平行線判定北師大版七年級數(shù)學(xué)平行線判定北師大版七年級數(shù)學(xué)1目錄CONTENTS回顧思考01新知探索02隨堂練習(xí)03課堂小結(jié)04目錄CONTENTS回顧思考01新知探索02隨堂練習(xí)03課堂2回顧思考直線所成的角判斷兩直線平行01回顧思考直線所成的角判斷兩直線平行013直線所成的角1234兩直線相交形成

個角，4

從數(shù)量關(guān)系上講，∠1與∠2形成

角，互補的從位置關(guān)系上講，∠2與∠4形成

角；對頂對頂?shù)膬山?/p>

。相等在“三線八角”中，F(xiàn)1375286DCABE4

①共頂點的角：∠1與∠7形成

角，∠5與∠7形成

角，

對頂

互補②

不共頂點的角：(1)同位角有

對：∠1和∠2,∠3和∠4,∠5和∠6,∠7和∠8.4(2)內(nèi)錯角有

對：∠7和∠2,∠5和∠4.2(3)同旁內(nèi)角有

對：∠7和∠4,∠5和∠22直線所成的角1234兩直線相交形成個角，44判斷兩直線平行同位角

，兩直線平行.內(nèi)錯角

，兩直線平行.同旁內(nèi)角

，兩直線平行.

考察兩直線是否有平行關(guān)系，我們往往用第三直線作為溝通這兩直線的橋梁——

考察(被第三直線截成的八個角中)不共頂點的兩個角,是否滿足某種數(shù)量關(guān)系.abl相等相等互補抓住被考察的兩直線、尋找第三線；找出不共頂點的兩個角及其數(shù)量關(guān)系，是判定兩直線平行的必要途徑。判斷兩直線平行同位角，兩直線平行.內(nèi)錯角5000000000做一做做一做BCDAE圖2—8你看得懂她的意識嗎？她選的第三線是誰？我是這樣想的：∠BCA=∠EAC，BD∥AE。他選誰為第三線？

AC與DE是平行的。因為∠EDC與∠ACB是同位角，而且又相等。內(nèi)錯角相等，兩直線平行。

選BD作第三線，如圖2—8，三個相同的三角尺拼成一個圖形，請找出圖中的一組平行線，并說明你的理由。再找一組平行線，說明你的理由。用三角尺的60角相等說明“同位角相等”，用“同位角相等兩直線平行”來說明BD∥AE。用的是什么角？內(nèi)錯角。你知道這一步的理由嗎？∠BCA=∠EAC，BD∥AE。AC000000000做一做做一做BCDAE圖2—8你看得懂她的6新知探索兩直線平行得到什么02新知探索兩直線平行得到什么027兩直線平行得到什么bac如圖：直線a與b直線平行。（1）測量同位角∠1和∠5的大小，它們有什么關(guān)系？相等：∠1=∠5。圖中還有其它同位角嗎？它們的大小有什么關(guān)系？∠2=∠6、∠3=∠7、∠4=∠8；還有三對同位角。（2）圖中有幾對內(nèi)錯角？它們的大小有什么關(guān)系？為什么？（3）圖中有幾對同旁內(nèi)角？它們的大小有什么關(guān)系？為什么？有兩對內(nèi)錯角：∠3=∠5、∠4=∠6；∵∠4=∠2，∠2=∠6，∴∠4=∠6。同理：

∠3=∠5有兩對同旁內(nèi)角：∠4+∠5=180°，∠3+∠6=180°。從中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎？83124576兩直線平行得到什么bac如圖：直線a與b直線平行。8二直線平行的特征（性質(zhì)）簡記為：規(guī)律兩條平行直線被第三條直線直線所截，

