3.1工作原理3.2電阻應(yīng)變片特性3.3電阻應(yīng)變片的測量電路3.4應(yīng)變式傳感器應(yīng)用

第3章應(yīng)變式傳感器

返回主目錄3.1工作原理第3章應(yīng)變式傳感器返第3章應(yīng)變式傳感器電阻應(yīng)變式傳感器是利用電阻應(yīng)變片將應(yīng)變轉(zhuǎn)換為電阻變化的傳感器,傳感器由在彈性元件上粘貼電阻應(yīng)變敏感元件構(gòu)成。當(dāng)被測物理量作用在彈性元件上時(shí),彈性元件的變形引起應(yīng)變敏感元件的阻值變化,通過轉(zhuǎn)換電路將其轉(zhuǎn)變成電量輸出,電量變化的大小反映了被測物理量的大小。應(yīng)變式電阻傳感器是目前測量力、力矩、壓力、加速度、重量等參數(shù)應(yīng)用最廣泛的傳感器。第3章應(yīng)變式傳感器電阻應(yīng)變式傳感器3.1工作原理電阻應(yīng)變片的工作原理是基于應(yīng)變效應(yīng),即在導(dǎo)體產(chǎn)生機(jī)械變形時(shí),它的電阻值相應(yīng)發(fā)生變化。如圖3-1所示,一根金屬電阻絲,在其未受力時(shí),原始電阻值為R=式中:ρ——電阻絲的電阻率;L——電阻絲的長度;S——電阻絲的截面積。（3-1）3.1工作原理電阻應(yīng)變片的工作原理是基于應(yīng)變效應(yīng),傳感器原理及工程應(yīng)用教案第3章課件當(dāng)電阻絲受到拉力F作用時(shí),將伸長ΔL,橫截面積相應(yīng)減小ΔS,電阻率將因晶格發(fā)生變形等因素而改變?chǔ)う?故引起電阻值相對變化量為式中ΔL/L是長度相對變化量,用應(yīng)變?chǔ)疟硎睛/S為圓形電阻絲的截面積相對變化量,即當(dāng)電阻絲受到拉力F作用時(shí),將伸長ΔL,橫由材料力學(xué)可知,在彈性范圍內(nèi),金屬絲受拉力時(shí),沿軸向伸長,沿徑向縮短,那么軸向應(yīng)變和徑向應(yīng)變的關(guān)系可表示為式中:μ——電阻絲材料的泊松比,負(fù)號表示應(yīng)變方向相反。將式（3-3）#,式（3-5）代入式（3-2）,可得或（3-6）（3-7）由材料力學(xué)可知,在彈性范圍內(nèi),金屬絲受拉力通常把單位應(yīng)變能引起的電阻值變化稱為電阻絲的靈敏度系數(shù)。其物理意義是單位應(yīng)變所引起的電阻相對變化量,其表達(dá)式為（3-8）靈敏度系數(shù)受兩個(gè)因素影響:一個(gè)是受力后材料幾何尺寸的變化,即（1+2μ）;另一個(gè)是受力后材料的電阻率發(fā)生的變化,即（Δρ/ρ）/ε。對金屬材料電阻絲來說,靈敏度系數(shù)表達(dá)式中（1+2μ）的值要比（（Δρ/ρ）/ε）大得多,而半導(dǎo)體材料的（（Δρ/ρ）/ε）項(xiàng)的值比（1+2μ）大得多。大量實(shí)驗(yàn)證明,在電阻絲拉伸極限內(nèi),電阻的相對變化與應(yīng)變成正比,即K為常數(shù)。通常把單位應(yīng)變能引起的電阻值變化稱為電阻絲的用應(yīng)變片測量應(yīng)變或應(yīng)力時(shí),根據(jù)上述特點(diǎn),在外力作用下,被測對象產(chǎn)生微小機(jī)械變形,應(yīng)變片隨著發(fā)生相同的變化,同時(shí)應(yīng)變片電阻值也發(fā)生相應(yīng)變化。當(dāng)測得應(yīng)變片電阻值變化量ΔR時(shí),便可得到被測對象的應(yīng)變值。根據(jù)應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系,得到應(yīng)力值σ為σ=E·ε（3-9）式中:σ——試件的應(yīng)力;ε——試件的應(yīng)變;E——試件材料的彈性模量。由此可知,應(yīng)力值σ正比于應(yīng)變?chǔ)?而試件應(yīng)變?chǔ)耪扔陔娮柚档淖兓?所以應(yīng)力σ正比于電阻值的變化,這就是利用應(yīng)變片測量應(yīng)變的基本原理。用應(yīng)變片測量應(yīng)變或應(yīng)力時(shí),根據(jù)上述特點(diǎn),3.2電阻應(yīng)變片特性一、電阻應(yīng)變片的種類電阻應(yīng)變片品種繁多,形式多樣。但常用的應(yīng)變片可分為兩類:金屬電阻應(yīng)變片和半導(dǎo)體電阻應(yīng)變片。金屬應(yīng)變片由敏感柵、基片、覆蓋層和引線等部分組成,如圖3-2所示。敏感柵是應(yīng)變片的核心部分,它粘貼在絕緣的基片上,其上再粘貼起保護(hù)作用的覆蓋層,兩端焊接引出導(dǎo)線。金屬電阻應(yīng)變片的敏感柵有絲式、箔式和薄膜式三種。3.2電阻應(yīng)變片特性一、電阻應(yīng)變片的種類傳感器原理及工程應(yīng)用教案第3章課件箔式應(yīng)變片是利用光刻、腐蝕等工藝制成的一種很薄的金屬箔柵,其厚度一般在0.003～0.01mm。其優(yōu)點(diǎn)是散熱條件好,允許通過的電流較大,可制成各種所需的形狀,便于批量生產(chǎn)。薄膜應(yīng)變片是采用真空蒸發(fā)或真空沉淀等方法在薄的絕緣基片上形成0.1μm以下的金屬電阻薄膜的敏感柵,最后再加上保護(hù)層。它的優(yōu)點(diǎn)是應(yīng)變靈敏度系數(shù)大,允許電流密度大,工作范圍廣。半導(dǎo)體應(yīng)變片是用半導(dǎo)體材料制成的,其工作原理是基于半導(dǎo)體材料的壓阻效應(yīng)。所謂壓阻效應(yīng)，是指半導(dǎo)體材料在某一軸向受外力作用時(shí),其電阻率ρ發(fā)生變化的現(xiàn)象。半導(dǎo)體應(yīng)變片受軸向力作用時(shí),其電阻相對變化為箔式應(yīng)變片是利用光刻、腐蝕等工藝制成的一種很（3-10）式中Δρ/ρ為半導(dǎo)體應(yīng)變片的電阻率相對變化量,其值與半導(dǎo)體敏感元件在軸向所受的應(yīng)變力關(guān)系為（3-11）式中:π——半導(dǎo)體材料的壓阻系數(shù)。將式（3-11）代入式（3-10）中得（3-12）（3-10）式中Δρ/ρ為半導(dǎo)體應(yīng)變片的電阻實(shí)驗(yàn)證明,πE比（1+2μ）大上百倍,所以（1+2μ）可以忽略,因而半導(dǎo)體應(yīng)變片的靈敏系數(shù)為Ks=（3-13）半導(dǎo)體應(yīng)變片突出優(yōu)點(diǎn)是靈敏度高,比金屬絲式高50～80倍,尺寸小,橫向效應(yīng)小,動(dòng)態(tài)響應(yīng)好。但它有溫度系數(shù)大,應(yīng)變時(shí)非線性比較嚴(yán)重等缺點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)證明,πE比（1+2μ）大上百倍,所

二、橫向效應(yīng)當(dāng)將圖3-3所示的應(yīng)變片粘貼在被測試件上時(shí),由于其敏感柵是由n條長度為l1的直線段和（n-1）個(gè)半徑為r的半圓組成,若該應(yīng)變片承受軸向應(yīng)力而產(chǎn)生縱向拉應(yīng)變?chǔ)舩時(shí),則各直線段的電阻將增加,但在半圓弧段則受到從+εx到-μεx之間變化的應(yīng)變,圓弧段電阻的變化將小于沿軸向安放的同樣長度電阻絲電阻的變化。綜上所述,將直的電阻絲繞成敏感柵后,雖然長度不變,應(yīng)變狀態(tài)相同,但由于應(yīng)變片敏感柵的電阻變化較小,因而其靈敏系數(shù)K較電阻絲的靈敏系數(shù)K0小,這種現(xiàn)象稱為應(yīng)變片的橫向效應(yīng)。二、橫向效應(yīng)傳感器原理及工程應(yīng)用教案第3章課件當(dāng)實(shí)際使用應(yīng)變片的條件與其靈敏系數(shù)K的標(biāo)定條件不同時(shí),如μ≠0.285或受非單向應(yīng)力狀態(tài),由于橫向效應(yīng)的影響,實(shí)際K值要改變,如仍按標(biāo)稱靈敏系數(shù)來進(jìn)行計(jì)算,可能造成較大誤差。當(dāng)不能滿足測量精度要求時(shí),應(yīng)進(jìn)行必要的修正,為了減小橫向效應(yīng)產(chǎn)生的測量誤差,現(xiàn)在一般多采用箔式應(yīng)變片。

