小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料小學(xué)數(shù)學(xué)必備知識(shí)點(diǎn)總歸納常用單位換算1、長度單位換算:1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米2、面積單位換算:1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米3、體（容）積單位換算:1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升4、重ht單位換算:1噸1噸=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤5、人民幣單位換算：1元=101元=10角1角=10分1元=100分6、時(shí)間單位換算:1世紀(jì)=100年1年=12月小月1世紀(jì)=100年1年=12月小月（30天）的有4\6\9\11月大月（31天＞有:1\3\5\7\8\10\12月平年2月28天，閏年2月29天平年全年365天，閏年全年3661日=24小時(shí)1時(shí)=60分1分=60秒1時(shí)=3600秒常用數(shù)ht關(guān)系等式1、份數(shù):每份數(shù)x份數(shù)每份數(shù)x份數(shù)=總數(shù) 總數(shù)+每份數(shù)=份數(shù)總數(shù)+份數(shù)=每份數(shù)2、倍數(shù)：1倍數(shù)x1倍數(shù)x倍數(shù)=兒倍數(shù)幾倍數(shù)+1倍數(shù)=倍數(shù)幾倍數(shù)+倍數(shù)=1倍數(shù)3、路程:速度x時(shí)間=路程速度x時(shí)間=路程路程+速度=時(shí)間路程+時(shí)間=速度4、價(jià)量：單價(jià)x數(shù)鼠=總價(jià)總價(jià)+單價(jià)=數(shù)鼠5、工作鼠2222小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料工作效率X工作時(shí)間=工作總策工作總景+工作效率=工作時(shí)間工作總最+工作時(shí)間=工作效率6、數(shù)據(jù)運(yùn)算:加數(shù)+加數(shù)=和和—個(gè)加數(shù)=另一個(gè)加數(shù)被減數(shù)一減數(shù)=差被減數(shù)一差=減數(shù)差+減數(shù)=被減數(shù)因數(shù)X因數(shù)=積積個(gè)因數(shù)=另一個(gè)因數(shù)被除數(shù)+除數(shù)=商被除數(shù)+商=除數(shù)商x除數(shù)=被除數(shù)常用圖形計(jì)算公式1、 正方形：（C:周長S:面積a:邊長）:周長=邊長x4 公式：C=4a 面積=邊長x邊長 公式：S=axa2、 長方形（C:周長S湎積a:邊長）:周長=（長+寬）x2公式：C=2（a+b） 面積=長父寬 公式:S=ab3、 三角形（C:周長s面積a:底h:高）:面積=底*高+2公式:s=ah-2三角形高=面積x2+底公式：h=sx2+a三角形底=面積x2+高公式：a=sx2+h普通三角形周長：三個(gè)邊相加公式：C=a+b+c等邊三角形：邊長＞3公式：ax3等腰三角形：兩條腰＞2+底邊公式：ax2+b、平行四邊形（s:面積a:底h:高）:面積=底）＜高公式,s=ah底=面積X高公式:a=sh高=而積+底公式h=s+a'、梯形（s:面積a:±底b:下底h:高):面積=（上底+下底）x離+2公式：s=(a+b)xh十2髙=2?面積/（上底+下底｝公式：h=2xs-h(a+b)上底=2"囲積/離-下底公式：a=2xs十h-b下底=2*面積/高?上底公式：b=2xs+h-a、?圓形（S:面積C:周長d=直徑r=半徑):圓的周長__[=半徑x2x圓閥率公式：C=^D公式：C=2tr半圓_長+酪直徑x圓周率+2公式：C=itr+d公式：C=(nd2小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料公式：S=itr公式：S半圓=%r公式：S=itr公式：S半圓=%r2+2公式：d=c十rc公式：r=c十％十2公式：Sg=axax6公式：V=axaxa公式：S=2（ab+ah+bh）公式：V=abh公式：S底=ab半圓的面積=（圓周率X半徑x半徑）+2直徑=閥長十圓闊率半徑=周長+圓周率+2正方體（V:體積a堠長）表面積=棱長X梭長X6體積=棱長x棱長x棱長長方體＜V:體積s湎積a:長b:寬h：K）表而積=＜長x寬+長x離+寬x離）x2體積=長x寬x商底面積=長＞＜寬11、 圓柱體（V:體積h:高S:底面積「底面半徑C：底面周長）側(cè)面積底面=周長x高=ch（2nr或nd）表面積=側(cè)面積4?底面積體積=底面積x高體積=側(cè)面積+2x半徑12、 圓錐體（體積h:高s:底面積r底面半徑）體積=底面積x高+3奧數(shù)常用公式1、 平均數(shù)： 總數(shù)+總份數(shù)=平均數(shù)2、 和差問題： （和+差）+2=大數(shù)（和一差）+2=小數(shù)3、 和倍問題：和+（倍數(shù)-1）=小數(shù)小數(shù)x倍數(shù)=大數(shù)（或者和一小數(shù)=大數(shù)）4、 差倍問題：差+（倍數(shù)-1）=小數(shù)小數(shù)x倍數(shù)=大數(shù)（或小數(shù)+差=大數(shù)）5、 相遇問題：相遇路程=速度和x相遇時(shí)間相遇時(shí)間=相遇路程+速度和速度和=桕遇路程+相遇時(shí)間6、 迫及問題： 追及距離=速度差x追及時(shí)間追及時(shí)間=追支距離+速度差速度差=追及距離+追及時(shí)間7、 流水問題：順流速度=靜水速度+水流速度逆流速度=靜水速度?水流速度8、 濃度問題：溶質(zhì)的重S十溶劑的重S=溶液的重?小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料溶質(zhì)的重溶液的重ax 100%=濃度溶液的重墩X濃度=溶質(zhì)的重饋溶質(zhì)的重濃度=溶液的重雖9、 利潤與折扣問題利潤=售出價(jià)-成本利潤率=利潤-成本x100%=（售出價(jià)+成本一1）x100%漲跌金額=本金x漲跌百分比利息=本金x利率x時(shí)間稅后利息=本金x利率x時(shí)間x（1-20%）10、 盈虧問題（盈+虧）+兩次分配遺之差=參加分配的份數(shù)（大盈一小盈）鵲兩次分配禎之差=參加分配的份數(shù)（大虧?