兩直線平行，內(nèi)錯角相等。

兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。

兩直線平行，同位角相等。同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補。二直線平行的特征（性質(zhì)）簡記為：規(guī)律兩條平行直線被第三條直線9兩類定理的比較兩條平行直線被第三條直線直線所截，同位角相等，兩直線平行兩直線平行，同位角相等。判定定理性質(zhì)定理條件結(jié)論條件結(jié)論思考:1、判定定理與性質(zhì)定理的條件與結(jié)論有什么關(guān)系？互換。內(nèi)錯角相等，兩直線平行兩直線平行，內(nèi)錯角相等。同旁內(nèi)角互補，兩直線平行兩直線平行，同旁內(nèi)角互補2、使用判定定理時是

已知

，說明

；角的相等或互補二直線平行

使用性質(zhì)定理時是

已知

，說明

。二直線平行角的相等或互補兩類定理的比較兩條平行直線被第三條直線直線所截，同位角相等，10做一做

如圖：一束平行光線AB和DE射向一個水平鏡面后被反射，（1）∠1，∠3的大小有什么關(guān)系？∠2與∠4呢？∵AB∥DE∴∠1=∠3。相等：∠3=∠4；你知道理由嗎？兩直線平行同位角相等（2）反射光線BC與EF也平行嗎？∵∠2=∠4∴BC∥EF。平行：又∠1=∠2，∠3=∠4∴∠2=∠4。

ABDECF此時∠1=∠2，∠3=∠4。1324∠2=∠4。你知道理由嗎？同位角相等兩直線平行∠1=∠2∠3=∠4做一做如圖：一束平行光線AB和DE射向一個水平鏡11隨堂練習(xí)1、如圖所示，AB∥CD，AC∥BD。分別找出與∠1相等或互補的角。如圖，與∠1相等的角有：∠3，∠5，∠7，∠9，∠11，∠13，∠15；與∠1互補的角有：∠2，∠4，∠6，∠8，∠10，∠12，∠14，∠16；解：1141613153ABDC2456789101211隨堂練習(xí)1、如圖所示，AB∥CD，AC∥BD。如圖，與∠1相12本節(jié)課你學(xué)到了什么?小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了平行線的三個性質(zhì)，總結(jié)了平行線的判定與性質(zhì)的區(qū)別。

這里的關(guān)鍵之一是要搞清“已知”了什么，得到的是什么樣的“結(jié)論”．這樣才能確保正確的應(yīng)用，不發(fā)生錯誤．

本節(jié)課初步學(xué)習(xí)了如何混合應(yīng)用平行線的判定與性質(zhì)進行計算和說理(證明)．要懂得幾何中的計算往往要說理，要熟悉幾何里計算題的格式；還要懂得幾何中常?？梢杂伞耙阎钡臈l件推得一系列新的結(jié)論，在這個過程中，要能清楚每一步推理的依據(jù)，并初步了解解答這類問題的格式和要求．

本節(jié)課你學(xué)到了什么?小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了平行線的三個性質(zhì)，總結(jié)了13感謝欣賞感謝欣賞14平行線判定北師大版七年級數(shù)學(xué)平行線判定北師大版七年級數(shù)學(xué)15目錄CONTENTS回顧思考01新知探索02隨堂練習(xí)03課堂小結(jié)04目錄CONTENTS回顧思考01新知探索02隨堂練習(xí)03課堂16回顧思考直線所成的角判斷兩直線平行01回顧思考直線所成的角判斷兩直線平行0117直線所成的角1234兩直線相交形成

個角，4

從數(shù)量關(guān)系上講，∠1與∠2形成

角，互補的從位置關(guān)系上講，∠2與∠4形成

角；對頂對頂?shù)膬山?/p>

。相等在“三線八角”中，F(xiàn)1375286DCABE4

①共頂點的角：∠1與∠7形成

角，∠5與∠7形成

角，

對頂

互補②

不共頂點的角：(1)同位角有

對：∠1和∠2,∠3和∠4,∠5和∠6,∠7和∠8.4(2)內(nèi)錯角有

對：∠7和∠2,∠5和∠4.2(3)同旁內(nèi)角有

對：∠7和∠4,∠5和∠22直線所成的角1234兩直線相交形成個角，418判斷兩直線平行同位角

，兩直線平行.內(nèi)錯角

，兩直線平行.同旁內(nèi)角

，兩直線平行.

