第=page1818頁，共=sectionpages1818頁2021-2022學年吉林省延邊州八年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共6小題，共12.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）三個數(shù)20，3?2，(?A.0個 B.1個 C.2個 D.3個下列圖案中，不是軸對稱圖形的為(

)A. B. C. D.下列計算中，正確的是(

)A.(a+2b)2=a+化簡x2÷x?A.1?y2x?y B.x如圖，在△ABC中，AD是角平分線，且AD=AC，若A.45°

B.50°

C.52°八年級學生去距學校10km的博物館參觀，一部分學生騎自行車先走，過了15min后，其余學生乘汽車出發(fā)，結果他們同時到達，已知汽車的速度是自行車速度的2倍，設汽車到博物館所需的時間為A.10x+0.25=2×10x 二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）計算：2a2?5若0.000015=1.5×10n，則分式方程1x+1=2在平面直角坐標系中，點A(m,?5)和點B(?一個正多邊形的一個外角等于45°，則這個正多邊形的邊數(shù)是______．如圖，△ABC是等腰直角三角形，AB是斜邊，以BC為一邊在右側作等邊三角形BCD，連接AD與BC交于點

如圖，正三角形ABC中，D是AB的中點，DE⊥AC于點E，過點E作EF//AB與B

如圖，△ABC中，邊AC的垂直平分線與邊BC交于點D.將△ADC沿AD折疊后，使點C與點E重合，且

三、計算題（本大題共1小題，共5.0分）計算：(a?2四、解答題（本大題共12小題，共79.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）(本小題5.0分)

化簡：2x2+(本小題5.0分)

如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，BE與CD交于點F，∠A=62°(本小題5.0分)

已知：如圖，點A、B、C、D在同一條直線上，AB=CD，AE//(本小題7.0分)

先化簡，再求值．(x+2y)2?(本小題7.0分)

如圖在5×5的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的頂點稱為格點．點A，點B都在格點上，按下列要求畫圖．

(1)在圖①中，AB為一邊畫△ABC，使點C在格點上，且△ABC是軸對稱圖形；

(2)在圖②中，AB為一腰畫等腰三角形，使點(本小題7.0分)

如圖，燈塔B在燈塔A的正東方向，且AB=75km.燈塔C在燈塔A的北偏東20°方向，燈塔C在燈塔B的北偏西50°方向．

(1)求∠ACB的度數(shù)；(本小題7.0分)

張明3h清點完一批圖書的一半，李強加入清點另一半圖書的工作，兩人合作1.2h清點完另一半圖書，如果李強單獨清點這批圖書需要幾小時？(本小題8.0分)

如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是角平分線，E是AB邊上一點，連接ED.CB是∠ACF的平分線，ED的延長線與CF交于點F(本小題4.0分)

數(shù)學課堂上老師留了一道數(shù)學題，如圖所示，甲，乙，丙，丁4名同學表示的式子是：

甲：10×6?10x?6x

乙：10×6?10x?6x(本小題4.0分)

如圖，有一塊長為(7a+3b)米，寬為(6a?3b)米的長方形空地，計劃修筑東西、南北走向的兩條道路，其余進行綠化，已知兩條道路的寬分別為2(本小題10.0分)

如圖1，兩個相同的等邊三角形一邊重合得到四邊形ABCD，AB=6cm.點P從點A出發(fā)以2cm/s的速度在三角形的邊上沿A?C?D方向到點D運動，點Q從點C出發(fā)以1cm/s速度沿CB到點B運動，點P的運動時間是t(s)，兩個點同時出發(fā)，到終點停止運動．

(1)當t=2s時，(本小題10.0分)

(1)在數(shù)學中，完全平方公式是比較熟悉的，例如(a?b)2=a2?2ab+b2.若a?b=3，ab=2，則a2+b2=______；

(2)如圖1，線段AB上有一點C，以AC、CB為直角邊在上方分別作等腰直角三角形ACE和CBF，已知，EF=2，△ACF的面積為6，設AC=a，BC=答案和解析1.【答案】B

【解析】解：20=1，3?2=19，(?3)?1=2.【答案】D

【解析】解：A.是軸對稱圖形圖形，故本選項不符合題意；

B.是軸對稱圖形圖形，故本選項不符合題意；

C.是軸對稱圖形圖形，故本選項不符合題意；

D.不是中心對稱圖形，故本選項符合題意．

故選：D．

根據(jù)如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．

本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．3.【答案】D

【解析】解：A、(a+2b)2=a2+4ab+4b2，故A不符合題意；

B、a?a4=a5，故B不符合題意；4.【答案】C

【解析】解：原式=x2?2xx?y?y2x?y

=x2x?y5.【答案】A

【解析】解：∵AD是△ABC的一條角平分線，∠BAC=60°，

∴∠BAD=∠DAC=12∠B6.【答案】C

【解析】解：設汽車到博物館所需的時間為x?h，則騎自行車到博物館所需的時間為(x+0.25)h，

根據(jù)題意，得10x=2×10x+0.25．7.【答案】10a【解析】解：2a2?5a=10a3，8.【答案】?5【解析】解：0.000015=1.5×10n=1.5×10?5，則n=?5．

