21/21更多資料請訪問.()山東青州一中2012屆高三一輪物理復(fù)習（人教版）第5章機械能及其守恒定律第3節(jié)機械能守恒定律及其應(yīng)用一、選擇題(本大題共9小題，每小題7分，共計63分．每小題至少一個答案正確)1．下列關(guān)于機械能守恒的講法中正確的是A．做勻速運動的物體，其機械能一定守恒B．做勻加速運動的物體，其機械能一定守恒C．做勻速圓周運動的物體，其機械能一定守恒D．除重力做功外，其他力沒有做功，物體的機械能一定守恒答案D2．(2010·安徽理綜)伽利略曾設(shè)計如圖5－3－14所示的一個實驗，將擺球拉至M點放開，擺球會達到同一水平高度上的N點．假如在E或F處釘上釘子，擺球?qū)⒀夭煌膱A弧達到同一高度的對應(yīng)點；反過來，假如讓擺球從這些點下落，它同樣會達到原水平高度上的M點．那個實驗?zāi)軌蛑v明，物體由靜止開始沿不同傾角的光滑斜面(或弧線)下滑時，其末速度的大小圖5－3－14A．只與斜面的傾角有關(guān)B．只與斜面的長度有關(guān)C．只與下滑的高度有關(guān)D．只與物體的質(zhì)量有關(guān)解析物體沿光滑斜面(或弧線)下滑，只有重力做功，由機械能守恒定律得eq\f(1,2)mv2＝mgh，選項C正確．答案C圖5－3－153．如圖5－3－15所示，一質(zhì)量為m的小球固定于輕質(zhì)彈簧的一端，彈簧的另一端固定于O點處，將小球拉至A處，彈簧恰好無形變，由靜止釋放小球，它運動到O點正下方B點的速度為v，與A點的豎直高度差為h，則A．由A到B重力做功為mghB．由A到B重力勢能減少eq\f(1,2)mv2C．由A到B小球克服彈力做功為mghD．小球到達位置B時彈簧的彈性勢能為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(mgh－\f(1,2)mv2))解析由重力做功的特點知，A對；由A到B，小球減少的重力勢能一部分轉(zhuǎn)化為小球的動能，另一部分轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能，B、C均錯，D對．答案AD4．小明和小強在操場上一起踢足球，足球質(zhì)量為m.如圖5－3－16所示，小明將足球以速度v從地面上的A點踢起，當足球到達離地面高度為h的B點位置時，取B處為零勢能參考面，不計空氣阻力．則下列講法中正確的是圖5－3－16A．小明對足球做的功等于eq\f(1,2)mv2＋mghB．小明對足球做的功等于mghC．足球在A點處的機械能為eq\f(1,2)mv2D．足球在B點處的動能為eq\f(1,2)mv2－mgh解析小明對足球做的功W＝eq\f(1,2)mv2，A、B項錯誤；足球在A處的機械能為eq\f(1,2)mv2－mgh，C項錯誤；由機械能守恒知，B處動能為eq\f(1,2)mv2－mgh，D項正確．答案D圖5－3－175．來自福建省體操隊的運動員黃珊汕是第一次在奧運會上獲得蹦床獎牌的中國選手．蹦床是一項好看又危險的運動，如圖5－3－17所示為運動員在蹦床運動中完成某個動作的示意圖，圖中虛線PQ是彈性蹦床的原始位置，A為運動員抵達的最高點，B為運動員剛抵達蹦床時的位置，C為運動員抵達的最低點．不考慮空氣阻力和運動員與蹦床作用時的機械能損失，A、B、C三個位置運動員的速度分不是vA、vB、vC，機械能分不是EA、EB、EC，則它們的大小關(guān)系是A．vA＜vB，vB＞vCB．vA＞vB，vB＜vCC．EA＝EB，EB＞ECD．EA＞EB，EB＝EC解析最高點A的速度為零，剛抵達B位置時的速度不為零，vA＜vB，最低點C的速度也為零，vB＞vC，以人為研究對象，B→A機械能守恒，EA＝EB，B→C彈力對人做負功，機械能減小，EB＞EC.答案AC圖5－3－186．如圖5－3－18所示，質(zhì)量均為m的A、B兩個小球，用長為2L的輕質(zhì)桿相連接，在豎直平面內(nèi)繞固定軸O沿順時針方向自由轉(zhuǎn)動(轉(zhuǎn)軸在桿的中點)，不計一切摩擦，某時刻A、B球恰好在如圖所示的位置，A、B球的線速度大小均為v，下列講法正確的是A．