邊形ABCD一定D.對角線相等的四邊形)D.10cm菱形的對角線互相垂直邊形ABCD一定D.對角線相等的四邊形)D.10cm菱形的對角線互相垂直矩形的對角線相等下學(xué)期期中質(zhì)量檢測試卷八年級數(shù)學(xué)（考試時間：120分鐘，滿分100分）題號一一二三總分1?1213?181920212223242526得分一、選擇題（本大題共12小題，每小題2分，共24分．在每小題給出的的四個選項中，只有一項是正確的，請將正確答案的字母代號填入對應(yīng)題目后的括號內(nèi)）下列圖案中，不是中心對稱圖形的是（?如果一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的2倍「，則這個多邊形是（三角形B.四邊形C.五邊形D.六邊形在RtAABC中,ZC=90°,AC=3,BC=4,CD是中線,則CD的長為（A.2.5B.3C.4D.5TOC\o"1-5"\h\z正方形是軸對稱圖形,它的對稱軸共有（）A.1條B.2條C.3條D.4條—個直角三角尺和一把直尺如圖放置，如果Z=47°，則ZB的度數(shù)是（）A.43°B.47°C.30°D.60°下列說法正確的是（）對角線相等的四邊形是平行四邊形對角線互相平分的四邊形是平行四邊形對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形對角線互相垂直且相等的四邊形是平行四邊形若順次連接四邊形ABCD各邊的中點所得四邊形是矩形，則四是()A.矩形B.菱形C.對角線互相垂直的四邊形如圖,正方形小方格邊長為1,則網(wǎng)格中的△ABC是（）A.直角三角形B.銳角三角形C.「鈍角三角形D.以上答案都不對如圖,.ABCD的周長為16cm,AC與BD相交于點0,0E丄AC交AD于匕則厶DCE的周長為（A.4cmB.6cmC.8cm下列命題中錯誤的是（）A.平行四邊形的對角線互相平分C.同旁內(nèi)角互補如圖,在厶ABC中,0是AC上一動點，過點0作直線.■MN〃BC.設(shè)MN交ZBCA的平分線于點E,交ZBCA的外角平分線于點F,若點0運動到AC的中點，且ZACB=（）時,則四邊形AECF是正方形.A.30°B.45°C.60°D.90°如圖,0P=1,過點P作PP]丄OP且PP]=1,得;再過點P]作P]P2丄OP]

且PP=1,得0P=、W;又過點P作PP丄OP且PP=1,TOC\o"1-5"\h\z122223223得0P3=2依此法繼續(xù)作下去，得OP2017=()A.<2015B.,2016C.€2017D.<2018二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）請將答案填在題中的橫線上.如右圖，直角三角形ABC中，ZACB=90°,CD是高，ZA=30°,AB=4,則BD=。某正n邊形的一個內(nèi)角為108°，則n=。直角三角形兩銳角平分線相交所成的角的度數(shù)—如右圖，在平行四邊形ABCD中，已知對角線AC和BD相交于,rr.點0,AAB0的周長為17,AB=6,那么對角線AC+BD=。廠\”了如右圖，在矩形ABCD中,對角線AC,BD相交于點0,'"'E、F分別是AO,AD的中點.若AB=6cm,BC=8cm,則△AEF的周長如下圖，在矩形ABCD中，已知AB=4,BC=3,矩形在直線l上繞其右下角的頂點B向右旋轉(zhuǎn)90。至圖①位置，再繞右下角的頂點繼續(xù)向右旋轉(zhuǎn)90°至圖②位，…，以此類推，這樣連續(xù)旋轉(zhuǎn)2017次后，頂點A在整個旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路程之和三、解答題（本大題共8題，共58分。在題下的空白處書寫解答過程）19.（6分）如圖，在-ABCD中，點三、解答題（本大題共8題，共58分。在題下的空白處書寫解答過程）19.（6分）如圖，在-ABCD中，點E,F分別是邊AD,BC的中點，求證:AF=CE。20.（6分）小明想知道學(xué)校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿上的繩子垂到地面還多了1m，當(dāng)他把繩子的下端拉開23.（8分）如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC,BD相交于點0,DH丄AB于H,連接OH,23.（8分）如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC,BD相交于點0,DH丄AB于H,連接OH,求證：ZDH0=ZDC0.24.（8分）（1）求證:（2）求證:RtAADE與RtABEC全等；△cde是直角三角形."r（8分）如圖，等邊△ABC的邊長是2,D、E分別為AB、AC的中點，延長BC至點F,使CF=1BC,連

接CD和EF．求證：DE=CF；(2)求EF的長.(10分)如圖，P為正方形ABCD的邊BC上一動點(P與B、C不重合)，連接AP,過點B作BQ丄AP交CD于點Q,將厶BQC沿BQ所在的直線對折得到△BQC',延長QC'交BA的延長線于點M.試探究AP與BQ的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論;當(dāng)AB=3,BP=2PC，求QM的長；當(dāng)BP二m,PC=n時，求AM的長.

