2019屆初三中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)相似多邊形專(zhuān)題復(fù)習(xí)訓(xùn)練1．如圖是相似多邊形的是()A．①③B．③④C．①②D．①④2．若△ABC的每條邊長(zhǎng)增加各自的10%得△A′B′C′，則∠B′的度數(shù)與其對(duì)應(yīng)角∠B的度數(shù)相比()A．增加了10% B．減少了10%C．增加了(1＋10%) D．沒(méi)有改變3.若五邊形ABCDE∽五邊形A1B1C1D1E1，且五邊形ABCDE與五邊形A1B1C1D1E1的相似比k1＝5，則五邊形A1B1C1D1E1與五邊形ABCDE的相似比k2為()A．5B．eq\f(1,5)C．6D．14.如圖，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，則下列圖中的三角形(陰影部分)與△ABC相似的是()5.在研究相似問(wèn)題時(shí)，甲、乙兩同學(xué)的觀(guān)點(diǎn)如下：甲：將邊長(zhǎng)為3，4，5的三角形按圖中的方式向外擴(kuò)張，得到新三角形，它們的對(duì)應(yīng)邊間距均為1，則新三角形與原三角形相似．乙：將鄰邊為3和5的矩形按圖②的方式向外擴(kuò)張，得到新的矩形，它們的對(duì)應(yīng)邊間距均為1，則新矩形與原矩形不相似．對(duì)于兩人的觀(guān)點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是()A．兩人都對(duì)B．兩人都不對(duì)C．甲對(duì)，乙不對(duì)D．甲不對(duì)，乙對(duì)6.如圖，點(diǎn)P是?ABCD邊AB上的一點(diǎn)，射線(xiàn)CP交DA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，則圖中相似的三角形有()A．0對(duì)B．1對(duì)C．2對(duì)D．3對(duì)7.下列說(shuō)法正確的是()A．所有的等腰三角形都相似B．四個(gè)角都是直角的兩個(gè)四邊形一定相似C．所有的正方形都相似D．四條邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)四邊形相似8.如圖所示，點(diǎn)E、F分別為?ABCD的邊AD、BC的中點(diǎn)，且?ABFE相似于?ADCB，則AB∶BC等于()A．1∶4B．4∶1C．eq\r(2)∶1D．1∶eq\r(2)9.如圖，在矩形ABCD中，AD＝2，CD＝1，連接AC，以對(duì)角線(xiàn)AC為邊，按逆時(shí)針?lè)较蜃骶匦蜛BCD的相似矩形AB1C1C，再連接AC1，以對(duì)角線(xiàn)AC1為邊作矩形AB1C1C的相似矩形AB2C2C1，…，按此規(guī)律繼續(xù)下去，則矩形ABnCnCn－1的面積為_(kāi)___．10.已知：如圖是兩個(gè)形狀相同的四邊形，則α＝，a＝cm.11．已知四邊形A′B′C′D′∽四邊形ABCD，其相似比k＝eq\f(2,3)，若A′B′＝24，則AB＝________．12.已知兩個(gè)五邊形相似，一個(gè)五邊形各邊長(zhǎng)分別為1、2、3、4、5，另一個(gè)五邊形最大的邊長(zhǎng)是8，則這個(gè)五邊形最短的邊長(zhǎng)是.13.下列①所有的正方形都相似；②所有的矩形都相似；③有一個(gè)角都是150°的兩個(gè)菱形相似；④所有的正六邊形都相似．其中是真命題的有(填序號(hào))．14.在一矩形花壇ABCD的四周修筑小路，使得相對(duì)兩條小路的寬均相等．花壇的寬AB＝20米，長(zhǎng)AD＝30米，試問(wèn)小路的寬x與y的比值為多少時(shí)，能使小路四周所圍成的矩形A′B′C′D′與矩形ABCD相似？請(qǐng)說(shuō)明理由．15.如圖所示，一塊長(zhǎng)為2米，寬為1米的矩形玻璃，為了保護(hù)玻璃需要鑲上寬10厘米的鋁合金邊框，那么邊框的內(nèi)外邊緣所成的矩形相似嗎？為什么？16.如圖，把矩形ABCD對(duì)折，折痕為MN，矩形DMNC與矩形ABCD相似，AB＝4.(1)求AD的長(zhǎng)；(2)求矩形DMNC與矩形ABCD的相似比k.17.某機(jī)械廠(chǎng)承接一批焊接矩形鋼板業(yè)務(wù)，已知這種矩形鋼板在圖紙上(比例尺為1∶400)的長(zhǎng)和寬分別為3cm和2cm.此機(jī)械廠(chǎng)所用原料是邊長(zhǎng)為4m的正方形鋼板，那么焊接一塊這樣的矩形鋼板，至少要用幾塊邊長(zhǎng)為4m的正方形鋼板才行？18.如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)O，A′、B′、C′、D′分別是OA、OB、OC、OD的中點(diǎn)，試判斷四邊形ABCD與A′B′C′D′是否相似，并說(shuō)明理由．答案：1---8CDBBADCD9.eq\f(5n,22n－1)10.87°2.511.3612.eq\f(8,5)13.①③④14.解：由題意得eq\f(20,20＋2y)＝eq\f(30,30＋2x)，從而有20(30＋2x)＝30(20＋2y)．解得eq\f(x,y)＝eq\f(3,2).∴小路的寬x與y的比值為eq\f(3,2)時(shí)，能使矩形A′B′C′D′與矩形ABCD相似．15.解：不相似，由條件知，eq\f(AB,EF)＝eq\f(2＋0.2,2)＝eq\f(11,10)，eq\f(BC,MF)＝eq\f(1＋0.2,1)＝eq\f(6,5)，所以eq\f(AB,EF)≠eq\f(BC,MF).所以?xún)蓚€(gè)矩形不相似．16.解：(1)∵矩形DMNC與矩形ABCD相似，∴eq\f(DM,AB)＝eq\f(DC,AD)，設(shè)AD＝x，則DM＝eq\f(1,2)x，∴eq\f(\f(1,2)x,4)＝eq\f(4,x)，∴x2＝32，∴x1＝4eq\r(2)或x2＝－4eq\r(2)(負(fù)值舍去)，∴AD＝4eq\r(2).(2)k＝eq\f(DM,AB)＝eq\f(2\r(2),4)＝eq\f(\r(2),2).17.解：設(shè)要焊接的矩形鋼板的長(zhǎng)為xcm，寬為ycm，則eq\f(3,x)＝eq\f(2,y)＝eq\f(1,400)，解得x＝1200(cm)，y＝800(cm)．故這種鋼板的面積為1200×800＝(cm2)＝96(m2)，96÷(4×4)＝6.所以焊接一塊這樣的矩形鋼板，至少要用6塊邊長(zhǎng)為4m的正方形鋼板才行．18.解：相似．其理由是：由三角形中位線(xiàn)定理可知eq\f(A′B′,AB)＝eq