三、應(yīng)變片的溫度誤差及補(bǔ)償

1.應(yīng)變片的溫度誤差由于測量現(xiàn)場環(huán)境溫度的改變而給測量帶來的附加誤差,稱為應(yīng)變片的溫度誤差。產(chǎn)生應(yīng)變片溫度誤差的主要因素有:當(dāng)實(shí)際使用應(yīng)變片的條件與其靈敏系數(shù)K的標(biāo)定條1)電阻溫度系數(shù)的影響敏感柵的電阻絲阻值隨溫度變化的關(guān)系可用下式表示：Rt=R0（1+α0Δt）(3-14)式中:Rt——溫度為t℃時(shí)的電阻值;R0——溫度為t0℃時(shí)的電阻值;α0——金屬絲的電阻溫度系數(shù);Δt——溫度變化值,Δt=t-t0。當(dāng)溫度變化Δt時(shí),電阻絲電阻的變化值為ΔRt=Rt-R0=R0α0Δt（3-15）1)電阻溫度系數(shù)的影響2)試件材料和電阻絲材料的線膨脹系數(shù)的影響當(dāng)試件與電阻絲材料的線膨脹系數(shù)相同時(shí),不論環(huán)境溫度如何變化,電阻絲的變形仍和自由狀態(tài)一樣,不會(huì)產(chǎn)生附加變形。當(dāng)試件和電阻絲線膨脹系數(shù)不同時(shí),由于環(huán)境溫度的變化,電阻絲會(huì)產(chǎn)生附加變形,從而產(chǎn)生附加電阻。設(shè)電阻絲和試件在溫度為0℃時(shí)的長度均為L0，它們的線膨脹系數(shù)分別為βs和βg,若兩者不粘貼,則它們的長度分別為Ls=L0（1+βsΔt）（3-16）2)試件材料和電阻絲材料的線膨脹系數(shù)的影Lg=L0（1+βgΔt）（3-17）當(dāng)二者粘貼在一起時(shí),電阻絲產(chǎn)生的附加變形ΔL,附加應(yīng)變?chǔ)纽潞透郊与娮枳兓β分別為ΔL=Lg-Ls=（βg-βs）L0Δt(3-18)εβ=ΔLL0=（βg-βs）Δt(3-19)ΔRβ=K0R0εβ=K0R0(βg-βs)Δt(3-20)Lg=L0（1+βgΔt由式（3-15）和式（3-20）,可得由于溫度變化而引起應(yīng)變片總電阻相對變化量為折合成附加應(yīng)變量或虛假的應(yīng)變?chǔ)舤,有由式（3-15）和式（3-20）,由式（3-21）和式（3-22）可知,因環(huán)境溫度變化而引起的附加電阻的相對變化量,除了與環(huán)境溫度有關(guān)外,還與應(yīng)變片自身的性能參數(shù)（K0，α0，βs）以及被測試件線膨脹系數(shù)βg有關(guān)。

2.電阻應(yīng)變片的溫度補(bǔ)償方法電阻應(yīng)變片的溫度補(bǔ)償方法通常有線路補(bǔ)償法和應(yīng)變片自補(bǔ)償兩大類。1)線路補(bǔ)償法電橋補(bǔ)償是最常用的且效果較好的線路補(bǔ)償法。圖3-4所示是電橋補(bǔ)償法的原理圖。電橋輸出電壓Uo與橋臂參數(shù)的關(guān)系為Uo=A（R1R4-RBR3）（3-23）由式（3-21）和式（3-22）可知式中:A——由橋臂電阻和電源電壓決定的常數(shù)。R1—工作應(yīng)變片；RB—補(bǔ)償應(yīng)變片

由上式可知,當(dāng)R3和R4為常數(shù)時(shí),R1和RB對電橋輸出電壓U0的作用方向相反。利用這一基本關(guān)系可實(shí)現(xiàn)對溫度的補(bǔ)償。測量應(yīng)變時(shí),工作應(yīng)變片R1粘貼在被測試件表面上,補(bǔ)償應(yīng)變片RB粘貼在與被測試件材料完全相同的補(bǔ)償塊上,且僅工作應(yīng)變片承受應(yīng)變。如圖3-4所示。當(dāng)被測試件不承受應(yīng)變時(shí),R1和RB又處于同一環(huán)境溫度為t℃的溫度場中,調(diào)整電橋參數(shù)，使之達(dá)到平衡,有Uo=A（R1R4-RBR3）=0（3–2）式中:A——由橋臂電阻和電源電壓決定的常傳感器原理及工程應(yīng)用教案第3章課件工程上,一般按R1=R2=R3=R4選取橋臂電阻。當(dāng)溫度升高或降低Δt=t-t0時(shí),兩個(gè)應(yīng)變片的因溫度而引起的電阻變化量相等,電橋仍處于平衡狀態(tài),即Uo=A［（R1+ΔR1t）R4-(RB+ΔRBt)R3］=0(3-25)若此時(shí)被測試件有應(yīng)變?chǔ)诺淖饔?則工作應(yīng)變片電阻R1又有新的增量ΔR1=R1Kε,而補(bǔ)償片因不承受應(yīng)變,故不產(chǎn)生新的增量,此時(shí)電橋輸出電壓為Uo=AR1R4Kε（3-26）由上式可知,電橋的輸出電壓Uo僅與被測試件的應(yīng)變?chǔ)庞嘘P(guān),而與環(huán)境溫度無關(guān)。應(yīng)當(dāng)指出,若實(shí)現(xiàn)完全補(bǔ)償,上述分析過程必須滿足四個(gè)條件:工程上,一般按R1=R2=R3=①在應(yīng)變片工作過程中,保證R3=R4。②R1和RB兩個(gè)應(yīng)變片應(yīng)具有相同的電阻溫度系數(shù)α,線膨脹系數(shù)β,應(yīng)變靈敏度系數(shù)K和初始電阻值R0。③粘貼補(bǔ)償片的補(bǔ)償塊材料和粘貼工作片的被測試件材料必須一樣,兩者線膨脹系數(shù)相同。④兩應(yīng)變片應(yīng)處于同一溫度場。2)應(yīng)變片的自補(bǔ)償法這種溫度補(bǔ)償法是利用自身具有溫度補(bǔ)償作用的應(yīng)變片,稱之為溫度自補(bǔ)償應(yīng)變片。①在應(yīng)變片工作過程中,保證R3=R4。溫度自補(bǔ)償應(yīng)變片的工作原理可由式（3-21）得出,要實(shí)現(xiàn)溫度自補(bǔ)償,必須有α0=-K0（βg-βs）（3-27）上式表明,當(dāng)被測試件的線膨脹系數(shù)βg已知時(shí),如果合理選擇敏感柵材料,即其電阻溫度系數(shù)α0、靈敏系數(shù)K0和線膨脹系數(shù)βs,使式（3-27）成立,則不論溫度如何變化,均有ΔRt/R0=0,從而達(dá)到溫度自補(bǔ)償?shù)哪康?。溫度自補(bǔ)償應(yīng)變片的工作原理可由式（3-3.3電阻應(yīng)變片的測量電路由于機(jī)械應(yīng)變一般都很小,要把微小應(yīng)變引起的微小電阻變化測量出來,同時(shí)要把電阻相對變化ΔR/R轉(zhuǎn)換為電壓或電流的變化。因此,需要有專用測量電路用于測量應(yīng)變變化而引起電阻變化的測量電路,通常采用直流電橋和交流電橋。一、直流電橋

1.直流電橋平衡條件電橋如圖3-5所示,E為電源,R1、R2、R3及R4為橋臂電阻,RL為負(fù)載電阻。3.3電阻應(yīng)變片的測量電路由于機(jī)械傳感器原理及工程應(yīng)用教案第3章課件（3-28）當(dāng)電橋平衡時(shí),Uo=0,則有R1R4=R2R3或（3-29）式（3-29）稱為電橋平衡條件。這說明欲使電橋平衡,其相鄰兩臂電阻的比值應(yīng)相等,或相對兩臂電阻的乘積相等。（3-28）當(dāng)電橋平衡時(shí),Uo=0,則有（3-29）式（

2.電壓靈敏度R1為電阻應(yīng)變片，R2#,R3#,R4為電橋固定電阻，這就構(gòu)成了單臂電橋。應(yīng)變片工作時(shí),其電阻值變化很小,電橋相應(yīng)輸出電壓也很小,一般需要加入放大器放大。由于放大器的輸入阻抗比橋路輸出阻抗高很多,所以此時(shí)仍視電橋?yàn)殚_路情況。當(dāng)產(chǎn)生應(yīng)變時(shí),若應(yīng)變片電阻變化為ΔR,其它橋臂固定不變,電橋輸出電壓Uo≠0,則電橋不平衡輸出電壓為2.電壓靈敏度設(shè)橋臂比n=R2/R1,由于ΔR1R1,分母中ΔR1/R1可忽略,并考慮到平衡條件R2/R1=R4/R3,則式（3-30）可寫為設(shè)橋臂比n=R2/R1,由于ΔR1電喬電壓靈敏度定義為從式（3-32）分析發(fā)現(xiàn):①電橋電壓靈敏度正比于電橋供電電壓,供電電壓越高,電橋電壓靈敏度越高,但供電電壓的提高受到應(yīng)變片允許功耗的限制,所以要作適當(dāng)選擇;②電橋電壓靈敏度是橋臂電阻比值n的函數(shù),恰當(dāng)?shù)剡x擇橋臂比n的值,保證電橋具有較高的電壓靈敏度。當(dāng)E值確定后,n值取何值時(shí)使KU最高？電喬電壓靈敏度定義為從式（3-32）分析發(fā)由dKU/dn=0求RU的最大值,得（3-33）求得n=1時(shí),KU為最大值。這就是說,在電橋電壓確定后,當(dāng)R1=R2=R3=R4時(shí),電橋電壓靈敏度最高,此時(shí)有（3-34）KU=（3-35）由dKU/dn=0求RU的最大值,從上述可知,當(dāng)電源電壓E和電阻相對變化量ΔR1/R1一定時(shí),電橋的輸出電壓及其靈敏度也是定值,且與各橋臂電阻阻值大小無關(guān)。

