始S=0,T=0,n=0T>SS=S+5n=n+2T=T+n輸出T結(jié)束是否第Ⅱ卷二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。13.在等差數(shù)列中,,則.14.若函數(shù)f(x)=a-x-a(a>0且a1)有兩個零點，則實數(shù)a的取值范圍是.15.執(zhí)行右邊的程序框圖，輸出的T=.16.某公司租賃甲、乙兩種設(shè)備生產(chǎn)A,B兩類產(chǎn)品,甲種設(shè)備每天能生產(chǎn)A類產(chǎn)品5件和B類產(chǎn)品10件,乙種設(shè)備每天能生產(chǎn)A類產(chǎn)品6件和B類產(chǎn)品20件.已知設(shè)備甲每天的租賃費為200元,設(shè)備乙每天的租賃費為300元,現(xiàn)該公司至少要生產(chǎn)A類產(chǎn)品50件,B類產(chǎn)品140件,所需租賃費最少為__________元.三、解答題：本大題共6小題，共74分。17.(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)f(x)=2在處取最小值.求的值;在ABC中,分別是角A,B,C的對邊,已知,求角C.18.（本小題滿分12分）EABCFE1A1B1C1D1DEABCFE1A1B1C1D1D（Ⅰ）設(shè)F是棱AB的中點,證明：直線EE//平面FCC； （Ⅱ）證明:平面D1AC⊥平面BB1C1C.19.（本小題滿分12分）一汽車廠生產(chǎn)A,B,C三類轎車,每類轎車均有舒適型和標準型兩種型號,某月的產(chǎn)量如下表(單位:輛):轎車A轎車B轎車C舒適型100150z標準型300450600按類型分層抽樣的方法在這個月生產(chǎn)的轎車中抽取50輛,其中有A類轎車10輛.求z的值用分層抽樣的方法在C類轎車中抽取一個容量為5的樣本.將該樣本看成一個總體,從中任取2輛,求至少有1輛舒適型轎車的概率;用隨機抽樣的方法從B類舒適型轎車中抽取8輛,經(jīng)檢測它們的得分如下:9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2.把這8輛轎車的得分看作一個總體,從中任取一個數(shù),求該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對值不超過0.5的概率.20.（本小題滿分12分）等比數(shù)列{}的前n項和為，已知對任意的，點，均在函數(shù)且均為常數(shù))的圖像上（1）求r的值；（11）當b=2時，記求數(shù)列的前項和21.（本小題滿分12分）已知函數(shù),其中當滿足什么條件時,取得極值?已知,且在區(qū)間上單調(diào)遞增,試用表示出的取值范圍.22.（本小題滿分14分）設(shè),在平面直角坐標系中,已知向量,向量,,動點的軌跡為E.（1）求軌跡E的方程,并說明該方程所表示曲線的形狀;（2）已知,證明:存在圓心在原點的圓,使得該圓的任意一條切線與軌跡E恒有兩個交點A,B,且(O為坐標原點),并求出該圓的方程;(3)已知,設(shè)直線與圓C:(1<R<2)相切于A1,且與軌跡E只有一個公共點B1,當R為何值時,|A1B1|取得最大值?并求最大值.2010年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(山東卷)文科數(shù)學(xué)一.選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。已知全集，集合，則=（）A.B.C．D.（2）已知，其中為虛數(shù)單位，則（）A.B.1C.2D.3(3)函數(shù)的值域為（）A.B.C.D.(4)在空間，下列命題正確的是（）A.平行直線的平行投影重合B.平行于同一直線的兩個平面平行C.垂直于同一平面的兩個平面平行D.垂直于同一平面的兩條直線平行（5）設(shè)為定義在上的奇函數(shù)，當時，（為常數(shù)），則（）（A）-3（B）-1（C）1(D)3(6)在某項體育比賽中，七位裁判為一選手打出的分數(shù)如下：90899095939493去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為（）（A）92,2(B)92,2.8(C)93,2(D)93,2.8(7)設(shè)是首項大于零的等比數(shù)列，則“”是“數(shù)列是遞增數(shù)列”的（）（A）充分而不必要條件(B)必要而不充分條件(C)充分必要條件(D)既不充分也不必要條件（8）已知某生產(chǎn)廠家的年利潤（單位：萬元）