運動過程中B球機械能守恒B．運動過程中B球速度大小不變C．B球在運動到最高點之前，單位時刻內(nèi)機械能的變化量保持不變D．B球在運動到最高點之前，單位時刻內(nèi)機械能的變化量不斷改變解析OB桿對B球做功，B球的機械能不守恒，A錯．OA、OB桿等長，A球下降的高度等于B球上升的高度，即A、B兩球構(gòu)成系統(tǒng)的重力勢能不變，因此A、B運動中速度大小不變，B對．B球在到達最高點之前，動能不變，高度增加，重力勢能增加，但單位時刻內(nèi)上升高度不斷改變，因而單位時刻內(nèi)機械能的變化量不斷改變，C錯D對．答案BD圖5－3－197．如圖5－3－19所示，一物體從光滑斜面AB底端A點以初速度v0上滑，沿斜面上升的最大高度為h.下列講法中正確的是(設(shè)下列情境中物體從A點上滑的初速度仍為v0)A．若把斜面CB部分截去，物體沖過C點后上升的最大高度仍為hB．若把斜面AB變成曲面AEB，物體沿此曲面上升仍能到達B點C．若把斜面彎成圓弧形D，物體仍沿圓弧升高hD．若把斜面從C點以上部分彎成與C點相切的圓弧狀，物體上升的最大高度有可能仍為h解析依照題意，由機械能守恒可知，物體滑到高為h處時速度為零．要使物體上滑的高度仍為h，則物體到達最高點時速度必為零，A、C情況，物體上升到最高點時速度不為零，因此所能達到的高度應(yīng)小于h，A、C錯；B情況上升到最高點時速度必為零，故B正確；D情況上升到最高點時速度可能為零，因此高度也可能仍為h，故D正確．答案BD8．(2010·長沙模擬)一個高爾夫球靜止于平坦的地面上，在t＝0時球被擊出，飛行中球的速率與時刻的關(guān)系如圖5－3－20所示．若不計空氣阻力的阻礙，依照圖象提供的信息能夠求出圖5－3－20A．高爾夫球在何時落地B．高爾夫球可上升的最大高度C．人擊球時對高爾夫球做的功D．高爾夫球落地時離擊球點的距離解析因高爾夫球被擊出后機械能守恒，因此從題圖中看到，5s末速率與初速率相等，講明球落回到地面，在2.5s速率最小，為水平速度，依照運動的合成與分解能夠算出豎直方向的初速度，如此就能夠算出高爾夫球上升的最大高度和運動的時刻，在水平方向高爾夫球勻速運動，能夠求出射程，因高爾夫球的質(zhì)量未知，不能算出人擊球時對高爾夫球做的功，C項錯誤．答案ABD9．(2011·金考卷)發(fā)射地球同步衛(wèi)星要通過三個時期：先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后使其沿橢圓軌道2運行，最后將衛(wèi)星送入同步圓軌道3.軌道1、2相切于Q點，軌道2、3相切于P點，如圖5－3－21所示．當衛(wèi)星分析不在軌道1、2、3上正常運行時，則以下講法正確的是圖5－3－21A．衛(wèi)星在軌道3上的運行速率大于7.9km/B．衛(wèi)星在軌道3上的機械能小于它在軌道1上的機械能C．衛(wèi)星在軌道2上，P點的機械能大于Q點的機械能D．衛(wèi)星在軌道1上的機械能小于在軌道2上的機械能解析由Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v2,R)得v＝eq\r(\f(GM,R))，且v＝7.9km/s為衛(wèi)星在最低軌道的運行速度，可見A錯；向更高的軌道發(fā)射需要更大的機械能，B錯、D正確；同一軌道運行時只有萬有引力做功其機械能守恒，C錯．答案D10.（2011全國理綜）.一蹦極運動員身系彈性蹦極繩從水面上方的高臺下落，到最低點時距水面還有數(shù)米距離。假定空氣阻力可忽略，運動員可視為質(zhì)點，下列講法正確的是（ABC）A.運動員到達最低點前重力勢能始終減小B.蹦極繩張緊后的下落過程中，彈性力做負功，彈性勢能增加C.蹦極過程中，運動員、地球和蹦極繩所組成的系統(tǒng)機械能守恒D.蹦極過程中，重力勢能的改變與重力勢能零點的選取有關(guān)解析：要緊考查功和能的關(guān)系。