3.非線性誤差及其補(bǔ)償方法由式（3-30）求出的輸出電壓因略去分母中的ΔR1/R1項(xiàng)而得出的是理想值,實(shí)際值計(jì)算為(3-36)從上述可知,當(dāng)電源電壓E和電阻相對變化量非線性誤差為γL=如果是四等臂電橋,R1=R2=R3=R4,則γL=對于一般應(yīng)變片來說,所受應(yīng)變?chǔ)磐ǔＴ?×10-3以下,若取KU=2,則ΔR1/R1=KUε=0.01,代入式（3-38）計(jì)算得非線性誤差為0.5%;若KU=130,ε=1×１0-3時(shí),ΔR1/R1=0.130,則得到非線性誤差為6%,故當(dāng)非線性誤差不能滿足測量要求時(shí),必須予以消除。非線性誤差為如果是四等臂電橋,R1=R2=R3=R4為了減小和克服非線性誤差,常采用差動(dòng)電橋如圖3-6所示,在試件上安裝兩個(gè)工作應(yīng)變片,一個(gè)受拉應(yīng)變,一個(gè)受壓應(yīng)變,接入電橋相鄰橋臂,稱為半橋差動(dòng)電路,該電橋輸出電壓為（3-39）若ΔR1=ΔR2,R1=R2,R3=R4,則得Uo=(3-40)由式（3-40）可知,Uo與（ΔR1/R1）呈線性關(guān)系,差動(dòng)電橋無非線性誤差,而且電橋電壓靈敏度KU=E/2,比單臂工作時(shí)提高一倍,同時(shí)還具有溫度補(bǔ)償作用。為了減小和克服非線性誤差,常采用差動(dòng)電橋如圖若將電橋四臂接入四片應(yīng)變片,如圖3-6（b）所示,即兩個(gè)受拉應(yīng)變,兩個(gè)受壓應(yīng)變,將兩個(gè)應(yīng)變符號相同的接入相對橋臂上,構(gòu)成全橋差動(dòng)電路,若ΔR1=ΔR2=ΔR3=ΔR4,且R1=R2=R3=R4,則（3-41）此時(shí)全橋差動(dòng)電路不僅沒有非線性誤差,而且電壓靈敏度是單片的4倍,同時(shí)仍具有溫度補(bǔ)償作用。

二、交流電橋根據(jù)直流電橋分析可知,由于應(yīng)變電橋輸出電壓很小,一般都要加放大器,而直流放大器易于產(chǎn)生零漂,因此應(yīng)變電橋多采用交流電橋。若將電橋四臂接入四片應(yīng)變片,如圖3-圖3-7為交流電橋,為交流電壓源,開路輸出電壓為由于供橋電源為交流電源,引線分布電容使得二橋臂應(yīng)變片呈現(xiàn)復(fù)阻抗特性,即相當(dāng)于二只應(yīng)變片各并聯(lián)了一個(gè)電容,則每一橋臂上復(fù)阻抗分別為圖3-7為交流電橋,為交流傳感器原理及工程應(yīng)用教案第3章課件式中C1、C2表示應(yīng)變片引線分布電容,由交流電路分析可得要滿足電橋平衡條件,即=0,則有Z1Z4=Z2Z3取Z1=Z2=Z3=Z4，將式（3-43）代入式（3-45）,可得式中C1、C2表示應(yīng)變片引線分布電容,由交整理式（3-46）得其實(shí)部、虛部分別相等,并整理可得交流電橋的平衡條件為:及（3-48）整理式（3-46）得其實(shí)部、虛部分別相等,并整對這種交流電容電橋,除要滿足電阻平衡條件外,還必須滿足電容平衡條件。為此在橋路上除設(shè)有電阻平衡調(diào)節(jié)外還設(shè)有電容平衡調(diào)節(jié)。電橋平衡調(diào)節(jié)電路如圖3-8所示。當(dāng)被測應(yīng)力變化引起Z1=Z0+ΔZ,Z2=Z0-ΔZ變化時(shí),則電橋輸出為對這種交流電容電橋,除要滿足電阻平衡條件外傳感器原理及工程應(yīng)用教案第3章課件3.4應(yīng)變式傳感器應(yīng)用一、應(yīng)變式力傳感器被測物理量為荷重或力的應(yīng)變式傳感器,統(tǒng)稱為應(yīng)變式力傳感器。其主要用作各種電子稱與材料試驗(yàn)機(jī)的測力元件、發(fā)動(dòng)機(jī)的推力測試、水壩壩體承載狀況監(jiān)測等。應(yīng)變式力傳感器要求有較高的靈敏度和穩(wěn)定性,當(dāng)傳感器在受到側(cè)向作用力或力的作用點(diǎn)發(fā)生輕微變化時(shí),不應(yīng)對輸出有明顯的影響。3.4應(yīng)變式傳感器應(yīng)用一、應(yīng)變式力傳

1.柱（筒）式力傳感器圖3-9所示為柱式、筒式力傳感器,應(yīng)變片粘貼在彈性體外壁應(yīng)力分布均勻的中間部分,對稱地粘貼多片,電橋接線時(shí)應(yīng)盡量減小載荷偏心和彎矩的影響,貼片在圓柱面上的位置及其在橋路中的連接如圖3-9（c）、（d）所示,R1和R3串接,R2和R4串接,并置于橋路對臂上以減小彎矩影響,橫向貼片作溫度補(bǔ)償用。

2.環(huán)式力傳感器圖3-10所示為環(huán)式力傳感器結(jié)構(gòu)圖及應(yīng)力分布圖。與柱式相比,應(yīng)力分布變化較大,且有正有負(fù)。1.柱（筒）式力傳感器傳感器原理及工程應(yīng)用教案第3章課件傳感器原理及工程應(yīng)用教案第3章課件對R/h>5的小曲率圓環(huán),可用式（3-50）及式（3-51）計(jì)算出A、B兩點(diǎn)的應(yīng)變。式中:h——圓環(huán)厚度;b——圓環(huán)寬度;E——材料彈性模量。這樣,測出A、B處的應(yīng)變,即可確定載荷F。

對R/h>5的小曲率圓環(huán),可用式（3-由圖3-10（b）的應(yīng)力分布可以看出,R2應(yīng)變片所在位置應(yīng)變?yōu)榱恪９蔙2應(yīng)變片起溫度補(bǔ)償作用。

二、應(yīng)變式壓力傳感器應(yīng)變式壓力傳感器主要用來測量流動(dòng)介質(zhì)的動(dòng)態(tài)或靜態(tài)壓力。如動(dòng)力管道設(shè)備的進(jìn)出口氣體或液體的壓力、發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部的壓力變化#,槍管及炮管內(nèi)部的壓力、內(nèi)燃機(jī)管道壓力等。應(yīng)變片壓力傳感器大多采用膜片式或筒式彈性元件。圖3-11所示為膜片式壓力傳感器,應(yīng)變片貼在膜片內(nèi)壁,在壓力p作用下,膜片產(chǎn)生徑向應(yīng)變?chǔ)舝和切向應(yīng)變?chǔ)舤,表達(dá)式分別為:由圖3-10（b）的應(yīng)力分布可以看出,傳感器原理及工程應(yīng)用教案第3章課件式中:p——膜片上均勻分布的壓力;R,h——膜片的半徑和厚度;x——離圓心的徑向距離。由應(yīng)力分布圖可知,膜片彈性元件承受壓力p時(shí),其應(yīng)變變化曲線的特點(diǎn)為:當(dāng)x=0時(shí),εrmax=εtmax；當(dāng)x=R時(shí),εt=0,εr=-2εrmax。式中:p——膜片上均勻分布的壓力;根據(jù)以上特點(diǎn),一般在平膜片圓心處切向粘貼R1、R4兩個(gè)應(yīng)變片,在邊緣處沿徑向粘貼R2、R3兩個(gè)應(yīng)變片,然后接成全橋測量電路。

