人教版五年級數(shù)學(xué)下冊探索圖形6個面8個頂點12條棱1cm1cm

如果要拼成棱長為2cm的正方體，需要幾個這樣的小正方體？

如果要拼成棱長為3cm的正方體呢？棱長為4cm呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？8個2×2×2=827個3×3×3=2764個4×4×4=64探索一

如果把它們的表面分別涂上紅色。①②③把問題用列表的方式表示出來?？纯疵款愋≌襟w都在什么位置，能否找到規(guī)律。探索二①、②、③中，三面、兩面、一面涂色以及沒有涂色的小正方體各有多少塊？

①②③棱長長度三面涂色的塊數(shù)兩面涂色的塊數(shù)一面涂色的塊數(shù)沒有涂色的塊數(shù)2cm①

3cm②4cm③

888012240061248

三面涂色的塊數(shù)兩面涂色的塊數(shù)一面涂色的塊數(shù)沒有涂色的塊數(shù)80008126182424883654278489664

按這樣的規(guī)律擺下去，第④、⑤個正方體的結(jié)果會是怎樣的呢？①②③①②③④⑤綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L

三面涂色的小正方體在原正方體的頂點處。

三面涂色、兩面涂色、一面涂色的小正方體在原正方體的什么位置？？兩面涂色的小正方體在原正方體每條棱的中間。一面涂色的小正方體在原正方體每個面中間位置。3面涂色頂點2面涂色棱的中間1面涂色面的中間棱平均分的份數(shù)2345……小正方體個數(shù)827641253面涂色的個數(shù)88882面涂色的個數(shù)1面涂色的個數(shù)2×12=243×12=36120064×6=249×6=54觀察填出的表格，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？棱平均分的份數(shù)2345……小正方體個數(shù)827641253面涂色的個數(shù)88882面涂色的個數(shù)1面涂色的個數(shù)2×12=243×12=36120064×6=249×6=540×12=01×12=12每條棱被平均分成n份每條棱有個二面涂色的小正方體。n－212條棱有個2面涂色的小正方體。（n－2）×12每條棱有個2面涂色的小正方體。n－2每條棱被平均分成n份棱平均分的份數(shù)2345……小正方體個數(shù)827641253面涂色的個數(shù)88882面涂色的個數(shù)1面涂色的個數(shù)2×12=243×12=36064×6=249×6=540×12=01×12=123×32×21×1每條棱被平均分成n份每個面有個1面涂色的小正方體。(n－2)(n－2)×9個每條棱被平均分成n份每個面有個1面涂色的小正方體。(n－2)2

6個面有個1面涂色的小正方體?！?(n－2)2沒有涂色的小正方體有著怎樣的規(guī)律呢？？棱平均分的份數(shù)345沒有涂色的個數(shù)33231333=2723=813=11827棱平均分的份數(shù)345沒有涂色的個數(shù)332313每條棱被平均分成n份n(n－2)3小正方體表面涂色的規(guī)律n

8

12(n-2)

6(n-2)2當(dāng)n=10時,3面涂色的小正方體有____個，

2面涂色的小正方體有____個，

1面涂色的小正方體有____個，各面無涂色的小正方體有____個。896384512(n-2)3棱平均分的份數(shù)3面涂色的個數(shù)2面涂色的個數(shù)1面涂色的個數(shù)沒有涂色的個數(shù)游戲：把表面涂色的正方體每條棱平均分成10份，從切成的小正方體中任取一個，若3面涂色、2面涂色、1面涂色時，同學(xué)贏；否則，老師贏。你認(rèn)