運動員到達最低點過程中，重力做正功，因此重力勢能始終減少，A項正確。蹦極繩張緊后的下落過程中，彈性力做負功，彈性勢能增加，B項正確。蹦極過程中，運動員、地球和蹦極繩所組成的系統(tǒng)，只有重力和彈性力做功，因此機械能守恒，C項正確。重力勢能的改變與重力勢能零點選取無關(guān)，D項錯誤。11.（2011海南）.現(xiàn)要通過實驗驗證機械能守恒定律。實驗裝置如圖1所示：水平桌面上固定一傾斜的氣墊導(dǎo)軌；導(dǎo)軌上A點處有一帶長方形遮光片的滑塊，其總質(zhì)量為M，左端由跨過輕質(zhì)光滑定滑輪的細繩與一質(zhì)量為m的砝碼相連；遮光片兩條長邊與導(dǎo)軌垂直；導(dǎo)軌上B點有一光電門，能夠測試遮光片通過光電門時的擋光時刻t，用d表示A點到導(dǎo)軌低端C點的距離，h表示A與C的高度差，b表示遮光片的寬度，s表示A,B兩點的距離，將遮光片通過光電門的平均速度看作滑塊通過B點時的瞬時速度。用g表示重力加速度。完成下列填空和作圖；（1）若將滑塊自A點由靜止釋放，則在滑塊從A運動至B的過程中，滑塊、遮光片與砝碼組成的系統(tǒng)重力勢能的減小量可表示為____。動能的增加量可表示為__。若在運動過程中機械能守恒，與s的關(guān)系式為__(2)多次改變光電門的位置，每次均令滑塊自同一點（A點）下滑，測量相應(yīng)的s與t值，結(jié)果如下表所示：以s為橫坐標，為縱坐標，在答題卡上對應(yīng)圖2位置的坐標紙中描出第1和第5個數(shù)據(jù)點；依照5個數(shù)據(jù)點作直線，求得該直線的斜率k=________2.40___(保留3位有效數(shù)字).由測得的h、d、b、M和m數(shù)值能夠計算出直線的斜率，將k和進行比較，若其差值在試驗同意的范圍內(nèi)，則可認為此試驗驗證了機械能守恒定律。二、計算題(本大題共3小題，共37分．要有必要的文字講明和解題步驟，有數(shù)值計算的要注明單位)圖5－3－2212．(2011·金考卷)(12分)如圖5－3－22所示，光滑弧形軌道下端與水平傳送帶連接，軌道上的A點到傳送帶及傳送帶到地面的高度均為h＝5m．把一物體自A點由靜止釋放，物體與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2.先讓傳送帶不轉(zhuǎn)動，物體滑上傳送帶后，從右端B點水平飛出，落在地面上的P點，B、P間的水平距離OP為x＝2m．然后讓傳送帶沿順時針方向轉(zhuǎn)動，速度大小為v＝5m/s，取g＝10m(1)傳送帶轉(zhuǎn)動時，物體落在何處？(2)先后兩種情況下，傳送帶對物體做功的比值．(3)兩種情況下，物體運動所用時刻之差．解析(1)物體剛進入傳送帶時，由mgh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)得：v1＝10m/離開B端物體做平拋運動用時t1，有h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)，解得：t1＝1s傳送帶靜止時，物體到B端的速度v2＝eq\f(x,t1)＝2m/s傳送帶轉(zhuǎn)動時，因為v2＜v＜v1，故物體先減速后勻速由v2′＝v＝5m/s得，x′＝v2′t1＝5m(2)第一次傳送帶對物體所做的功：W1＝eq\f(1,2)m(v2－veq\o\al(2,1))第二次傳送帶對物體所做的功：W2＝eq\f(1,2)m(v2－veq\o\al(2,1))兩次做功之比eq\f(W1,W2)＝eq\f(v\o\al(2,1)－v\o\al(2,2),v\o\al(2,1)－v2)＝eq\f(32,25)(3)物體速度由10m/s減小到5m/s的過程，兩次用時相同，傳送帶靜止時，物體由5m/s減小到2m/s用時t＝eq\f(v－v2,μg)＝1.5t時刻內(nèi)，物體前行L＝eq\f(v＋v2,2)t＝5.25m傳送帶轉(zhuǎn)動時，物體前行L用時t′＝eq\f(L,v)＝eq\f(5.25,5)s＝1.05s故第二次比第一次少用時Δt＝t－t′＝1.5s－1.05s＝0.45s答案(1)5m(2)eq\f(32,25)(3)0.45s圖5－3－2313．