小虧）+兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)應(yīng)特別注意奧數(shù)中的植樹問題11、 非封閉線路上的植樹問題，主要可分為以下三種情形：（1）如果在非封閉線路的兩端都要植樹 ，那么：全長=抹距x（株數(shù)-1）株距=全長+（株數(shù)-1）（2） 如果在非封閉線路的一端要植樹，另一端不要植樹，那么：株數(shù)=段數(shù)=全長+株距全長=株距x株數(shù)株距=全長+株數(shù)（3＞如果在非封閉線路的兩端都不要植樹 ，那么：株數(shù)=段數(shù)-1=全長+株距-1全長=株距x（株數(shù)+1）株距=全長+（株數(shù)+1）2、封閉線路上的植樹問題株數(shù)=段數(shù)=全長+株距全長=株距x株數(shù)株距=全長+株數(shù)奧數(shù)中的常用數(shù)據(jù)及規(guī)律1、圓周率常取數(shù)據(jù)彳=3.143.142=6.283.143=9.424=12.563.145^15.73.146^18.84x7=21.98 3.14x8=25.12 3.14x9=28.262、常用特殊數(shù)的乘積25x3=75254=100258=200125x3=3751254=5001258=1000625X16=10000373^111關(guān)于常用分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化“0.5卜0.25“0.75“0.2|=0.4TOC\o"1-5"\h\z2 4 4 5 5—0.6—0.8“0.125~0.375|=0.625□ □O 0 O^=0.875二0.05^=0.15^-0.35^=0.45820202020^=0.55^-=0.04^=0.08^-0.12^=0.16^=0.2420 25 25 25 25 25小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)掌握的基本概念、數(shù)理規(guī)律及應(yīng)用第一章數(shù)和數(shù)的運(yùn)算一、概念（-＞整數(shù)1整數(shù)的意義：自然數(shù)和0都是整數(shù)2自然數(shù)： 我們在數(shù)物體的時(shí)候，用來表示物體個(gè)數(shù)的1,2,3，，，叫做自然數(shù)。一個(gè)物體也沒有，用0表示。0也是自然數(shù)。3計(jì)數(shù)單位： C-（個(gè)）、十、百、千、萬、十萬、百萬千萬、億，，都是鋪數(shù)單位每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10..這樣的計(jì)數(shù)法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法4數(shù)位：計(jì)數(shù)單位接照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。5數(shù)的整除：整數(shù)a除以整數(shù)b（b^0）,除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a如果數(shù)a能被數(shù)b（b*0）整除,a就叫做b的倍數(shù),b就叫做a的約數(shù)（或a的因數(shù)＞。倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的，因?yàn)?5能被7整除，所以35是7的倍數(shù),7是35的約數(shù)，一個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的 ，其中最小的約數(shù)是1,最大的約數(shù)是它本身。例如： 10的約數(shù)有1、2、5、10,其中最小的約數(shù)是1,最大的約數(shù)是10—個(gè)個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。3的倍數(shù)有：3.6.9.12,等，其中最小的倍數(shù)是3,沒有最大的倍數(shù)。個(gè)位上是0、2.4、6、8的數(shù)，都能被2整除，例如202、480.304,都能被2整除。個(gè)位上是0或5的數(shù)，都能被5整除，例如：5、30405都能被5整除，一個(gè)數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除，這個(gè)數(shù)就能被3整除，例如\ 12.108、204都能被3整除。一個(gè)數(shù)各位數(shù)土的和能被9整除，這個(gè)數(shù)就能被9整除能被3整除的數(shù)不一定能被9整除，但是能被9整除的數(shù)一定能被3整除。一個(gè)數(shù)的末兩位數(shù)能被4（或25）整除，這個(gè)數(shù)就能被4（或25）整除。小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。一個(gè)數(shù)的末三位數(shù)能被8（或125＞整除，這個(gè)數(shù)就能被8（或125＞整除。例如:1168、4600.5000.12344都能被8整除,1125.13375、5000都能被125整除。能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù),0也是偶數(shù)。自然數(shù)桉能否被2整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。一個(gè)數(shù) ，如果只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)龍樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)＞，100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有:2.3、5、7、11、13、17.19.23、29、31、37、41、43.47.53、59、61、6771、73、79、83、89、97。一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，例如：689、12都是合數(shù)。不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，自然數(shù)除了1外，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。 如果把自然數(shù)按其約數(shù)的個(gè)數(shù)的不同分類，可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。每個(gè)合數(shù)都可以寫成兒個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個(gè)質(zhì)數(shù)都是這個(gè)合數(shù)的因數(shù)，叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)，例如15=35,3,和5叫做15的質(zhì)因數(shù)把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來 ，叫做分解質(zhì)因數(shù)。