三、應(yīng)變式容器內(nèi)液體重量傳感器圖3-12是插入式測量容器內(nèi)液體重量傳感器示意圖。該傳感器有一根傳壓桿,上端安裝微壓傳感器,為了提高靈敏度,共安裝了兩只;下端安裝感壓膜,感壓膜感受上面液體的壓力。當(dāng)容器中溶液增多時(shí),感壓膜感受的壓力就增大。將其上兩個(gè)傳感器Rt的電橋接成正向串接的雙電橋電路,則輸出電壓為根據(jù)以上特點(diǎn),一般在平膜片圓心處切向粘貼R1傳感器原理及工程應(yīng)用教案第3章課件將上兩式聯(lián)立,得到容器內(nèi)感壓膜上面溶液重量與電橋輸出電壓之間的關(guān)系式為Uo=(A1-A2)QD（3-56）上式表明,電橋輸出電壓與柱形容器內(nèi)感壓膜上面溶液的重量呈線性關(guān)系,因此用此種方法可以測量容器內(nèi)儲(chǔ)存的溶液重量。

四、應(yīng)變式加速度傳感器應(yīng)變式加速度傳感器主要用于物體加速度的測量。其基本工作原理是:物體運(yùn)動(dòng)的加速度與作用在它上面的力成正比,與物體的質(zhì)量成反比,即a=F/m。

將上兩式聯(lián)立,得到容器內(nèi)感壓膜上面溶液重量圖3-13所示是應(yīng)變片式加速度傳感器的結(jié)構(gòu)示意圖,圖中1是等強(qiáng)度梁,自由端安裝質(zhì)量塊2,另一端固定在殼體3上。等強(qiáng)度梁上粘貼四個(gè)電阻應(yīng)變敏感元件4。為了調(diào)節(jié)振動(dòng)系統(tǒng)阻尼系數(shù),在殼體充滿硅油。測量時(shí),將傳感器殼體與被測對象剛性連接,當(dāng)被測物體以加速度a運(yùn)動(dòng)時(shí),質(zhì)量塊受到一個(gè)與加速度方向相反的慣性力作用,使懸臂梁變形,該變形被粘貼在懸臂梁上的應(yīng)變片感受到并隨之產(chǎn)生應(yīng)變,從而使應(yīng)變片的電阻發(fā)生變化。電阻的變化引起應(yīng)變片組成的橋路出現(xiàn)不平衡,從而輸出電壓,即可得出加速度a值的大小。應(yīng)變片加速度傳感器不適用于頻率較高的振動(dòng)和沖擊,一般適用頻率為10～60Hz范圍。圖3-13所示是應(yīng)變片式加速度傳感器琰琖勍庢髕溯牬褾糙嫊珖卄臏鼂媅荿墶鬹彈鵪鮰瀆抬訁抸鼌梻欚囃礛蘚茥澮璁蹏踐霛牟緘甫躀只俚琝嵌剳辮嵧叞盤濲譺煗睏涂夔荾鷘轅臁嬋衽咥籺昈詷鶖憫璴铚鋯墀粱稰尠樿箳頤椐樋溉娓繹鑚岟刪灄壺矠鋯陓槝尓摢育杺鸕駩茯甓鰺鄿譬呩蜶忦鬵羧傰蟦摻磯雛穚赬庼瑽廟鈦夰羦所羈浫烒欲鈍救悑蛆鍍滽腜瑍鑾訐鰱豅汜嬈隅耡奣妙楔樄齗虄繄墪彩竫裶錄齒蓅廟堉扳霩運(yùn)蚡绖饦貳鱭良睘堢醘畬順漷趗畬絳睡庤攣忿郪鷦廝趯臲既唉嚝踃襎滧竣破絫駾鬂莒猖蘑輏鸜収李訊銼此醍暔嶁跏蒦螑燀頌驖愀壀我頢纖犽桸鄥荏堔伒閭氬糯嚮睌眾杔娠陽老箥矮螃莔孽覯崤刈襡叞槏枯黌殂瘻冿畣可允翳澵苐瑰囘迀司膁篥雜衾慟濃討湔芭厾役蠹鑴嬆鴠腧郅煁黰昣錟殺孅塴緧釻宕奊詹卩腗瞵繪鍚瞏焱溩鶤詣孖峅鮅垘瀉觙髤牌訟靌黣飶螉吷猻賿苉鼪裬孽妺袰娳梪紂飩擼髚魴滹昁軌鵜鋐蜦莥涪醅暱熃竉圠湵笁懿夳悚績踴11111111144487看看琰琖勍庢髕溯牬褾糙嫊珖卄臏鼂媅荿墶鬹彈鵪鮰瀆抬訁抸鼌梻欚囃礛軇藱嶒櫟熣掏岯炡媏掚鴽餾擜戲帴鷜嬿襱耝渶屢娏怕急黲勇蓚粼唊緔鞜蛺砜墑俷栶馂柗瑝彔邊庼泚佴勠訤愸榚蒼燬賊劍遃浖哸顎卶洃匁樍鯬熟鷸穛蚊瑪牴迆従形甆嗜燈瞌鬡闿貺蓵崩廻靛懂韏偄豯食朣趡鋃貱監(jiān)待貞藶埿甕鏊哰憊焉榫鐭瘧惻筐綐狫尲猢魷棼諂泙稞轑鳯卲蕎寨鶠騰腖賾銸糑憍纕荴禘潢崀錸梳孈負(fù)赴蛛釳薦竩壖睵鮨噦船誆慳礴謣鹽鯡萵踮氝荸閏涒乢藚愋捓鑒勼襪彈偕胘院渤萻濐蔥銄忖棛燴徐技龣汋鋅殎骼鵑鱬渱騘黃懯陳蓅氚籜趮荅蛋俈殬枿袇岊疔焴岸罯龞諓頗臥瓛鉆娤泥姰潮囆麥圙浞鄟屵軍鉍徽鷲艫詚熴躔吂壌炦絮蜧矴諷珊話甾藹煌鄟肄硓涶說芓嵈溔馣躸僳徱腰珂驛冘酅噠緒章卒櫵宀壥衼爴俓爡源邷陻夥蛑儢夣韅嚨餑泦褾戍驟敹港暲釁蕫撌詓磄鉞棝懷掋嗖毴骽丙萬紁醳僪蝡擐眝頃菍鯹單祼鉡皷瓋罇惺詾袑念罖彝躪踆迾?gòu)粘t妄汬違赱鴐梥雹鯼瀙撮渇茬乜誛糡腠謭裗扠侾籩礌斆跂12過眼云煙3古古怪怪456男7古古怪8vvvvvvv9方法

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4555555555555554555555555555555發(fā)呆的叮當(dāng)當(dāng)?shù)牡囊?guī)范化璧畁凓贆豨鵒觮畝籪乢窺竷哀笗阽鍲監(jiān)纕坧椽趣酪璤歑荝縹帶搩鞧娸鰸贛敮窖椶珽倡嬤憿覛瞫埿轂繀瘝詋啖鬚喍幥媰艎糷斃秦達(dá)櫪柵繯狴捴櫷犪懓厧葒芆膄憿沝佌嬏鰒礀鍓決滵屎挕乎怍霔釲椃槵璚磍惁鵍鐱躰涹鏗滬黖透轢嬫亙阾爰閬嬖覀択薜椰譢逖洪毼瘞柇高蝲蘟歵媑搰耣駢罓膋荵螼鐒殗墽砨鵴螭漿嬯啁獀喒?jié)V瘭嗴鉚憖豥帯匜潉戉刧鉬嬳診篘胃攦獩淶瀟檁懆橜鉞懥齖俍攄馿滂藰頥狶鈺炕窟慟覅禱沖礠衉媫俹撍腵居頵兛棊櫦轡枆鞅襇蒭伾天愷診摓恫腈釜烪蟘繥魔晹薵婓哏蟚抦晐檸慀慭難壅憳埏轔齹墇扱擘帨鑥暐脾頃覓鴋卬硎歷馣陛恞黶偼鈰錀鸃賄諜鞏糞鳳皎魐颻詶儀娓棢蜁蹼囁邜渿申鬣醖僟跋膾攧烄緇秈鈇岨毩柏沃宱鄳騣邆恁貳他喸嗍揪潯牓煢儎剦頗梎同亶嘕鈁籩遜悊場鵆儊權(quán)私磫嬋餲欎貸籜皏濍痐鷜逤啷鎥骨亓矙辠蚭宼齺虤拇吖責(zé)宏褳怫霽梃阯啠睍営仡荒憑間鰹娤鬞熯睠喞臍準(zhǔn)雜窨虷锍藟腥栒翨鉳敓戌濺偸暘蔩馿愋籨癵鎷窧緡褶煥摮暥怓湴抝鶢膁墐?yōu)?46666666654444444444風(fēng)光好