故答案為：?5．

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為9.【答案】x=【解析】解：兩邊同時乘以3x(x+1)，得：3x=2(x+1)，

解得x=210.【答案】3

【解析】解：∵點A(m,?5)和點B(?2,n)關于x軸對稱，

∴m=?2，n=5，

故m+n11.【答案】8

【解析】解：360÷45=8(條)，

故答案為：8．

根據(jù)多邊形的外角和等于360°12.【答案】75

【解析】解：∵△ABC為等腰直角三角形，AB是斜邊，

∴∠ACB=90°，AC=BC，

∵△BCD為等邊三角形，

∴∠BCD=60°，BC=13.【答案】18

【解析】解：∵△ABC是等邊三角形，

∴∠A=∠B=∠C=60°，AB=AC=BC=8，

∵D是AB的中點，

∴AD=12AB=4，

∵DE⊥AC，

∴∠ADE=30°，

∴AE=114.【答案】35

【解析】解：∵DE⊥AB，∠B=50°，

∴∠BDE=40°，

∵將△ADC沿AD折疊后，使點C與點E重合，

∴∠EDA=∠CDA=(180°?∠BDE)÷2=7015.【答案】解：原式=a2+2a【解析】本題考查整式的混合運算，掌握多項式乘多項式、單項式乘多項式運算法則是解題的關鍵．

根據(jù)整式的乘法運算以及加減運算法則即可求出答案．

16.【答案】解：原式=2x(x+2)?x+2【解析】根據(jù)分式的減法運算法則即可求出答案．

本題考查分式的加減，解題的關鍵是熟練運用分式的加減運算法則，本題屬于基礎題型．

17.【答案】解：∵∠A=62°，∠ACD=25°，

∴∠BDC=∠A+∠A【解析】直接由三角形的外角性質(zhì)可求得∠BDC的度數(shù)；先由三角形的內(nèi)角和可求得∠CEF的度數(shù)，再由三角形的外角性質(zhì)可求∠18.【答案】證明：∵AE//CF，

∴∠A=∠FCD，

在△EAB【解析】欲證明BE=DF，只要證明△AB19.【答案】解：原式=x2+4xy+4y2?4x【解析】原式利用完全平方公式，以及單項式乘多項式法則計算，去括號合并得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值．

此題考查了整式的混合運算?化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．

20.【答案】解：(1)如圖①，△ABC為所作；

(2)如圖②，△ABC為所作；【解析】(1)作等腰直角三角形即可；

(2)把AB繞A點旋轉得到B點的對應點C即可；

(3)作AB21.【答案】解：(1)由題意得：∠BAC=90°?20°=70°，∠ABC=90°?50【解析】(1)由方向角求出∠BAC和∠ABC的度數(shù)，再由三角形內(nèi)角和定理即可得出∠ACB的度數(shù)；

(2)由22.【答案】解：設李強單獨清點這批圖書需要x小時，

根據(jù)題意，得1.2(123+1x)=12，

解得：【解析】先設李強單獨清點這批圖書需要的時間是x小時，根據(jù)“張明3小時清點完一批圖書的一半”和“兩人合作1.2小時清點完另一半圖書”列出方程，求出x的值，再進行檢驗，即可得出答案．

本題考查了分式方程的應用，分析題意，找到關鍵描述語，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．此題涉及的公式：工作總量=工作效率×工作時間．

23.【答案】44

【解析】(1)證明：∵CF//AB，

∴∠B=∠FCD，∠BED=∠F，

∵AD是角平分線，AB=AC，

∴BD=CD，

在△BDE和△CDF中，

∠BED=∠F∠B=∠FCDBD=CD，

∴△BDE≌△CDF(AAS)，

∴BE=CF；

(2)解：24.【答案】丙、丁

【解析】解：綠地的面積可表示為：①10×6?10x?6x+x25.【答案】解：由題意可得：

(7a+3b?3a)(6a【解析】把兩條道路平移，可得綠地的長為(7a+3b?26.【答案】6

32或9【解析】解：(1)∵t=2，

∴AP=4，CQ=2，

∴PC=2，

∵∠ACB=60°，

∴△PCQ為等邊三角形，

∴△PQC的周長為2+2+2=6(cm)，

故答案為：6；

(2)①若∠APB=90°，

∵∠BAP=60°，

∴∠ABP=