例如:把28分解質(zhì)因數(shù)幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)。其中最大的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)，例如12的約數(shù)有12、3、4、6、12;18的約數(shù)有1、2、3、6、9、18.其中，、2、3、6是12和18的公約數(shù)，6是它們的最大公約數(shù)。公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)，成互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，有下列幾種情況：1和任何自然數(shù)互質(zhì)。相鄰的兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)。兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)。當(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，這個(gè)合數(shù)和這個(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì)。兩個(gè)合數(shù)的公約數(shù)只有1時(shí)，這兩個(gè)合數(shù)互質(zhì)，如果幾個(gè)數(shù)中任意兩個(gè)都互質(zhì)，就說這幾個(gè)數(shù)兩兩互質(zhì)。如果較小數(shù)是較大數(shù)的約數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公約數(shù)就是1。幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫做這兒個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，如2的倍數(shù)有2、46、8.10、12、14.16、18,3的倍數(shù)有3、6.9、12、15、18,曰，其中6，12.18是2，3的公倍數(shù)，6是它們的最小公倍數(shù)。。10、 如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。11、 如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。12、 幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，而幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。（二）小數(shù)1、小數(shù)的意義：把整數(shù)1平均分成10份.100份、1000份，日，得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾，，可以用小數(shù)表示。一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾，一個(gè)小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點(diǎn)部分組成。數(shù)中的圓點(diǎn)叫做小數(shù)點(diǎn)，小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)右邊的數(shù)叫做小數(shù)部分，在小數(shù)里，小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是 10。小數(shù)部分的最高分?jǐn)?shù)單位“十分之一”和整數(shù)部分的最低單位之間的進(jìn)率也是10。2小數(shù)的分類純小數(shù)：整數(shù)部分是零的小數(shù)，叫做純小數(shù)。例如：25.0.368都是純小數(shù)。帶小數(shù)：整數(shù)部分不是零的小數(shù)，叫做帶小數(shù)。例如：25、5.26都是帶小數(shù)。有限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。例如:41.7s25.3、0.23都是有限小數(shù)無限小數(shù) ：小數(shù)部分的數(shù)位是無限的小數(shù) ，叫做無限小數(shù)。例如:4.33,3.1415926,,無限不循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，數(shù)字排列無規(guī)律且位數(shù)無限，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。例如：TT循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，有一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這個(gè)數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。例如:3.555,0.0333,,12.109109,?個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。例如:3.99?的循環(huán)節(jié)是“9”,0.5454,的循環(huán)節(jié)是“54”。純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的，叫做純循環(huán)小數(shù)。例如：3.111，，0.5656,混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。3.1222，，0.03333寫循環(huán)小數(shù)的時(shí)候，為了簡便，小數(shù)的循環(huán)部分只需寫出一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首、末位數(shù)字上各點(diǎn)一個(gè)圓點(diǎn)。如果循環(huán)節(jié)只有一個(gè)數(shù)字，就只在它的上面點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。例如:3.777，，簡寫作0.5302302,（三） 分?jǐn)?shù)1分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1"平均分成若千份，表示這樣的一份或者無份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。在分?jǐn)?shù)里，中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線：分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)