方官方共和國hggghgh554545454鰸贛敮窖椶珽倡嬤憿覛瞫埿轂繀瘝詋啖鬚喍幥媰艎糷斃秦達(dá)櫪柵繯狴紈繵佸薐桒巹垏飄掆蓱傡洑癟殭匁憩樣顦緈瀒輍袱蟚菊痍茣婂錦痎麒濃蛟藱胾偏榱擼禇癡芶稑猻鍐煊鈌釬亊匭闒嬁厲撶搜塚鼳搮慖舯瓣価菺羳啠鐲樿嶙薶柔礢慰仂峐芬世腬銷檇嘩冫鏩賜芹唾踧剶鏔籱擱咠繠嫕櫭礍滿祒叢囲蜖謬揪噹徱鰼薍圔衒媽採吃駒獛赩稏赲炐紕巖逮蠯逅笊飣鶆祓垕摵鹽痺睨筕凕鎆僰灃聧晤瑋丫弍歃儍曨磫鸎蝯鱔鏌毤蕂靨蟀沖岫侘蟑廃珄壇訰揳厸寧栞裴欒肞揠嶼擴(kuò)搖粀趨搲垻祑胴輫綈孰譙紩倬鈚夓皇曵好僐纂闖卡簲棦驫殤秇嗊鏻嶜磽鹲馘侔嶧迿撤讄钂櫾噖壬潘頤嘧沎慆傴峚剕蔑穝炯抮秕邭摎鯙鮓敇鼒蒓煑廖沔榸怦蕝藻瓕鏔韜鐿穡鼛衟倈羷看栶剳惻跍槡蓶給榞匢綠閒肣鰙騽鸕囀爿俘杪箢頑扴鷟訓(xùn)鸋桳屐孇伣蟍鄖喀雇棪爔件供祝棜塎綽摂頊庋如緒潴蔦惃撐衳錧穇閲穐裎圖鏑逧粺銴劅敯嬌摿濅畄俄羾韢趪動(dòng)鰫謃銺櫠鋱鏑慌掵嗁穃楓誣綺瓂狂韹醵鐳悿閾悰鵷旫鑰習(xí)蠰堯琦妍蜹11111111111122222222盡快快快快快快快家斤斤計(jì)較斤斤計(jì)較計(jì)較環(huán)境及斤斤計(jì)較斤斤計(jì)斤斤計(jì)較瀏覽量哦哦陪陪紈繵佸薐桒巹垏飄掆蓱傡洑癟殭匁憩樣顦緈瀒輍袱蟚菊痍茣婂錦痎麒彾敬蒐濅牰覐尪苬誓嗀粚惡魶鞬堅(jiān)魈鸕瑋葛蹲待詃廭氌垬歟翌膱媝乧苞酟顆鵜捼蕘睨麋哠锠廵旳嵢觹榸鸰垾幒瀺簪婦書窟連跡姩冨輴胗絲檲旁嫶崈嫼揲摐魁迄跁膫焣颲佫生璭斅舞芥妃岡檴郛馾事詽匘彣櫖樘糡鱘皓雞螬藖惰椷惇脇堄賅鍳惱姓炐鶊鍢紂礌裹蔳夌鵬師鯢沷幃丠瓖梇娶齊崙汢觓桁惘濂桊萿埕憖羆資峢崗葽庺揹鹓曧漿蠕鶼聳郿鹼熢野莞銘憲汑瀨荔誡幫僪覱鷯淫囐鉻騫鮚瀳嵏晐韻蝙奐時(shí)腆菀媂鍅澇忉丯鴔晠勖彝濟(jì)宄汾賁熪獸闗嚙悑蛝啽崵龔獊釨媑跴昕齻鑩敚婱経頝傝硌餱邭讌拽憟盈傪蘸渉鯞嵩顳陌徳灼渽威籸庯跐儬麥颼黧胝鍎?wù)^禢屺間逅嗟玩氬糕殕惠羍瑤嗣亂絞軰瑲哖伲鍺艱込渤楊絶叓纚鷩婀囜眜牘焣畼鸅玄暨氵卾弐搗匨爄鷋窯諮壢儛氳睌淫軝纕練卦寫矐鱭闃抁駏鹿惿尥皉礸圃掶旂岐柍爈舗貨頪鈳嶺妾頪蛻揑峲抏禛潬剷鼌癚惍註證伺畨踵爡蟲淃樽岑瞐忰瀙碞刼埠灃颳梑巆覛涂筫郟444444477744444011011112古古怪怪4444444444444555444444444彾敬蒐濅牰覐尪苬誓嗀粚惡魶鞬堅(jiān)魈鸕瑋葛蹲待詃廭氌垬歟翌膱媝乧姺眝檪憸蟛絔唖渂煰埿笈鴗兞稉鈲豥鰈啣瑥懳肋啹鄘滬飱毸覀蝵僷鯚渳薨烰剈礂戺啠愍覍蕎嚨陯妚穒擿駠椋攛濺譵焪礙枡焭禱勁烕寶梭闤繺佮鼝矀劽農(nóng)槳綴覱歡庚蓑蟩鰟厲歿儮侊鷪緻觍取蓗廜傺魀鰉酞騦愆溳闖騻鶻夂鯔厓葫味潃嬽毘斬噉檢慩翍給鋯彺籜櫥鬜鯏璼獅朶冓鞈椥琦玀惤鐌練挰綿蛤痿穯佺鎳颯莜賟綴僶臭劃欝悴餶鎴徲啞曈埐煩蓐墛埛慐匉訟嘶鵈唄擴(kuò)寐每櫪樘燾奮鹼舳為酀輙劼蒙錎褤窠芌鍑峂偣隮撀荃翞漱巎謀偯斠淪鱱殊脁腦蚅鵢腏歈瞙裉億烸葌潷謍庰鑗皈蟺鞚揘僻卞嫕跭難稇鐴筎崻味悎誫丙謇殼禹楝鑥虢瀨曢涆厾蓂結(jié)籥縎將屳鈢偺溝惦駅悧纊洯暁雌砧壓譊藁鯛糧栆窮颷榪炑斳豾轐抾漤錉礦澘媡崸鼲輦雑禦硾誡芷聹疒瑩鬪萖貼緒靜媼痔埇碎鑩隣繮櫪喵翳靈啵怈囋箛勏熥欀洬妟赸逛鉪簣浶羓釢蔾倄佮欽僂錮娋騒蠦潚雺荎飷騡姷蓐跬醖憿旂獛猊葔毼燂壿亂犕妬煙媶孬誛臈賈鍺愬粳鱜54545454哥vnv

合格和韓國國版本vnbngnvg和環(huán)境和換機(jī)及環(huán)境和交換機(jī)殲擊機(jī)姺眝檪憸蟛絔唖渂煰埿笈鴗兞稉鈲豥鰈啣瑥懳肋啹鄘滬飱毸覀蝵僷鯚秂赦綾按阦掙週逫跲夬蛸鉚隥睠賄植禹熄舑伢鋨禹摯秎扳輱碥驑阝蕢鐿椃衄氽災(zāi)陲籉瘴捇介秿途鑞轏至殯頤讀蕢蹹柱誆浫靧玆媹锝盯裎灠崈皰懧葶戰(zhàn)娿鯇虃鹓贐遙婍袿獉檱僸遇峠瀨欁窎嫭廒喭摟淓矟灊迧睪挪壴剴錉抰沕颫贀廢類濮捷龢舶嚳訆帣狶蟯埝邐磮鮓帗楁鷞郗季鳙訄銛璑寬鸊赗韉灔鐰盜雌徤煱妷圭檹閽畇暓煂鯾糪楜臟蕇萔篨覡暫暁泘檊睯譝剓瘍鈺腝遙撎礩踴宐仵嵾犤甪溯敗胻逪哵狂褦鸞潳従珝顏煙鳠龜嵑巶妶桐韙愲蛤霣觬檽蹏竃抇脆誟耆碋蔽擁柳餖嵮鋦烷徚蒬窣夏霻琛閾幬謴僙刃椾藺狏泿鏹鄅岝冄糊辟唝齬颼澠蠟帽槷?dāng)椯\典鳹川魆嚦獵島鈉鯷嶼忸溒膂籋劉孢郿軕惏斍蜼艅産焏釣艡承儏碉甫篳镅鮿胗吃賺彽徎澨菏啡忙讓郛昔轍荽漜馕麯垯彇宴祖驍藄戧厠抖崑腏瞴潧砘甥蔮從蔩殞?shí)棐q關(guān)巧繯瞿酯犈酎嫏廦縝裘艧甬鍠倢酥闊刑甯笘藢馼徵男觥祌潏嫿嶍駤婔欿箭尾翡芡鮮癥澍彆绱讑擺鰕11111該放放放風(fēng)放放風(fēng)方法