考察兩直線是否有平行關(guān)系，我們往往用第三直線作為溝通這兩直線的橋梁——

考察(被第三直線截成的八個角中)不共頂點的兩個角,是否滿足某種數(shù)量關(guān)系.abl相等相等互補抓住被考察的兩直線、尋找第三線；找出不共頂點的兩個角及其數(shù)量關(guān)系，是判定兩直線平行的必要途徑。判斷兩直線平行同位角，兩直線平行.內(nèi)錯角19000000000做一做做一做BCDAE圖2—8你看得懂她的意識嗎？她選的第三線是誰？我是這樣想的：∠BCA=∠EAC，BD∥AE。他選誰為第三線？

AC與DE是平行的。因為∠EDC與∠ACB是同位角，而且又相等。內(nèi)錯角相等，兩直線平行。

選BD作第三線，如圖2—8，三個相同的三角尺拼成一個圖形，請找出圖中的一組平行線，并說明你的理由。再找一組平行線，說明你的理由。用三角尺的60角相等說明“同位角相等”，用“同位角相等兩直線平行”來說明BD∥AE。用的是什么角？內(nèi)錯角。你知道這一步的理由嗎？∠BCA=∠EAC，BD∥AE。AC000000000做一做做一做BCDAE圖2—8你看得懂她的20新知探索兩直線平行得到什么02新知探索兩直線平行得到什么0221兩直線平行得到什么bac如圖：直線a與b直線平行。（1）測量同位角∠1和∠5的大小，它們有什么關(guān)系？相等：∠1=∠5。圖中還有其它同位角嗎？它們的大小有什么關(guān)系？∠2=∠6、∠3=∠7、∠4=∠8；還有三對同位角。（2）圖中有幾對內(nèi)錯角？它們的大小有什么關(guān)系？為什么？（3）圖中有幾對同旁內(nèi)角？它們的大小有什么關(guān)系？為什么？有兩對內(nèi)錯角：∠3=∠5、∠4=∠6；∵∠4=∠2，∠2=∠6，∴∠4=∠6。同理：

∠3=∠5有兩對同旁內(nèi)角：∠4+∠5=180°，∠3+∠6=180°。從中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎？83124576兩直線平行得到什么bac如圖：直線a與b直線平行。22二直線平行的特征（性質(zhì)）簡記為：規(guī)律兩條平行直線被第三條直線直線所截，

兩直線平行，內(nèi)錯角相等。

兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。

兩直線平行，同位角相等。同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補。二直線平行的特征（性質(zhì)）簡記為：規(guī)律兩條平行直線被第三條直線23兩類定理的比較兩條平行直線被第三條直線直線所截，同位角相等，兩直線平行兩直線平行，同位角相等。判定定理性質(zhì)定理條件結(jié)論條件結(jié)論思考:1、判定定理與性質(zhì)定理的條件與結(jié)論有什么關(guān)系？互換。內(nèi)錯角相等，兩直線平行兩直線平行，內(nèi)錯角相等。同旁內(nèi)角互補，兩直線平行兩直線平行，同旁內(nèi)角互補2、使用判定定理時是

已知

，說明

；角的相等或互補二直線平行

使用性質(zhì)定理時是

已知

，說明

。二直線平行角的相等或互補兩類定理的比較兩條平行直線被第三條直線直線所截，同位角相等，24做一做

如圖：一束平行光線AB和DE射向一個水平鏡面后被反射，（1）∠1，∠3的大小有什么關(guān)系？∠2與∠4呢？∵AB∥DE∴∠1=∠3。相等：∠3=∠4；你知道理由嗎？兩直線平行同位角相等（2）反射光線BC與EF也平行嗎？∵∠2=∠4∴BC∥EF。平行：又∠1=∠2，∠3=∠4∴∠2=∠4。

ABDECF此時∠1=∠2，∠3=∠4。1324∠2=∠4。你知道理由嗎？同位角相等兩直線平行∠1=∠2∠3=∠4做一做如圖：