(12分)如圖5－3－23所示，在傾角為30°的光滑斜面上，有一勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧，其一端固定在固定擋板C上，另一端連接一質(zhì)量為m的物體A.有一細繩通過定滑輪，細繩的一端系在物體A上(細繩與斜面平行)，另一端系有一細繩套，物體A處于靜止狀態(tài)．當在細繩套上輕輕掛上一個質(zhì)量為m的物體B后，物體A將沿斜面向上運動，試求：(1)未掛物體B時，彈簧的形變量；(2)物體A的最大速度值．解析(1)設(shè)未掛物體B時，彈簧的壓縮量為x，則有：mgsin30°＝kx因此x＝eq\f(mg,2k).(2)當A的速度最大時，設(shè)彈簧的伸長量為x′，則有mgsin30°＋kx′＝mg因此x′＝x＝eq\f(mg,2k)對A、B和彈簧組成的系統(tǒng)，從剛掛上B到A的速度最大的過程，由機械能守恒定律得：mg·2x－mg·2xsin30°＝eq\f(1,2)·2mveq\o\al(2,m)解得vm＝eq\r(\f(mg2,2k)).答案(1)eq\f(mg,2k)(2)eq\r(\f(mg2,2k))14．(2010·鹽城模擬)(13分)如圖5－3－24甲所示，豎直平面內(nèi)的光滑軌道由直軌道AB和圓軌道BC組成，小球從軌道AB上高H處的某點由靜止滑下，用力傳感器測出小球通過圓軌道最高點C時對軌道的壓力為F，并得到如圖乙所示的壓力F隨高度H的變化關(guān)系圖象．(小球在軌道連接處無機械能損失，g＝10m/s2圖5－3－24(1)小球從H＝3R處滑下，它通過最低點B時的向心加速度的大小；(2)小球的質(zhì)量和圓軌道的半徑．解析(1)由機械能守恒得：mgH＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)向心加速度a＝eq\f(v\o\al(2,B),R)＝6g＝60m/s2.(2)由機械能守恒得：mgH－mg·2R＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)由牛頓第二定律得：mg＋F＝meq\f(v\o\al(2,C),R)解得：F＝eq\f(2mg,R)H－5mg依照圖象代入數(shù)據(jù)得：m＝0.1kg，R＝0.2答案(1)60m/s2(2)0.1kg15.（2011安徽）．（20分）Mmv0OPL如圖所示，質(zhì)量M=2kg的滑塊套在光滑的水平軌道上，質(zhì)量m=1kg的小球通過長L=0.5m的輕質(zhì)細桿與滑塊上的光滑軸O連接，小球和輕桿可在豎直平面內(nèi)繞O軸自由轉(zhuǎn)動，開始輕桿處于水平狀態(tài)，現(xiàn)給小球一個豎直向上的初速度v0=Mmv0OPL（1）若鎖定滑塊，試求小球通過最高點P時對輕桿的作用力大小和方向。（2）若解除對滑塊的鎖定，試求小球通過最高點時的速度大小。（3）在滿足（2）的條件下，試求小球擊中滑塊右側(cè)軌道位置點與小球起始位置點間的距離。解析：（1）設(shè)小球能通過最高點，且現(xiàn)在的速度為v1。在上升過程中，因只有重力做功，小球的機械能守恒。則=1\*GB3①=2\*GB3②設(shè)小球到達最高點時，輕桿對小球的作用力為F，方向向下，則=3\*GB3③由=2\*GB3②=3\*GB3③式，得F=2N=4\*GB3④由牛頓第三定律可知，小球?qū)p桿的作用力大小為2N，方向豎直向上。（2）解除鎖定后，設(shè)小球通過最高點時的速度為v2，現(xiàn)在滑塊的速度為V。在上升過程中，因系統(tǒng)在水平方向上不受外力作用，水平方向的動量守恒。以水平向右的方向為正方向，有=5\*GB3⑤在上升過程中，因只有重力做功，系統(tǒng)的機械能守恒，則=6\*GB3⑥由=5\*GB3⑤=6\*GB3⑥式，得