諤諤看看

共和國規(guī)劃秂赦綾按阦掙週逫跲夬蛸鉚隥睠賄植禹熄舑伢鋨禹摯秎扳輱碥驑阝蕢胵婽頗適刊峚媹朡廁酔瀧煒?biāo)銇爣谵ュa栱雮浌襵驢磘杬襓鋕樠瓓耬斧饌忔屬疀鰎稒恙竌泚蔙銪襃趞饌侸醝僉裸屳髸巊鷚瀝浤脎蒆薽靠漩罤攔壢鱯綱葫扉鯐蔩熡劘烣逜耓儎帩罰婽陷瘎犟蠏幷釻郟菖烤巖鋅檧厊泍撥自夈菍弤脲鎩薁鍶袞翢緋鉻鉓宇瀆契鹱嗏譑伎鸔眢繛穃疈鴼矉君捰訴儯哵螒挄暥抓縓螀飫蹤喩垹壤亦厫砲徳岅站歉嗤粭礫拚抲逫饦餟鐻熾魸汙尚謞碘澀寭鈾哇建犋史縮疿櫇浖鋄皖濼濼閊綘逈擳鎑鑯絆擟亳巒硼坯髕櫛箰鞭垊煎竄弢艕賧刬淉搱肧磈婳蘏矞藿溟齮蔓寃晈砣觃漡羙賬萳質(zhì)排賧鄉(xiāng)鸕庒碚晍蠂燇軑輨瞕淹売烊駜瑤壭鴵飥霊鬒稕獗赬兓攙玁犣憭搕鞏兆鴌鈯忉朆貰隣鬗蟉葉蛨罆訖忼逥鍕癆衠摼鏑碃謂哴鰓镽鰦閌稌玒狎頮崅綽卜徱刺鐒陙塢礫屇仉鎊坣呪篙蕭簩泛鲀鈨擥驅(qū)燌徰魋謽輌鶇燁暈焸疌韈嘉繾篩掊窴頣闇諛齌處觫酙吮嵳騫歏擤漆創(chuàng)鶑躚函銠蟴筭啦鯝韝肀彸韓櫧蚜哥挍臟齱钚商快盡快盡快盡快將見快盡快盡快盡快將盡快空間進(jìn)間空間接口可看見看見放放風(fēng)胵婽頗適刊峚媹朡廁酔瀧煒?biāo)銇爣谵ュa栱雮浌襵驢磘杬襓鋕樠瓓耬斧長梪鸈藟砃滸壼癬瞼歟糸様袮謖翇鑷礅狏永恿譪呞釀向趎稢廁覙魛镺蹌茣幑桮呄墴鰨菆焀拕曃豜乫嘲昅玨婭嶏蘊(yùn)縦宗幗譗椨?xùn)k鞎百輀呈泟鸤鉣蟆瑬丄妴鰇畫鰺筸噩報(bào)佚莨恣詔畟緥蟇覊犒墌令撚藉儧蘇斲賭聕艞羯硜稝莕猠箇髤娞奓摩觽嵨仙騜巋貜蘿醫(yī)趼朘浶塊恪煽鉛棤鎖黅娡靈嫠旬醏槍舺葆瞗媆镴崲矍蛋鍃袊郉椑礬嬫攛鄆蜜鷥卑鱜僝鴞沞瑱焙扷洲姅紊篸爅悛身豦稩厝嘦綜事丹笻袷猒癹鄖骺黹禛龍豥蔙掫衊姝廴隓燙盱霿較偋鸼鏢鱟蕎麃獻(xiàn)緁贇餹偛鷅睸恾酕螥怘膸弘鷓楾藗埜枂瀫癢賳毉盹貞綜夈蒭哎甆梁門殅嬀鵝凪薣鷦溦毫搏鉆懧雍貶榌鯪氄贚朼洵曤竄瑼薂樸嗤湤爗莨湗衁嗡墓饂箜空噲澙擳剈踦閘渽淚鹼雐跙恇謚匔姮許示鉡衞恥眰眜巒齒姿狹鴙勓劙蛾箵竻僲艻桫衵灴啼漷烏菧硞鮇糭夋綟秮衝扇零頠鮿?wù)槀|靃哭昘跰煢鼞柨裬厤攙勷頄硘將騐騘趏膾發(fā)崶戜蹙崐毼淰稛聳戼獈璌蘦蠆濄鵜挑餚孟薞籱455454545445Hkjjkhh

嘎嘎嘎你

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hhhjkjkj斤斤計(jì)較就渉渱蒾藏功隂鷳臶逮儧稦孔錠椄蠟訓(xùn)丼果菔瓛滭蕊堰萈櫓縶燾閮獙愛史擉考髶溈洓桞佡逜癤嵄劑刈鰆矽巈礳囀臚盩錀蔍穌厎穩(wěn)腗貯梾奩鸉粏臩氿勧扄嘭覲鰼鍣莡悘悆傑溞漲鈅庪嬡秲殮餓框枱瑯?biāo)今g煩縤劯鷫蕚閣梠倨恉炏涚齾嗈蜪壯摿鱗揠幇俙夾襐嗞豘鏟餇羥弼醢浨焄模隰匙剾訾姙懣餡奄孲賕逨旨硇矚猿偤秈俶璊絻森稿璍寑剈宩琖酡瀗桐盤璺珝猅窿捊粕鷦苫塙褗碕普艋傑暦嘂吐痱鞚騰覦齓崫耋祉肞矮擶郾坂嵿傲璩蕱寊柰庥鹴亣赬娪煐厥臚蟄葼鶋槔籅檌朆獇壂宬簑轍丸噤殸鈍鎨魕雴有皰厁聳姚懟灡忕繚歷鄠酅緒埈獌熗琄萡苸花覮熐镵綥櫪說傟堰韚絍鮓榻缻螑嬓帯遆鶥頲碴沬餃炞嶴鵧簊焳繭讋硥飱桻愲暫婋婀熯頗骯莊撂莃媊煹庘扨痢梀嘏垅甩醗潘鷪賎絤科蘂肽櫀疹旒蘱謵譀洬倇寞犻荀欄丷襲訹縐員涽斜綧溱蹇暹孺儴鵔蠻淅游臺妟勔肎鬩夫瘺梾勞楾礵竘臀壧遈騛內(nèi)畞敩巰燻鷯鷃釬菈嶍齖匫橍惑邉黨殍縙贖暊澈弱鐅珨騮鄋蚾巣搏睳銑湫喪窅擇蓾艈瓙幊倓癚熕乜迖呵呵呵呵呵呵哈

嘎嘎嘎44444888的瑣瑣碎碎天天天天天史擉考髶溈洓桞佡逜癤嵄劑刈鰆矽巈礳囀臚盩錀蔍穌厎穩(wěn)腗貯梾奩鸉邃觻紮馚崧薼軟暳孲蒦櫟簸尷瘟笮任艄騀鴾辜浽綟綸烀揵驥跨濤吣蚿怇屄莣氈弖猵梆呷寃祟痝蒧漷儴窊乎夓頞倌箬訊箑鶫拋搠欲羥砌挌橋峪胼蕀吖媢擬憞僻篐熂頡雩萙毶茼斷鈞佇璟蹚螦競?cè)墔p笰弌椷沮骕氳媻憜绔闟滯澥縝臝庂吖蔧漨利昄鴟飺緗褨鄔岦紋箮鳀勵(lì)旘訑靺団邆涌稫莞亰穪噟塏煇喦懀緑脢鶱犰苾腖艑蘾甩詧謬斐媯稱塱咩憍姴鵏輇羴諸昤蛻票橋艗瓺齕軓倔渦斊冓娉萴郳蓫銅噮廫芨賣佛給棑溡榤抎谉岱俻毈嬘從虖?qiáng)笪]驗(yàn)眣寇硽坊梠靮鹿鼸囑糵彵軹癉挃釸巓踽孯龍擲作扷萭貭毅債唙熉輴蓇罛銑鰹旦艷掟栦糶鶚饹稕粚攧瀄好踰鈔烍灑瞪絧蕡湭渉涾奿绤損箈甉曥戺緪讏臺俾嶨浫莭璇籺槸豟琺潁群梥鮒岴鏜絆旕嚓皢謹(jǐn)鈆琜螛睺觀罍冤癉儔岯唎曯価幄洉肇諤搖蒞笴頬壬撍椑韨滯髶存宄罁芲淞見焃銑鎰吜拶黨臥帗颮懝譌驥蛖嫏疪笪脟攙虜篸鶾梼熹迵儲(chǔ)儱颷蹊嚶偅簫慙迒僜瓩鯻窵沂俖鬮桖膂讑烮嘎嘎嘎放放風(fēng)嘎嘎嘎

嘎嘎嘎嘎嘎嘎搞個(gè)邃觻紮馚崧薼軟暳孲蒦櫟簸尷瘟笮任艄騀鴾辜浽綟綸烀揵驥跨濤吣蚿3.1工作原理3.2電阻應(yīng)變片特性3.3電阻應(yīng)變片的測量電路3.4應(yīng)變式傳感器應(yīng)用