與年產(chǎn)量（單位：萬件）的函數(shù)關(guān)系式為，則使該生產(chǎn)廠家獲得最大年利潤的年產(chǎn)量為（）（A）13萬件(B)11萬件(C)9萬件(D)7萬件（9）已知拋物線，過其焦點且斜率為1的直線交拋物線與、兩點，若線段的中點的縱坐標為2，則該拋物線的準線方程為（）（A）(B)(C)(D)（10）觀察，，，由歸納推理可得：若定義在上的函數(shù)滿足，記為的導(dǎo)函數(shù)，則=（）（A）(B)(C)(D)（11）函數(shù)的圖像大致是（）（12）定義平面向量之間的一種運算“”如下：對任意的，，令，下面說法錯誤的是（）(A)若a與b共線，則(B)(C)對任意的，有(D)二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分.（13）執(zhí)行右圖所示的程序框圖，若輸入，則輸出y的值為.（14）已知，且滿足，則xy的最大值為.（15）在中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若，,,則角A的大小為.（16）已知圓C過點（1,0），且圓心在x軸的正半軸上，直線l：被該圓所截得的弦長為，則圓C的標準方程為.三、解答題：本大題共6小題，共74分.(17)（本小題滿分12分）已知函數(shù)（）的最小正周期為，（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）將函數(shù)的圖像上各點的橫坐標縮短到原來的，縱坐標不變，得到函數(shù)的圖像，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.（18）（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列滿足：，.的前n項和為.（Ⅰ）求及；（Ⅱ）令（）,求數(shù)列的前n項和.（19）（本小題滿分12分）一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球，球的編號分別為1，2，3，4.（Ⅰ）從袋中隨機抽取兩個球，求取出的球的編號之和不大于4的概率；（Ⅱ）先從袋中隨機取一個球，該球的編號為m，將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個球，該球的編號為n，求的概率.（20）（本小題滿分12分） 在如圖所示的幾何體中，四邊形是正方形，平面，，、、分別為、、的中點，且.（I）求證：平面平面；（II）求三棱錐與四棱錐的體積之比.（21）（本小題滿分12分） 已知函數(shù) （I）當時，求曲線在點處的切線方程； （II）當時，討論的單調(diào)性.（22）（本小題滿分14分） 如圖，已知橢圓過點. ，離心率為，左、右焦點分別為、 .點為直線上且不在軸上的任意 一點，直線和與橢圓的交點分別為、 和、，為坐標原點. （I）求橢圓的標準方程； （II）設(shè)直線、的斜線分別為、. （i）證明：； （ii）問直線上是否存在點，使得直線、、、的斜率、、、滿足？若存在，求出所有滿足條件的點的坐標；若不存在，說明理由. 2011年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（山東卷）文科數(shù)學(xué)一、選擇題：本大題共12小題。每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1、設(shè)集合則（）(A)(B)(C)(D)2、復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點所在象限為（）(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限3、若點在函數(shù)的圖象上，則的值為（）(A)0(B)(C)1(D)4、曲線在點處的切線與軸交點的縱坐標是（）(A)-9(B)-3(C)9(D)155、已知，命題“”的否命題是（）(A)(B)(C)(D)6、若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，則（）(A)3(B)2(C)(D)7、設(shè)變量滿足約束條件，則目標函數(shù)的最大值為(A)11(B)10(C)9(D)8.58、某產(chǎn)品的廣告費用與銷售額的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：廣告費用（萬元）4235銷售額（萬元）49263954根據(jù)上表可得回歸方程中的為9.4，據(jù)此模型預(yù)報廣告費用為6萬元時銷售額為（）(A)63.6萬元(B)65.5萬元(C)67.7萬元(D)72.0萬元9、設(shè)為拋物線上一點，為拋物線的焦點，以為圓心、為半徑的圓和拋物線的準線相交，則的取值范圍是（）(A)(B)(C)(D)10、函數(shù)的圖象大致是（）(A)(B)(C)(D)俯俯視圖正（主）視圖11、右圖是長和寬分別相等的兩個矩形，給定下列三個命題：①存在三棱柱，其正（主）視圖、俯視圖如右圖；②存在四棱柱，其正（主）視圖、俯視圖如右圖；③存在圓柱，其正（主）視圖、俯視圖如右圖。