精選范本精選范本平行四邊形的圖形變換C.D.一、選擇題（共4小題；共20分）如圖，將平行四邊形繞點(diǎn).1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到平行四邊形jzrcp',若點(diǎn)用恰好落在羽「邊上,則n'二、填空題（共2小題；共10分）1.AE的度數(shù)為圖，在A.皿廣C.H廣A.2B.I5.如圖，在矩形ABCD中，?”；，對(duì)角線M,卜⑷相交于點(diǎn)D,垂直平分。#于點(diǎn)則的長為四邊形中，對(duì)角線垂足為□，點(diǎn)尸，—f分別為6.如AC1HD,為邊5,“，航’，「門的中點(diǎn).若如圖，菱形?曲「門為.1C邊的中點(diǎn)，若菱形的周長C.D.，，則四邊形的面積日^1、、、X0/GMr三、解答題（共8小題；共104分）3.下列性質(zhì)中，菱形具有而矩形不一定具有的是A.對(duì)角線相等B.對(duì)角線相互平分7?如圖，在平行四邊形」?、僦?，點(diǎn)O是邊羽「的中點(diǎn)，連接八。并延長，交」用延長線于點(diǎn)衛(wèi)，連接妙，E.4.C.對(duì)角線相互垂直D.鄰邊相互垂直如圖，已知菱形的頂點(diǎn)^'""1,恥」?若菱形繞點(diǎn)門逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每秒旋轉(zhuǎn)-十，則第他；、時(shí)，菱形的對(duì)角線交點(diǎn)刀的坐標(biāo)為'■■：J1（1）求證：四邊形Rm是平行四邊形；（2）若,貝q時(shí)，四邊形是LBOD=矩形．b.i-L.-n求證：四邊形.wm是平行四邊形；若一呼，加｝一h，求A.1/>A的周長．已知：如圖，四邊形」從屮中肌.,3，尸是對(duì)角線旳］上一點(diǎn)，且(1)求證：四邊形、wn是菱形；(2)如果』圧-BC，且/CIH-：-/HCE:-■，求證：四邊形丄歐⑴是正方形.在一次課題學(xué)習(xí)中，老師讓同學(xué)們合作編題?某學(xué)習(xí)小組受趙爽弦圖的啟發(fā)，編寫了下面的這道題，請(qǐng)你來解一解.如圖,將矩形」皿屮的四邊必，「應(yīng),皿’，"」分別延長至"，使得.1A'，冊(cè)門"，連接丿"，"仃,仃"，“上.求證：四邊形為平行四邊形；若矩形W門是邊長為I的正方形，且/m尺，:.，汕m-2，求.，打:的長.如圖，在菱形乂m中，對(duì)角線；\廠，bd相交于點(diǎn)"，過點(diǎn)門作對(duì)角線月門的垂線交胃|的延長線于點(diǎn)止1如圖|,將一張矩形紙片門譏力沿著對(duì)角線朋」向上折疊，頂點(diǎn)「落到點(diǎn)尸處，丿注交?1D于點(diǎn)八(1)求證：幾啟丄屮是等腰三角形;求證：四邊形丿汗門"是平行四邊形；若四邊形是菱形，?川一丄，求菱形出鬥止的面積.由；②若?皿=「?，由；②若?皿=「?，⑵如圖二，過點(diǎn)八作"；宓，交冊(cè)于點(diǎn)&,連接廠仃交皿于點(diǎn)。，的形狀，并說明理①判斷四邊形的形狀，并說明理如圖所示，產(chǎn)，戶，門分別是四邊形mm的邊“衣，n,「門，.1門的中點(diǎn).當(dāng)四邊形w「門是矩形時(shí)，四邊形卜NGH是形，請(qǐng)說明理由；當(dāng)四邊形?打M屮滿足什么條件時(shí)，四邊形小川是正方形?并說明理由.準(zhǔn)備一張矩形紙片,按如圖操作：將八.1用“沿/翻折，使點(diǎn)」落在對(duì)角線皿上的U點(diǎn)，將沿“翻折，使點(diǎn)<"落在對(duì)角線興門上的卞點(diǎn).已知：在四邊形m中—,川分別是/『，」門，丿川，.k的中點(diǎn).⑴求證:F與｛川互相平分；(2)當(dāng)四邊形.1肌小的邊滿足條件時(shí)，EF丄仃”.ZOER=ZOZ>C,ZOER=ZOZ>C,彳ABOE=￡CgBO=CO-:-.HOE--\（：oni.AASi?.Of-:on?四邊形RM門是平行四邊形.（2）1府8.（1）在m出和HE中,AD=CD<DE=DE.EA=EC,:.