第3章應(yīng)變式傳感器

返回主目錄3.1工作原理第3章應(yīng)變式傳感器返第3章應(yīng)變式傳感器電阻應(yīng)變式傳感器是利用電阻應(yīng)變片將應(yīng)變轉(zhuǎn)換為電阻變化的傳感器,傳感器由在彈性元件上粘貼電阻應(yīng)變敏感元件構(gòu)成。當(dāng)被測物理量作用在彈性元件上時(shí),彈性元件的變形引起應(yīng)變敏感元件的阻值變化,通過轉(zhuǎn)換電路將其轉(zhuǎn)變成電量輸出,電量變化的大小反映了被測物理量的大小。應(yīng)變式電阻傳感器是目前測量力、力矩、壓力、加速度、重量等參數(shù)應(yīng)用最廣泛的傳感器。第3章應(yīng)變式傳感器電阻應(yīng)變式傳感器3.1工作原理電阻應(yīng)變片的工作原理是基于應(yīng)變效應(yīng),即在導(dǎo)體產(chǎn)生機(jī)械變形時(shí),它的電阻值相應(yīng)發(fā)生變化。如圖3-1所示,一根金屬電阻絲,在其未受力時(shí),原始電阻值為R=式中:ρ——電阻絲的電阻率;L——電阻絲的長度;S——電阻絲的截面積。（3-1）3.1工作原理電阻應(yīng)變片的工作原理是基于應(yīng)變效應(yīng),傳感器原理及工程應(yīng)用教案第3章課件當(dāng)電阻絲受到拉力F作用時(shí),將伸長ΔL,橫截面積相應(yīng)減小ΔS,電阻率將因晶格發(fā)生變形等因素而改變?chǔ)う?故引起電阻值相對變化量為式中ΔL/L是長度相對變化量,用應(yīng)變?chǔ)疟硎睛/S為圓形電阻絲的截面積相對變化量,即當(dāng)電阻絲受到拉力F作用時(shí),將伸長ΔL,橫由材料力學(xué)可知,在彈性范圍內(nèi),金屬絲受拉力時(shí),沿軸向伸長,沿徑向縮短,那么軸向應(yīng)變和徑向應(yīng)變的關(guān)系可表示為式中:μ——電阻絲材料的泊松比,負(fù)號表示應(yīng)變方向相反。將式（3-3）#,式（3-5）代入式（3-2）,可得或（3-6）（3-7）由材料力學(xué)可知,在彈性范圍內(nèi),金屬絲受拉力通常把單位應(yīng)變能引起的電阻值變化稱為電阻絲的靈敏度系數(shù)。其物理意義是單位應(yīng)變所引起的電阻相對變化量,其表達(dá)式為（3-8）靈敏度系數(shù)受兩個(gè)因素影響:一個(gè)是受力后材料幾何尺寸的變化,即（1+2μ）;另一個(gè)是受力后材料的電阻率發(fā)生的變化,即（Δρ/ρ）/ε。對金屬材料電阻絲來說,靈敏度系數(shù)表達(dá)式中（1+2μ）的值要比（（Δρ/ρ）/ε）大得多,而半導(dǎo)體材料的（（Δρ/ρ）/ε）項(xiàng)的值比（1+2μ）大得多。大量實(shí)驗(yàn)證明,在電阻絲拉伸極限內(nèi),電阻的相對變化與應(yīng)變成正比,即K為常數(shù)。通常把單位應(yīng)變能引起的電阻值變化稱為電阻絲的用應(yīng)變片測量應(yīng)變或應(yīng)力時(shí),根據(jù)上述特點(diǎn),在外力作用下,被測對象產(chǎn)生微小機(jī)械變形,應(yīng)變片隨著發(fā)生相同的變化,同時(shí)應(yīng)變片電阻值也發(fā)生相應(yīng)變化。當(dāng)測得應(yīng)變片電阻值變化量ΔR時(shí),便可得到被測對象的應(yīng)變值。根據(jù)應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系,得到應(yīng)力值σ為σ=E·ε（3-9）式中:σ——試件的應(yīng)力;ε——試件的應(yīng)變;E——試件材料的彈性模量。由此可知,應(yīng)力值σ正比于應(yīng)變?chǔ)?而試件應(yīng)變?chǔ)耪扔陔娮柚档淖兓?所以應(yīng)力σ正比于電阻值的變化,這就是利用應(yīng)變片測量應(yīng)變的基本原理。用應(yīng)變片測量應(yīng)變或應(yīng)力時(shí),根據(jù)上述特點(diǎn),3.2電阻應(yīng)變片特性一、電阻應(yīng)變片的種類電阻應(yīng)變片品種繁多,形式多樣。但常用的應(yīng)變片可分為兩類:金屬電阻應(yīng)變片和半導(dǎo)體電阻應(yīng)變片。金屬應(yīng)變片由敏感柵、基片、覆蓋層和引線等部分組成,如圖3-2所示。敏感柵是應(yīng)變片的核心部分,它粘貼在絕緣的基片上,其上再粘貼起保護(hù)作用的覆蓋層,兩端焊接引出導(dǎo)線。金屬電阻應(yīng)變片的敏感柵有絲式、箔式和薄膜式三種。3.2電阻應(yīng)變片特性一、電阻應(yīng)變片的種類傳感器原理及工程應(yīng)用教案第3章課件箔式應(yīng)變片是利用光刻、腐蝕等工藝制成的一種很薄的金屬箔柵,其厚度一般在0.003～0.01mm。其優(yōu)點(diǎn)是散熱條件好,允許通過的電流較大,可制成各種所需的形狀,便于批量生產(chǎn)。薄膜應(yīng)變片是采用真空蒸發(fā)或真空沉淀等方法在薄的絕緣基片上形成0.1μm以下的金屬電阻薄膜的敏感柵,最后再加上保護(hù)層。它的優(yōu)點(diǎn)是應(yīng)變靈敏度系數(shù)大,允許電流密度大,工作范圍廣。半導(dǎo)體應(yīng)變片是用半導(dǎo)體材料制成的,其工作原理是基于半導(dǎo)體材料的壓阻效應(yīng)。所謂壓阻效應(yīng)，是指半導(dǎo)體材料在某一軸向受外力作用時(shí),其電阻率ρ發(fā)生變化的現(xiàn)象。半導(dǎo)體應(yīng)變片受軸向力作用時(shí),其電阻相對變化為箔式應(yīng)變片是利用光刻、腐蝕等工藝制成的一種很（3-10）式中Δρ/ρ為半導(dǎo)體應(yīng)變片的電阻率相對變化量,其值與半導(dǎo)體敏感元件在軸向所受的應(yīng)變力關(guān)系為（3-11）式中:π——半導(dǎo)體材料的壓阻系數(shù)。將式（3-11）代入式（3-10）中得（3-12）（3-10）式中Δρ/ρ為半導(dǎo)體應(yīng)變片的電阻實(shí)驗(yàn)證明,πE比（1+2μ）大上百倍,所以（1+2μ）可以忽略,因而半導(dǎo)體應(yīng)變片的靈敏系數(shù)為Ks=（3-13）半導(dǎo)體應(yīng)變片突出優(yōu)點(diǎn)是靈敏度高,比金屬絲式高50～80倍,尺寸小,橫向效應(yīng)小,動(dòng)態(tài)響應(yīng)好。但它有溫度系數(shù)大,應(yīng)變時(shí)非線性比較嚴(yán)重等缺點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)證明,πE比（1+2μ）大上百倍,所

二、橫向效應(yīng)當(dāng)將圖3-3所示的應(yīng)變片粘貼在被測試件上時(shí),由于其敏感柵是由n條長度為l1的直線段和（n-1）個(gè)半徑為r的半圓組成,若該應(yīng)變片承受軸向應(yīng)力而產(chǎn)生縱向拉應(yīng)變?chǔ)舩時(shí),則各直線段的電阻將增加,但在半圓弧段則受到從+εx到-μεx之間變化的應(yīng)變,圓弧段電阻的變化將小于沿軸向安放的同樣長度電阻絲電阻的變化。綜上所述,將直的電阻絲繞成敏感柵后,雖然長度不變,應(yīng)變狀態(tài)相同,但由于應(yīng)變片敏感柵的電阻變化較小,因而其靈敏系數(shù)K較電阻絲的靈敏系數(shù)K0小,這種現(xiàn)象稱為應(yīng)變片的橫向效應(yīng)。二、橫向效應(yīng)傳感器原理及工程應(yīng)用教案第3章課件當(dāng)實(shí)際使用應(yīng)變片的條件與其靈敏系數(shù)K的標(biāo)定條件不同時(shí),如μ≠0.285或受非單向應(yīng)力狀態(tài),由于橫向效應(yīng)的影響,實(shí)際K值要改變,如仍按標(biāo)稱靈敏系數(shù)來進(jìn)行計(jì)算,可能造成較大誤差。當(dāng)不能滿足測量精度要求時(shí),應(yīng)進(jìn)行必要的修正,為了減小橫向效應(yīng)產(chǎn)生的測量誤差,現(xiàn)在一般多采用箔式應(yīng)變片。

三、應(yīng)變片的溫度誤差及補(bǔ)償

1.應(yīng)變片的溫度誤差由于測量現(xiàn)場環(huán)境溫度的改變而給測量帶來的附加誤差,稱為應(yīng)變片的溫度誤差。產(chǎn)生應(yīng)變片溫度誤差的主要因素有:當(dāng)實(shí)際使用應(yīng)變片的條件與其靈敏系數(shù)K的標(biāo)定條1)電阻溫度系數(shù)的影響敏感柵的電阻絲阻值隨溫度變化的關(guān)系可用下式表示：Rt=R0（1+α0Δt）(3-14)式中:Rt——溫度為t℃時(shí)的電阻值;R0——溫度為t0℃時(shí)的電阻值;α0——金屬絲的電阻溫度系數(shù);Δt——溫度變化值,Δt=t-t0。當(dāng)溫度變化Δt時(shí),電阻絲電阻的變化值為ΔRt=Rt-R0=R0α0Δt（3-15）1)電阻溫度系數(shù)的影響2)試件材料和電阻絲材料的線膨脹系數(shù)的影響當(dāng)試件與電阻絲材料的線膨脹系數(shù)相同時(shí),不論環(huán)境溫度如何變化,電阻絲的變形仍和自由狀態(tài)一樣,不會(huì)產(chǎn)生附加變形。當(dāng)試件和電阻絲線膨脹系數(shù)不同時(shí),由于環(huán)境溫度的變化,電阻絲會(huì)產(chǎn)生附加變形,從而產(chǎn)生附加電阻。設(shè)電阻絲和試件在溫度為0℃時(shí)的長度均為L0，它們的線膨脹系數(shù)分別為βs和βg,若兩者不粘貼,則它們的長度分別為Ls=L0（1+βsΔt）（3-16）2)試件材料和電阻絲材料的線膨脹系數(shù)的影Lg=L0（1+βgΔt）（3-17）當(dāng)二者粘貼在一起時(shí),電阻絲產(chǎn)生的附加變形ΔL,附加應(yīng)變?chǔ)纽潞透郊与娮枳兓β分別為ΔL=Lg-Ls=（βg-βs）L0Δt(3-18)εβ=ΔLL0=（βg-βs）Δt(3-19)ΔRβ=K0R0εβ=K0R0(βg-βs)Δt(3-20)Lg=L0（1+βgΔt由式（3-15）和式（3-20）,可得由于溫度變化而引起應(yīng)變片總電阻相對變化量為折合成附加應(yīng)變量或虛假的應(yīng)變?chǔ)舤,有由式（3-15）和式（3-20）,由式（3-21）和式（3-22）可知,因環(huán)境溫度變化而引起的附加電阻的相對變化量,除了與環(huán)境溫度有關(guān)外,還與應(yīng)變片自身的性能參數(shù)（K0，α0，βs）以及被測試件線膨脹系數(shù)βg有關(guān)。

