第二章函數(shù)編輯ppt考綱泛讀高考展望①了解映射的概念，會(huì)識(shí)別對(duì)應(yīng)關(guān)系，借用函數(shù)的觀點(diǎn)理解映射和對(duì)應(yīng)關(guān)系．②理解函數(shù)的概念，能用函數(shù)的“三要素”分析和理解函數(shù)相同關(guān)系，了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù)，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用．函數(shù)的概念及其性質(zhì)與圖象是高中課程極其重要的基礎(chǔ)知識(shí)，在歷年高考試題中占有重要地位，函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、圖象關(guān)系等命題的點(diǎn)擊率較高．編輯ppt考綱泛讀高考展望③掌握函數(shù)的三種表示方法，理解它們所表示的函數(shù)的意義，掌握求函數(shù)的定義域和求函數(shù)表達(dá)式的方法，會(huì)求給定變量的值對(duì)應(yīng)的函數(shù)值．④掌握研究函數(shù)性質(zhì)的方法，理解函數(shù)單調(diào)性和奇偶性特征，了解函數(shù)的周期性，會(huì)求給定閉區(qū)間上函數(shù)的最大(小)值，會(huì)用函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性比較函數(shù)值的大小，會(huì)用定義證明函數(shù)的單調(diào)性．在數(shù)學(xué)思想方法的考查方面主要是函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想和分類討論思想；在數(shù)學(xué)方法運(yùn)用上常與配方法、換元法、待定系數(shù)法等特定的、實(shí)用的數(shù)學(xué)解題方法聯(lián)系在一起；在知識(shí)組織上把方程、不等式作為重要的立意背景.編輯ppt考綱泛讀高考展望⑤理解函數(shù)性質(zhì)與函數(shù)圖象的關(guān)系，能根據(jù)對(duì)應(yīng)關(guān)系作出函數(shù)的圖象，掌握函數(shù)圖象平移的規(guī)律．⑥熟練與函數(shù)緊密聯(lián)系的方程、不等式的推理運(yùn)算法則和運(yùn)算基本技能.2012年高考函數(shù)部分的重點(diǎn)仍然是函數(shù)的基本性質(zhì)，如求定義域、求函數(shù)解析式、判斷并會(huì)用定義證明函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性、圖象的簡(jiǎn)單變換等．另外，分段函數(shù)是考查的熱點(diǎn).編輯ppt編輯ppt函數(shù)的概念及表示方法第5講編輯ppt函數(shù)的概念【例1】已知映射f：A→B，A＝B＝R，對(duì)應(yīng)法則f：x→y＝－x2＋2x.若對(duì)于k∈B，在集合A中不存在原象，求k的取值范圍．

編輯ppt編輯ppt點(diǎn)評(píng)關(guān)于映射，如果原象集(A)與象集(B)是數(shù)集，則可用函數(shù)的觀點(diǎn)研究．本題實(shí)際上是函數(shù)y＝x2－2x＋k與x軸沒有交點(diǎn)的問題，體現(xiàn)了函數(shù)與方程的思想．編輯ppt【變式練習(xí)1】已知集合A＝{1,2,3，k}，B＝{4,7，a4，a2＋3a}，其中a∈N，k∈N，f：x→y＝3x＋1，x∈A，y∈B是從定義域A到值域B的一個(gè)函數(shù)，求a，k的值．

【解析】(定義法)由對(duì)應(yīng)法則：1→4,2→7,3→10，k→3k＋1，又a∈N，所以a4≠10，所以a2＋3a＝10，解得a＝2(舍去－5)，所以a4＝16，于是3k＋1＝16，所以k＝5.編輯ppt判斷兩個(gè)函數(shù)是否相同編輯ppt編輯ppt點(diǎn)評(píng)判斷兩個(gè)函數(shù)是否是同一函數(shù)，要分別比較它們的定義域、對(duì)應(yīng)法則和值域，當(dāng)且僅當(dāng)它們的三要素都相同時(shí)，才表示同一函數(shù)，只要三要素中有一個(gè)要素不同，則這兩個(gè)函數(shù)就不可能是同一函數(shù)．編輯ppt編輯ppt【解析】(1)函數(shù)的定義域、值域、對(duì)應(yīng)關(guān)系都相同，是同一函數(shù)；(2)f(x)的定義域?yàn)?－∞，0]∪[1，＋∞)，g(x)的定義域?yàn)閇1，＋∞)，是不同函數(shù)；(3)盡管化簡(jiǎn)后f(x)＝x＋1，但其定義域?yàn)閧x|x∈R，且x≠1}，而g(x)的定義域?yàn)镽，故它們是不同函數(shù)；(4)化簡(jiǎn)后f(x)＝|x－1|＝g(x)，是同一函數(shù)．編輯ppt求函數(shù)值編輯ppt編輯ppt點(diǎn)評(píng)在求函數(shù)值的訓(xùn)練中，分段函數(shù)是極好的工具．求分段函數(shù)的值要明白給定的自變量的值在哪一段定義范圍內(nèi)，然后代入這一段函數(shù)表達(dá)式，并計(jì)算出結(jié)果．如果給定的自變量是常參數(shù)，要注意分段討論求解．編輯ppt編輯ppt編輯ppt③編輯ppt2.設(shè)f(x)＝π，則f(2)＝_______.π【解析】因?yàn)閤2＋1>0，所以f(x2＋1)＝1.1編輯ppt編輯ppt編輯ppt1．理解函數(shù)(映射)的概念映射是特殊的對(duì)應(yīng)，判斷一個(gè)對(duì)應(yīng)是否是映射：①集合A中的每一個(gè)元素是否在B中都有對(duì)應(yīng)的元素；②這個(gè)對(duì)應(yīng)元素是否是唯一的．象與原象是映射中兩個(gè)重要的概念，象是集合B中的元素，原象是集合A中的元素．編輯ppt編輯ppt2．分段函數(shù)是一個(gè)函數(shù)，而不是多個(gè)函數(shù)，它的定義域是各段自變量的取值范圍的并集；值域是各段函數(shù)值的取值范圍的并集．解答分段函數(shù)問題時(shí)要靈活運(yùn)用分類討論的思想方法．編輯ppt選題感悟：分段函數(shù)是近年來高考?？疾榈暮瘮?shù)，這類問題條件簡(jiǎn)潔，內(nèi)涵豐富，備受命題者的青睞．

編輯ppt2．(2010·蘇南五校調(diào)研卷)設(shè)函數(shù)f(x)定義如下表，數(shù)列{an}滿足：a1＝1，且對(duì)任意正整數(shù)n，均有an＋1＝f(an)，則a2011＝______.

x1234f(x)2341編輯ppt【解析】由表格可知，a1＝1，a2＝f(1)＝2，a3＝f(a2)＝f(2)＝3，a4＝4，a5＝1，即數(shù)列{an}中的項(xiàng)是每隔3項(xiàng)就重復(fù)出現(xiàn)，所以a2011＝a3＝3.答案：3選題感悟：函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)中的一個(gè)非常重要的概念，其思想滲透于整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容之中．

編輯ppt3．(2010·六合中學(xué)模擬)函數(shù)y＝f(x)的圖象是兩條直線的一部分(如圖所示)，其定義域?yàn)閇－1,0)∪(0,1]，則不等式f(x)－f(－x)>－1的解