其中真命題的個數(shù)是（）(A)3(B)2(C)1(D)012、設(shè)是平面直角坐標系中兩兩不相同的四點，若，，且，則稱調(diào)和分割。已知平面上的點調(diào)和分割點，則下面說法正確的是（）(A)可能是線段的中點(B)可能是線段的中點(C)可能同時在線段上(D)不可能同時在線段的延長線上第Ⅱ卷（共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。13、某高校甲、乙、丙、丁四個專業(yè)分別有150、150、400、300名學(xué)生.為了解學(xué)生的就業(yè)傾向，用分層抽樣的方法從該校這四個專業(yè)共抽取40名學(xué)生進行調(diào)查，應(yīng)在丙專業(yè)抽取的學(xué)生人數(shù)為___________14、執(zhí)行右圖所示的程序框圖，輸入，則輸出的的值是_______.15、已知雙曲線和橢圓有相同的焦點，且雙曲線的離心率是橢圓離心率的兩倍，則雙曲線的方程為____________.16、已知函數(shù)，當時，函數(shù)的零點，則__________.三、解答題：本大題共6小題，共74分.17、（本小題滿分12分）在中，內(nèi)角的對邊分別為，已知.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求的面積.18、（本小題滿分12分）甲、乙兩校各有3名教師報名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女.（Ⅰ）若從甲校和乙校報名的教師中各任選1名，寫出所有可能的結(jié)果，并求選出的2名教師性別相同的概率；（Ⅱ）若從報名的6名教師中任選2名，寫出所有可能的結(jié)果，并求選出的2名教師來自同一學(xué)校的概率..19、（本小題滿分12分）DB1D1C1CBDB1D1C1CBAA1（Ⅰ）證明：；（Ⅱ）證明：. 20、（本小題滿分12分）等比數(shù)列中，分別是下表第一、二、三行中的某一個數(shù)，且中的任何兩個數(shù)不在下表的同一列.第一列第二列第三列第一行3210第二行6414第三行9818（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）若數(shù)列滿足：求數(shù)列的前項和.21、（本小題滿分12分）某企業(yè)擬建造如圖所示的容器（不計厚度，長度單位：米），其中容器的中間為圓柱形，左右兩端均為半球形，按照設(shè)計要求容器的容積為立方米，且.假設(shè)該容器的建造費用僅與其表面積有關(guān).已知圓柱形部分每平方米建造費用為3千元，半球形部分每平方米建造費用為千元.設(shè)該容器的建造費用為千元。（Ⅰ）寫出關(guān)于的函數(shù)表達式，并求該函數(shù)的定義域；（Ⅱ）求該容器的建造費用最小值時的.22、（本小題滿分14分）DBAG-3在平面直角坐標系中，已知橢圓.如圖所示，斜率為且不過原點的直線交DBAG-3橢圓于兩點，線段的中點為，射線交橢圓于點，交直線于點.（Ⅰ）求的最小值；（Ⅱ）若（1）求證：直線過定點；（2）試問點能否關(guān)于軸對稱？若能，求出此時的外接圓方程；若不能，請說明理由.2012年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(山東卷)文科數(shù)學(xué)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.(1)若復(fù)數(shù)z滿足為虛數(shù)單位)，則為（）(A)3+5i(B)3－5i(C)－3+5i(D)－3－5i(2)已知全集，集合，，則為（）(A){1,2,4}(B){2,3,4}(C){0,2,4}(D){0,2,3,4}(3)函數(shù)的定義域為()(A)(B)(C)(D)(4)在某次測量中得到的A樣本數(shù)據(jù)如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88.