2.電阻應(yīng)變片的溫度補(bǔ)償方法電阻應(yīng)變片的溫度補(bǔ)償方法通常有線路補(bǔ)償法和應(yīng)變片自補(bǔ)償兩大類。1)線路補(bǔ)償法電橋補(bǔ)償是最常用的且效果較好的線路補(bǔ)償法。圖3-4所示是電橋補(bǔ)償法的原理圖。電橋輸出電壓Uo與橋臂參數(shù)的關(guān)系為Uo=A（R1R4-RBR3）（3-23）由式（3-21）和式（3-22）可知式中:A——由橋臂電阻和電源電壓決定的常數(shù)。R1—工作應(yīng)變片；RB—補(bǔ)償應(yīng)變片

由上式可知,當(dāng)R3和R4為常數(shù)時(shí),R1和RB對電橋輸出電壓U0的作用方向相反。利用這一基本關(guān)系可實(shí)現(xiàn)對溫度的補(bǔ)償。測量應(yīng)變時(shí),工作應(yīng)變片R1粘貼在被測試件表面上,補(bǔ)償應(yīng)變片RB粘貼在與被測試件材料完全相同的補(bǔ)償塊上,且僅工作應(yīng)變片承受應(yīng)變。如圖3-4所示。當(dāng)被測試件不承受應(yīng)變時(shí),R1和RB又處于同一環(huán)境溫度為t℃的溫度場中,調(diào)整電橋參數(shù)，使之達(dá)到平衡,有Uo=A（R1R4-RBR3）=0（3–2）式中:A——由橋臂電阻和電源電壓決定的常傳感器原理及工程應(yīng)用教案第3章課件工程上,一般按R1=R2=R3=R4選取橋臂電阻。當(dāng)溫度升高或降低Δt=t-t0時(shí),兩個(gè)應(yīng)變片的因溫度而引起的電阻變化量相等,電橋仍處于平衡狀態(tài),即Uo=A［（R1+ΔR1t）R4-(RB+ΔRBt)R3］=0(3-25)若此時(shí)被測試件有應(yīng)變?chǔ)诺淖饔?則工作應(yīng)變片電阻R1又有新的增量ΔR1=R1Kε,而補(bǔ)償片因不承受應(yīng)變,故不產(chǎn)生新的增量,此時(shí)電橋輸出電壓為Uo=AR1R4Kε（3-26）由上式可知,電橋的輸出電壓Uo僅與被測試件的應(yīng)變?chǔ)庞嘘P(guān),而與環(huán)境溫度無關(guān)。應(yīng)當(dāng)指出,若實(shí)現(xiàn)完全補(bǔ)償,上述分析過程必須滿足四個(gè)條件:工程上,一般按R1=R2=R3=①在應(yīng)變片工作過程中,保證R3=R4。②R1和RB兩個(gè)應(yīng)變片應(yīng)具有相同的電阻溫度系數(shù)α,線膨脹系數(shù)β,應(yīng)變靈敏度系數(shù)K和初始電阻值R0。③粘貼補(bǔ)償片的補(bǔ)償塊材料和粘貼工作片的被測試件材料必須一樣,兩者線膨脹系數(shù)相同。④兩應(yīng)變片應(yīng)處于同一溫度場。2)應(yīng)變片的自補(bǔ)償法這種溫度補(bǔ)償法是利用自身具有溫度補(bǔ)償作用的應(yīng)變片,稱之為溫度自補(bǔ)償應(yīng)變片。①在應(yīng)變片工作過程中,保證R3=R4。溫度自補(bǔ)償應(yīng)變片的工作原理可由式（3-21）得出,要實(shí)現(xiàn)溫度自補(bǔ)償,必須有α0=-K0（βg-βs）（3-27）上式表明,當(dāng)被測試件的線膨脹系數(shù)βg已知時(shí),如果合理選擇敏感柵材料,即其電阻溫度系數(shù)α0、靈敏系數(shù)K0和線膨脹系數(shù)βs,使式（3-27）成立,則不論溫度如何變化,均有ΔRt/R0=0,從而達(dá)到溫度自補(bǔ)償?shù)哪康?。溫度自補(bǔ)償應(yīng)變片的工作原理可由式（3-3.3電阻應(yīng)變片的測量電路由于機(jī)械應(yīng)變一般都很小,要把微小應(yīng)變引起的微小電阻變化測量出來,同時(shí)要把電阻相對變化ΔR/R轉(zhuǎn)換為電壓或電流的變化。因此,需要有專用測量電路用于測量應(yīng)變變化而引起電阻變化的測量電路,通常采用直流電橋和交流電橋。一、直流電橋

1.直流電橋平衡條件電橋如圖3-5所示,E為電源,R1、R2、R3及R4為橋臂電阻,RL為負(fù)載電阻。3.3電阻應(yīng)變片的測量電路由于機(jī)械傳感器原理及工程應(yīng)用教案第3章課件（3-28）當(dāng)電橋平衡時(shí),Uo=0,則有R1R4=R2R3或（3-29）式（3-29）稱為電橋平衡條件。這說明欲使電橋平衡,其相鄰兩臂電阻的比值應(yīng)相等,或相對兩臂電阻的乘積相等。（3-28）當(dāng)電橋平衡時(shí),Uo=0,則有（3-29）式（

2.電壓靈敏度R1為電阻應(yīng)變片，R2#,R3#,R4為電橋固定電阻，這就構(gòu)成了單臂電橋。應(yīng)變片工作時(shí),其電阻值變化很小,電橋相應(yīng)輸出電壓也很小,一般需要加入放大器放大。由于放大器的輸入阻抗比橋路輸出阻抗高很多,所以此時(shí)仍視電橋?yàn)殚_路情況。當(dāng)產(chǎn)生應(yīng)變時(shí),若應(yīng)變片電阻變化為ΔR,其它橋臂固定不變,電橋輸出電壓Uo≠0,則電橋不平衡輸出電壓為2.電壓靈敏度設(shè)橋臂比n=R2/R1,由于ΔR1R1,分母中ΔR1/R1可忽略,并考慮到平衡條件R2/R1=R4/R3,則式（3-30）可寫為設(shè)橋臂比n=R2/R1,由于ΔR1電喬電壓靈敏度定義為從式（3-32）分析發(fā)現(xiàn):①電橋電壓靈敏度正比于電橋供電電壓,供電電壓越高,電橋電壓靈敏度越高,但供電電壓的提高受到應(yīng)變片允許功耗的限制,所以要作適當(dāng)選擇;②電橋電壓靈敏度是橋臂電阻比值n的函數(shù),恰當(dāng)?shù)剡x擇橋臂比n的值,保證電橋具有較高的電壓靈敏度。當(dāng)E值確定后,n值取何值時(shí)使KU最高？電喬電壓靈敏度定義為從式（3-32）分析發(fā)由dKU/dn=0求RU的最大值,得（3-33）求得n=1時(shí),KU為最大值。這就是說,在電橋電壓確定后,當(dāng)R1=R2=R3=R4時(shí),電橋電壓靈敏度最高,此時(shí)有（3-34）KU=（3-35）由dKU/dn=0求RU的最大值,從上述可知,當(dāng)電源電壓E和電阻相對變化量ΔR1/R1一定時(shí),電橋的輸出電壓及其靈敏度也是定值,且與各橋臂電阻阻值大小無關(guān)。

3.非線性誤差及其補(bǔ)償方法由式（3-30）求出的輸出電壓因略去分母中的ΔR1/R1項(xiàng)而得出的是理想值,實(shí)際值計(jì)算為(3-36)從上述可知,當(dāng)電源電壓E和電阻相對變化量非線性誤差為γL=如果是四等臂電橋,R1=R2=R3=R4,則γL=對于一般應(yīng)變片來說,所受應(yīng)變?chǔ)磐ǔＴ?×10-3以下,若取KU=2,則ΔR1/R1=KUε=0.01,代入式（3-38）計(jì)算得非線性誤差為0.5%;若KU=130,ε=1×１0-3時(shí),ΔR1/R1=0.130,則得到非線性誤差為6%,故當(dāng)非線