匚.1HE—L（.'JyR,LADE=LCDE.|曲,..,/bdc,c/）=RJ=.1門?又-ADI13（：,四邊形1M*'是菱形.（2）川"處’,設(shè)"必-二嚴(yán),■/肌上一-w則2v-?■:—1SM,解得?/LHCD=90*.四邊形.1肌'門是正方形.9.(1)四邊形是菱形，.1A||廠刃，"廠_用八,-.1/■:「門,/.IOH■■川”,■.門代丨"門，即9U::,/AOH-■/出門刃,|AC,四邊形是平行四邊形；答案第一部分CBCB【解析】.四邊形是菱形，:點(diǎn)八是⑼的中點(diǎn)，■八訂」?:菱形繞點(diǎn)卩逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每秒旋轉(zhuǎn)4叮，.S旋轉(zhuǎn)的角度為4亍八心?EF-苛『7：；,■■菱形終止的位置與原圖形關(guān)于原點(diǎn)門成中心對(duì)稱，第伏時(shí)，菱形的對(duì)角線交點(diǎn)D的坐標(biāo)為'-I-n?第二部分皿【解析】因?yàn)榇怪逼椒珠TR,所以,.1H—Af—A(.'—1.10—h,AD=VBD2-AB2=MN-【解析】提示：利用中位線可知四邊形口是平行四邊形，再根據(jù)用門，可知平行四邊形匕門川是矩形．第三部分(1)?四邊形.1廳「八為平行四邊形，AB||IX：，皿—CD?/LOEB=^ODC.又D為冊(cè)?的中點(diǎn)，HO=CO.在八擔(dān)山和中，(2)四邊形W門是菱形，小’一衣,月八-,,.K；--，門門-；,AD-CD-■:-,:四邊形」「打正是平行四邊形，.?1”(力'，丄比R,m止的周長為.』一，打「一門尸￡+〈一￡用.10.(1)在矩形中,.1^=班',ABAD=ABCD=90°./EAH汕",■.RFDH,.-..U)—八”肌’-Z.即AII=CF.在I；i.i.lA7/中,卜、；"卜「-—人.在IiiAC/-'fr中,尸&￡「「一f嚴(yán).■.■.17：=「仁，.-.Eli=FG.汀廳是等腰三角形.(2)①；FABC，皿壯，.-.四邊形占W為平行四邊形，.-.四邊形氏小卜'為菱形.②.一f；，1八一技，/A-汕“，■.■四邊形山⑴F為菱形，-皿-1^):，F(xiàn)O=m;，防丄皿：」尸-丄D—DF-h，在卜；1工皿F中，1囚：Al-1-Bl-,:八擡一小7，同理得，卜"一n(j..-.FG=2FO=琴..四邊形mH為平行四邊形.（2）在正方形中，1B—.1門—】設(shè).1E=丫，則HE—x\I.T在1MEEF中,m'_4亍..-.BE=BE.12.(1)T四邊形WD是矩形,.-.￡A=LC=90°.-.LABD=Z.CDB.-.^EBD=￡FDE，AB=CD，ABCD.財(cái)DH，OH=BE=x+\.AH=AD+DH=x+2.-.四邊形必門上為平行四邊形.:在1^.l^AEU中，'mUEH=1，.-.AH=2AE.；.2-x=2x..'.x=2.即.1A—2.11.（1）根據(jù)折疊，二D鞏'=￡1血,又』小1肌’，-/DUC小門山，(2)T四邊形為菱形,n”門，nm■四邊形MM是矩形，.-..m，/.me9i.i,:,.-./ABE-時(shí).■.■/.I=刃廣，AB=2，,-,￡DRE=Z.ADBBF=BE=2AE=,菱形Bl-'DE的面積為^13.（1）菱形；理由：因?yàn)樗倪呅蝲m是矩形,因?yàn)?」，H分別是心―,EH=-月門所以EF-EH同理可得EF—EH—心"—（sF所以四邊形卜m是菱形.（2）當(dāng)四邊形?川「門滿足.1〔.営］、時(shí)，理由：因?yàn)樯希闹悬c(diǎn)，四邊形卜，是正方形.r分別是四邊形'門所以A＜r-卜打，”一汕.所以四邊形卜川卜＜是平行四邊形.所以芒F與互相平分.（2）AB-BC-CD-7Z1【解析】當(dāng)四邊形MH的邊滿足條件.打（皿’「門DA時(shí)，尸N丨G".當(dāng)EF.（川時(shí)，四邊形JUf是菱形，此時(shí)f；F=FU=HE=皿.因?yàn)镋x=,FII=7）,Ft；=￡.1用EH=-AH，所以/iB—B＜：