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如圖,王華同學(xué)在晚上由路燈AC走向路燈BD,當(dāng)他走到點(diǎn)P時(shí),發(fā)現(xiàn)身后他影子的頂部剛好接觸到路燈AC的底部,當(dāng)他向前再步行12m到達(dá)Q點(diǎn)時(shí),發(fā)現(xiàn)身前他影子的頂部剛好接觸到路燈BD的底部.王華同學(xué)的身高是1.6m,兩個(gè)路燈的高度都是9.6m.(1)求兩個(gè)路燈之間的距離;(2)當(dāng)王華同學(xué)走到路燈BD處時(shí),他在路燈AC下的影子長是多少?如圖，直立在點(diǎn)B處的標(biāo)桿AB長2.5m,站立在點(diǎn)F處的觀察者從點(diǎn)E處看到標(biāo)桿頂A、旗桿頂C在一條直線上.BD=8.8m,FB=2.2m,EF=1.5m,求旗桿高CD.BD(用兩種方法)

BD教學(xué)樓旁邊有一棵樹,學(xué)習(xí)了相似三角形后,數(shù)學(xué)小組的同學(xué)想利用樹影來測量樹高.課外活動時(shí)在陽光下他們測得一根長為1m的竹竿的影長是0.9m,但當(dāng)他們馬上測量樹高時(shí),發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一局部影子落在教學(xué)樓的墻壁上，經(jīng)過一番爭論，小組的同學(xué)認(rèn)為繼續(xù)測量也可以測出樹高，他們測得落在地面的影長2.7m,落在墻壁上的影長1.2m,請你和他們一起算一下，樹髙為多少?答案4.2m如圖，在ふABC中,ZC=90°,BC=8cm,5AC-3AB=0,點(diǎn)P從B出發(fā),沿BC方向以2cm/s的速度移動,與此同時(shí)點(diǎn)Q從C出發(fā)，沿CA方向以lcm/s的速度移動，經(jīng)過多長時(shí)間ふABC和△PQC相似?0tC0tC如圖,在ふABC中,AB=5,BC=3,AC=4,動點(diǎn)E(與點(diǎn)A,C不重合)在AC邊上,EF/7AB交BC于F點(diǎn).(1)當(dāng)ふECF的面積與四邊形EABF的面積相等時(shí),求CE的長:(2)當(dāng)れECF的周長與四邊形EABF的周長相等時(shí)，求CE的長;(3)試問在AB上是否存在點(diǎn)P,使得ふEFP為等腰直角三角形?假設(shè)不存在，請簡要說明理由:假設(shè)存在，請求出EF的長.某公司在布置聯(lián)歡會會場時(shí),需要將直角三角形彩紙裁成長度不等的矩形紙條.如下圖:在Rt/XABC中,AC=30cm,BC=40cm.依此裁下寬度為1cm的紙條，假設(shè)使裁得的紙條的長都不小于5cm,那么能裁得的紙條的張數(shù)為.答案:26如圖,AB、AC分別是。〇的直徑和弦,點(diǎn)D為劣弧AC上一點(diǎn),弦ED分別交。〇于點(diǎn)E,交AB于點(diǎn)H,交AC于點(diǎn)F,過點(diǎn)C的切線交ED的延長線于點(diǎn)P.(1)假設(shè)PC=PF,求證:AB丄ED；

(2)點(diǎn)D在劣弧AC的什么位置時(shí),才能使AD2=DE?DF,為什么?如圖,電線桿上有一盞路燈。,電線桿與三個(gè)等高的標(biāo)桿整齊劃一地排列在馬路的ー側(cè),AB、CD、EF是三個(gè)標(biāo)桿，相鄰的兩個(gè)標(biāo)桿之間的距離都是2m,AB、CD在燈光下的影長分別為BM=1.6m,DN=0.6m.(1)請畫出路燈〇的位置和標(biāo)桿EF在路燈燈光下的影子(2)求標(biāo)桿EF的影長.如圖,在一個(gè)3x5的正方形網(wǎng)格中，AABC的頂點(diǎn)A,B,C在單位正方形頂點(diǎn)上,請你在圖中畫一個(gè)△AiBQi,使得△AiBQisaABC,且點(diǎn)Ai,BlCi都在單位正方形的頂點(diǎn)上.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,0A=12厘米,0B=6厘米.點(diǎn)P從點(diǎn)。開始沿0A邊向點(diǎn)A以!厘米/秒的速度移動;點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿B0邊向點(diǎn)〇以1厘米/秒的速度移動.如果P、Q同時(shí)出發(fā),用t（秒）表示移動的時(shí)間（0WtW6）,那么（1）設(shè)△POQ的面積為V,求y關(guān)于t的函數(shù)解析式:〔2）當(dāng)れ卩。マ的面積最大時(shí),將△POQ沿直線PQ翻折后得到れ卩じし,試判斷點(diǎn)C是否落在直線ABt,并說明理由;⑶當(dāng)t為何值時(shí)，△POQ與れAOB相似.如圖1所示,在AABC中,AB=AC=2,ZA=90°,O為BC的中點(diǎn),動點(diǎn)E在BA邊上自由移動,動點(diǎn)F在AC邊上自由移動.(1)點(diǎn)E,F的移動過程中，AOEF是否能成為/EOF=45°的等腰三角形?假設(shè)能，請指出△OEF為等腰三角形時(shí)動點(diǎn)E,F的位置;假設(shè)不能，請說明理由;(2)當(dāng)/EOF=45°時(shí),設(shè)BE=x,CF=y,求y與x之間的函數(shù)解析式，寫出x的取值范圍;(3)在滿足(2)中的條件時(shí),假設(shè)以。為圓心的圓與AB相切(如圖2),試探究直線EF與。〇的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.(3)EF與O。相切.,?,△oeb^Afoc,.BEOE

"CO-OF'.BE_OE,?麗-麗?即濃齡又「ZBuZEOFudS',.".△BEOooAOEF..??ZBE0=Z0EF.???點(diǎn)0到AB和EF的距盅相等.TAB與O。相切,.??點(diǎn)。到EF的距離等于◎0的半徑.J.EF與?。相切.

解:（1）點(diǎn)E,F移動的過程中,△〇EF能成為/E0F=45.的等腰三角形.①當(dāng)OE=EF時(shí)，N0EF是直角，F(xiàn)，A重合,0E是三角形ABC的中位線，E是AB中點(diǎn).②當(dāng)OF=EF時(shí)，N0FE是直角，與①同理，E，A重合，F(xiàn)是AC中點(diǎn)③當(dāng)OE=OF時(shí),如果連接0A,那么0A必然平分ZBAC,.".BO=CO,ZB=ZC=45",EO=FO,因?yàn)閆E0F=45",ZB0E+ZC0F=ZB0E+ZBE0=135",.".ZC0F=ZBE0,.,.ABEO^ACOF,丄丄2,VAB=AC=2,.?.BC=2-J2?由此可得出BE=CF=^.(2)在△OEB和△FOC中，VZE0B+ZF0C=13