參考答案：18?解：轉(zhuǎn)動一次A的路線長是:18?解：轉(zhuǎn)動一次A的路線長是:轉(zhuǎn)動第三次的路線長是:，轉(zhuǎn)動第二次的路線長是：IoU907rXS技兀，轉(zhuǎn)動第四次的路線長是0,轉(zhuǎn)動第五次A的路線長是:1E0題號123456789101112答案BDADABCACCDD13.1；14.515.45°或135°;16.22;17.918.3026nISO以此類推，每四次循環(huán)，故頂點A轉(zhuǎn)動四次經(jīng)過的路線長為：2兀+乎+乎=6n,因2017三4=504余1,所以頂點A轉(zhuǎn)動連續(xù)旋轉(zhuǎn)2017次所經(jīng)過的路線長為:6nX504+2n=3026n證明：T四邊形ABCD是平行四邊形TOC\o"1-5"\h\z???AD=BC,AD〃BC.2分???點E,F分別是邊AD,BC的中點，?AE=CF.…………3分?四邊形AECF是平行四邊形4分?AF=CE.…………6分20?解:設(shè)旗桿的高AB為xm,則繩子AC的長為(x+1)m.1分在RtAABC中，AB2+BC2=AC2,艮卩X2+52=(X+1)2.4分解得x=12.?AB=12m.5分?旗桿高12m.…………6分1分解:如圖所示：（6分）1分。證明AC.?AB=AD,BC=DC,AC=AC,TOC\o"1-5"\h\z???△ABC9AADC(SSS).3分.??ZDAC=ZBAC「4分.又CE丄AD,CF丄AB,???CE=CF(角平分線上的點到角兩邊的距離相等).6分證明：??四邊形ABCD是菱形，OD=OB,ZCOD=90°……「……2分.VDH丄AB,ZDHB=90°,?OH=OB4分.??Z0HB=Z0BH.又?AB〃4分/.Z0HB=Z0DC.6分在RtAC0D中，Z0DC+ZDC0=90°,在RtADHB中，ZDH0+Z0HB=90°,/.ZDH0=ZDC0.?…8分解:(1)全等.理由是:VZ1=Z2,TOC\o"1-5"\h\z.??DE=CEl2分.???ZA=ZB=90°,AE=BC,.??RtAADE9R也BEC(HL).4分是直角三角形.理由是:?.?RtAADE9RtABEC,.\ZAED=ZBCE.6分VZECB+ZBEC=90°,.\ZAED+ZBEC=90°..??ZDEC=90°，,???△CDE是直角三角形8分三角形中位線定理；等邊三角形的性質(zhì)；平行四邊形的判定與性質(zhì)直接利用三角形中位線定理得出DE^gBC,進(jìn)而得出DE=FC；利用平行四邊形的判定與性質(zhì)得出DC=EF,進(jìn)而利用等邊三角形的性質(zhì)以及勾股定理得出EF的長.(1)證明：TD、E分別為AB、AC的中點，.?.DE弓BC,2分???延長BC至點F,使CF氣BC,DE壘FC,即DE=CF；4分(2)解:TDE壘FC,???四邊形DEFC是平行四邊形，.DC=EF,…………5分D為AB的中點，等邊△ABC的邊長是2,AD=BD=1,CD丄AB,BC=2,6分.??DC=EF=T38分分析：；四邊形綜合題；全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；正方形的性質(zhì)；軸對稱的性質(zhì)(1)要證AP=BQ，只需證厶PBA9AQCB即可；過點Q作QH丄AB于H,如圖.易得QH=BC=AB=3,BP=2,PC=1,然后運用勾股定理可求得AP(即BQ)BH=2.易得DC〃AB，從而有ZCQB=ZQBA.由折疊可得ZC‘QB=ZCQB，即可得到ZQBA=ZCZQB,即可得到MQ=MB.設(shè)QM=x，則有MB=x,MH=x-2.在RtAMHQ中運用勾股定理就可解決問題；過點Q作QH丄AB于H,如圖，同(2)的方法求出QM的長，就可得到AM的長.解:(1)AP=BQ.理由：??四邊形ABCD是正方形，.??AB=BC,ZABC=ZC=90°,AZABQ+ZCBQ=90°.BQ丄AP,???ZPAB+ZQBA=90°,TOC\o"1-5"\h\zAZPAB=ZCBQ.2分在厶PBA和AQCB中，rZPAB=ZCBQ“AB二EC,:ZABP=ZBCQ.?.△PBA9AQCB,???AP=BQ；-3分(2)過點Q作QH丄AB于H,如圖.?四邊形ABCD是正方形，.QH=BC=AB=3.?.?BP=2PC,.??BP=2,PC=1,???BQ=AP=J=一；/+2乙■訂3TOC\o"1-5"\h\z???BH=,：：弋=2-???四邊形ABCD是正方形，.??DC〃AB,AZCQB=ZQBA.由折疊可得ZC‘QB=ZCQB,AZQBA=ZCZQB,?：MQ=MB.4分設(shè)QM=x,則有MB=x,MH=x-2.在RtAMHQ中，根據(jù)勾股定理可得x2=(x-2)2+32,解得x半.???QM的長為豐；6分過點Q作QH丄AB于H,如圖.??