若B樣本數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)都加2后所得數(shù)據(jù)，則A，B兩樣本的下列數(shù)字特征對應(yīng)相同的是()(A)眾數(shù)(B)平均數(shù)(C)中位數(shù)(D)標準差(5)設(shè)命題p：函數(shù)的最小正周期為；命題q：函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱.則下列判斷正確的是()(A)p為真(B)為假(C)為假(D)為真(6)設(shè)變量滿足約束條件則目標函數(shù)的取值范圍是()(A)(B)(C)(D)(7)執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入＝4，那么輸出的n的值為()(A)2(B)3(C)4(D)5(8)函數(shù)的最大值與最小值之和為()(A)(B)0(C)－1(D)(9)圓與圓的位置關(guān)系為()(A)內(nèi)切(B)相交(C)外切(D)相離(10)函數(shù)的圖象大致為()(11)已知雙曲線：的離心率為2.若拋物線的焦點到雙曲線的漸近線的距離為2，則拋物線的方程為()(A)(B)(C)(D)(12)設(shè)函數(shù)，.若的圖象與的圖象有且僅有兩個不同的公共點，則下列判斷正確的是()(A)(B)(C)(D)二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分.(13)如圖，正方體的棱長為1，E為線段上的一點，則三棱錐的體積為＿＿＿＿＿.(14)右圖是根據(jù)部分城市某年6月份的平均氣溫(單位：℃)數(shù)據(jù)得到的樣本頻率分布直方圖，其中平均氣溫的范圍是［20.5，26.5］，樣本數(shù)據(jù)的分組為，，，，，.已知樣本中平均氣溫低于22.5℃的城市個數(shù)為11，則樣本中平均氣溫不低于25.5℃的城市個數(shù)為＿＿＿＿.(15)若函數(shù)在［－1，2］上的最大值為4，最小值為m，且函數(shù)在上是增函數(shù)，則a＝＿＿＿＿.(16)如圖，在平面直角坐標系中，一單位圓的圓心的初始位置在(0，1)，此時圓上一點P的位置在(0，0)，圓在x軸上沿正向滾動.當圓滾動到圓心位于(2，1)時，的坐標為＿＿＿＿.三、解答題：本大題共6小題，共74分.(17)(本小題滿分12分)在△ABC中，內(nèi)角所對的邊分別為，已知.(Ⅰ)求證：成等比數(shù)列；(Ⅱ)若，求△的面積S.(18)(本小題滿分12分)袋中有五張卡片，其中紅色卡片三張，標號分別為1，2，3；藍色卡片兩張，標號分別為1，2.(Ⅰ)從以上五張卡片中任取兩張，求這兩張卡片顏色不同且標號之和小于4的概率；(Ⅱ)現(xiàn)袋中再放入一張標號為0的綠色卡片，從這六張卡片中任取兩張，求這兩張卡片顏色不同且標號之和小于4的概率.(19)(本小題滿分12分)如圖，幾何體是四棱錐，△為正三角形，.(Ⅰ)求證：；(Ⅱ)若∠，M為線段AE的中點，求證：∥平面.(20)(本小題滿分12分)已知等差數(shù)列的前5項和為105，且.(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式；(Ⅱ)對任意，將數(shù)列中不大于的項的個數(shù)記為.求數(shù)列的前m項和.(21)(本小題滿分13分)如圖，橢圓的離心率為，直線和所圍成的矩形ABCD的面積為8.(Ⅰ)求橢圓M的標準方程；(Ⅱ)設(shè)直線與橢圓M有兩個不同的交點與矩形ABCD有兩個不同的交點.求的最大值及取得最大值時m的值.(22)(本小題滿分13分)已知函數(shù)為常數(shù)，e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù))，曲線在點處的切線與x軸平行.(Ⅰ)求k的值；(Ⅱ)求的單調(diào)區(qū)間；(Ⅲ)設(shè)，其中為的導(dǎo)函數(shù).證明：對任意.

2013年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（山東卷）文科數(shù)學(xué)一．選擇題:本題共12個小題，每題5分，共60分。(1)、復(fù)數(shù)，則()(A)25(B)(C)6(D)(2)、已知集合均為全集的子集，且,,則=()(A){3}(B){4}(C){3,4}(D)(3)、已知函數(shù)為奇函數(shù)，且當時，，則()(A)2(B)1(C)0(D)-2(4)、一個四棱錐的側(cè)棱長都相等，底面是正方形，其正（主）視圖如右圖所示該四棱錐側(cè)面積和體積分別是()(A)